第三章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計

第三章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計一、凸輪機構(gòu)的應用§3-1凸輪機構(gòu)的應用及分類機架從動件滾子凸輪盤形凸輪機構(gòu)在印刷機中的應用等經(jīng)凸輪機構(gòu)在機械加工中的應用利用分度凸輪機構(gòu)實現(xiàn)轉(zhuǎn)位圓柱凸輪機構(gòu)在機械加工中的應用二、凸輪機構(gòu)的分類凸輪機構(gòu)分類1.按兩活動構(gòu)件之間相對運動特性分類2.按從動件運動副元素形狀分類3.按凸輪高副的鎖合方式分類平面凸輪機構(gòu)空間凸輪機構(gòu)盤形凸輪移動凸輪

尖頂從動件滾子從動件平底從動件力鎖合形鎖合（1）平面凸輪機構(gòu)

1）盤形凸輪1.按兩活動構(gòu)件之間的相對運動特性分類

2）移動凸輪

（2）空間凸輪機構(gòu)（1）直動尖頂從動件對心直動尖頂從動件偏置直動尖頂從動件2.按從動件運動副元素形狀分類（2）直動滾子從動件（3）直動平底從動件

根據(jù)運動形式的不同，以上三種從動件還可分為直動從動件，擺動從動件，平面復雜運動從動件。擺動滾子從動件擺動尖頂從動件擺動平底從動件平面復雜運動從動件3.按凸輪高副的鎖合方式分類1)力鎖合2)形鎖合

優(yōu)點：只要設(shè)計出適當?shù)耐馆嗇喞?，即可使從動件實現(xiàn)預期的運動規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠。缺點：凸輪為高副接觸（點或線），壓強較大，容易磨損，凸輪輪廓加工比較困難，費用較高。凸輪機構(gòu)的優(yōu)缺點：§3-2從動件常用運動規(guī)律及其選擇一、凸輪機構(gòu)的基本名詞術(shù)語以尖頂從動件為對象予以介紹凸輪基圓、基圓半徑rb從動件行程(h，亦稱升距)dSd0′dS′d0rb推程及推程運動角δ0δS遠休止及遠休止角δ0′回程及回程運動角近休止及近休止角δS′hw

對心式尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)基圓基圓360o=d0+dS+d′0+d′S從動件運動線圖：從動件位移S、速度v、加速度a與凸輪轉(zhuǎn)角d（或時間t）之間的對應關(guān)系曲線。hddddSd0′dS′d0dSd0′dS′d0rbhw

二、從動件運動規(guī)律1.等速運動規(guī)律-∞∞vδaδhsδδ特點：存在剛性沖擊。位置：發(fā)生在運動的起始點和終止點。ABCvδhδδsaδ2.等加等減速運動規(guī)律δdadt-∞∞∞特點：存在柔性沖擊。位置：發(fā)生在運動的起始點、中間點和終止點。v0a0-a03.余弦加速度(簡諧)運動規(guī)律102345s6123456qhsδδaδvδδdadt-∞∞特點：存在柔沖擊。位置：發(fā)生在運動的起始點和終止點。4.正弦加速度（擺線）運動規(guī)律δa3457O1268v8621O7543δδδsh3457O12682741653h/π8特點：既無柔性更無剛性沖擊。擺線三、從動件運動規(guī)律的選擇

在選擇從動件運動規(guī)律時，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應該考慮各種運動規(guī)律的速度幅值vmax

、加速度幅值amax及其影響加以分析和比較。從動件動量mamax從動件慣性力mamax對于重載凸輪機構(gòu)，應選擇vmax值較小的運動規(guī)律；對于高速凸輪機構(gòu)，宜選擇amax值較小的運動規(guī)律。vmaxamax低速輕負荷中速輕負荷中低速中負荷中高速輕負荷高速中負荷低速重負荷中高速重負荷高速輕負荷若干種從動件運動規(guī)律特性比較運動規(guī)律d)/(0maxwhvd)/(202maxwha沖

擊應用場合等速等加速等減速余弦加速度正弦加速度3-4-5多項式改進型等速改進型正弦加速度改進型梯形加速度剛性柔性柔性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00§3-3按預定運動規(guī)律用作圖法設(shè)計盤形凸輪廓線一、對心式凸輪機構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計1.尖頂從動件1)凸輪機構(gòu)相對運動分析凸輪上的觀察結(jié)果機架上的觀察結(jié)果2)反轉(zhuǎn)法設(shè)計原理rbωrbωA1A2A3A4S2rbωA2A3A1A4S3S4rbωA2A3A1A4rbωA1A2A3A4rbωA1A2A3A4-ωrbωA1A2A3A4-ω-ω-ω

A1A2A3A4S2S3S4rbw

20v3)設(shè)計步驟123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′dS0dSd0′dS′d0h已知條件：從動件運動規(guī)律、凸輪轉(zhuǎn)向基圓半徑。123456789100xSx0′xS′x0-v10′3′4′5′6′7′8′9′2′1′123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′xS0xSx0′xS′x0hrbω-ω475813269101′2′3′δ0δS4′7′8′9′6′5′10′設(shè)計步驟：a.標出－ω方向，并按此方向分割出、、δ0′δS′δ0δS

