《向量減法運算》學(xué)案

《向量減法運算》學(xué)案【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（一）知識鏈接：復(fù)習(xí)：求作兩個向量和的方法有法則和法則.（二）自主探究：（預(yù)習(xí)教材P85—P87）探究：向量減法——三角形法則問題1：我們知道，在數(shù)的運算中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，向量的減法是否也有類似的法則？如何理解向量的減法呢？1.相反向量：與的向量，叫做的相反向量，記作.零向量的相反向量仍是.問題2：任一向量與其相反向量的和是什么？如果、是互為相反的向量，那么，，.2.向量的減法：我們定義，減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的相反向量，即是互為相反的向量，那么=____________，=____________，=____________。問題3：請同學(xué)們利用相反向量的概念，思考的作圖方法.3.已知，，在平面內(nèi)任取一點O，作，則__________=，即可以表示為從向量_______的終點指向向量______的終點的向量，如果從向量的終點到的終點作向量，那么所得向量是________。這就是向量減法的幾何意義.以上做法稱為向量減法的三角形法則，可以歸納為“起點相接，連接兩向量的終點，箭頭指向被減數(shù)”.二、合作探究1.閱讀并討論P86例3和例4變式：如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是()A.eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))B.eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))C.eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(BD,\s\up6(→))D.eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝2.在△ABC中，是重心，、、分別是、、的中點，化簡下列兩式：⑴；⑵.變式：化簡.三、交流展示1.化簡下列各式：①；②.2.在平行四邊形ABCD中，等于（）A．B．C．D．3.下列各式中結(jié)果為的有（）①②③④A．①②B．①③C．①③④D．①②③4、下列四式中可以化簡為的是（）①②③④A．①④B．①②C．②③D．③④5.已知ABCDEF是一個正六邊形，O是它的中心，其中則=（）A．B．C．D．四、達標(biāo)檢測（A組必做，B組選做）A組：1.下列等式中正確的個數(shù)是（）.①；②；③；④；⑤2.在△ABC中，，則等于（）.A.B.C.D.3.化簡的結(jié)果等于（）.A.B.C.D.4.在正六邊形中，，，則=.5.已知、是非零向量，則時，應(yīng)滿足條件.B組：1.化簡：=________