初中數(shù)學人教版七年級上冊第一章有理數(shù)有理數(shù)的乘除法【全國一等獎】

有理數(shù)的乘除法同步測試題一、選擇題1.下列說法正確的是()A．若ab>0，則a>0，b>0B．若ab＝0，則a＝0，b＝0C．若ab>0，且a＋b>0，則a>0，b>0D．若a為任意有理數(shù)，則a(－a)<02.兩個有理數(shù)的商是負數(shù)，則這兩個數(shù)一定是()A．都是負數(shù)B．都是正數(shù)C．兩數(shù)異號D．兩數(shù)同號3.若a＜c＜0＜b，則abc與0的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)bc＜0B．a(chǎn)bc＝0C．a(chǎn)bc＞0D．無法確定4.如圖，數(shù)軸上a，b兩點所表示的兩數(shù)的商為()A．1B．－1C．0D．25.計算13eq\f(5,7)×eq\f(3,16)，最簡便的方法是()A．(13＋eq\f(5,7))×eq\f(3,16)B．(14－eq\f(2,7))×eq\f(3,16)C．(16－2eq\f(2,7))×eq\f(3,16)D．(10＋3eq\f(5,7))×eq\f(3,16)6.下列說法正確的是()A．零除以任何數(shù)都等于零B．1除以一個數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)C．一個不等于零的有理數(shù)除以它的相反數(shù)等于－1D．兩數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)7.如果ab＝0，那么一定有()A．a(chǎn)＝b＝0B．a(chǎn)＝0C．a(chǎn)，b中至少有一個為0D．a(chǎn)，b中最多一個為08.下列各式中積的符號為正的有()①(－17)×16；②(－×(－；③45×(＋；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A．2個B．3個C．4個D．5個9.若a為有理數(shù)，且eq\f(|a|,a)＝－1，則a為()A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)10.下列說法錯誤的有()①幾個不等于零的有理數(shù)相乘，其積一定不是零；②幾個有理數(shù)相乘，只要其中有一個因數(shù)是零，其積一定是零；③幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定；④三個有理數(shù)相乘，積為負，則這三個數(shù)都是負數(shù)．A．0個B．1個C．2個D．3個11.下列計算：①－21÷3＝－7；②eq\f(1,3)÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝eq\f(1,3)；④(－÷(－＝－3.其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個12.如果a＋b＜0，eq\f(b,a)＞0，那么下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)＞0，b＜0D．a(chǎn)＜0，b＞013.如圖，A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立的是()A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)＋b＜0C．(b－1)(a＋1)＞0D．(b－1)(a－1)＞0二、填空題14.若a＞0，b＞0，則ab____0；若a＞0，b＜0，則ab____0；若a＜0，b＞0，則ab____0；若a＜0，b＜0，則ab____0.15.若a＞0，則eq\f(|a|,a)＝____，若a＜0，則eq\f(|a|,a)＝______．16.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則abc________0，abcd________0.(填“＞”或“＜”)17.(－47)×(－35)×(－23)×(－12)積的符號是________．18.在算式每一步后面填上這一步應用的運算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(____________)＝[4×(8×125)－5]×25(____________)＝4000×25－5×25.(____________)19.在如圖所示的運算流程中，若輸入的數(shù)為3，則輸出的數(shù)為________．20.計算：(1－2)×(2－3)×…×(2013－2014)×(2014－2015)＝________．三、解答題(1)eq\f(1,4)×(－16)×(－eq\f(4,5))×(－1eq\f(1,4))；(2)(－81)÷2eq\f(1,4)×eq\f(4,9)÷(－16)；(3)(－eq\f(1,2))×(－eq\f(2,3))×(－3)；(4)3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)÷7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)÷1eq\f(1,21).22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab＜0，求a＋b的值．23.若a，b都是非零的有理數(shù)，則eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)＋eq\f(ab,|ab|)的值是多少？參考答案一、選擇題1.下列說法正確的是(C)A．若ab>0，則a>0，b>0B．若ab＝0，則a＝0，b＝0C．若ab>0，且a＋b>0，則a>0，b>0D．若a為任意有理數(shù)，則a(－a)<02.兩個有理數(shù)的商是負數(shù)，則這兩個數(shù)一定是(C)A．都是負數(shù)B．都是正數(shù)C．兩數(shù)異號D．