【創(chuàng)新方案】高考數學 第六章第一節(jié) 不等關系與不等式課件 新人教A

答案：C2．設a，b∈R，若a－|b|＞0，則下列不等式中正確的是(

)A．b－a＞0B．a3＋b3＜0C．b＋a＞0D．a2－b2＜0解析：∵a－|b|＞0，∴a＞|b|當b≥0時，顯然a＋b＞0；當b＜0時，由a－|b|＞0，得a＋b＞0綜上所述，b＋a＞0.答案：C答案：

D4．已知a1≤a2，b1≥b2，則a1b1＋a2b2與a1b2＋a2b1的大小關系是________．解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因為a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b15．(2010·遼寧高考)已知－1<x＋y<4且2<x－y<3，則z＝2x－3y的取值范圍是________．(答案用區(qū)間表示)答案：：(3,8)1．比較較兩個個實數數大小小的法法則設a，b∈R，則(1)a＞b?；(2)a＝b?；(3)a＜b?.a－b＞0a－b＝0a－b＜02．不等等式的的基本本性質質(1)對稱性性：a＞b?.(2)傳遞性性：a＞b，b＞c?.(3)加法性性質：：a＞b?a＋cb＋c；a＞b，c＞d?a＋cb＋d.(4)乘法性性質：：a＞b，c＞0?acbc；a＞b，c＜0?acbc；a＞b＞0，c＞d＞0?acbd.b＜aa＞c＞＞＞＜＞＜＞＞＞考點一比較大小設x＜y＜0，試比比較(x2＋y2)(x－y)與(x2－y2)·(x＋y)的大小小；解：法法一：：∵(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2]＝(x－y)·(－2xy)，又∵x＜y＜0，∴x－y＜0，－2xy＜0，∴(x－y)·(－2xy)＞0，∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．考點二不等式性質的簡單應用答案：：②所以(2)正確．．因為c＜d，所以以－c＞－d.因為a＞b，所以a＋(－c)＞b＋(－d)，即a－c＞b－d，所所以以(3)正確確．．因為為a＞b，d－c＞0，所以以a(d－c)＞b(d－c)，(4)正確確．．答案案：：(2)(3)(4)考點三利用不等式的性質求代數式的范圍若f(x)＝ax2＋bx，且且1≤≤f(－1)≤≤2,2≤≤f(1)≤≤4，求求f(－2)的取取值值范范圍圍．．不等等式式的的性性質質及及其其應應用用是是高高考考的的熱熱點點，，題題型型多多為為選選擇擇題題和和填填空空題題，，常常單單獨獨命命題題，，有有時時也也與與集集合合的的運運算算、、基基本本初初等等函函數數Ⅰ的單單調調性性交交匯匯命命題題．．利利用用不不等等式式的的性性質質求求代代數數式式(或參參數數)的取取值值范范圍圍，，不不僅僅能能考考查查學學生生對對不不等等式式性性質質的的掌掌握握情情況況，，而而且且能能很很好好的的考考查查考考生生的的推推理理、、運運算算能能力力，，是是高高考考的的一一種種重重要要考考向向．．[答案案]272．求求代代數數式式的的范范圍圍由M1＜f1(a，b)＜N1和M2＜f2(a，b)＜N2，求求g(a，b)的取取值值范范圍圍，，固固然然要要將將已已知知兩兩個個不不等等式式相相加加減減，，但但不不等等式式相相加加減減的的次次數數應應盡盡可可能能少少，，以以免免將將取取值值范范圍圍擴擴大大．．這這時時可可以以用用所所謂謂的的“線性性相相關關值值”，令令g(a，b)＝pf1(a，b)＋qf2(a，b)，用用恒恒等等關關系系求求出出待待定定系系數數p，q，于于是是一一次次加加減減，，便便可可求求到到所所需需要要的的范范圍圍．．1．(2010··江西西高高考考)對于于實實數數a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的()A．充充分分不不必必要要條條件件B．必必要要不不充充分分條條件件C．充充要要條條件件D．既既不不充充分分也也不不必必要要條條件件解析