高二物理競(jìng)賽第15章的衍射現(xiàn)象課件

陰影屏幕縫較大時(shí)，光直線傳播;縫很小時(shí)，衍射現(xiàn)象明顯屏幕光在傳播過(guò)程中能繞過(guò)障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象.一光的衍射現(xiàn)象15.1

光的衍射現(xiàn)象惠-菲原理二惠更斯—

菲涅爾原理：波陣面上面元

(子波波源)子波在

點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅

并與

有關(guān)

.：時(shí)刻波陣面

*傾斜因子K()：=0，

K=KmaxK()90o，K=0

菲涅爾指出衍射圖中的強(qiáng)度分布是因?yàn)檠苌鋾r(shí)，波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定.點(diǎn)振動(dòng)是各子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)的疊加

.對(duì)于一般衍射問(wèn)題，用積分計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，實(shí)際中常用半波帶法和振幅矢量法分析.惠—菲原理在惠更斯原理的基礎(chǔ)上給出了次波源在傳播過(guò)程中的振幅變化及位相關(guān)系.三衍射的分類夫瑯禾費(fèi)衍射(遠(yuǎn)場(chǎng)衍射)光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn)縫在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅爾衍射(近場(chǎng)衍射)縫光源,屏(或二者之一)與縫相距有限遠(yuǎn)15.2

夫瑯和費(fèi)單逢衍射一裝置和光路二半波帶法（縫寬）S：?jiǎn)紊€光源：衍射角——

中央明紋（中心）

▲A→p和B→p的光程差為p·δS

ff

a透鏡L透鏡LB縫平面

屏0A*(上正，下負(fù))（p點(diǎn)明亮程度變差）此后當(dāng)

時(shí)，1′2BAa半波帶半波帶12′

兩個(gè)“半波帶”發(fā)的光在p

處干涉相消形成暗紋/211′22′半波帶半波帶可將縫分為兩個(gè)“半波帶”相消相消

▲當(dāng)

時(shí)，可將縫分成三個(gè)“半波帶”——p處形成明紋（中心）/2aBA

其中兩相鄰半波帶的衍射光相消，余下一半波帶的衍射光不被抵消a/2BA相消，p處形成暗紋?！?dāng)

時(shí)，縫分成四個(gè)“半波帶”，可將兩相鄰半波帶的衍射光——暗紋——

明紋（中心）

——中央明紋（中心）

上述暗紋和中央明紋（中心）位置是準(zhǔn)確的，一般情況：其余明紋中心的位置較上稍有偏離?！橛诿靼抵gsin0.0470.0171I/I00相對(duì)光強(qiáng)曲線0.0470.017三.光強(qiáng)分布從中央（光強(qiáng)I0）往外各明紋的光強(qiáng)依次為0.0472I0

，0.0165I0，0.0083I0

…

I其他明紋

<<I中央明紋經(jīng)分析計(jì)算得到：?jiǎn)慰p衍射圖樣單縫衍射和雙縫干涉條紋比較單縫衍射條紋雙縫干涉條紋四.條紋寬度1.中央明紋寬度時(shí)，角寬度線寬度I0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏

f12.其他明紋寬度（相鄰暗紋間距）——單縫衍射明紋寬度的特征在時(shí)，3.波長(zhǎng)對(duì)條紋間隔的影響

—波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間隔越寬。I0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏

f14.縫寬變化對(duì)條紋的影響—縫寬越小，條紋間隔越寬。只存在中央明紋，屏幕是一片亮。I0sin∴幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在a>>

時(shí)的極限情形。只顯出單一的明條紋單縫的幾何光學(xué)像思考：?jiǎn)慰p衍射的動(dòng)態(tài)變化單縫上移，零級(jí)明紋仍在透鏡光軸上.單縫上下移動(dòng)，據(jù)透鏡成像原理衍射圖樣分布不變五.干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別上無(wú)限多個(gè)子波的相干疊加。干涉和衍射都是波的相干疊加，但干涉是有限多個(gè)分立光束的相干疊加，衍射是波陣面二者又常出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中。

例1

設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為的單縫上（如圖），求各級(jí)暗紋的衍射角.解由暗紋條件非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算（中央明紋向下移動(dòng)）（中央明紋向上移動(dòng)）

