高二物理競賽廣義相對論課件

第四章相對論基礎(chǔ)§4-6廣義相對論簡介300年前亞里斯多德在比薩斜塔的實(shí)驗(yàn)證明了：所有物體，不論輕重，不管由什么材料制成，都下落得一樣快。該結(jié)論成了愛因斯坦廣義相對論的基礎(chǔ)。地球“兄弟”眾多或宜居美國國家航空航天局（NASA）2013年11月4日發(fā)布消息，開普勒太空望遠(yuǎn)鏡觀測發(fā)現(xiàn)，大小和地球相似的行星廣泛存在，數(shù)量眾多，可能適合人類居住。這種行星在銀河系中可能多達(dá)250億顆。NASA認(rèn)為，這些發(fā)現(xiàn)標(biāo)志著天文學(xué)研究進(jìn)入“新時(shí)代”。搜尋地外文明計(jì)劃（SETI）的科學(xué)家杰森·羅表示，開普勒多年來共發(fā)現(xiàn)3538顆行星，其中647顆大小接近地球；104顆與其恒星距離適中，表面溫度適宜，水可以液態(tài)形式存在，堪稱身處“宜居帶”；其中10個(gè)行星同時(shí)符合以上兩個(gè)條件。開普勒首席研究員威廉·博魯茨基估計(jì)，在銀河系中共有250億個(gè)大小類似地球的行星。這些行星中最近的一顆距離地球約有12光年（約為113.5萬億公里），雖然派出人造飛行器進(jìn)行勘察并不現(xiàn)實(shí)，但在浩瀚宇宙中，已經(jīng)算“近在咫尺”了。23目錄第一章力和運(yùn)動(dòng)第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運(yùn)動(dòng)第四章相對論基礎(chǔ)第五章氣體動(dòng)理論第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第七章靜止電荷的電場第八章恒定電流的磁場第九章電磁感應(yīng)電磁場理論§4-1經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀伽利略相對性原理§4-2狹義相對論基本原理狹義相對論的時(shí)空觀§4-3洛侖茲變換§4-4相對論速度變換§4-5狹義相對論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)*§4-6廣義相對論簡介“我在波恩的專利辦公室工作時(shí)，一個(gè)突然的想法產(chǎn)生在腦海：‘如果一個(gè)人自由下落，他就感覺不到自己的重量’。我因此吃了一驚，這個(gè)簡單的想法給我留下深刻的印象，它促成我走向引力理論?！睈垡蛩固?相對論1.狹義相對論（SpecialRelativity1905年）研究高速運(yùn)動(dòng)物體在慣性系中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及物理量和物理規(guī)律在不同慣性系間的變換關(guān)系。狹義相對論揭示了時(shí)間、空間與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

2.廣義相對論（generalrelativity1915年）研究在任意參考系中物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及它們在不同參考系之間變換的關(guān)系。廣義相對論揭示了時(shí)間、空間與引力的關(guān)系。

引力的存在使時(shí)空彎曲。

物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲，時(shí)空決定物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)。弱引力：狹義相對論弱引力、低速：牛頓力學(xué)5萬有引力引力的本質(zhì)：彎曲的時(shí)空。

牛頓第二定律：

牛頓將吸引解釋為源自物體間的一種力。

愛因斯坦證明了吸引是源自質(zhì)量引起的時(shí)空彎曲。6廣義相對論的基本原理1.等效原理在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現(xiàn)象，可以和一個(gè)不受引力場影響，但以恒定加速度運(yùn)動(dòng)的非慣性系內(nèi)的物理現(xiàn)象

完全相同。

據(jù)此，可將慣性系中的相對性原理推廣到非慣性系。2.相對性原理物理定律在一切參考系中都具有相同的形式。物理定律在非慣性系中，可以和局部慣性系中完全相同，

但在局部慣性系中要有引力場存在。

7等效原理：引力&慣性力在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現(xiàn)象，可以和一個(gè)不受引力場影響，但以恒定加速度運(yùn)動(dòng)的非慣性系內(nèi)的物理現(xiàn)象完全相同。慣性力：在牛頓力學(xué)中，不是真實(shí)力。

