第四章+展開(kāi)放樣

北京鐵路局石家莊職工培訓(xùn)基地主講：邢建章職務(wù)：工程師E-maiI:xingjz55@2/1/20231第四章展開(kāi)放樣§4—1展開(kāi)的基本方法在金屬結(jié)構(gòu)制造中，各種板殼結(jié)構(gòu)及彎形構(gòu)件，都需要進(jìn)行展開(kāi)放樣。本章主要介紹展開(kāi)放樣中的展開(kāi)作圖、板厚處理及各種彎形零件的料長(zhǎng)計(jì)算。將金屬板殼構(gòu)件的表面全部或局部按其實(shí)際形狀和大小依次鋪平在同一平面上，稱(chēng)為構(gòu)件表面展開(kāi)(見(jiàn)圖4--1)，簡(jiǎn)稱(chēng)展開(kāi)。構(gòu)件表面展開(kāi)后構(gòu)成的平面圖形稱(chēng)為展開(kāi)圖。圖4—1展開(kāi)圖●作展開(kāi)圖的方法有作圖法，計(jì)算法。2/1/20232一、立體表面成形分析任何立體表面都可看作是由線(xiàn)(直線(xiàn)或曲線(xiàn))按一定的要求運(yùn)動(dòng)而形成。這種運(yùn)動(dòng)著的線(xiàn)，被稱(chēng)為母線(xiàn)?？刂颇妇€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)或面，被稱(chēng)為導(dǎo)線(xiàn)或?qū)?。母線(xiàn)在立體表面上的任一位置叫做素線(xiàn)。因此，也可以說(shuō)立體表面是由無(wú)數(shù)條素線(xiàn)構(gòu)成的。從這個(gè)意義上講，表面展開(kāi)就是將立體表面素線(xiàn)按一定的規(guī)律鋪展到平面上。所以，研究立體表面的展開(kāi)，必須了解立體表面素線(xiàn)的分布規(guī)律。

1．直紋表面以直線(xiàn)為母線(xiàn)而形成的表面，稱(chēng)為直紋表面，如柱面、錐面等。圖4—2柱面

(1)柱面母線(xiàn)a)柱面b)棱柱面

柱面有如下性質(zhì)：

1)所有素線(xiàn)相互平行；

2)用相互平行的平面截切柱面時(shí)，其斷面圖形相同。2/1/20233(2)錐面圖4—3錐面a)錐面b)棱錐面c)正圓錐面錐面有如下特征：

1)所有素線(xiàn)相交于一點(diǎn)；

2)用相互平行的平面截切錐面時(shí)，其斷面圖形相似；

3)過(guò)錐頂?shù)慕亟痪€(xiàn)為直線(xiàn)。2/1/20234

2．曲紋面(3)切線(xiàn)面

切線(xiàn)面的一個(gè)重要特征是同一素線(xiàn)上各點(diǎn)有相同的切平面。切線(xiàn)面上相鄰的兩條素線(xiàn)一般既不平行也不相交，但當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)上兩點(diǎn)的距離趨近于零時(shí)，相鄰的兩條切線(xiàn)便趨向同一個(gè)平面，也就是切平面。a)帶脊線(xiàn)的切線(xiàn)面b)以圓柱螺旋線(xiàn)為導(dǎo)線(xiàn)的切線(xiàn)面圖4—4切線(xiàn)面以曲線(xiàn)為母線(xiàn)，并作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)而形成的面稱(chēng)為曲紋面，如圓球面、橢球面和圓環(huán)面等。曲紋面通常具有雙重曲度。2/1/20235二、可展表面與不可展表面就可展性而言，立體表面可分為可展表面和不可展表面。立體表面的可展性分析是展開(kāi)放樣中的一個(gè)重要問(wèn)題。

