【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第十章第六節(jié)離散型隨機(jī)變量及其分布列課件 理 新人教A

第六節(jié)離散型隨機(jī)變量及其分布列(理)抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練第十章概率(文)計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布(理)

[備考方向要明了]考

什

么1.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性．2.了解兩點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.怎

么

考1.分布列的求法單獨(dú)命題較少，多與期望與方差的求法相

結(jié)合．2.常在解答題中考查，難度中低檔.一、離散型隨機(jī)變量隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量，常用字母X、Y、ξ、η…表示．所有取值可以

的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量．二、離散型隨機(jī)變量的分布列一般地，若離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為x1，x2，

…xi，…，xn，X取每一個(gè)值xi(i＝1,2，

…

，n)的概率P(X＝xi)＝pi，則表一一列出Xx1x2…xi…xnP…

…p1p2pipn稱為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱為X的分布列．有時(shí)為了表達(dá)簡(jiǎn)單，也用等式

表示X的分布列．P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，npi1四、常見離散型隨機(jī)變量的分布列1．兩點(diǎn)分布像X01P1－pp這樣的分布列叫做兩點(diǎn)分布列．如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X服從

分布，而稱p＝

為成功概率．兩點(diǎn)P(X＝1)2．超幾何分布列一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件{X＝k}發(fā)生的概率為

