《高考風(fēng)向標(biāo)》高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題九 第3講 帶電粒子的復(fù)合場中的運(yùn)動課件

第3講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動考點(diǎn)1帶電粒子在電場、磁場組合場中的運(yùn)動

1．組合場：由兩個或兩個以上的有界電場、磁場拼合而成的復(fù)合場(不計重力)．2．特點(diǎn)：

(1)組合場內(nèi)粒子的運(yùn)動也是組合的，在磁場中粒子往往做

運(yùn)動，在電場中通常做勻變速直線運(yùn)動或勻變速曲線運(yùn)動(電偏轉(zhuǎn))．

(2)由于粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，可根據(jù)進(jìn)出磁場的速度方向確定軌跡圓心，根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑和運(yùn)動時間；而當(dāng)“切換”到偏轉(zhuǎn)電場時，運(yùn)動的軌跡、性質(zhì)等發(fā)生變化，則應(yīng)用平拋運(yùn)動的規(guī)律如速度、位移公式等解決問題．勻速圓周3．組合場問題的解題方法

(1)弄清過程，分段研究．要進(jìn)行多過程問題的分析，一定要分別分析清楚帶電粒子在各種場區(qū)中的受力情況和運(yùn)動情況．

(2)抓住轉(zhuǎn)折點(diǎn)．需要找到粒子在不同場中運(yùn)動的關(guān)聯(lián)量或運(yùn)動變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)的隱含條件．一般來說，抓住兩場區(qū)邊界的速度是解決此類問題的關(guān)鍵．(3)畫出粒子運(yùn)動軌跡的草圖，根據(jù)不同場區(qū)運(yùn)動情況列方程，最后聯(lián)立求解．方向初速釋放)：；利用磁場偏轉(zhuǎn)：r＝4．組合場應(yīng)用實(shí)例(1)質(zhì)譜儀(如圖9-3-1)①用途：是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．②原理：先用電場加速，再進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)．利用電場加速(無圖9－3－1量，可由公式

②原理：電場用來對粒子加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速；回旋加速器中所加交變電壓的頻率f，與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的頻率相等；回旋加速器最后使粒子得到的能來計算，在粒子電量、質(zhì)量和磁

場磁感應(yīng)強(qiáng)度一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越

．大(2)回旋加速器（如圖9-3-2所示）①用途：產(chǎn)生大量高能量帶電粒子的實(shí)驗設(shè)備．圖9－3－2

1．(單選)如圖9－3－3所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢差為U,帶電粒子以某一初速度v0

沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0

的變化情況為()AA．d隨v0

增大而增大，d與U無關(guān)B．d隨v0

增大而增大，d隨U增大而增大C．d隨U增大而增大，d與v0無關(guān)D．d隨v0

增大而增大，d隨U增大而減小圖9－3－3圖40圖9－3－4A．增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓C．增大D形金屬盒的半徑D．減小狹縫間的距離

2．(雙選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖9－3－4所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是()AC

3．(單選)(福建泉州2011屆高三聯(lián)考)如圖9－3－5，質(zhì)量為m、電量為e的電子的初速為零，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場(磁場方向垂直紙面)，其運(yùn)動軌跡如圖所示．以下說法中正確的是()

圖9－3－5 A．加速電場的場強(qiáng)方向向上 B．偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里 C．電子在電場中運(yùn)動和在磁場中運(yùn)動時，加速度都不變，都是勻變速運(yùn)動

