高二物理競(jìng)賽定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量課件

第三章角動(dòng)量守恒3.1質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定律3.2質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒定律

3.3定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

3.4剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律

一、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量結(jié)論一：和在兩質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)連線上。結(jié)論二：理想實(shí)驗(yàn)現(xiàn)在慣性系中任選一點(diǎn)O作為參考點(diǎn)：1.兩質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用3.1質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定律兩邊同乘OH兩邊同除dt上式可寫成2.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量（動(dòng)量矩）0..定義：質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考系o點(diǎn)的角動(dòng)量（1）角動(dòng)量與參考點(diǎn)0的選擇有關(guān)；（2）只有動(dòng)量

垂直于位矢的分量對(duì)角動(dòng)量有貢獻(xiàn)，所以，角動(dòng)量是描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)于參考點(diǎn)的變化或物體的轉(zhuǎn)動(dòng)特征的物理量（3）它主要用來研究質(zhì)點(diǎn)的橢圓和圓等曲線運(yùn)動(dòng)以及物體的轉(zhuǎn)動(dòng)等問題。

說明：

3.角動(dòng)量守恒定律對(duì)于兩質(zhì)點(diǎn)：結(jié)論:一個(gè)由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng),若這兩質(zhì)點(diǎn)只受到它們之間的相互作用,則該系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。二、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理1.力矩對(duì)于由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系有:定義:質(zhì)點(diǎn)2對(duì)1的力矩:質(zhì)點(diǎn)1對(duì)2的力矩:一對(duì)相互作用的力對(duì)同一參考點(diǎn)的力矩矢量和為零。若一質(zhì)點(diǎn)受到n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的作用，則作用于質(zhì)點(diǎn)合力矩：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于所有其它質(zhì)點(diǎn)給予它的力矩的矢量和（合力矩）。2.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理(1)微分形式:(2)積分形式:式中:稱為合外力矩的沖量矩。3.力矩與力的關(guān)系因一質(zhì)點(diǎn)對(duì)于一給定參考點(diǎn)0有：點(diǎn)0對(duì)于慣性系固定不動(dòng)，..0力矩:方向:如圖.★如f過0點(diǎn)，則位矢與f在一條直線上，此時(shí)f稱為有心力，0稱為力心三、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律由質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理微分形式:質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律：條件：結(jié)論：若對(duì)慣性參考系中一個(gè)固定點(diǎn)而言，質(zhì)點(diǎn)受的合力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該固定點(diǎn)的角動(dòng)量大小和方向均保持不變。注意：和均對(duì)慣性參考系中同一個(gè)固定點(diǎn)而言?！镌谟行牧?chǎng)中，力的方向總通過力心，力對(duì)力心的力矩恒為0，對(duì)力心的角動(dòng)量守恒。例題討論質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量。[解]（1）如圖所示。若以A點(diǎn)為參考點(diǎn)，則在任一時(shí)刻t，有若以O(shè)點(diǎn)為參考點(diǎn)，則在任一時(shí)刻[解]（2）如圖所示。質(zhì)點(diǎn)m勻速運(yùn)動(dòng),若以O(shè)點(diǎn)為參考點(diǎn)，則在任一時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量為：必須注意：參考點(diǎn)不同角動(dòng)量不同。3.2質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量

質(zhì)點(diǎn)系對(duì)慣性系中某一給定參考點(diǎn)O的總角動(dòng)量為各質(zhì)點(diǎn)i對(duì)O點(diǎn)的角動(dòng)量的矢量和二、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理得質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某給定點(diǎn)的角動(dòng)量的時(shí)間變化率等于質(zhì)點(diǎn)系所受的外力對(duì)該點(diǎn)的力矩的矢量和。三、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律若質(zhì)點(diǎn)系所受的外力對(duì)給定點(diǎn)的力矩的矢量和為零，則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)該定點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變。.0M說明：1.對(duì)于有心力(如:行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn))m對(duì)力心0(M的中心)的角動(dòng)量守恒.注意:3、合外力為零但合外力矩不一定為零；合外力矩為零合外力也不一定為零。如：力偶如：力過參考點(diǎn).0已知條件如圖所示。地球繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)假定它的軌道是圓形，試求它們的角動(dòng)量。[解]因此地球繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的角動(dòng)量：.§3.2質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律例題分析已知桌面光滑,其它條件如圖所示。當(dāng)運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)?.10m時(shí)，試求：如果這時(shí)放開繩子，小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？[解]因角動(dòng)量守恒，注意：利用變力做功也可計(jì)算。放開繩子時(shí)，小球?qū)⒀厍芯€方向飛出。

1961年4月12日，前蘇聯(lián)的加加林成為第一個(gè)宇航員，當(dāng)時(shí)所采用的衛(wèi)星——宇宙飛船的質(zhì)量為近地點(diǎn)P和遠(yuǎn)地點(diǎn)A的高度分別為和，試求衛(wèi)星通過海拔為z時(shí)的速度v與地球質(zhì)量M、地球半徑R、引力常數(shù)G之間的函數(shù)關(guān)系。[解]椐題意作示意圖如下：因?yàn)樾l(wèi)星在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，所以其機(jī)械能、角動(dòng)量均守恒。聯(lián)立可得：習(xí)題冊(cè)P8.三、1、一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿一空間曲線運(yùn)動(dòng)，該曲線在直角坐標(biāo)系下的定義式為：其中a、b、ω皆為常數(shù)，求:(1)此質(zhì)