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文檔簡介

1線性回復力是保守力，作簡諧運動的系統(tǒng)機械能守恒以彈簧振子為例2動能和勢能在一個周期內(nèi)的平均值相等，且均等于總能量的一半.動能和勢能在一個周期內(nèi)的平均值3簡諧振動能量圖4T2T43T能量4解

(1)子彈射入木塊過程中，水平方向動量守恒.設(shè)子彈陷入木塊后兩者的共同速度為

，則有例5.4如圖所示，光滑水平面上的彈簧振子由質(zhì)量為M的木塊和勁度系數(shù)為k的輕彈簧構(gòu)成.現(xiàn)有一個質(zhì)量為m，速度為

的子彈射入靜止的木塊后陷入其中，此時彈簧處于自由狀態(tài).(1)試寫出該諧振子的振動方程；(2)求出

處系統(tǒng)的動能和勢能.5初始條件為，子彈射入木塊后諧振系統(tǒng)的圓頻率為設(shè)諧振系統(tǒng)的振動方程為，將初始條件代入得6諧振子的振動方程為(2)x＝A/2時諧振系統(tǒng)的勢能和動能分別為7一阻尼振動振幅隨時間不斷衰減的振動叫做阻尼振動.討論諧振子系統(tǒng)受到弱介質(zhì)阻力而衰減的情況：以彈簧振子為例

8當時，稱為弱阻尼

阻尼振動的準周期，A0和

依然是由初始條件確定的兩個積分常數(shù).9過阻尼：若介質(zhì)的阻尼很大，物體從開始的最大位移處緩慢地逼近平衡位置，其后靜止不動.臨界阻尼：物體不能作往復運動的臨界情況.欠阻尼:物體在介質(zhì)中振動，若介質(zhì)的阻尼不大（如水中），可近似看成振幅逐漸減小的簡諧運動.10

b）過阻尼

a）欠阻尼

c）臨界阻尼三種阻尼振動位移時間曲線11二受迫振動系統(tǒng)在周期性外力作用下所進行的振動叫受迫振動.這個周期性外力叫做策動力.穩(wěn)定受迫振動的振幅與系統(tǒng)的初始條件無關(guān)，而是與系統(tǒng)固有頻率、阻尼系數(shù)及策動力頻率和幅值均有關(guān)的函數(shù).12共振頻率共振頻率大阻尼小阻尼阻尼三共振振子在做受迫振動時，當周期性外力的頻率與振子的固有頻率接近時，振子振幅顯著增加,在某一頻率時,振幅達到最大,這一現(xiàn)象稱為共振.達到共振時的頻率叫共振頻率.當阻尼趨于零時，共振頻率等于系統(tǒng)的固有頻率.131

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