《數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)》設(shè)計(jì)3

《數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：體會(huì)從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類(lèi)的進(jìn)步與發(fā)展過(guò)程與方法：通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美、嘗試從不同角度，運(yùn)用多種方式（觀察、獨(dú)立思考、自主探索、合作交流）有效解決問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：體會(huì)數(shù)學(xué)伴隨著人類(lèi)的進(jìn)步與發(fā)展，人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：同上。課堂導(dǎo)入1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個(gè)人類(lèi)社會(huì)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。板書(shū)課題：人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)。2.大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高超的智力成就，也是人類(lèi)心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！保ㄉe出周?chē)膶?shí)例，說(shuō)明人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)。）教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時(shí)幾個(gè)世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測(cè)了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個(gè)菱形的蠟板，鈍角都是109°28ˊ，銳角都是70°32ˊ。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過(guò)精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是109°26ˊ與70°34ˊ，與實(shí)測(cè)僅差2分。人們對(duì)蜜蜂出類(lèi)拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬(wàn)分之余，無(wú)人去理會(huì)這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買(mǎi)克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實(shí)后來(lái)去判斷錯(cuò)方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測(cè)不差分毫。簡(jiǎn)直不可思議。這里面蘊(yùn)涵了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。思考：太陽(yáng)能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長(zhǎng)方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長(zhǎng)方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長(zhǎng)方體用料省。）二、探究規(guī)律，建立模型1、人類(lèi)生活在自然界中，而自然界的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。教師：如大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對(duì)稱(chēng)美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對(duì)稱(chēng)性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對(duì)稱(chēng)極為精巧，并由此包含著深刻的物理性質(zhì)。在人類(lèi)賴(lài)以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對(duì)稱(chēng)性裝飾，古代皇宮中壁畫(huà)的邊飾等無(wú)不含有極為壯麗的對(duì)稱(chēng)美，以至亡國(guó)之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕欄玉砌應(yīng)猶在”。又如：人類(lèi)從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類(lèi)數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。再如：在天體運(yùn)動(dòng)著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的不同（即千米/秒、千米/秒、千米/秒三種宇宙速度）順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線(xiàn)及雙曲線(xiàn)的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達(dá)到第一宇宙速度。問(wèn)題：你能舉出一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的例子嗎？三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高1.請(qǐng)大家觀察課本第3頁(yè)《深證指數(shù)的走勢(shì)土圖》問(wèn)題：你從這副圖中得到哪些信息？學(xué)生觀察，提出見(jiàn)解，教師點(diǎn)評(píng)。觀察課本第4頁(yè)道路鋪設(shè)平面圖，然后回答問(wèn)題：（1）說(shuō)出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見(jiàn)、最美觀。2．當(dāng)堂完成作業(yè)課本第8頁(yè)第3題。（建議：（1）、（2）兩問(wèn)可讓學(xué)生直接回答；第（3）問(wèn)先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，從中體會(huì)成功的喜悅。）數(shù)學(xué)是人類(lèi)最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩(shī)，公式C=2πR就是其中一例。司空見(jiàn)慣的圖形——圓，內(nèi)含的周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)潔、和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)π把它們緊緊相連。天地間有無(wú)數(shù)個(gè)圓，惟有C=2πR這個(gè)純粹的圓是最精致、最完美的。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿(mǎn)”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長(zhǎng)為c的線(xiàn)段分為a（較長(zhǎng)）、b（較短）兩段，使之符合a︰c≈。這是最美、最巧妙的比例，人們稱(chēng)之為“黃金分割”。法國(guó)的圣母巴黎院、中國(guó)的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。四：課堂小結(jié)本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實(shí)例入手，從三個(gè)方面說(shuō)明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類(lèi)進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。課堂作業(yè)1、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計(jì)的平面圖展示交流。）2、計(jì)算19+299+3999+49999=．答案：543163、已知4個(gè)礦泉水空瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有十個(gè)礦泉水空瓶，若不另外交錢(qián)，最多可以換幾瓶礦泉水喝？