兩數(shù)同號3.若a＜c＜0＜b，則abc與0的大小關(guān)系是(C)A．a(chǎn)bc＜0B．a(chǎn)bc＝0C．a(chǎn)bc＞0D．無法確定4.如圖，數(shù)軸上a，b兩點所表示的兩數(shù)的商為(B)A．1B．－1C．0D．25.計算13eq\f(5,7)×eq\f(3,16)，最簡便的方法是(C)A．(13＋eq\f(5,7))×eq\f(3,16)B．(14－eq\f(2,7))×eq\f(3,16)C．(16－2eq\f(2,7))×eq\f(3,16)D．(10＋3eq\f(5,7))×eq\f(3,16)6.下列說法正確的是(C)A．零除以任何數(shù)都等于零B．1除以一個數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)C．一個不等于零的有理數(shù)除以它的相反數(shù)等于－1D．兩數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)7.如果ab＝0，那么一定有(C)A．a(chǎn)＝b＝0B．a(chǎn)＝0C．a(chǎn)，b中至少有一個為0D．a(chǎn)，b中最多一個為08.下列各式中積的符號為正的有(B)①(－17)×16；②(－×(－；③45×(＋；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A．2個B．3個C．4個D．5個9.若a為有理數(shù)，且eq\f(|a|,a)＝－1，則a為(B)A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)10.下列說法錯誤的有(B)①幾個不等于零的有理數(shù)相乘，其積一定不是零；②幾個有理數(shù)相乘，只要其中有一個因數(shù)是零，其積一定是零；③幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定；④三個有理數(shù)相乘，積為負，則這三個數(shù)都是負數(shù)．A．0個B．1個C．2個D．3個11.下列計算：①－21÷3＝－7；②eq\f(1,3)÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝eq\f(1,3)；④(－÷(－＝－3.其中正確的有(B)A．1個B．2個C．3個D．4個12.如果a＋b＜0，eq\f(b,a)＞0，那么下列結(jié)論正確的是(B)A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)＞0，b＜0D．a(chǎn)＜0，b＞013.如圖，A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立的是(C)A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)＋b＜0C．(b－1)(a＋1)＞0D．(b－1)(a－1)＞0二、填空題14.若a＞0，b＞0，則ab__＞__0；若a＞0，b＜0，則ab__＜__0；若a＜0，b＞0，則ab__＜__0；若a＜0，b＜0，則ab__＞__0.15.若a＞0，則eq\f(|a|,a)＝__1__，若a＜0，則eq\f(|a|,a)＝__-1____．16.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則abc___＞_____0，abcd____＞____0.(填“＞”或“＜”)17.(－47)×(－35)×(－23)×(－12)積的符號是____＋____．18.在算式每一步后面填上這一步應用的運算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(__乘法交換律__________)＝[4×(8×125)－5]×25(____乘法結(jié)合律________)＝4000×25－5×25.(_______乘法分配律_____)19.在如圖所示的運算流程中，若輸入的數(shù)為3，則輸出的數(shù)為___-2_____．20.計算：(1－2)×(2－3)×…×(2013－2014)×(2014－2015)＝____1____．[三、解答題(1)eq\f(1,4)×(－16)×(－eq\f(4,5))×(－1eq\f(1,4))；解：原式＝－(eq\f(1,4)×16×eq\f(4,5)×eq\f(5,4))＝－4.(2)(－81)÷2eq\f(1,4)×eq\f(4,9)÷(－16)；解：原式＝81×eq\f(4,9)×eq\f(4,9)×eq\f(1,16)＝1.(3)(－eq\f(1,2))×(－eq\f(2,3))×(－3)；解：原式＝－(eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×3)＝－1.(4)3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)÷7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)÷1eq\f(1,21).解：原式＝eq\f(22,7)×eq\f(3,7)×eq\f(7,22)×eq\f(21,22)＝eq\f(9,22).22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab＜0，求a＋b的值．解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a＝±4，b＝±5，∵ab＜0，∴a＝4，b＝－5或a＝－4，b＝5，∴a＋b＝4＋(－5)＝－1或a＋b＝(－4)＋5＝1，即a＋b的值為－1或123.若a，b都是非零的有理數(shù)，則eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)＋eq\f(ab,|ab|)的值是多少？當a>0，b<0時，原式＝eq\f(a,a)＋eq\f(b,b)＋eq\f(ab,ab)＝1＋1＋1＝3；當a>0，b>0時