1．可展表面立體的表面若能全部平整地?cái)偲皆谝粋€(gè)平面上，而不發(fā)生撕裂或褶折，稱(chēng)為可展表面?？烧贡砻嫦噜弮伤鼐€(xiàn)應(yīng)能構(gòu)成一個(gè)平面。柱面和錐面相鄰兩素線(xiàn)平行或是相交，總可構(gòu)成平面，故是可展表面。切線(xiàn)面在相鄰兩條素線(xiàn)無(wú)限接近的情況下，也可構(gòu)成一微小的平面，因此亦可視為可展。此外，還可以這樣認(rèn)為：凡是在連續(xù)的滾動(dòng)中以直素線(xiàn)與平行面相切的立體表面，都是可展的。2．不可展表面如果立體表面不能自然平整地?cái)偲皆谝粋€(gè)平面上，稱(chēng)為不可展表面。圓球等曲紋面上不存在直素線(xiàn)，故不可展。螺旋面等扭曲面雖然由直素線(xiàn)構(gòu)成，但相鄰兩素線(xiàn)是異面直線(xiàn)，因而也是不可展表面?！窬涂烧剐远裕Ⅲw表面可以分為可展表面和不可展表面。2/1/20236三、展開(kāi)的基本方法展開(kāi)的基本方法有平行線(xiàn)法、放射線(xiàn)法和三角形法三種。這三種方法的共同特點(diǎn)是：先按立體表面的性質(zhì)，用直素線(xiàn)把待展表面分割成許多小平面，用這些小平面去逼近立體表面；然后求出這些小平面的實(shí)形，并依次畫(huà)在平面上，從而構(gòu)成立體表面的展開(kāi)圖。這一過(guò)程可以形象地比喻為“化整為零”和“積零為整”兩個(gè)階段。

1．平行線(xiàn)展開(kāi)法圖4—5斜切圓管的展開(kāi)平行線(xiàn)展開(kāi)法主要用于表面素線(xiàn)相互平行的立體。畫(huà)圖步驟2/1/20237

2．放射線(xiàn)展開(kāi)法a)等分作圖b)展開(kāi)圖圖4------6正圓錐的展開(kāi)放射線(xiàn)展開(kāi)法適用于表面素線(xiàn)相交于一點(diǎn)的錐體。畫(huà)圖步驟2/1/20238

3．三角形展開(kāi)法三角形展開(kāi)法是以立體表面素線(xiàn)(棱線(xiàn))為主，并畫(huà)出必要的輔助線(xiàn)，將立體表面分割成一定數(shù)量的三角形平面，然后求出每個(gè)三角形的實(shí)形，并依次畫(huà)在平面上，從而得到整個(gè)立體表面的展開(kāi)圖。圖4—7正四棱錐筒的展開(kāi)●常用的展開(kāi)方法有平行線(xiàn)法、放射線(xiàn)法、三角形法。畫(huà)圖步驟2/1/20239§4—2基本形體展開(kāi)法一、棱柱管的展開(kāi)圖4—8所示為頂口傾斜的四棱柱管，它由正平面和側(cè)平面組成。其中前后兩面為正平面。正面投影反映實(shí)形；左右兩面為側(cè)平面，側(cè)面投影也反映實(shí)形。由于棱柱管各棱線(xiàn)相互平行，且其正面投影中各棱線(xiàn)為實(shí)長(zhǎng)，各棱線(xiàn)間距離可由水平投影求得，故用平行線(xiàn)法作出其展開(kāi)圖。具體展開(kāi)作圖過(guò)程如圖4--8所示。圖4—8棱柱管的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202310二、四棱錐的展開(kāi)圖4---9正四棱錐的展開(kāi)圖4--9所示為一個(gè)正四棱錐。由已給投影圖可知，四條棱線(xiàn)等長(zhǎng)，但其投影不反映實(shí)長(zhǎng)；棱錐的底口為正方形，其水平投影反映實(shí)形。四棱錐可用放射線(xiàn)法作展開(kāi)，具體作法如下：

