集合的概念同步練習

集合的概念第1課時集合的含義1．下列給出的對象中，能構成集合的是()A．一切很大的數B．好心人C．漂亮的小女孩D．清華大學2019年入學的全體學生2．用“book”中的字母構成的集合中元素個數為()A．1 B．2C．3 D．43．已知集合A由x<1的數構成，則有()A．3∈A B．1∈AC．0∈A D．－1?A4．下列各組對象不能構成一個集合的是()A．不超過20的非負實數B．方程x2－9＝0在實數范圍內的解\r(3)的近似值的全體D．某校身高超過170厘米的同學的全體5．判斷下列說法是否正確，并說明理由．(1)大于3小于5的所有自然數構成一個集合；(2)直角坐標平面內第一象限的一些點組成一個集合；(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解組成的集合有3個元素．6．用“∈”或“?”填空：eq\f(1,2)________N；－3________Z；eq\r(2)________Q；0________N*；eq\r(5)________R.7．已知集合M有兩個元素3和a＋1，且4∈M，則實數a＝________.8．集合A中的元素x滿足eq\f(6,3－x)∈N，x∈N，則集合A中的元素為________．9．已知集合A含有兩個元素a－3和2a－1，若－3∈A，試求實數a的值答案與解析1．下列給出的對象中，能構成集合的是()A．一切很大的數B．好心人C．漂亮的小女孩D．清華大學2019年入學的全體學生D[“很大”“好”“漂亮”等詞沒有嚴格的標準，故選項A、B、C中的元素均不能構成集合，故選D.]2．用“book”中的字母構成的集合中元素個數為()A．1 B．2C．3 D．4C[由集合中元素的互異性可知，該集合中共有“b”“o”“k”三個元素．]3．已知集合A由x<1的數構成，則有()A．3∈A B．1∈AC．0∈A D．－1?AC[∵0<1，∴0是集合A中的元素，故0∈A.]4．下列各組對象不能構成一個集合的是()A．不超過20的非負實數B．方程x2－9＝0在實數范圍內的解\r(3)的近似值的全體D．某校身高超過170厘米的同學的全體C[A項，不超過20的非負實數，元素具有確定性、互異性、無序性，能構成一個集合．B項，方程x2－9＝0在實數范圍內的解，元素具有確定性、互異性、無序性，能構成一個集合．C項，eq\r(3)的近似值的全體，元素不具有確定性，不能構成一個集合．D項，某校身高超過170厘米的同學，同學身高具有確定性、互異性、無序性，能構成一個集合．故選C.]5．判斷下列說法是否正確，并說明理由．(1)大于3小于5的所有自然數構成一個集合；(2)直角坐標平面內第一象限的一些點組成一個集合；(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解組成的集合有3個元素．答案：(1)正確，(1)中的元素是確定的，互異的，可以構成一個集合．(2)不正確，“一些點”標準不明確，不能構成一個集合．(3)不正確，方程的解只有1和－2，集合中有2個元素．6．用“∈”或“?”填空：eq\f(1,2)________N；－3________Z；eq\r(2)________Q；0________N*；eq\r(5)________R.答案：?∈??∈7．已知集合M有兩個元素3和a＋1，且4∈M，則實數a＝________.答案[由題意可知a＋1＝4，即a＝3.]8．集合A中的元素x滿足eq\f(6,3－x)∈N，x∈N，則集合A中的元素為________．答案：0,1,2[∵eq\f(6,3－x)∈N，∴3－x＝1或2或3或6，即x＝2或1或0或－3.又x∈N，故x＝0或1或2.即集合A中的元素為0,1,2.]9．已知集合A含有兩個元素a－3和2a－1，若－3∈A，試求實數a的值答案∵－3∈A，∴－3＝a－3或－3＝2a－1若