大?。菏芰ξ矬w的慣性質(zhì)量與非慣性系相對慣性系的加速度的乘積。

方向：與加速度方向相反。

任何物體在慣性力作用下的加速度都相等。引力：與物體的引力質(zhì)量成正比。∵同一物體的引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等，∴物體在引力作用下的加速度也與慣性力產(chǎn)生的加速度相等。相似8等效原理：理想實(shí)驗(yàn)1在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現(xiàn)象，可以和一個(gè)不受引力場影響，但以恒定加速度運(yùn)動(dòng)的非慣性系內(nèi)的物理現(xiàn)象完全相同。地球g無地球物體受地球的引力與慣性力平衡，物體可以懸浮在電梯內(nèi)任何位置。電梯內(nèi)物體處于“失重”狀態(tài)。結(jié)論：一個(gè)均勻的引力場與一作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的非慣性系等價(jià)。關(guān)閉在電梯中的觀察者，僅根據(jù)電梯中的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，無法判斷電梯是是受引力作用而加速運(yùn)動(dòng)，還是靜止在無引力的空間。只有引力才能這樣利用參考系的加速來加以消除，其他力則不行！局部慣性系9等效原理：理想實(shí)驗(yàn)2在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現(xiàn)象，可以和一個(gè)不受引力場影響，但以恒定加速度運(yùn)動(dòng)的非慣性系內(nèi)的物理現(xiàn)象完全相同。地球g無地球gg物體受到電梯外地球引力的作用，以加速度g落向地面。物體不受地球引力的作用，在慣性力作用下也以g落向地面。結(jié)論：一個(gè)均勻的引力場與一作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的非慣性系等價(jià)。引力和加速度是等效的！關(guān)閉在電梯中的觀察者，僅根據(jù)電梯中的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，無法判斷電梯是相對地球靜止而受地球引力作用，還是電梯遠(yuǎn)離地球不受引力作用而本身在作加速運(yùn)動(dòng)。愛因斯坦小室10等效原理：討論在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現(xiàn)象，可以和一個(gè)不受引力場影響，但以恒定加速度運(yùn)動(dòng)的非慣性系內(nèi)的物理現(xiàn)象完全相同。討論：在引力場均勻的區(qū)域中，用變換到一個(gè)加速參考系的方法，可使引力場“變換掉”。引力與慣性力不僅緊密聯(lián)系，而且是全同的，不可區(qū)分的。慣性力是虛擬的。

則引力也有虛擬性：它的存在與否，取決于參考系的選擇。引力其實(shí)并不是力！11等效原理：推論(引力與光速)因?yàn)楣馑偬?，對?000km的距離，光行進(jìn)只花0.01s。在這段時(shí)間內(nèi)，光束向下偏轉(zhuǎn)的距離只有：0.5mm。來自遙遠(yuǎn)星體的光靠近太陽時(shí)，光束在太陽引力作用下

彎曲。在1919日全食時(shí)，被測量出來，證明正確。在引力場中各處光的速率相等。(在地球上重力不同的各處測出的光速都一樣)光線通過引力場時(shí)將發(fā)生彎曲。太陽地球星光表觀方向?qū)嵗阂ν哥R類星體像像地球的平均半徑d=6,378km12等效原理：推論(引力與光速)光速在太陽附近由于引力的作用而減少了。(從遠(yuǎn)處看)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：向金星發(fā)射雷達(dá)波時(shí)，若太陽在中間比太陽不在中間時(shí)

的雷達(dá)波往返時(shí)間要長些。在引力場中各處光的速率相等。(在地球上重力不同的各處測出的光速都一樣)光線通過引力場時(shí)將發(fā)生彎曲。我們還可以看到太陽背后的星體，因?yàn)楣饩€彎曲了。13廣義相對論：預(yù)言1(引力與空間彎曲)引力將影響長度的測量：物體的長度在強(qiáng)引力場中將收縮。解釋：從地球參考系看：轉(zhuǎn)臺(tái)中心處的尺是靜止的；

轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的尺是運(yùn)動(dòng)的?！邉?dòng)尺收縮。從轉(zhuǎn)臺(tái)參考系看：轉(zhuǎn)臺(tái)中心處的尺、邊緣的尺都是靜止的。只是邊緣處的尺受到慣性離心力的作用.根據(jù)等效原理，即受到大小相等的引力的作用。R結(jié)論：在引力場作用下，長度要收縮；引力場越強(qiáng)，長度縮短越多。實(shí)例：水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)(每世紀(jì)差43秒)；1974年脈沖星的進(jìn)動(dòng)。14廣義相對論：預(yù)言2

(引力與時(shí)間彎曲)在引力場中的時(shí)間間隔將被改變：

位于引力場強(qiáng)的地方的時(shí)鐘比位于引力場弱的地方的時(shí)鐘走得慢。解釋：從地球參考系看：轉(zhuǎn)臺(tái)中心處的鐘是靜止的；

轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的鐘是運(yùn)動(dòng)的?！邉?dòng)鐘變慢。從轉(zhuǎn)臺(tái)參考系看：轉(zhuǎn)臺(tái)中心處的鐘、邊緣的鐘都是靜止的。但邊緣處的鐘受到慣性離心力的作用，根據(jù)等效原理，即受到大小相等的引力的作用。R結(jié)論：給定兩只結(jié)構(gòu)相同、最初相互靜止的同步時(shí)鐘，如果其中一只在某段時(shí)間受到引力的作用，兩鐘不再同步，受引力場作用的鐘將變慢。彎曲的時(shí)空15彎曲的時(shí)空16在電梯外的人看來，光走過的距離更遠(yuǎn)，因?yàn)楣馑偈且欢ǖ?，因此電梯外的人將感覺電梯里的時(shí)間過得慢。重力使時(shí)間變慢了，重力越大，時(shí)間也就越慢。如果住在太陽上，時(shí)間要比地球上的慢。越高的地方，萬有引力越小，時(shí)間過得越快。飛機(jī)上的重力小，所以過得快；因?yàn)轱w機(jī)在運(yùn)動(dòng)，時(shí)間又慢了。GPS衛(wèi)星上的時(shí)鐘，綜合考慮變慢(狹義)+變快(廣義)，每秒會(huì)慢：0.0000000000445秒。這樣精度能達(dá)到厘米單位。17引力與時(shí)空彎曲在這種對物理世界的認(rèn)識(shí)中,引力不見了,代替它的是時(shí)空的彎曲.引力是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)?！皫缀螞Q定物質(zhì)怎樣運(yùn)動(dòng)，物質(zhì)決定幾何如何彎曲?！碧朅BDC地球引力變慢0.144微秒動(dòng)鐘變慢0.184微秒藍(lán)光變紅光：1960年，科學(xué)家在哈佛大學(xué)的20米塔內(nèi)安裝γ射線發(fā)射器，在塔底接受，光的頻率減少了2.3*10-15時(shí)：黑洞物體不見了，鐘慢得停下來了，光頻率、光速等于0。時(shí)間與空間是由物質(zhì)同時(shí)創(chuàng)造出來的沒有物體，時(shí)間空間就不存在了?？臻g不只會(huì)被物體改變，同時(shí)，如果沒有物體，空間就不存在。物體創(chuàng)造空間。如果除去空間中所有物體時(shí)，不只空間消失，連時(shí)間也不見了。我們直覺地把空間想象成一個(gè)空盒子，把物體擺進(jìn)去并不會(huì)改變盒子內(nèi)的空間。牛頓在盒子內(nèi)的物體間引入作用力，即空間是絕對的，沒有東西可以影響它。愛因斯坦：

空間內(nèi)的物體，

不論是地球、石頭、

太陽都會(huì)使空間改變，

也會(huì)感受到其他物體

改造造成的空間變化。1819引力也需要傳播牛頓：引力的傳播速度無限大，“超距作用”.問題：引力速度是多少？引力靠什么中間媒介傳遞？廣義相對論：正像加速運(yùn)動(dòng)的電荷向外發(fā)射電磁波一樣，做加速運(yùn)動(dòng)(如振動(dòng)或圓周運(yùn)動(dòng))的質(zhì)量也向外發(fā)射引力波。引力波的傳播速度也是光速，而且它也攜帶著能量。木星由于繞日公轉(zhuǎn)而發(fā)射的引力波的功率只有10-17瓦。20質(zhì)量的變換公式*

質(zhì)量變換公式：21光子：靜止質(zhì)量為0的粒子在牛頓力學(xué)中，一個(gè)沒有質(zhì)量的粒子既無動(dòng)量，也無能量，

也沒有其他任何可測量的性質(zhì)。粒子動(dòng)量：粒子能量：在狹義相對論中：具有確定能量的靜止質(zhì)量為0的粒子，其速度必為光速。光子能量和動(dòng)量關(guān)系：分析：，分子趨近于0；，分母也趨近于0。黑洞22黑洞靠近黑洞的時(shí)候會(huì)受到巨大的重力，重力使時(shí)間膨脹，重力越大，時(shí)間就越慢，直到最后時(shí)間如凝固一般。不過這是外部人看到的，對于掉進(jìn)的人來說，就是一瞬間的事。超越“事象地平線”后，任何事物都不可能回來了。接近黑洞中的奇點(diǎn)，重力越強(qiáng)烈，直至物體四分五裂。23霍金說：黑洞并不完全黑，有“蒸發(fā)”過程。隧道效應(yīng)。蟲眼：黑洞—白洞黑洞可能是宇宙之間的連接