第三章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

第三章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用§3-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類機(jī)架從動(dòng)件滾子凸輪盤形凸輪機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)中的應(yīng)用等經(jīng)凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)械加工中的應(yīng)用利用分度凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)位圓柱凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)械加工中的應(yīng)用二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類凸輪機(jī)構(gòu)分類1.按兩活動(dòng)構(gòu)件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性分類2.按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)副元素形狀分類3.按凸輪高副的鎖合方式分類平面凸輪機(jī)構(gòu)空間凸輪機(jī)構(gòu)盤形凸輪移動(dòng)凸輪

尖頂從動(dòng)件滾子從動(dòng)件平底從動(dòng)件力鎖合形鎖合（1）平面凸輪機(jī)構(gòu)

1）盤形凸輪1.按兩活動(dòng)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性分類

2）移動(dòng)凸輪

（2）空間凸輪機(jī)構(gòu)（1）直動(dòng)尖頂從動(dòng)件對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件2.按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)副元素形狀分類（2）直動(dòng)滾子從動(dòng)件（3）直動(dòng)平底從動(dòng)件

根據(jù)運(yùn)動(dòng)形式的不同，以上三種從動(dòng)件還可分為直動(dòng)從動(dòng)件，擺動(dòng)從動(dòng)件，平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件。擺動(dòng)滾子從動(dòng)件擺動(dòng)尖頂從動(dòng)件擺動(dòng)平底從動(dòng)件平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件3.按凸輪高副的鎖合方式分類1)力鎖合2)形鎖合

優(yōu)點(diǎn)：只要設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，即可使從?dòng)件實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、工作可靠。缺點(diǎn)：凸輪為高副接觸（點(diǎn)或線），壓強(qiáng)較大，容易磨損，凸輪輪廓加工比較困難，費(fèi)用較高。凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：§3-2從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其選擇一、凸輪機(jī)構(gòu)的基本名詞術(shù)語(yǔ)以尖頂從動(dòng)件為對(duì)象予以介紹凸輪基圓、基圓半徑rb從動(dòng)件行程(h，亦稱升距)dSd0′dS′d0rb推程及推程運(yùn)動(dòng)角δ0δS遠(yuǎn)休止及遠(yuǎn)休止角δ0′回程及回程運(yùn)動(dòng)角近休止及近休止角δS′hw

對(duì)心式尖頂從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)基圓基圓360o=d0+dS+d′0+d′S從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)線圖：從動(dòng)件位移S、速度v、加速度a與凸輪轉(zhuǎn)角d（或時(shí)間t）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線。hddddSd0′dS′d0dSd0′dS′d0rbhw

二、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律-∞∞vδaδhsδδ特點(diǎn)：存在剛性沖擊。位置：發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。ABCvδhδδsaδ2.等加等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律δdadt-∞∞∞特點(diǎn)：存在柔性沖擊。位置：發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)、中間點(diǎn)和終止點(diǎn)。v0a0-a03.余弦加速度(簡(jiǎn)諧)運(yùn)動(dòng)規(guī)律102345s6123456qhsδδaδvδδdadt-∞∞特點(diǎn)：存在柔沖擊。位置：發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。4.正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律δa3457O1268v8621O7543δδδsh3457O12682741653h/π8特點(diǎn)：既無(wú)柔性更無(wú)剛性沖擊。擺線三、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇

在選擇從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應(yīng)該考慮各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度幅值vmax

、加速度幅值amax及其影響加以分析和比較。從動(dòng)件動(dòng)量mamax從動(dòng)件慣性力mamax對(duì)于重載凸輪機(jī)構(gòu)，應(yīng)選擇vmax值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)于高速凸輪機(jī)構(gòu)，宜選擇amax值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。vmaxamax低速輕負(fù)荷中速輕負(fù)荷中低速中負(fù)荷中高速輕負(fù)荷高速中負(fù)荷低速重負(fù)荷中高速重負(fù)荷高速輕負(fù)荷若干種從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性比較運(yùn)動(dòng)規(guī)律d)/(0maxwhvd)/(202maxwha沖

擊應(yīng)用場(chǎng)合等速等加速等減速余弦加速度正弦加速度3-4-5多項(xiàng)式改進(jìn)型等速改進(jìn)型正弦加速度改進(jìn)型梯形加速度剛性柔性柔性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00§3-3按預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律用作圖法設(shè)計(jì)盤形凸輪廓線一、對(duì)心式凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計(jì)1.尖頂從動(dòng)件1)凸輪機(jī)構(gòu)相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析凸輪上的觀察結(jié)果機(jī)架上的觀察結(jié)果2)反轉(zhuǎn)法設(shè)計(jì)原理rbωrbωA1A2A3A4S2rbωA2A3A1A4S3S4rbωA2A3A1A4rbωA1A2A3A4rbωA1A2A3A4-ωrbωA1A2A3A4-ω-ω-ω

A1A2A3A4S2S3S4rbw

20v3)設(shè)計(jì)步驟123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′dS0dSd0′dS′d0h已知條件：從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律、凸輪轉(zhuǎn)向基圓半徑。123456789100xSx0′xS′x0-v10′3′4′5′6′7′8′9′2′1′123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′xS0xSx0′xS′x0hrbω-ω475813269101′2′3′δ0δS4′7′8′9′6′5′10′設(shè)計(jì)步驟：a.標(biāo)出－ω方向，并按此方向分割出、、δ0′δS′δ0δS

