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第1課時相似三角形的判定及有關性質

考點探究?挑戰(zhàn)高考第1課時相似三角形的判定及有關性質溫故夯基?面對高考1．平行線等分線段定理(1)定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段_____，那么在其他直線上截得的線段也_____(2)推論1經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必___________(3)推論2經(jīng)過梯形一腰的中點，且與底邊平行的直線_________________相等相等．平分第三邊．平分另一腰．溫故夯基?面對高考2．平行線分線段成比例定理(1)定理三條平行線截兩條直線，所得的____________成比例．(2)推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的_________成比例．對應線段對應線段思考感悟使用平行線分線段成比例定理時要注意什么？提示：要注意對應線段、對應邊對應成比例，不要亂對應順序．3．相似三角形的判定與性質(1)判定定理兩角內容判定定理1_____對應相等的兩個三角形相似；判定定理2_____對應成比例的兩個三角形相似；判定定理3_____對應成比例，并且_____相等的兩個三角形相似.三邊兩邊夾角(2)性質定理內容性質定理1相似三角形對應邊上的高、中線和它們周長的比都等于_______性質定理2相似三角形的面積比等于相似比的______.相似比．平方(3)推論相似三角形外接圓的直徑比、周長比等于相似比，外接圓的面積比等于相似比的______4．射影定理直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的_________；斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影的_________平方．比例中項比例中項．考點一平面直角坐標系中的伸縮變換考點探究?挑戰(zhàn)高考(1)充分利用已知條件的比例作出相應的平行線段是關鍵．(2)有關兩線段的比值的問題，除了應用平行線分線段成比例定理外，也可利用相似三角形的判定和性質求解．(3)注意觀察圖形特點，巧添輔助線．例1考點二相似三角形判定與性質定理的應用(1)相似似三三角角形形的的判判定定主主要要是是依依據(jù)據(jù)三三個個判判定定定定理理，，結結合合定定理理(2)相似三角形的性質應用可用來考查與相似三角形相關的元素，如兩個三角形的高、周長、角平分線、中線、面積、外接圓的直徑、內切圓的面積等．例2答案：兩兩考點三直角三角形射影定理的應用(1)在使用直直角三角角形射影影定理時時，要學學會將“乘積式”轉化為相相似三角角形中的的“比例式”．(2)解題時，，要注意意作垂線線構造直直角三角角形是解解直角三三角形時時常用的的方法．．例3變式訓練練3一直角三三角形的的

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