1．用旋轉(zhuǎn)法求出棱線(xiàn)實(shí)長(zhǎng)R。

2．以Is’為圓心，側(cè)棱實(shí)長(zhǎng)R為半徑畫(huà)圓弧，并以底口邊長(zhǎng)的水平投影長(zhǎng)(實(shí)長(zhǎng))在圓弧上順次截取4等份，得1、2、3、4、l點(diǎn)。再以直線(xiàn)連接各點(diǎn)，并將各點(diǎn)與|s’連接，即得四棱錐的展開(kāi)圖。畫(huà)圖步驟2/1/202311圖4--10正四棱錐筒的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202312三、圓錐管的展開(kāi)圖4—11圓錐管的展開(kāi)圓錐管是由圓錐被與其軸線(xiàn)垂直的截平面截去錐頂而形成。因此，圓錐管的展開(kāi)圖，可在正圓錐展開(kāi)圖中截去錐頂切缺部分后獲得，圓錐管展開(kāi)圖的具體作法如圖4--11所示。畫(huà)圖步驟2/1/202313四、頂口傾斜圓錐管的展開(kāi)頂口傾斜圓錐管可視為圓錐被正垂面截切而成，其展開(kāi)圖可在正圓錐展開(kāi)圖中截去切缺部分后得出。但是圓錐被斜截后，各素線(xiàn)長(zhǎng)度不再相等，因此正確求出各素線(xiàn)實(shí)長(zhǎng)是作展開(kāi)的重要環(huán)節(jié)。展開(kāi)作法如圖4--12所示。圖4—12頂口傾斜圓錐管的展開(kāi)●在構(gòu)件的展開(kāi)圖上，所有圖線(xiàn)都是構(gòu)件表面上對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的實(shí)長(zhǎng)線(xiàn)。畫(huà)圖步驟2/1/202314五、斜圓錐的展開(kāi)斜圓錐不同于正圓錐，它的表面素線(xiàn)各不相等，作展開(kāi)圖時(shí)須一一求出。具體展開(kāi)方法如圖4--13所示。圖4—13斜圓錐的展開(kāi)圖4—14斜圓錐管的展開(kāi)圖4--14所示為斜圓錐管的展開(kāi)。斜圓錐管展開(kāi)圖是從斜圓錐展開(kāi)圖中截去頂部斜圓錐后得出的。畫(huà)圖步驟2/1/202315§4—3彎頭展開(kāi)法彎頭多用于通風(fēng)換氣或輸送各種液體的管路中。由于使用要求不同，彎頭的結(jié)構(gòu)形式及斷面形狀也不盡相同。下面介紹幾種比較常見(jiàn)彎頭的展開(kāi)。一、90°方彎頭的展開(kāi)

90°方彎頭有兩種不同的結(jié)構(gòu)形式：一種是直角轉(zhuǎn)向，另一種是圓角轉(zhuǎn)向。圖4--1590°方管彎頭的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202316二、兩節(jié)等徑90°彎頭的展開(kāi)兩節(jié)等徑90°彎頭由兩節(jié)相同截體圓管組成，相貫z線(xiàn)為平面曲線(xiàn)，其正面投影中相貫線(xiàn)為一條與水平線(xiàn)成45°角的斜線(xiàn)。圖4—16兩節(jié)等徑90°彎頭的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202317三、多節(jié)等徑90°彎頭的展開(kāi)多節(jié)等徑90~彎頭由多節(jié)截體圓管組合而成，組合原則通常是兩個(gè)端節(jié)為中間節(jié)的1／2。所有中間節(jié)相等。作圖時(shí)，按此原則進(jìn)行分節(jié)。計(jì)算式：式中β——中節(jié)分節(jié)角；

N——節(jié)數(shù)。1．三節(jié)等徑90°彎頭的展開(kāi)圖4—17三節(jié)等徑90°彎頭的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202318■根據(jù)下面圖形畫(huà)出900單節(jié)蝦殼彎的展開(kāi)圖。畫(huà)圖步驟2/1/202319