D．電子在磁場中所受洛倫茲力大小為

答案：D考點(diǎn)2帶電粒子在在勻強(qiáng)電場場、勻強(qiáng)磁磁場組成的的疊加場中中的運(yùn)動1．疊加場場：至少有有兩種場重重疊在帶電電粒子運(yùn)動動的空間中中，共同制約著著帶電粒子子的運(yùn)動．．注意：電子子、質(zhì)子、、α粒子、離子子等微觀粒粒子在疊加加場中運(yùn)動時，一一般都不計計重力．但但質(zhì)量較大大的質(zhì)點(diǎn)在在疊加場中中運(yùn)動時，不能忽忽略重力，，除非說明明不計重力力．2．帶電粒粒子垂直進(jìn)進(jìn)入E和B正交的疊加加場(不計計重力)(1)帶電電粒子只受受電場和洛洛倫茲力的的作用，電電場力與洛洛倫茲力方向，粒子所受受的合外力力就是這兩兩種力的合合力，其運(yùn)運(yùn)動加速度遵從從牛頓第二二定律．相反(2)粒子子以勻速直直線運(yùn)動通通過速度選選擇器的條條件：qE＝Bqv0，或v0＝；從功能角角度來看，，WF＝qEd＝＝0.3．速度選選擇器、磁磁流體發(fā)電電機(jī)、電磁磁流量計、、霍爾效應(yīng)應(yīng)等，都是帶電粒粒子在相互互正交的電電場與磁場場的疊加場場中的運(yùn)動動問題．所不同同的是，速速度選擇器器中的電場場是帶電粒粒子進(jìn)入前前存在的，是外加加的；磁流流體發(fā)電機(jī)機(jī)、電磁流流量計、霍霍爾效應(yīng)中中的電場是在粒子子進(jìn)入磁場場后，在洛洛倫茲力作作用下，帶帶電粒子在在兩極板上聚集后后才形成的的．E/B4．(單選選)如圖9－3－－6所示示，水平放放置的平行行金屬板a、b帶有等量異異種電荷，，a板帶正電，，兩板間有有垂直于紙紙面向里的的勻強(qiáng)磁場，，若一質(zhì)子子在兩板間間做勻速直直線運(yùn)動，，其運(yùn)動的的方向是()D圖9－3－6A．沿豎直直方向向下下B．沿沿豎直方向向向上C．沿水平平方向向左左D．沿沿水平方向向向右解析：由題意可知知，電場方方向a→b，故質(zhì)子受到到的電場力力始終向下下，若質(zhì)子子要做勻速速直線運(yùn)動動，則其受受到的洛倫倫茲力應(yīng)與與電場力等等大反向，，由左手定定則可判定定質(zhì)子是沿沿水平方向向向右運(yùn)動動．5．(雙選選)(2011年年惠州調(diào)研研)在圖9－3－－7中實(shí)實(shí)線框所示示的區(qū)域內(nèi)同同時存在著著勻強(qiáng)磁場場和勻強(qiáng)電電場．一個個帶電粒子子(不計重力)恰好好能沿直線線MN從左至右通通過這一區(qū)區(qū)域．那么么勻強(qiáng)磁場場)BD和勻強(qiáng)電場場的方向可可能為下列列哪種情況況(圖9－3－7A．勻強(qiáng)磁磁場方向豎豎直向上，，勻強(qiáng)電場場方向垂直直于紙面向向外B．勻強(qiáng)磁場場方向豎直向向上，勻強(qiáng)電電場方向垂直直于紙面向里里C．勻強(qiáng)磁場場方向垂直于于紙面向里，，勻強(qiáng)電場方方向豎直向上上D．勻強(qiáng)磁場場和勻強(qiáng)電場場的方向都水水平向右考點(diǎn)3帶電粒子在勻勻強(qiáng)電場、勻勻強(qiáng)磁場、重重力場組成的的疊加場中的運(yùn)運(yùn)動1．三種場力力的特點(diǎn)(1)重力：：大小為mg，方向豎直向向下，重力做做功與運(yùn)動路路徑無關(guān)，只與帶帶電粒子的質(zhì)質(zhì)量m和初、末位置置的豎直高度度差h有關(guān)．(2)電場力力：大小為qE，方向由場強(qiáng)強(qiáng)E的方向和帶電電粒子的電性決定，電電場力做功與與運(yùn)動路徑無無關(guān)，只與帶帶電粒子的電電荷量和初、末位位置的電勢有有關(guān)．(3)洛倫茲茲力：當(dāng)v∥B時，f＝0，當(dāng)v⊥B時，f＝Bqv；洛倫茲力的方向向總是垂直于于速度與磁場場構(gòu)成的平面面，無論帶電電粒子做什么運(yùn)動動，洛倫茲力力總不做功，，不會改變粒粒子的動能．．2．帶電微粒粒在重力、電電場力、磁場場力共同作用用下的運(yùn)動(1)帶電微微粒在三個場場共同作用下下做勻速圓周周運(yùn)動：必然然是電場力和重力力平衡，而洛洛倫茲力充當(dāng)當(dāng)向心力．(3)帶電微微粒在三個場場共同作用下下做勻變速曲曲線運(yùn)動：電電場力與洛倫茲茲力的合力等等于零或重力力與洛倫茲力力的合力等于于零．(2)帶電微微粒在三個場場共同作用下下做直線運(yùn)動動：重力和電電場力是恒力，它它們的合力也也是恒力．