和；c.過(guò)位移線圖中等分點(diǎn)作y軸平行線交位移線圖于i點(diǎn)，過(guò)基圓上等分點(diǎn)作射線；′反轉(zhuǎn)中導(dǎo)路線d.在射線上度量出相應(yīng)推桿的位移，得尖頂軌跡點(diǎn)i；′f.光滑連接i得凸輪廓線?！鋌.在基圓與位移線圖共同將和進(jìn)行n等分，并標(biāo)注等分點(diǎn)；δoδo′3)設(shè)計(jì)步驟123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′δS0δSδ0′δS′δ0h已知條件：從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律、凸輪轉(zhuǎn)向及基圓半徑。ωωω2.滾子從動(dòng)件1)分析rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′實(shí)際廓線理論廓線2)設(shè)計(jì)注意：1.基圓半徑為理論廓線最小向徑；

2.先求理論廓線，后作包絡(luò)線，得實(shí)際廓線。包絡(luò)線2.平底從動(dòng)件1)分析ωω尖頂軌跡線1′2′3′4′7′8′9′5′10′6′2)設(shè)計(jì)理論廓線79458132610rb-ωωδ0a.將基圓沿-ω方向?qū)0和d′0與位移線圖進(jìn)行對(duì)應(yīng)等分；c.光滑連接i得凸輪理論廓線；′′b.過(guò)等分點(diǎn)作射線；在射線上度量出相應(yīng)推桿的位移，得尖頂軌跡點(diǎn)i；設(shè)計(jì)步驟：d.作平底線的其包絡(luò)線——實(shí)際廓線?！?123′3′2ωrb-ω結(jié)論：a.

偏置式凸輪機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件導(dǎo)路線始終切于偏置圓；e1.尖頂從動(dòng)件1)相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析偏置圓二、偏置式凸輪廓線的設(shè)計(jì)偏距b.

導(dǎo)路線與基圓交點(diǎn)為推桿尖頂最低點(diǎn)——起始點(diǎn)。S1S2′1123′3′2ωrb-ωeS1S2′1123′3′2ωrb-ωeS1S2′22)設(shè)計(jì)已知條件：凸輪轉(zhuǎn)向、基圓半徑、偏置圓半徑。ωrbe-ω1o23導(dǎo)路線′3a.連接回轉(zhuǎn)中心與推桿其始點(diǎn)，將基圓沿-ω方向?qū)0和d′0與位移線圖進(jìn)行對(duì)應(yīng)等分；c.光滑連接i′得凸輪廓線。b.過(guò)等分點(diǎn)作偏置圓切線；并在其上度量出相應(yīng)推桿的位移，得尖頂軌跡點(diǎn)i′

；設(shè)計(jì)步驟：注意：也可在偏置圓上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)角等分，通過(guò)其等分點(diǎn)作偏置圓切線以獲得導(dǎo)路線。1'2'3'三、擺動(dòng)式凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計(jì)1.尖頂從動(dòng)件1)凸輪機(jī)構(gòu)相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析ωrb123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′δj0δSδ0′δS′δ0jωrbd0123′2′3′1-ωA3A1A2§3-4盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定一、凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力和凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角-FFF1R1R220sin()()cosajj++-=lbGωttBnn1jF2jFR2FR12j依據(jù)力平衡條件，分別由∑F=0、x∑F=0、

y∑M=0，有B-G+Fcos(a+)–()=01jFFR1R2+FR2cos2(l+b)–FR1cos2b=0jj于是有考慮摩擦?xí)r驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式：211tansin21cosjjj)(a)lb()(aGF++-+=臨界壓力角ac

2ba=arctan{1/[(1+)×tanj2]}-j1lc

在工程實(shí)際中，為保證較高的機(jī)械效率，改善受力狀況，通常規(guī)定凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角應(yīng)小于或等于某一許用壓力角。maxa][a[a

]maxa￡即：而凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角則應(yīng)有：[a]<<a

c根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推薦的許用壓力角取值為:推程：直動(dòng)從動(dòng)件取[a]=30°~40°；擺動(dòng)從動(dòng)件取[a]=35°~45°；回程：直動(dòng)和擺動(dòng)從動(dòng)件均取[a]=70°~80°。二、按許用壓力角[a]確定凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸在點(diǎn)P(升程)12V2=ω1×OP12OP12=V2ω1tana==ds/dj-eS0+SS0+SOP12-eS0=√rb

-e22式中：v2P12F12aSOωerb12v2P12′v2F12a在點(diǎn)P′(回程)12tana==ds/dj+eS0+SS0+SOP12+e同理可推得：綜合可得：tana==ds/dj

eS0+SS0+SOP12e+-+-P12與導(dǎo)路線同側(cè)取“-”；異側(cè)取“+”。S0=ds/djnn影響凸輪壓力角的因素：tana==dS/dj

eS0+S+SOP12e+-+-√rb

-e22

在設(shè)計(jì)凸輪時(shí)，如何選取凸輪基本尺寸(rb

，e)保證凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角amax小于或等于許用壓力角[a]是工作中一個(gè)應(yīng)注意的問(wèn)題。dS/dj，S——從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律rb

，e——凸輪基本尺寸三、滾子半徑的選擇1.凸輪輪廓的內(nèi)凹部分理論輪廓實(shí)際輪廓滾子設(shè)：實(shí)際輪廓曲率半徑a