2．四節(jié)等徑90°彎頭的展開(kāi)圖4—18四節(jié)等徑90°彎頭的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202320§4—4過(guò)渡接頭展開(kāi)法一、圓頂腰圓底連接管的展開(kāi)如圖4--19所示，圓頂腰圓底連接管由半個(gè)圓管、兩個(gè)三角形平面和半個(gè)橢圓管組合而成。畫(huà)圖步驟2/1/202321二、圓方過(guò)渡接頭的展開(kāi)圖4—20圓方過(guò)渡接頭的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202322■根據(jù)下面圖形畫(huà)出天圓地方展開(kāi)圖。畫(huà)圖步驟練習(xí)冊(cè)圖4—242/1/202323三、底口傾斜的圓方過(guò)渡接頭的展開(kāi)圖4—2l底口傾斜的圓方過(guò)渡接頭的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202324四、直角換向圓方過(guò)渡接頭的展開(kāi)圖4—22直角換向圓方過(guò)渡接頭的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202325§4—5相貫構(gòu)件展開(kāi)法一、等徑直交三通管的展開(kāi)圖4—23等徑直交三通管的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202326二、異徑斜交三通雷的展開(kāi)圖4—24異徑斜交三通管的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202327三、等徑直交三通補(bǔ)料管的展開(kāi)圖4—25等徑直交三通補(bǔ)料管的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202328四、圓管正交圓錐的展開(kāi)圖4—26圓管正交圓錐的展開(kāi)畫(huà)圖步驟2/1/202329五、圓錐臂斜交圓管的展開(kāi)圖4—27圓錐管與圓管斜交的展開(kāi)2/1/202330圖4—28壺嘴錐管的展開(kāi)2/1/202331六、異徑Y(jié)形三通管的展開(kāi)圖4—29異徑Y(jié)形三通管的展開(kāi)畫(huà)圖步驟練習(xí)冊(cè)圖4—152/1/202332§4—6不可展曲面的近似展開(kāi)一、球面的近似展開(kāi)球面是典型的不可展曲面，只能作近似的展開(kāi)。即假設(shè)球面由許多小塊板料拼接而成，而每一塊板料可看成是單向彎曲可展的，于是整個(gè)球面便可以近似地展開(kāi)。球面分割方式通常有分瓣法和分帶法兩種。球面分割數(shù)越多，拼接后越光滑，但相應(yīng)的落料成形工藝越復(fù)雜。分割數(shù)的多少應(yīng)根據(jù)球的直徑大小和加工條件而定。

1．球面的分瓣展開(kāi)球面分瓣展開(kāi)法是沿徑線(xiàn)方向分割球面為若干瓣，每瓣大小相同，展開(kāi)后為柳葉形。球面分瓣展開(kāi)的具體作法如下(圖4--30)：2/1/202333圖4—30球面的分瓣展開(kāi)★一個(gè)乒乓球表面可以作近似地展開(kāi)，其展開(kāi)方法為（分瓣展開(kāi)

）。2/1/202334

2．球面的分帶展開(kāi)球面分帶法展開(kāi)是沿緯線(xiàn)方向分割球面為若干橫帶圈，各帶圈可近似視為圓柱面或錐面，然后分別作出展開(kāi)，如圖4--31所示。具體作法如下：圖4--31球面的分帶展開(kāi)2/1/202335二、正螺旋葉片的近似展開(kāi)正螺旋葉片是圓柱形螺旋輸送機(jī)的主要部件，它與螺紋一樣有單、雙線(xiàn)，左、右旋之分。單線(xiàn)螺旋螺距等于導(dǎo)程，雙線(xiàn)螺旋螺距等于1／2導(dǎo)程。螺旋葉片通常按一個(gè)螺距或稍大于一個(gè)導(dǎo)程的螺旋面展開(kāi)下料，彎曲成形后，再在機(jī)軸上拼接成連續(xù)的螺旋面。正螺旋葉片的近似展開(kāi)方法很多，這里介紹應(yīng)用較多的幾種方法。