當(dāng)當(dāng)帶電微粒的的速度平行于于磁場時，不受洛洛倫茲力，因因此可能做勻勻速運(yùn)動也可可能做勻變速速運(yùn)動；當(dāng)帶電微微粒的速度垂垂直于磁場時時，一定做勻勻速運(yùn)動．圖9－3－－86．如圖9－3－8所所示，相互互垂直的勻強(qiáng)強(qiáng)電場和勻強(qiáng)強(qiáng)磁場的大小分別為E和B，一個質(zhì)量為為m、電量為＋q的油滴，從a點(diǎn)以水平速度v0飛入，經(jīng)過一一段時間后運(yùn)運(yùn)動到b點(diǎn)，試計算：：(1)油滴剛剛進(jìn)入疊加場場a點(diǎn)時的加速度度；(2)若到達(dá)達(dá)b點(diǎn)時，偏離入入射方向的距距離為d，則其速度是是多大？解：(1)如圖41，油滴滴在a點(diǎn)受三個力，，豎直向下的的重力、電場力及豎直直向上的洛倫倫茲力，由牛牛頓定律Bqv－(mg＋qE)＝ma得加速度a＝Bqv－(mg＋qE)m，方向豎直向向上．(2)從a運(yùn)動到b，重力、電場場力對粒子做做負(fù)功，洛倫倫茲力不做功，根據(jù)據(jù)動能定理得得：圖41熱點(diǎn)1帶帶電粒子子在組合場中中的運(yùn)動【例1】(2009年年全國卷ⅡⅡ)如圖9－3－9，，在寬度分別別為l1和l2的兩個毗鄰的的條形區(qū)域分分別有勻強(qiáng)磁磁場和勻強(qiáng)電電場，磁場方向垂直于于紙面向里，，電場方向與與電、磁場分分界線平行向向右．一帶正電荷的的粒子以速率率v從磁場區(qū)域上上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場，然后以垂垂直于電、磁磁場分界線的的方向進(jìn)入電電場，最后從從電場邊界上的Q點(diǎn)射出，已知知PQ垂直于電場方方向，粒子軌軌跡與電、磁場分界線的的交點(diǎn)到PQ的距離為d.不計重力，，求電場強(qiáng)度度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小小之比及粒子子在磁場與電電場中運(yùn)動的的時間之比．．圖9－3－－9圖9－3－－10由于粒子在磁磁場中做勻速速圓周運(yùn)動，，我們可以根據(jù)進(jìn)出磁場場的速度方向向確定軌跡圓圓心，根據(jù)幾幾何關(guān)系求出出軌道半徑和運(yùn)動動時間．而當(dāng)當(dāng)“切換”到到偏轉(zhuǎn)電場時時，運(yùn)動的軌軌跡、性質(zhì)等發(fā)生變變化，自然地地，我們又把把目光轉(zhuǎn)向““類平拋”運(yùn)運(yùn)動，應(yīng)用平拋運(yùn)動動的規(guī)律如速速度、位移公公式等解決問問題．兩場區(qū)區(qū)“切換”時，抓住住邊界“切換換”點(diǎn)的速度度方向是解題題的關(guān)鍵所在在．1．．(2009年年中中山山一一中中檢檢測測)如如圖圖9－－3－－11所所示示，，一一個個質(zhì)質(zhì)量量為m＝2.0××10－11kg，，電電荷荷量量q＝＋＋1.0××10-5C的的帶帶電電微微粒粒(重重力忽忽略略不不計計)，，從從靜靜止止開開始始經(jīng)經(jīng)U1＝100V電壓壓加加速速后后，，水水平平進(jìn)進(jìn)入入兩平平行行金金屬屬板板間間的的偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電電場場，，偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電電場場的的電電壓壓U2＝100V．．金金屬屬板長長L＝20cm，，兩兩板板間間距距.求求：：圖9－－3－－11(1)微微粒粒進(jìn)進(jìn)入入偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電電場場時時的的速速度度v0的大大小?。?；(2)微微粒粒射射出出偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電電場場時時的的偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角θ；(3)若若該該勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場的的寬寬度度為為D＝10cm，，為為使使微微粒粒不不會會由由磁磁場場右邊邊射射出出，，該該勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場的的磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度B至少少多多大大？？