專題練1二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系（2）拋物線與等腰三角形 學(xué)案 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

專題：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、（2020·廣東）如題10圖，拋物線的對(duì)稱軸是x＝1.下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（填序號(hào)）2、（2020·天津）已知拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱軸是直線．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③．其中，正確的有（填序號(hào)）3、（2020·牡丹江）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，對(duì)稱軸為x＝，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0).下列說(shuō)法：①abc＜0；②-2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；⑤b＞m(am+b)(其中m≠).正確的有（填序號(hào)）x=＝2x=＝2Oyxx=＝2Oyx4、（2020?鄞州區(qū)模擬）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，正確的有（填序號(hào)）5、（2020·濱州）對(duì)稱軸為直線x＝1的拋物線（a、b、c為常數(shù)，且a≠0)如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的有（填序號(hào)）6、（2020?興安盟期末）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b＝0；④8a+c＞0；⑤9a+3b+c＜0，正確的有（填序號(hào)）專題：拋物線與等腰三角形填空：1、如圖1所示，點(diǎn)A（-2,0），以點(diǎn)A為圓心、2為半徑作圓，與橫軸交于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是；點(diǎn)C的坐標(biāo)是；圖1圖2以∠BAC為頂角的等腰△ABC的位置如圖2所示，點(diǎn)B（-2,0），點(diǎn)A（0,3）。則點(diǎn)C的坐標(biāo)是例1、如圖，點(diǎn)B是拋物線y=(x+3)2的頂點(diǎn)，該拋物線與縱軸相交于點(diǎn)A。求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和△OAB的面積；如果點(diǎn)C在橫軸上，且使得△ABC是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；如果點(diǎn)D在縱軸上，且使得△ABD是等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果點(diǎn)E在該拋物線的對(duì)稱軸上，且使得△ABE是等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；【方法總結(jié)】已知兩個(gè)定點(diǎn)，求第三個(gè)點(diǎn)、使得這三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的方法：練習(xí)1、如圖，點(diǎn)A是拋物線y=(x-3)2的頂點(diǎn)，該拋物線與縱軸相交于點(diǎn)B。（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和△OAB的面積；（2）如果點(diǎn)C在縱軸上，且使得△ABC是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3