1．三角形法2/1/202336圖4—32正螺旋葉片的近似展開(kāi)2/1/202337

2．簡(jiǎn)便展開(kāi)法由圖4--32可知，一個(gè)螺距的正螺旋面，其展開(kāi)圖為一切口圓環(huán)。簡(jiǎn)便展開(kāi)法是根據(jù)正螺旋面的外徑D、內(nèi)徑d和螺距h，通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算和作圖，求出螺旋面展開(kāi)圖中切口圓環(huán)的內(nèi)、外徑和弧長(zhǎng)，從而畫(huà)出展開(kāi)圖。具體作法如下：

(1)用直角三角形法求出內(nèi)、外螺旋線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)l及L(圖4—33a)。

(2)作一直角梯形ABCE，使AB=L／2，EC=1／2，BC：1／2(D—d)，且AB／／CE．BC⊥AB。連接AE、BC，并延長(zhǎng)兩線(xiàn)相交于0(圖4--33b)。

(3)取0點(diǎn)為圓心，OB、OC為半徑畫(huà)同心圓弧，B⌒F=L，連接FO交內(nèi)圓弧于G，即得螺旋面的展開(kāi)圖。2/1/2023383．計(jì)算法由圖4--33可知：若展開(kāi)圖圓環(huán)的內(nèi)、外徑以r、R表示，則2/1/202339圖4—33正螺旋葉片的簡(jiǎn)便展開(kāi)法2/1/202340§4—7板厚處理前面所述各種構(gòu)件的展開(kāi)，都沒(méi)有考慮板厚的影響。但在實(shí)際放樣中，一般當(dāng)構(gòu)件板厚f大于1．5mm時(shí)，作展開(kāi)圖時(shí)必須處理板厚對(duì)展開(kāi)圖尺寸的影響，否則會(huì)使構(gòu)件形狀、尺寸不準(zhǔn)確，以至于造成廢品。展開(kāi)放樣中，根據(jù)構(gòu)件制造工藝，按一定規(guī)律除去板厚，畫(huà)出構(gòu)件的單線(xiàn)圖(所謂理論線(xiàn)圖)，這一過(guò)程稱(chēng)為板厚處理。板厚處理的主要內(nèi)容是：確定構(gòu)件的展開(kāi)長(zhǎng)度、高度及相貫構(gòu)件的接口等。一、板料彎形時(shí)的展開(kāi)長(zhǎng)度

1．圓弧彎板的展開(kāi)長(zhǎng)度

4—34圓弧彎板的中性層★鋼板彎曲時(shí)，中性層的位置與（相對(duì)彎形半徑的比值r/t

）有關(guān)。2/1/202341板料彎形中性層的位置與其相對(duì)彎形半徑r／t有關(guān)。當(dāng)，r

／t>5．5時(shí)，中性層位于板厚的1／2處，即與板料的中心層相重合；當(dāng)r

／t

≤5．5時(shí)，中性層位置將向彎形中心一側(cè)移動(dòng)。中性層的位置可由下式計(jì)算：

R=r+Kt(4--5)式中R——中性層半徑，mm；

r——彎板內(nèi)弧半徑，mm；

t——板料厚度，mm；

K——中性層位置系數(shù)，見(jiàn)表4----1。表4--1中性層位置系數(shù)K、K1的值

r/t≤0.1

0.20.25O．3O．4O．5

0.8

1.0

1.5

2．O

3．O

4．O

5.0

>5.5

K

0.230.28

0.30.310.320.33.340.350.37

0.40

0.43

0.45

0.48

O．5

K1

0.30.33

0.350.360.380.400.42

0.44

0.47

0.475

0.48

0.5注：K——適于有壓料情況的V形或U形壓彎。

K?！m于無(wú)壓料情況的V形壓彎。其他彎形情況下，通常取K值。2/1/2023422．折角彎板的展開(kāi)長(zhǎng)度沒(méi)有圓角或圓角很小(r<0.3t)的折角彎板(圖4--35)，可利用等體積法，確定其展開(kāi)長(zhǎng)度。毛坯的體積：由于實(shí)際加工時(shí)，板料在折角處及其附近均有變薄現(xiàn)象，因而材料會(huì)多余一部分，故式(4---6)需作如下修正：