.其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.稱分布列X01…mP…為超幾何分布列．如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布．答案：B2．拋擲2顆骰子，，所得點(diǎn)點(diǎn)數(shù)之和和記為X，那么X＝4表示的隨機(jī)試試驗(yàn)結(jié)果果是()A．2顆都是4點(diǎn)B．1顆是1點(diǎn)，另一一顆是3點(diǎn)C．2顆都是2點(diǎn)D．1顆是1點(diǎn)，另1顆是3點(diǎn)，或者者2顆都是2點(diǎn)答案：D解析：X＝4表示的隨隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果是是1顆1點(diǎn)，另1顆3點(diǎn)或者兩兩顆都是是2點(diǎn)．答案：C4．設(shè)隨機(jī)機(jī)變量X等可能取取值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，那么n＝________.答案：105．從裝有有3個(gè)紅球，，2個(gè)白球的的袋中隨隨機(jī)取出出2個(gè)球，設(shè)設(shè)其中有X個(gè)紅球，，則隨機(jī)機(jī)變量X的概率分分布為X012P1．對(duì)隨機(jī)機(jī)變量的的理解(1)隨機(jī)變量量具有如如下特點(diǎn)點(diǎn)：其一一，在試試驗(yàn)之前前不能斷斷言隨機(jī)變量量取什么么值，即即具有隨隨機(jī)性；；其二，，在大量量重復(fù)試驗(yàn)中中能按一一定統(tǒng)計(jì)計(jì)規(guī)律取取實(shí)數(shù)值值的變量量，即存存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性性．(2)由離散型隨隨機(jī)變量分分布列的概概念可知，，離散型隨隨機(jī)變量的各個(gè)個(gè)可能值表表示的事件件是彼此互互斥的．因因此，離散型隨機(jī)機(jī)變量在某某一范圍內(nèi)內(nèi)取值的概概率等于它它取這個(gè)范圍內(nèi)各各個(gè)值的概概率之和．．2．分布列正正誤的檢驗(yàn)驗(yàn)方法對(duì)于離散型型隨機(jī)變量量的分布列列，要注意意利用它的的兩條性質(zhì)質(zhì)檢驗(yàn)所列列分布列是是否正確，，如果求出出的離散型型隨機(jī)變量量的分布列列不滿足這這兩條性質(zhì)質(zhì)，就說明明計(jì)算過程程中存在錯(cuò)錯(cuò)誤；反之之，也不能能說明所得得分布列一一定是正確確的．但要要掌握利用用這兩條性性質(zhì)判斷計(jì)計(jì)算過程是是否存在錯(cuò)錯(cuò)誤的方法法．[答案]C[巧練模擬]———————(課堂突破保保分題，分分分必保！！)答案：B答案：(4,9][沖關(guān)錦囊]要充分注意意到分布列列的兩條重重要性質(zhì)1．Pi≥0i＝1,2….2．P1＋P2＋…＋Pn＝1.其主要作用用是用來判判斷離散型型隨機(jī)變量量的分布列列的正確性性，或者用用來計(jì)算隨隨機(jī)變量取取某些值的的概率.3．(2011·宣城月考改改編)袋中有3個(gè)白球，3個(gè)紅球和5個(gè)黑球．從從中抽取3個(gè)球，若取取得1個(gè)白球得1分，取得1個(gè)紅球扣1分，取得1個(gè)黑球得0分．求所得得分?jǐn)?shù)ξ的概率分布布列．4．(2012·日照模擬)在學(xué)校組織織的足球比比賽中，某某班要與其他4個(gè)班級(jí)各賽賽一場(chǎng)，在在這4場(chǎng)比賽的任任意一場(chǎng)中中，此班級(jí)級(jí)每次勝、、負(fù)、平的的概率相等等．已知當(dāng)當(dāng)這4場(chǎng)比賽結(jié)束束后，該班班勝場(chǎng)多于于負(fù)場(chǎng)．(1)求該班級(jí)勝勝場(chǎng)多于負(fù)負(fù)場(chǎng)的所有有可能的個(gè)個(gè)數(shù)和；(2)若勝場(chǎng)次數(shù)數(shù)為X，求X的分布列．．[沖關(guān)錦囊]求離散型隨隨機(jī)變量的的分布列，，首先要根根據(jù)具體情情況確定X的取值情況況，然后利利用排列、、組合與概概率知識(shí)求求出X取各個(gè)值的的概率.[精析考題題][例3](2011·南昌第一一次模擬擬)從某小組組的5名女生和和4名男生中中任選3人去參加加一項(xiàng)公公益活動(dòng)動(dòng)．(1)求所選3人中恰有有一名男男生的概概率；(2)求所選3人中男生生人數(shù)ξ的分布列列．本例條件件不變，，求所選選3人中女生生人數(shù)η的分布列列．解：由題意知知η可取3,2,1,0即當(dāng)η＝3時(shí)，ξ＝0.η＝2時(shí)，ξ＝1.η＝1時(shí)，ξ＝2.η＝0時(shí)，ξ＝3.∴η的分布列列為[巧練模擬擬]——————(課堂突破破保分題題，分分分必保??！)5．(2011·深圳第一一次調(diào)研研)第26屆世界大大學(xué)生夏夏季運(yùn)動(dòng)動(dòng)會(huì)于2011年8月12日至23日在深圳圳舉行，，為了搞搞好接待待工作，，組委會(huì)會(huì)在某學(xué)學(xué)院招募募了12名男志愿愿者和18名女志愿愿者，將將這30名志愿者者的身高高編成如如下莖如如圖(單位：cm)：若身高在在175cm以上(包括175cm)定義為“高個(gè)子”，身高在在175cm以下定義義為“非高個(gè)子子”，且只有有“女高個(gè)子子”才能擔(dān)任任“禮儀小姐姐”．(1)如果用分分層抽樣樣的方法法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子子”中抽取5人，再從從這5人中選2人，那么么至少有有1人是“高個(gè)子”的概率是是多少？？(2)若從所有有“高個(gè)子”中選3名志愿者者，用ξ表示所選選志愿者者中能擔(dān)擔(dān)任“禮儀小姐姐”的人數(shù)，，試寫出出ξ的分布列列．[沖關(guān)錦囊囊]對(duì)于服從從某些特特殊分布布的隨機(jī)機(jī)變量，，其分布布列可以以直接應(yīng)應(yīng)用公式式給出．．超幾何何分布描描述的是是不放回回抽樣問問題，隨隨機(jī)變量量為抽到到的某類類個(gè)體的的個(gè)數(shù)．．易錯(cuò)矯正正對(duì)對(duì)于隨隨機(jī)變量量理解不不清而致致誤[考題范例例](12分)(2011··山東高考考)紅隊(duì)隊(duì)員員甲、乙乙、丙與與藍(lán)隊(duì)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋棋比賽，，甲對(duì)A、乙對(duì)B、丙對(duì)C各一盤．．已知甲甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分分別為0.6