《新高考全案》高考數(shù)學(xué) 103拋物線課件 人教

1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F?l)

的點(diǎn)的軌跡叫

，其中定點(diǎn)F叫做拋物線的

，定直線叫做拋物線的

．距離相等拋物線焦點(diǎn)準(zhǔn)線2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)1．(2010·安徽，12)拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________．[答案]

F(2,0)[答案]B3．(2010·湖南，5)設(shè)拋物線y2＝8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是()A．4 B．6C．8 D．12[解析]

y2＝8x的焦點(diǎn)是F(2,0)，準(zhǔn)線x＝－2，如圖所示，PA＝4，AB＝2，∴PB＝PF＝6.故選B.[答案]B已知拋拋物線線的焦焦點(diǎn)點(diǎn)在y軸上，拋物物線上一點(diǎn)點(diǎn)M(a，－4)到到焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物物線的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程．[分析]設(shè)出拋物線線的標(biāo)準(zhǔn)方方程，代入入條件求出出p為關(guān)鍵．[點(diǎn)評(píng)與警警示]1.有關(guān)拋拋物線上的的點(diǎn)到焦點(diǎn)點(diǎn)的距離問問題．常常常利用拋物物線的定義義轉(zhuǎn)化為拋拋物線上的的點(diǎn)到準(zhǔn)線線的距離．．2．只知拋拋物線的對(duì)對(duì)稱軸，而而未知開口口方向時(shí)．．設(shè)拋物線線方程，可可按對(duì)稱軸軸進(jìn)行，如如本例設(shè)為為x2＝2py(p≠0)．AB為拋物線y＝x2上的動(dòng)弦，，且|AB|＝a(a為常數(shù)，且且a≥1)．求弦AB的中點(diǎn)M離x軸的最近距距離．[分析]求弦AB的中點(diǎn)M離x軸的最近距距離，實(shí)際際上是求點(diǎn)點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最最小值，注注意運(yùn)用拋拋物線的定定義和三角角形三邊的的性質(zhì)即可可解之．[點(diǎn)評(píng)與警警示]要重視定義義在解題中中的應(yīng)用，，靈活地進(jìn)進(jìn)行拋物線線上的點(diǎn)到到焦點(diǎn)距離離與到準(zhǔn)線線距離的相相互轉(zhuǎn)換．．已知拋物線線y2＝2px，以過焦點(diǎn)點(diǎn)的弦為直直徑的圓與與拋物線準(zhǔn)準(zhǔn)線的位置置關(guān)系是()A．相離B．相相切C．相交D．不能能確定[答案]C[分析]先把拋物線線方程化為為標(biāo)準(zhǔn)形式式．根據(jù)焦焦半徑公式式求解．[答案]B[點(diǎn)評(píng)與警警示]當(dāng)所給出的的方程不是是標(biāo)準(zhǔn)形式式時(shí)，應(yīng)把把方程化為為標(biāo)準(zhǔn)形式式，然后再再計(jì)算，以以防出錯(cuò)．．已知拋物線線y2＝2px(p＞0)的焦焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)在拋物線線上，且2x2＝x1＋x3，則有()A．|FP1|＋|FP2|＝|FP3|B．|FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2C．2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|D．|FP2|2＝|FP1|·|FP3|[答案]B[點(diǎn)評(píng)與警警示]在(1)中中也可由拋拋物線定義義得出曲線線C是焦點(diǎn)為F(1,0)，焦準(zhǔn)距距為P＝C的拋物線．．已知拋物線線方程y2＝mx(m∈R，且m≠0)．(1)若拋拋物線焦點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，求拋物物線的方程程；(2)若動(dòng)動(dòng)圓M過A(2,0)，且圓心心M在該拋物線線上運(yùn)動(dòng)，，E、F是圓M和y軸的交點(diǎn)，，當(dāng)m滿足什么條條件時(shí)，|EF|是定值．．1．求拋物物線的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程常采采用待定系系數(shù)法．要要注意拋物物線有四種種標(biāo)準(zhǔn)形式式．若已知知拋物線的的對(duì)稱軸，，而未知開開口方向時(shí)時(shí)，可按對(duì)對(duì)稱軸的不不同情況來來設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方方程．2．有關(guān)拋拋物線上的的點(diǎn)到焦點(diǎn)點(diǎn)的距離問問題，常常常利用拋物物線的定義義轉(zhuǎn)化為拋拋物線上的的點(diǎn)到準(zhǔn)線線的距離．．3．弄清拋拋物線的焦焦點(diǎn)與準(zhǔn)線線的關(guān)系．．“看到準(zhǔn)準(zhǔn)線想