L=A+B+0.5t

若材料厚度較小，而工件尺寸精度要求又不高時(shí)，折角彎板的展開(kāi)長(zhǎng)度可按其內(nèi)表面尺寸計(jì)算。2/1/202343二、單件的板厚處理

1．圓錐管的板厚處理

a)圓錐管實(shí)樣圖b)圓錐管展開(kāi)單線(xiàn)圖2/1/2023442．圓方過(guò)渡接頭的板厚處理

a)實(shí)樣圖b)單線(xiàn)圖圖4—37圓方過(guò)渡接頭的板厚處理2/1/202345三、相貫件的板厚處理

1．等徑直角彎頭的板厚處理a)未經(jīng)正確的板厚處理b)經(jīng)板厚處理的展開(kāi)圖圖4—38等徑直角彎頭的板厚處理2/1/202346

2．異徑直交三通管的板厚處理圖4--39異徑直交三通管的板厚處理2/1/202347§4—8鋼材彎形料長(zhǎng)計(jì)算在加工各種板材、型材彎形件時(shí)，需要準(zhǔn)確計(jì)算出彎形件用料長(zhǎng)度并確定彎曲線(xiàn)位置。這里舉例介紹常見(jiàn)的各種類(lèi)型彎形件的料長(zhǎng)計(jì)算方法。一、板材彎形料長(zhǎng)計(jì)算板材彎形時(shí)中性層的位置按式(4--5)確定。例4--4圖4--40所示為一板材彎形件，已知l1=200mm，l2=300mm，r=60mm，t=15mm。，a=150°，求料長(zhǎng)L。解：由于相對(duì)彎形半徑r/t=60/15=4<5.5，從表4--1中得K=0．45。根據(jù)式(4--5)得中性層彎形半徑為：圖4--40板材的彎形件2/1/202348二、圓鋼彎形料長(zhǎng)計(jì)算圓鋼彎形時(shí)中性層位置按式(4--5)確定。例4–5圖4--41所示為一圓鋼雙彎90°件。已知l1=l2=500mm，R1=100mm，R2=150mm，d=12mm，求展開(kāi)料長(zhǎng)L。解：由于此件兩個(gè)彎曲弧段的相對(duì)彎形半徑均大于5．5，所以中性層與彎形件中心線(xiàn)重合。解得圖4--41圓鋼彎形件★圓鋼，管材彎形件展開(kāi)料長(zhǎng)是按（中心線(xiàn)

）計(jì)算的。2/1/202349三、扁鋼的彎形料長(zhǎng)計(jì)算扁鋼彎形時(shí)中性層的位置可按式(4--5)確定。例4—6圖4--42所示為一扁鋼圈，已知D1=700mm，D2=600mm，b=50mm，t=20mm，求料長(zhǎng)L。解：計(jì)算相對(duì)彎形半徑r/t，判定中性層是否偏移，在計(jì)算r／t時(shí)，t的取值應(yīng)按彎形方向取值。在此，應(yīng)取t=b=50mm。，中性層不發(fā)生偏移。

L=π（D1–b)=3．14×(700—50)=2041(mm)考慮到扁鋼圈有一定的寬度，為使彎形后接縫能對(duì)齊，實(shí)際下料時(shí)，可按計(jì)算料長(zhǎng)留出30～50mm的加工余量，待扁鋼圈彎好后再切去；或在下料時(shí)，在兩端預(yù)先切出斜口，具體作法如下(圖4--43)：圖4--42扁鋼圈2/1/202350

a)結(jié)構(gòu)圖b)展開(kāi)圖圖4—43扁鋼圈斜切口作法

1．畫(huà)互相垂直的中心線(xiàn)交點(diǎn)為D，以D點(diǎn)為圓心，D，，D：為直徑分別畫(huà)扁鋼圈的內(nèi)圓和外圓，外圓與中心線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為B。

