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動量守恒定律和機械能守恒定律第2章物理學(xué)大廈的基石三大守恒定律動量守恒定律能量轉(zhuǎn)換與守恒定律角動量守恒定律2.1.1質(zhì)點的動量定理作用于物體上的合外力的沖量等于物體動量的增量——質(zhì)點的動量定理2.1動量守恒定律分量表示式2.1.2質(zhì)點系的動量定理第i個質(zhì)點受到的合力為對第i個質(zhì)點運用動量定理有：因為：2.1.3動量守恒定律

一個孤立的力學(xué)系統(tǒng)（系統(tǒng)不受外力作用）或合外力為零的系統(tǒng)，總動量守恒。系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點間動量可以交換。即：動量守恒定律。□例1、

質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為

45o和30o，求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為

0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。45o30o

nv2v1解：取擋板和球為研究對象，由于作用時間很短，忽略重力影響。設(shè)擋板對球的沖力為F則有：取坐標(biāo)系，將上式投影，有：45o30o

nv2v1Oxy為平均沖力與x方向的夾角。mv2v1mv1□此題也可用矢量法解45o30o

nv2v1Oxyθ□例2、如圖，車在光滑水平面上運動。已知m、

m′、人逆車運動方向從車頭經(jīng)t到達(dá)車尾。求：1、若人勻速運動，他到達(dá)車尾時車的速度；

2、車的運動路程；

□3、若人以變速率運動，上述結(jié)論如何？解：以人和車為研究系統(tǒng)，取地面為參照系。水平方向系統(tǒng)動量守恒。1、2、3、

例3、一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。ox證明：取如圖坐標(biāo)，設(shè)t時刻已有x長的柔繩落至桌面，隨后的

dt時間內(nèi)將有質(zhì)量為

dx的柔繩以v的速率碰到桌面而停止，它的動量變化為：根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖量為：柔繩對桌面的沖力F＝-F'即：

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