第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測試卷-人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

九年級數(shù)學(xué)第二十三章第頁）第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)單元測試卷（第二十三章旋轉(zhuǎn)）題號一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.下列正確描述旋轉(zhuǎn)特征的說法是（）A.旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都發(fā)生變化．B.旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀不變，大小發(fā)生變化．C.旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀發(fā)生變化，大小不變．D.旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒有變化．2.下列圖形中，是中心對稱的圖形有（）①正方形；②長方形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形。A．5個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．90°B．120°C．150°D．180°第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖4.如圖，與成中心對稱，ED是的中位線，是的中位線，已知BC＝4，則＝()A．2B．3C．4D．1.55.如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則?ADE的面積是（） A.1 B.2 C.3 D.不能確定6.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)O重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，將三角尺繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AE+AF＝ACB．∠BEO+∠OFC＝180°C．OE+OF＝BCD．S四邊形AEOF＝S△ABC二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.一條線段繞其中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°與原來的線段位置是關(guān)系．8.若點(diǎn)A(﹣3，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n﹣1，n+1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．9.如圖，?ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△BDE處，若∠ABC＝120°，∠CBD＝30°，則∠DBE＝_______，∠CBE＝．10.已知點(diǎn)P(a＋1，2a－3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是． 第9題圖第11題圖第12題圖11.在如圖所示的方格紙（1格長為1個(gè)單位長度）中，?ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將?ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到?A'B'C'，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是．12.如圖，將?ABC繞點(diǎn)C(0，1)旋轉(zhuǎn)180°得到?A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題5個(gè)小題，每題小6分，共30分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，1)，14.已知點(diǎn)A(x，y-4)與點(diǎn)B(1-y，2x)關(guān)于原點(diǎn)對稱，B(－2，0)，C(0，1)，請?jiān)趫D中畫出?ABC，求yx的值.并畫出與?ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形．15.如圖，在等邊?ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將?BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到?BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求?AED的周長．16.如圖，正與正關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．(1)求對稱中心的坐標(biāo)；(2)寫出頂點(diǎn)C，C1的坐標(biāo)．17.請僅用無刻度的直尺在下列圖①和圖②中按要求畫菱形．(1)圖①是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；(2)圖②是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點(diǎn)(BE>DE)，以AE為邊畫一個(gè)菱形．四、（本大題有3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，?ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G．（1）求證：EF＝BC；（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度數(shù)．19.已知拋物線，求(1)關(guān)于y軸對稱的拋物線的表達(dá)式；(2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的表達(dá)式．20.如圖，在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(-3,4)、C(0,2).(1)請?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)畫出?ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形?A1B1C1；(3)求?ABC的面積.五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.在Rt?ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將?ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到?DEC，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．(1)當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，如圖1，求∠ADE的大小；(2)若α＝60°時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22.如圖(1)，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，?ABD和?ACE都是等邊三角形.(1)連接BE，CD，求證：BE=CD；(2)如圖(2)，將?ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?AB′D′.①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為度時(shí)，邊AD′落在邊AE上；②在①的條件下，延長DD′交CE于點(diǎn)P，連接BD′，CD′，當(dāng)線段AB，AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，?BDD′與?CPD′全等？并給予證明.六、（本大題有1小題，共12分）23.已知，H為射線O