例2,寬度為a＝0.6mm的狹縫后放置一焦距為f＝40cm的凸透鏡，若以單色平行光垂直入射，則在距中央明紋1.6mm處觀察到紅色明條紋，求（1）單色光波長(zhǎng)；（2）中央明紋寬度；（3）第二級(jí)明紋對(duì)應(yīng)的衍射角。出現(xiàn)的是紅光的第3級(jí)明紋。

例2

如圖，一雷達(dá)位于路邊15m處，它的射束與公路成

角.假如發(fā)射天線的輸出口寬度，發(fā)射的微波波長(zhǎng)是18mm

，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長(zhǎng)度大約是多少？

解將雷達(dá)天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內(nèi).根據(jù)暗紋條件15.3

光柵衍射一.光柵光柵是由大量的等寬等間距的平行狹縫（或反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件

廣義地講,任何具有空間周期性的衍射屏都可稱光柵光柵是現(xiàn)代科技中常用的重要光學(xué)元件。光通過(guò)光柵衍射可以產(chǎn)生明亮尖銳的亮紋，復(fù)色光入射可產(chǎn)生光譜，用以進(jìn)行光譜分析。1.光柵的概念反射光柵透射光柵2.光柵的種類：光柵常數(shù)是光柵空間周期性的表示普通光柵刻線為數(shù)十條/mm

—

數(shù)千條/mm，用電子束刻制可達(dá)數(shù)萬(wàn)條/mm。3.光柵常數(shù)光柵常數(shù)d：光柵常數(shù)d：透光部分的寬度：不透光部分的寬度1.實(shí)驗(yàn)裝置衍射角二.光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射1)出現(xiàn)很多亮條紋(主極大),2)各亮條紋的強(qiáng)度不一樣,2.光柵衍射圖樣單縫光柵條紋特點(diǎn)：細(xì)、亮分布與單縫一致（k=0,1,2,…）—

正入射光柵方程明紋(主極大)條件：

0p焦距

f縫平面

G觀察屏透鏡

Ldsind三.光柵方程:確定主極大位置的方程暗紋條件：對(duì)嗎?

/2123441

1234

3/2*

暗紋條件：由(1),(2)得相鄰主極大間有N－1個(gè)暗紋和N－2個(gè)次極大。各振幅矢量構(gòu)成閉合多邊形，Ep由(3)和

p點(diǎn)為干涉主極大時(shí)，NEpEp

0p焦距

f縫平面

G觀察屏透鏡

Ldsind設(shè)有N個(gè)縫，縫發(fā)的光在對(duì)應(yīng)衍射角方向的p點(diǎn)的光振動(dòng)的振幅為Ep，相鄰縫發(fā)的光在p點(diǎn)的相位差為。每個(gè)四.光強(qiáng)分布sin0I單I0單-2-112(/a)單縫衍射光強(qiáng)曲線IN2I0單048-4-8sin(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線sinN2I0單I0單04-8-48(/d)多光束干涉光強(qiáng)曲線光柵衍射是受到單縫衍射調(diào)制的多縫干涉

五明紋缺級(jí)現(xiàn)象的分析：衍射暗紋位置：從而出現(xiàn)缺級(jí)。干涉明紋缺級(jí)級(jí)次干涉明紋位置：此時(shí)在應(yīng)該干涉加強(qiáng)的位置上沒(méi)有衍射光到達(dá)，例如d=4a，則缺4級(jí)，8級(jí),12級(jí)

決定衍射中央明紋范圍內(nèi)的干涉條紋數(shù)。討論:d、a

對(duì)條紋的影響：這是因?yàn)闆Q定衍射中央明紋的寬度，決定干涉主極大的的間距。而▲若a不變單縫衍射的輪廓線不變；d減小主極大間距變大，單縫中央亮紋范圍內(nèi)的主極大個(gè)數(shù)減少，當(dāng)

a時(shí)，單縫衍射的輪廓線變▲若d不變各主極大位置不變；a

減小單縫衍射的輪廓線變寬，極端情形：此時(shí)各多縫衍射圖樣多光束干涉圖樣：?jiǎn)慰p中央明紋范圍內(nèi)的主極大個(gè)數(shù)增加.主極大光強(qiáng)幾乎相同。為很平坦，第一暗紋在距中心處，sin0I入射光為白光時(shí)，不同，不同，按波長(zhǎng)分開(kāi)形成光譜.一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜六衍射光譜例二級(jí)光譜重疊部分光譜范圍二級(jí)光譜重疊部分:一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜連續(xù)光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：鈉鹽、分立明線帶狀光譜：分子光譜