圖42熱點(diǎn)點(diǎn)2帶帶電電粒粒子子在在疊疊加加場場中中的的運(yùn)運(yùn)動動【例例2】】如如圖圖9－－3－－12所所示示，，直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系xOy位于于豎豎直直平平面內(nèi)內(nèi)，，在在水水平平的的x軸下下方方存存在在勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場和和勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場場，，磁磁場場的的磁磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度為為B，方方向向垂垂直直xOy平面面向向里里，，電電場場線線平平行行于于y軸．．一一質(zhì)量量為為m、電電荷荷量量為為q的帶帶正正電電的的小小球球，，從從y軸上上的的A點(diǎn)水水平平向向右拋拋出出，，經(jīng)經(jīng)x軸上上的的M點(diǎn)進(jìn)進(jìn)入入電電場場和和磁磁場場，，恰恰能能做做勻勻速速圓圓周周運(yùn)運(yùn)動，，從從x軸上上的的N點(diǎn)第第一一次次離離開開電電場場和和磁磁場場，，MN之間間的的距距離離為為L，小小球球過過M點(diǎn)時時的的速速度度方方向向與與x軸的的方方向向夾夾角角為為θ.不不計計空空氣氣阻力力，，重重力力加加速速度度為為g，求求：：(1)電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度E的大大小小和和方方向向；；(2)小小球球從從A點(diǎn)拋拋出出時時初初速速度度v0的大大小??；；(3)A點(diǎn)到到x軸的的高高度度h.圖9－－3－－12解析：(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動，說明電場力和重力平衡(恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動的向心力)，有重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強(qiáng)度方向豎直向上．圖9－－3－－13處理理這這類類綜綜合合題題，，應(yīng)應(yīng)把把握握以以下下幾幾點(diǎn)點(diǎn)：：(1)熟熟悉悉電電場力、磁磁場力大大小的計計算和方方向的判判別；(2)熟熟悉帶電電粒子在在勻強(qiáng)電場和和勻強(qiáng)磁磁場里的的基本運(yùn)運(yùn)動，如如加速、、偏轉(zhuǎn)、、勻速圓圓周運(yùn)動等；(3)通通過詳細(xì)細(xì)地分析析帶電體體運(yùn)動的的全部物物理過程程，找出出與此過程相相應(yīng)的受受力情況況及物理理規(guī)律，，遇到臨臨界情況況或極值值情況，，則要全力力找出出出現(xiàn)此情情況的條條件；(4)在在“力學(xué)學(xué)問題””中，主主要應(yīng)用牛頓頓運(yùn)動定定律結(jié)合合運(yùn)動學(xué)學(xué)公式、、動能定定理、動動量定理理和動量守恒定定律等規(guī)規(guī)律來處處理．2．(雙雙選)(2009年年梅州模模擬)如如圖9－3－－14所所示，，空間存存在水平方方向的勻勻強(qiáng)電場場E和和垂直直紙面向向外的勻勻強(qiáng)磁場場B，一個質(zhì)質(zhì)量為m、帶電量量為＋q的小球套套在不光光滑的足足夠長的的豎直絕絕緣桿上，自靜靜止開始始下滑，，則()AC圖9－－3－14A．小球球的動能能不斷增增大，直直到某一一最大值值B．小球球的加速速度不斷斷減小，，直至為為零C．小球球的加速速度先增增大后減減小，最最終為零零D．小球球的速度度先增加加后減小小，最終終為零解析：起初，小小球受到到豎直向向下的重重力和水水平向右右的電場場力作用，，同時受受到桿的的彈力和和摩擦力力；物理理開始向向下滑，，重力勢能向動動能轉(zhuǎn)化化，水平平向左的的洛倫茲茲力隨著著速度的的增加而而增大，，桿對小球球彈力減減小，相相應(yīng)的摩摩擦力也也逐漸減減小，直直到水平平向左的洛倫茲茲力與水水平向右右的電場場力等大大時，小小球受到到摩擦力力為零，，而后小球球速度繼繼續(xù)增大大，即洛洛倫茲力力繼續(xù)變變大，小小球受到到的摩擦力又增增加，當(dāng)當(dāng)摩擦力力大小等等于物重重時，小小球開始始向下做做勻速直線運(yùn)動動，綜上上所述，，AC正正確．．易錯點(diǎn)：：帶電粒粒子在復(fù)復(fù)合場中