【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第十章第二節(jié)排列與組合課件 理 新人教A

第二節(jié)排列與組合(理)抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來(lái)演練第十章概率(文)計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布(理)

[備考方向要明了]考

什

么1.理解排列、組合的概念．2.能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式．3.能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.怎

么

考1.以實(shí)際問(wèn)題為背景考查排列、組合的應(yīng)用，同時(shí)考查分

類討論的思想．2.以選擇題或填空題的形式考查，或在解答題中和概率相

結(jié)合進(jìn)行考查.一、排列與排列數(shù)1．排列從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，

，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列．按照一定順序排成一列所有不同的排列個(gè)數(shù)二、組合與組合數(shù)1．組合從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素

．叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．合成一組2．組合數(shù)從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的

，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)

表示.所有不同的組合個(gè)數(shù)三、排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質(zhì)公式排列數(shù)公式

＝

＝組合數(shù)公式n(n－1)

…(n－m＋1)＝＝n！111．(教材習(xí)題改編)電視臺(tái)在直播2012倫敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)要連續(xù)插播5個(gè)廣告，其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的是奧運(yùn)宣傳廣告，且2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連播．則不同的播放方式有(

)A．120

B．48C．36 D．18答案：C2．某班級(jí)級(jí)有一個(gè)個(gè)7人小組，，現(xiàn)任選選其中3人相互調(diào)調(diào)整座位，其余余4人座位不不變，則則不同的的調(diào)整方方案的種種數(shù)有()A．35B．70C．210D．105答案：B3．將A、B、C、D、E排成一列列，要求求A、B、C在排列中順序?yàn)闉椤癆、B、C”或“C、B、A”(可以不相相鄰)，這樣的的排列種種數(shù)為()A．12B．20C．40D．60答案：C4．某班3名同學(xué)去去參加5項(xiàng)活動(dòng)，，每人只只參加1項(xiàng)，同一一項(xiàng)活動(dòng)最最多2人參加，，則3人參加活動(dòng)的的方案共有________種(用數(shù)字作答)．答案：1205．從3名男生、4名女生中，選選派1名男生、2名女生參加辯辯論賽，則不同同的選派方法法共有________種．答案：181．要搞清組合合與排列的區(qū)區(qū)別與聯(lián)系：：組合與順序序無(wú)關(guān)，排列與順順序有關(guān)；排排列可以分成成先選取(組合)后排列兩個(gè)步驟驟．2．求解排列組組合應(yīng)用問(wèn)題題的思路：排排組分清，加加乘明確；有序排列列，無(wú)序組合合；分類相加加，分步相乘乘．[精析考題][例1](2012··義烏模擬)2011年深圳世界大[答案]6[巧練模擬]———————(課堂突破保分分題，分分必必保！)1．(2012··金華聯(lián)考)某臺(tái)小型晚會(huì)會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，，演出順序有如下要要求：節(jié)目甲甲必須排在前前兩位，節(jié)目目乙不能排在在第一位，節(jié)節(jié)目丙必須排排在最后一位位，該臺(tái)晚會(huì)會(huì)節(jié)目演出順順序的編排方方案共有()A．36種B．42種C．48種D．54種答案：B2．