2．取OA=6，連接AB交內(nèi)圓于C。

3．BC即為所求扁鋼圈兩端切成的斜切口。2/1/202351四、角鋼的彎形料長(zhǎng)計(jì)算角鋼的斷面是不對(duì)稱(chēng)的，所以角鋼彎形中性層不在角鋼截?cái)嗝娴膸缀沃行?，而在其重心位置上。各種角鋼的重心位置可以從有關(guān)資料和手冊(cè)中查得。1．等邊角鋼內(nèi)彎圖4--44等邊角鋼內(nèi)彎例4--7圖4--44所示為一等邊角鋼內(nèi)彎工件，已知R=500mm,a=150°，角鋼規(guī)格為50mm×50mm×4mm，求展開(kāi)料長(zhǎng)L。解：中性層彎形半徑R中=R—Z0，查得Z0=14．6mm，則★角鋼得中性層處于角鋼的（重心

）位置2/1/2023522．等邊角鋼外彎例4—8如圖4--45所示，已知等邊角鋼外彎150°，兩端直邊長(zhǎng)度Z，=z：=150mill，內(nèi)圓弧半徑R=100mm，角鋼規(guī)格為45mm×45mm×5mm，求展開(kāi)料長(zhǎng)L。解：中性層彎形半徑R中=R+Z0，查得Z0=13mm，則圖4---45等邊角鋼外彎●角鋼彎曲件的料長(zhǎng)按重心位置計(jì)算。2/1/2023533．不等邊角鋼長(zhǎng)邊內(nèi)彎例4---9圖4--46所示為一不等邊角鋼長(zhǎng)邊內(nèi)彎件，已知兩直邊l1=40mm，l2=200mm，外圓弧半徑R=240mm，彎形角a=120°，角鋼規(guī)格為90mm×56ｍｍ×7ｍｍ，求展開(kāi)料長(zhǎng)Ｌ。圖4--46不等邊角鋼長(zhǎng)邊內(nèi)彎解：中性層彎形半徑R中=Ｒ一Ｙ0，查得Ｙ0

=30ｍｍ，則2/1/202354

4．不等邊角鋼短邊內(nèi)彎圖4--47不等邊角鋼短邊內(nèi)彎例4—10圖4--47所示為一不等邊角鋼短邊內(nèi)彎件，已知內(nèi)圓弧半徑R=300mm，角鋼規(guī)格為70mm×45mm×5mm，求展開(kāi)料長(zhǎng)L。解：中性層彎形半徑R中=R+45－X0，查得X0=10．6mm，則

L=2πR中=2×3．14×(300+45一10．6)=2100．03(mm)2/1/2023555．不等邊角鋼長(zhǎng)邊外彎圖4--48不等邊角鋼長(zhǎng)邊外彎例4—11圖4--48所示為一不等邊角鋼長(zhǎng)邊外彎件，已知外圓弧半徑R=250mm，彎形角a=60°，角鋼規(guī)格為70mm×45mm×5mm，求展開(kāi)料長(zhǎng)L。解：中性層彎形半徑R中=R－70+Y0，查得Y0=22．8mm，則2/1/202356

6．不等邊角鋼短邊外彎圖4--49不等邊角鋼短邊外彎例4—12圖4--49所示為一不等邊角鋼短邊外彎件，兩直邊l1=l2=400mm，內(nèi)圓弧半徑R=200mm，彎形角a=100°，角鋼規(guī)格為63mm×40mm×6mm，求展開(kāi)料長(zhǎng)L。解：中性層彎形半徑R中=R+X0，查得X0=9．9mm，則●準(zhǔn)確而迅速地計(jì)算或估算出鋼材的質(zhì)量是冷作工必須掌握的基本技能。2/1/202357五、槽鋼彎形料長(zhǎng)計(jì)算槽鋼彎形分為兩種形式：一種是平彎，另一種是立彎(或稱(chēng)旁彎)。

