高二物理競賽第8章電荷和電場課件

8.1

電荷和電場一.電荷（electriccharge）1.正負性

2.量子性蓋爾—曼提出夸克模型

:3.守恒性孤立系統(tǒng)中總電荷量是不變的。即任何時刻系統(tǒng)中正、負電荷的代數(shù)和保持不變，這稱為電荷守恒定律（chargeconservationlaw）。4.相對論不變性電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關

二.庫侖定律（Coulombslaw）1.點電荷（pointcharge）(一種理想模型)當帶電體的大小、形狀與帶電體間的距離相比可忽略時,就可把帶電體視為一帶電的幾何點。2.庫侖定律處在靜止狀態(tài)的兩點電荷，在真空（空氣）中的相互作用力的大小，與每個點電荷的電量成正比，與兩點電荷間距離的平方成反比，作用力的方向沿兩點電荷的連線。電荷q1對q2的作用力F21電荷q2對q1的作用力F12

真空中的電容率（介電常數(shù)）討論：(1)庫侖定律適用于真空中的靜止點電荷；(2)庫侖力滿足牛頓第三定律；(3)一般3.

電場力的疊加q3受的力：對n個點電荷：對電荷連續(xù)分布的帶電體Qr已知兩桿電荷線密度為，長度為L，相距L

解例兩帶電直桿間的電場力。求L3L2LxO三.靜電場：后來:法拉第提出場的概念：早期：電磁理論是超距作用理論

電場（electricfield）的特點(1)對位于其中的帶電體有力的作用(2)帶電體在電場中運動,電場力要作功四.電場強度（electricfieldintensity）檢驗電荷帶電量足夠小點電荷場源電荷產生電場的電荷==

在電場中任一位置處：電荷電場電荷作用于作用于產生產生相對觀測者靜止的電荷產生的電場電場中某點的電場強度的大小等于單位電荷在該點受力的大小，其方向為正電荷在該點受力的方向。

五.電場強度疊加原理（Superpositionprincipleofelectricfieldintensity）

點電荷的電場定義：點電荷系的電場

點電荷系在某點P產生的電場強度等于各點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。這稱電場強度疊加原理（球對稱分布）連續(xù)分布帶電體:線密度:面密度:體密度P電偶極子

（electricdipole）:一對靠得很近的等量異號的點電荷所組成的電荷系,是一種實際的物理模型.求電偶極子在延長線上和中垂線上一點產生的電場強度。解例1OxP令：電偶極矩Pr在中垂線上aPxyO它在空間一點P產生的電場強度（P點到桿的垂直距離為a)解dqr由圖上的幾何關系

21例2長為L的均勻帶電直桿，電荷線密度為求(1)a>>L

桿可以看成點電荷討論(2)無限長直導線aPxyOdqr21圓環(huán)軸線上任一點P

的電場強度RP解dqOxr例3半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，帶電量為q求圓環(huán)上電荷分布關于x軸對稱(1)當

x=0（即P點在圓環(huán)中心處）時，

(2)當

x>>R

時

可以把帶電圓環(huán)視為一個點電荷討論RPdqOxr若帶電圓環(huán)開一很小的，弧長為a缺口，則環(huán)中心場強如何？面密度為的圓板在軸線上任一點的電場強度解PrxO例4R(1)當R>>x

，圓板可視為無限大薄板(2)E1E1E1E2E2E2(3)補償法pxO討論Ox桿對圓環(huán)的作用力qL解R例5已知圓環(huán)帶電量為q

，桿的線密度為，長為L

求圓環(huán)在dq

處產生的電場8.2

靜電場的高斯定理一.電場線（electricfieldline）

電場線的特點:(2)反映電場強度的分布電場線上每一點的切線方向反映該點的場強方向,電場線的疏密反映場強大小。(3)電場線是非閉合曲線(4)電場線不相交(1)由正電荷指向負電荷或無窮遠處,不中斷+q-qA二.電通量（electricflux）在電場中穿過任意曲面S的電場線條數(shù)稱穿過該面的電通量1.均勻場中定義2.非均勻場中dSEn

非閉合曲面任意規(guī)定閉合曲面向外為正，向內為負(2)電通量是代數(shù)量為正

為負

對閉合曲面方向的規(guī)定：(1)討論穿出閉合曲面，電通量為正穿進閉合曲面，電通量為負三.靜電場的高斯定理（Gausstheorem）取任意閉合曲面時以點電荷為例建立e——q