(2012·蘇北四市聯(lián)聯(lián)考)有3張都標(biāo)著字字母A,6張分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4,5,6的卡片，若若任取其中中5張卡片組成成牌號(hào)，則則可以組成成的不同牌牌號(hào)的總數(shù)數(shù)等于________．(用數(shù)字作答答)答案：4020[沖關(guān)錦囊]求排列應(yīng)用用題的主要要方法(1)對(duì)無(wú)限制條條件的問(wèn)題題——直接法；(2)對(duì)有限制條條件的問(wèn)題題，對(duì)于不不同題型可可采取直接接法或間接法，具具體如下：：①每個(gè)元素素都有附加加條件——列表法或樹(shù)樹(shù)圖法；②有特殊元元素或特殊殊位置——優(yōu)先排列法法；③有相鄰元元素(相鄰排列)——捆綁法；④有不相鄰鄰元素(間隔排列)——插空法.[精析考題][例2](2010·湖北高考)現(xiàn)安排甲、、乙、丙、、丁、戊5名同學(xué)參加加上海世博博會(huì)志愿者者服務(wù)者活活動(dòng)，每人人從事翻譯譯、導(dǎo)游、、禮儀、司司機(jī)四項(xiàng)工工作之一，，每項(xiàng)工作作至少有一一人參加．．甲、乙不不會(huì)開(kāi)車但但能從事其其他三項(xiàng)工工作，丙、、丁、戊都都能勝任四四項(xiàng)工作，，則不同安安排方案的的種數(shù)是()A．152B．126C．90D．54[答案案]B3.(2011··濰坊坊模模擬擬)如圖圖，，M，N，P，Q為海上上四四個(gè)個(gè)小小島島，，現(xiàn)現(xiàn)要要建建造造三三座座橋橋，，將將這這四個(gè)個(gè)小小島島連連接接起起來(lái)來(lái)，，則則不不同同的的建建橋橋方方法法有()A．8種B．12種C．16種D．20種答案案：：C4．(2012··麗水水月月考考)從6名男男生生和和2名女女生生中中選選出出3名志志愿愿者，，其其中中至至少少有有1名女女生生的的選選法法共共有有()A．36種B．30種C．42種D．60種答案案：：A5.(2012··昌平平區(qū)區(qū)模模擬擬)將1,2,3，…，9這9個(gè)數(shù)字字填填在在如如圖圖所所示示的的9個(gè)空空格格中中，，要要求求每一一行行從從左左到到右右，，每每一一列列從從上上到到下下分分別依依次次增增大大，，當(dāng)當(dāng)3,4固定定在在圖圖中中的的位位置置時(shí)時(shí)，，填填寫(xiě)寫(xiě)空空格格的的方法法數(shù)數(shù)為為()A．6種B．12種C．18種D．24種答案案：：A[沖關(guān)關(guān)錦錦囊囊]組合合問(wèn)問(wèn)題題的的兩兩種種主主要要類類型型(1)““含有有”或“不含含有有”某些些元元素素的的組組合合題題型型：：“含”，則則先將將這這些些元元素素取取出出，，再再由由另另外外元元素素補(bǔ)補(bǔ)足足；；“不含含”，則則先將將這這些些元元素素剔剔除除，，再再?gòu)膹氖ＪＯ孪碌牡脑厮刂兄腥トミx選取取．．(2)““至少少”或“最多多”含有有幾幾個(gè)個(gè)元元素素的的題題型型．．考考題題逆逆向向思思維，，用用間間接接法法處處理理.[精析析考考題題][例3](2011··北京京海海淀淀區(qū)區(qū)期期末末)世博博會(huì)會(huì)期期間間，，某某班班有有四四名名學(xué)學(xué)生生參參加加了了志志愿愿者者工工作作．．將將這這四四名名學(xué)學(xué)生生分分到到A、B、C三個(gè)不同的展展館服務(wù)，每每個(gè)展館至少少分配一人．．若甲要求不不到A館，則不同的的分配方案有有()A．36種B．30種C．24種D．20[答案]C甲、乙不能分分到同一個(gè)館館的分配方案案有幾種？[巧練模擬]——————(課堂突破保分分題，分分必必保！)答案：C7．(2012··開(kāi)封定位評(píng)估估)2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若若男生甲不站站兩端，3位女生中有且且只有兩位女女生相鄰，則則不同排法的的種數(shù)是()A．60B．48C．42D．36答案：B[沖關(guān)錦囊]對(duì)于限制條件件較復(fù)雜的排排列組合應(yīng)用用題要周密分分析，設(shè)計(jì)出出合理的方案案．與排列組組合有關(guān)的應(yīng)應(yīng)用題往往比比較復(fù)雜，一一般要分類解解決，應(yīng)首先先考慮有限制制條件的元素素或位置．解題樣板分分組分配問(wèn)題題的處理策略略[考題范例](12分)(2011·舟山模擬)有6本不同的書(shū)按按下列分配方方式分配，問(wèn)問(wèn)共有多少種種不同的分配配方式？(1)分成1本、2本、3本三組；(2)分給甲甲、乙乙、丙丙三人人，其其中一一人1本，一一人2本，一一人3本；(3)分成每每組都都是2本的三三組；；(4)分給甲甲、乙乙、丙丙三人人，每每人2