1．槽鋼平彎料長(zhǎng)計(jì)算槽鋼平彎時(shí)，其中性層位置按式(4--5)確定。例4—13已知槽鋼平彎90°(圖4--50)，兩直邊長(zhǎng)度l1=300mm，l2=200mm，內(nèi)圓弧半徑R=400mm，槽鋼規(guī)格為14a，求展開(kāi)料長(zhǎng)L。圖4--50槽鋼平彎解：中性層彎形半徑R中=R+Kh查得h=140mm2/1/2023582．槽鋼立彎料長(zhǎng)計(jì)算槽鋼立彎時(shí)的料長(zhǎng)計(jì)算，中性層以重心距為準(zhǔn)。例4-14圖4--51所示為槽鋼外彎工件，已知兩直邊長(zhǎng)度分別為l1=100mm，l2=200mm，內(nèi)圓弧半徑R=500mm，彎形角a=90°，槽鋼規(guī)格為14a，求該工件的展開(kāi)料長(zhǎng)L。圖4--51槽鋼立彎解：中性層彎形半徑尺中=R+Z0，查得Z0=16．7mm，則●槽鋼彎形分為兩種形式：一種是平彎，另一種是立彎。2/1/202359六、型鋼切口彎形時(shí)料長(zhǎng)及切口的確定型鋼若要彎成折角或小圓角，必須在型鋼的適當(dāng)位置作出一定形狀的切口，才能完成彎形。因此，對(duì)型鋼進(jìn)行切口彎形時(shí)，除需計(jì)算其料長(zhǎng)外，還要在放樣中確定其切口的位置、形狀和尺寸。

1．角鋼彎形切口形狀及料長(zhǎng)(1)角鋼90°角內(nèi)折彎其料長(zhǎng)及切口形狀，如圖4--52所示。圖4--52角鋼內(nèi)折彎90°料長(zhǎng)及切口形狀2/1/202360

◆計(jì)算下圖所示鋼板彎形件的料長(zhǎng)。（r/t=80/20＜5.5,查表K=0.45）弧長(zhǎng)公式中性層的位置公示R中

=r+Kt2/1/202361解：求：R80弧長(zhǎng)求：R180弧長(zhǎng)求：彎形件總長(zhǎng)L總=167.76+835.66+2×140=1283.42（mm）答：鋼板彎形件的料長(zhǎng)為1283.42（mm）答：該鋼板的質(zhì)量為452.16kg◆

．計(jì)算長(zhǎng)6000mm、寬1600mm、厚度6mm一塊鋼板的質(zhì)量（鋼材的密度為7.85kg/dm3）2/1/202362

(2)角鋼任意角內(nèi)折彎其料長(zhǎng)及切口形狀，如圖4--53所示(圖中為銳角)。圖4--53角鋼內(nèi)彎任意角料長(zhǎng)及切口形狀2/1/202363

(3)角鋼90°小圓角折彎其料長(zhǎng)及切口形狀，如圖4--54所示。其中圖4--54a切口位于分角線(xiàn)上，圖4--54b為其切口形狀及料長(zhǎng)；圖4--54c切口位于直角邊線(xiàn)上，圖4--54d為其切口形狀及料長(zhǎng)。

a)、b)切口位于分角線(xiàn)及其切口形狀、料長(zhǎng)

c)、d)切口位于直角邊線(xiàn)及其切口形狀、料長(zhǎng)圖4--54角鋼內(nèi)彎90°圓角料長(zhǎng)及切口形狀2/1/202364圖中

式中

c—彎形立面的中心弧長(zhǎng)，mm；

R——槽鋼面寬，mm；

t——翼板厚度，mm；

a——彎形角(°)。

2．槽鋼彎形切口形狀及料長(zhǎng)

(1)槽鋼平彎任意角圓角其料長(zhǎng)及切口形狀，如圖4--55所示圖4--55槽鋼平彎任意角圓角料長(zhǎng)及切口形狀(2)槽鋼彎制矩形框其一半料長(zhǎng)及切口形狀，如圖4--56所示。圖4—56槽鋼彎制矩形框料長(zhǎng)及切口形狀2/1/202365§4—9鋼材質(zhì)量的計(jì)算金屬結(jié)構(gòu)在制