第十三章 軸對(duì)稱(chēng) 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)過(guò)關(guān)練習(xí) 人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)》復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)過(guò)關(guān)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱(chēng)基本概念1．如圖,圖形中的軸對(duì)稱(chēng)圖形是()2．墻上有一面鏡子，鏡子對(duì)面的墻上有一個(gè)數(shù)字式電子鐘．如果在鏡子里看到該電子鐘的時(shí)間顯示如圖所示，那么它的實(shí)際時(shí)間是（）A．12∶51 B．15∶21 C．15∶51 D．12∶213.若點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則m+n的值是__________．4.如圖,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,垂足為D,∠B=70°,∠FAE=19°,則∠C=度.

5.(1)如圖1，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母.①作△A1B1C1，使得△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；②△A1B1C1的面積為_(kāi)_____；

(2)已知△ABC，如圖2.①用直尺和圓規(guī)分別作AB，AC的垂直平分線，其交點(diǎn)為M(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；②猜想CM，BM，AM之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______.

知識(shí)點(diǎn)二：軸對(duì)稱(chēng)與折疊問(wèn)題1．如圖,將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是 ()A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB2.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD是斜邊BC上的中線,將△ACD沿AD對(duì)折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,線段DF與AB相交于點(diǎn)E,則∠BED等于 ()A.120° B.108° C.72° D.36°3．如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2）4.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是________．5.如圖，將長(zhǎng)16cm，寬8cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.6.如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開(kāi)，拼成如下圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是________．知識(shí)點(diǎn)三：軸對(duì)稱(chēng)與動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題1．如圖，已知∠O，點(diǎn)P為其內(nèi)一定點(diǎn)，分別在∠O的兩邊上找點(diǎn)A，B，使△PAB周長(zhǎng)最小的是 ()2.如圖,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,OM=4,P點(diǎn)是射線OC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PN⊥OA于N點(diǎn),則PM+PN的最小值為_(kāi)_.

3.如圖:A,B是兩個(gè)蓄水池,都在河流a的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個(gè)抽水站,將河水送到A,B兩地,問(wèn)該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道到A,B兩個(gè)蓄水池的距離和最小,試在圖中確定該點(diǎn).(保留作圖痕跡)4.已知:△ABC為等邊三角形,點(diǎn)E為射線AC上一點(diǎn),點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn),AD=DE. (1)如圖1,當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上且CE=CD時(shí),AD是△ABC的中線嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如圖2,當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),AB+BD等于AE嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖3,當(dāng)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,E在線段AC上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出AB,BD,AE的數(shù)量關(guān)系.5.如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？

知識(shí)點(diǎn)四：軸對(duì)稱(chēng)的計(jì)算與證明1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn),作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則∠CAD的度數(shù)是 A.20°B.30°C.45°D.60°2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝100°，D、E為AB邊上的兩點(diǎn)，且AC＝AE，BC＝BD，則∠DCE的度數(shù)為（）A．45° B．40° C．35° D．30°3.若實(shí)數(shù)x、y滿足（x﹣2）2+＝0，則以x、y為兩邊的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，則點(diǎn)D到AB的距離是________.5．如圖，△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，若∠BAC=110°，則∠DAE的度數(shù)為_(kāi)_____．6.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).(1)當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí)，DE=DF？并證明.(2)過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高CG，請(qǐng)問(wèn)DE，DF，CG的長(zhǎng)之間存在怎樣的等量關(guān)系？并加以證明.知識(shí)點(diǎn)五：軸對(duì)稱(chēng)中的核心素養(yǎng)1.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.給出下面四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成,兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)、C點(diǎn)固定,OC=CD=DE,點(diǎn)D,E可在槽中滑動(dòng).若∠BDE=75°,則∠CDE的度數(shù)是 ()A.60° B.65° C.75° D.80°3.定義:等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱(chēng)為這個(gè)等腰三角形的“特征值”.若等腰△ABC中,∠A=80°,則它的特征值k=. 4.如圖，∠AOB是一角度為10°的鋼架，要使