衍射光譜分類

光譜分析

由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強(qiáng)度定量分析出元素的含量．

例1

用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平面光柵上，求第三級(jí)光譜的張角.解紅光第三級(jí)光譜的張角第三級(jí)光譜所能出現(xiàn)的最大波長(zhǎng)綠光紫光不可見(jiàn)

例2試設(shè)計(jì)一個(gè)平面透射光柵的光柵常數(shù)，使得該光柵能將某種光的第一級(jí)衍射光譜展開(kāi)角的范圍．設(shè)該光的波長(zhǎng)范圍為．解每厘米大約有條刻痕例3

用波長(zhǎng)λ＝4300A的平行單色光垂直照射一光柵，該光柵每毫米有250條刻痕，每條刻痕寬3x10－4cm，求（1）光柵常數(shù)；（2）最多能看到幾級(jí)明紋；一圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射愛(ài)里斑:愛(ài)里斑直徑D

愛(ài)里斑變小θ0→0,為幾何光學(xué).15.4

圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨率二光學(xué)儀器的分辨率幾何光學(xué)：

物點(diǎn)

象點(diǎn)物（物點(diǎn)集合）象（象點(diǎn)集合）（經(jīng)透鏡）波動(dòng)光學(xué)：物點(diǎn)

象斑物（物點(diǎn)集合）

象（象斑集合）

（經(jīng)透鏡）

衍射限制了透鏡的分辨能力。1瑞利判據(jù)

對(duì)于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨.**2光學(xué)儀器的分辨率最小分辨角（兩光點(diǎn)剛好能分辨）光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器的通光孔徑不可選擇，望遠(yuǎn)鏡：▲

世界上最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡：建在了夏威夷山頂?！澜缟献畲蟮纳潆娡h(yuǎn)鏡：建在了波多黎各島的地球表面僅1012W的功率，D=305mArecibo，能探測(cè)射到整個(gè)也可探測(cè)引力波。D=8m顯微鏡：D不會(huì)很大，▲在正常照明下，人眼瞳孔直徑約為3mm，∴電子顯微鏡分辨本領(lǐng)很高，的結(jié)構(gòu)。電子

：0.1A1A（10-210-1nm）可分辨約9m

遠(yuǎn)處的相距2mm的兩個(gè)點(diǎn)▲夜間觀看汽車燈，遠(yuǎn)看是一個(gè)亮點(diǎn)，移近才看出是兩個(gè)燈。逐漸對(duì)=0.55m（5500?）的黃光，min

1，可觀察物質(zhì)

例1

設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見(jiàn)光中，人眼最敏感的波長(zhǎng)550nm，問(wèn)

（1）人眼的最小分辨角有多大？

（2）若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點(diǎn)間距為多大時(shí)才能被分辨？解（1）（2）

1895年德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)了高速電子撞15.5倫琴射線的衍射一.

倫琴

射線的產(chǎn)生擊固體可產(chǎn)生一種能使膠片感光、空氣電離、熒光質(zhì)發(fā)光的中性射線，

稱為倫琴（X）射線。-KAX射線X射線管+K—

陰極，A—

陽(yáng)極加速陰極發(fā)射的熱電子

AK間加幾萬(wàn)伏高壓，X射線管的結(jié)構(gòu)如下：威廉.倫琴1845—1923

由于發(fā)現(xiàn)X射線獲1901年（首屆）諾貝爾物理獎(jiǎng)WilhelmC.R?ntgen德國(guó)人X射線準(zhǔn)直縫晶體····勞厄斑

衍射圖樣證實(shí)了X射線的波動(dòng)性。勞厄（Laue）實(shí)驗(yàn)（1912）：

晶體相當(dāng)于三維光柵X射線

:10-2101nm（10-1102?）勞厄斑點(diǎn)ddsin12晶面ACB二.X射線在晶體上的衍射1.衍射中心：:掠射角d：

晶面間距2.同一層晶面上點(diǎn)間散射光的干涉：每個(gè)原子都是散射子波的波源。3.面間散射光的干涉：NaCld=0.28nm符合反射定律的散射光加強(qiáng)（晶格常數(shù)）