關系:結論:e

與曲面的形狀及q

在曲面內的位置無關。取球對稱閉合曲面+S+qS1S2

q在曲面外時：當存在多個電荷時：q1q2q3q4q5

是所有電荷產生的，e

只與內部電荷有關。結論:P（不連續(xù)分布的源電荷）

（連續(xù)分布的源電荷）

反映靜電場的性質——

有源場真空中的任何靜電場中，穿過任一閉合曲面的電通量，在數(shù)值上等于該曲面內包圍的電量的代數(shù)和乘以高斯定理意義四.高斯定理的應用均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R電場強度分布QR解取過場點P

的同心球面為高斯面P對球面外一點P:r根據(jù)高斯定理++++++例求rEOR++++++對球面內一點:E=0電場分布曲線例已知球體半徑為R，帶電量為q（電荷體密度為）R++++解球外r均勻帶電球體的電場強度分布求球內()r'電場分布曲線REOr思考：如何計算空心的帶電球體的電場分布？解電場強度分布具有面對稱性

選取一個圓柱形高斯面已知“無限大”均勻帶電平面上電荷面密度為電場強度分布求例根據(jù)高斯定理有

xOEx例已知無限大板電荷體密度為，厚度為d板外：板內：解選取如圖的圓柱面為高斯面求電場場強分布dSSdxxOEx已知“無限長”均勻帶電直線的電荷線密度為+

解電場分布具有軸對稱性過P點作一個以帶電直線為軸，以l為高的圓柱形閉合曲面S作為高斯面例距直線r處一點P

的電場強度求根據(jù)高斯定理得rlP電場分布曲線總結用高斯定理求電場強度的步驟：(1)分析電荷對稱性；(2)根據(jù)對稱性取高斯面；高斯面必須是閉合曲面高斯面必須通過所求的點EOr(3)

根據(jù)高斯定理求電場強度。高斯面的選取使通過該面的電通量易于計算8.4靜電場的環(huán)路定理電勢一.靜電力作功的特點?

單個點電荷產生的電場中baLq0(與路徑無關)O

結論電場力作功只與始末位置有關，與路徑無關，所以靜電力是保守力，靜電場是保守力場。?

任意帶電體系產生的電場中電荷系q1、q2、…的電場中，移動q0，有abL??在靜電場中，沿閉合路徑移動q0，電場力作功L1L2二.靜電場的環(huán)路定理（circuitaltheoremofelectrostaticfield）環(huán)路定理（circuitaltheorem）ab(1)環(huán)路定理是靜電場的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗一個電場是不是靜電場。不是靜電場abcd討論(2)環(huán)路定理要求電力線不能閉合。(3)靜電場是有源（高斯定理）、無旋（環(huán)路定理）場。三.電勢能力學保守力場引入勢能靜電場保守場引入靜電勢能定義：q0在電場中a、b

兩點電勢能之差等于把q0自a點移至b

點過程中電場力所作的功。?

電勢能取勢能零點

W“0”=0

q0在電場中某點

a的電勢能：(1)電勢能屬于q0

和產生電場的源電荷系統(tǒng)共有。說明(3)選勢能零點原則：(2)電荷在某點電勢能的值與零點選取有關,而兩點的差值與零點選取無關?實際應用中取大地、儀器外殼等為勢能零點。?

當(源)電荷分布在有限范圍內時，勢能零點一般選在無窮遠處。?無限大帶電體，勢能零點一般選在有限遠處一點。(積分大小與

無關)四電勢（electricpotential）點電勢點電勢（為參考電勢，值任選）令

電勢零點選擇：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.

電勢差

物理意義把單位正試驗電荷從點移到無窮遠時，靜電場力所作的功.

(將單位正電荷從

移到

電場力作的功.)

靜電場力的功

電勢差是絕對的，與電勢零點的選擇無關；電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關.注意例點電荷的電勢令五電勢的疊加原理(principleofsuperpositionofelectricpotential)

點電荷系

電荷連續(xù)分布求電勢的方法

疊加法：

定義法：已知積分路徑上

的分布，

則（利用點電荷電勢，已選無限遠為電勢零點，使用條件：有限大帶電體且選無限遠為電勢零點.）討論++++++++++++++

例

正電荷

均勻分布在半徑為

的細圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為

處點

的電勢.討論

（點電荷電勢）

均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢例均勻帶電球殼的電勢.+++++++++