和；c.過位移線圖中等分點作y軸平行線交位移線圖于i點，過基圓上等分點作射線；′反轉(zhuǎn)中導路線d.在射線上度量出相應推桿的位移，得尖頂軌跡點i；′f.光滑連接i得凸輪廓線?！鋌.在基圓與位移線圖共同將和進行n等分，并標注等分點；δoδo′3)設(shè)計步驟123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′δS0δSδ0′δS′δ0h已知條件：從動件運動規(guī)律、凸輪轉(zhuǎn)向及基圓半徑。ωωω2.滾子從動件1)分析rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′實際廓線理論廓線2)設(shè)計注意：1.基圓半徑為理論廓線最小向徑；

2.先求理論廓線，后作包絡線，得實際廓線。包絡線2.平底從動件1)分析ωω尖頂軌跡線1′2′3′4′7′8′9′5′10′6′2)設(shè)計理論廓線79458132610rb-ωωδ0a.將基圓沿-ω方向?qū)0和d′0與位移線圖進行對應等分；c.光滑連接i得凸輪理論廓線；′′b.過等分點作射線；在射線上度量出相應推桿的位移，得尖頂軌跡點i；設(shè)計步驟：d.作平底線的其包絡線——實際廓線?！?123′3′2ωrb-ω結(jié)論：a.

偏置式凸輪機構(gòu)中從動件導路線始終切于偏置圓；e1.尖頂從動件1)相對運動分析偏置圓二、偏置式凸輪廓線的設(shè)計偏距b.

導路線與基圓交點為推桿尖頂最低點——起始點。S1S2′1123′3′2ωrb-ωeS1S2′1123′3′2ωrb-ωeS1S2′22)設(shè)計已知條件：凸輪轉(zhuǎn)向、基圓半徑、偏置圓半徑。ωrbe-ω1o23導路線′3a.連接回轉(zhuǎn)中心與推桿其始點，將基圓沿-ω方向?qū)0和d′0與位移線圖進行對應等分；c.光滑連接i′得凸輪廓線。b.過等分點作偏置圓切線；并在其上度量出相應推桿的位移，得尖頂軌跡點i′

；設(shè)計步驟：注意：也可在偏置圓上進行運動角等分，通過其等分點作偏置圓切線以獲得導路線。1'2'3'三、擺動式凸輪機構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計1.尖頂從動件1)凸輪機構(gòu)相對運動分析ωrb123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′δj0δSδ0′δS′δ0jωrbd0123′2′3′1-ωA3A1A2§3-4盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定一、凸輪機構(gòu)中的作用力和凸輪機構(gòu)的壓力角-FFF1R1R220sin()()cosajj++-=lbGωttBnn1jF2jFR2FR12j依據(jù)力平衡條件，分別由∑F=0、x∑F=0、

y∑M=0，有B-G+Fcos(a+)–()=01jFFR1R2+FR2cos2(l+b)–FR1cos2b=0jj于是有考慮摩擦時驅(qū)動力的表達式：211tansin21cosjjj)(a)lb()(aGF++-+=臨界壓力角ac

2ba=arctan{1/[(1+)×tanj2]}-j1lc

在工程實際中，為保證較高的機械效率，改善受力狀況，通常規(guī)定凸輪機構(gòu)的最大壓力角應小于或等于某一許用壓力角。maxa][a[a

]maxa￡即：而凸輪機構(gòu)的許用壓力角則應有：[a]<<a

c根據(jù)實踐經(jīng)驗，推薦的許用壓力角取值為:推程：直動從動件取[a]=30°~40°；擺動從動件取[a]=35°~45°；回程：直動和擺動從動件均取[a]=70°~80°。二、按許用壓力角[a]確定凸輪機構(gòu)的基本尺寸在點P(升程)12V2=ω1×OP12OP12=V2ω1tana==ds/dj-eS0+SS0+SOP12-eS0=√rb

-e22式中：v2P12F12aSOωerb12v2P12′v2F12a在點P′(回程)12tana==ds/dj+eS0+SS0+SOP12+e同理可推得：綜合可得：tana==ds/dj

eS0+SS0+SOP12e+-+-P12與導路線同側(cè)取“-”；異側(cè)取“+”。S0=ds/djnn影響凸輪壓力角的因素：tana==dS/dj

eS0+S+SOP12e+-+-√rb

-e22

在設(shè)計凸輪時，如何選取凸輪基本尺寸(rb

，e)保證凸輪機構(gòu)的最大壓力角amax小于或等于許用壓力角[a]是工作中一個應注意的問題。dS/dj，S——從動件運動規(guī)律rb

，e——凸輪基本尺寸三、滾子半徑的選擇1.凸輪輪廓的內(nèi)凹部分理論輪廓實際輪廓滾子設(shè)：實際輪廓曲率半徑a