初中數(shù)學人教版八年級下冊第十八章平行四邊形1平行四邊形 全國一等獎

2017年八年級數(shù)學下冊平行四邊形性質(zhì)與判定周測題一、選擇題：1、已知平行四邊形ABCD中，∠A=∠B，則∠C=（

）A．120°

B．90°

C．60°

D．30°2、下列給出的條件能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（

）A．AB∥CD，AD=BC

B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC

D．AB=AD，CB=CD3、如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD，圖中的全等三角形的對數(shù)（）A．1對

B．2對

C．3對

D．4對4、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值為(

)．(A)1∶2∶3∶4

(B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1

(D)1∶2∶1∶25、平行四邊形的對角線長為x，y，一邊長為12，則x，y的值可能是（）A．8和14

B．10和14

C．18和20

D．10和346、已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：①如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“OA=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是(

)．(A)①②

(B)①③④

(C)②③

(D)②③④7、如圖，在□ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（）①∠1+∠2=180°；②∠2+∠3=180°；③∠3+∠4=180°；④∠2+∠4=180°．A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④第7題圖第8題圖第9題圖8、如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=7，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是(

)

A．32

B．28

C．16

D．469、如圖，□ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，如果△CDM的周長是40cm，則平行四邊形ABCD的周長是（）A．40cm

B．60cmC．70cm

D．80cm10、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（）A．6

B．12

C．20

D．24第10題圖第11題圖第12題圖11、如圖，在□ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=6,AB=5,則AE長為（）A．4

B．6

C．8

D．1012、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（）A．4次

B．3次

C．2次

D．1次二、填空題:13、平行四邊形的判定方法有：從邊的條件有：①兩組對邊的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊的四邊形是平行四邊形；③一組對邊的四邊形是平行四邊形．從對角線的條件有：④兩條對角線__________的四邊形是平行四邊形．從角的條件有：⑤兩組對角的四邊形是平行四邊形．注意：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形______是平行四邊形．(填“一定”或“不一定”)14、在□ABCD中，若∠A－∠B=40°，則∠A=______，∠B=______．15、△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE=4，AD=3，AE=2，則△ABC的周長為．16、在□ABCD中，如果一邊長為8cm，一條對角線為6cm，則另一條對角線x的取值范圍是．17、平行四邊形長邊是短邊2倍，一條對角線與短邊垂直，則這個平行四邊形各角度數(shù)分別為．18、已知三條線段長分別為10,14,20,以其中兩條為對角線,其余一條為邊可以畫出______個平行四邊形．19、平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過______cm．20、如圖，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，圖中共有______個平行四邊形．21、如圖，在□ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若∠EAF=30°，AB=6，AD=10，則CD=______；AB與CD的距離為______；AD與BC的距離為______；∠D=______．22、如圖，△ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，△A′B′C′的周長為_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是__________________．三、簡答題:23、如圖，已知在□ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．24、如圖，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．求證：四邊形BECF是平行四邊形．25、在△ABC中,AB=AC，點D在邊BC所在的直線上,過點D作DF∥AC交直線AB于點F,DE∥AB交直線AC于點E．（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關系，不需要證明．（3）若AC=6，DE=4，則DF=．參考答案1、、C.3、D．4、D．5、、C．7、A．8、、D．10、D．11、C．12、B．13、①分別平行；②分別相等；③平行且相等；④互相平分；⑤分別相等；不一定；14、110°，70°．15、18．16、10cm＜x＜22cm．

17、60°，120°，60°，120°．18、2．19、20．20、18．21、6，5，3，30°．22、16，64×()n－1

．

23、【解答】證明：連結(jié)BD，與AC交于點O，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，又∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF，∴EO=FO，∴四邊形BEDF為平行四邊形．24、【解答】證明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB與△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四邊形BECF是平行四邊形．25、【解答】解：（1）證明