【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6章第1課時不等關(guān)系與不等式精品課件 文 新人教B

第1課時不等關(guān)系與不等式考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對高考第1課時雙基研習(xí)·面對高考1．實數(shù)大小順序與運算性質(zhì)之間的關(guān)系a－b>0?a>b；a－b＝0?a＝b；a－b<0?a<b.2．不等式的性質(zhì)(1)a>b?_____(對稱性)．(2)a>b，b>c?______(傳遞性)．(3)a>b?a＋c__b＋c(加法運算)．b<aa>c>基礎(chǔ)梳理推論1：a＋b>c?________

(移項法則)．推論2：a>b，c>d?__________

(同向不等式相加法則)．(4)a>b，c>0?_______；a>b，c<0?__________

(乘法運算)．推論1：a>b>0，c>d>0?________

(同向正數(shù)不等式相乘法則)．推論2：a>b>0?an>bn(n∈N＋，n>1)(乘方法則)．a(chǎn)>c－ba＋c>b＋dac>bcac<bcac>bd提示：不成立．只有當(dāng)a、b同號時才成立．思考感悟課前熱身答案：C2．“a＋b>2c”的一個充分不必要條件是(

)A．a(chǎn)>c或b>c B．a(chǎn)>c或b<cC．a(chǎn)>c且b>c D．a(chǎn)>c且b<c答案：C3．下列命題中的真命題是(

)A．若a>b，c>d，則ac>bd

B．若|a|>b，則a2>b2C．若a>b，則a2>b2

D．若a>|b|，則a2>b2答案：D答案：<答案：

>考點探究·挑戰(zhàn)高考不等式的性質(zhì)考點一考點突破解決與不等式性質(zhì)相關(guān)的命題真假的判斷問題大致有兩個途徑，一是根據(jù)不等式的性質(zhì)進行嚴(yán)格的邏輯推理；再是利用比較法進行證明，總的原則是：真命題要依據(jù)正確的理論和方法進行論證，假命題可舉反例說明．例1【思路分析】可利用不等式的性質(zhì)判斷一個命題為真命題，要說明一個命題為假，可通過舉反例說明．比較實數(shù)(或代數(shù)式)的大小考點二(1)作差比比較法法．可直接接作差差或間間接作作差，，作差差后要要注意意變形形徹底底，即即差式式易于于與0進行大大小比比較．．(2)作商比比較法法．當(dāng)要比比較的的式子子中含含指數(shù)數(shù)時，，多用用作商商法比比較，，注意意變形形以及及與1進行比比較大大?。?【思路分分析】可利用用作差差法或或作商商法進進行判判斷．．【規(guī)律方方法】(1)“作差法法”的的一般般步驟驟是：：①作作差；；②變變形；；③判判斷符符號；；④得得出結(jié)結(jié)論．．用““作差差法””比較較兩個個實數(shù)數(shù)大小小的關(guān)關(guān)鍵是是判斷斷差的的正負(fù)負(fù)，常常采用用配方方、因因式分分解、、有理理化等等方法法．常常用的的結(jié)論論有x2≥0，－x2≤0，|x|≥0，－|x|≤0等．當(dāng)當(dāng)兩個個式子子都為為正時時，有有時也也可以以先平平方再再作差差．(2)作商法法的一一般步步驟是是：①①作商商；②②變形形；③③判斷斷商與與1的大小；④④得出結(jié)論論．利用不等式的性質(zhì)求范圍考點三一般地，由由a<f1(x1，y1)<b，c<f2(x1，y1)<d，求g(x1，y1)的取值范圍圍，可利用用待定系數(shù)數(shù)法解決，，即設(shè)g(x1，y1)＝pf1(x1，y1)＋qf2(x1，y1)，用恒等變變形求得p，q，再利用不不等式的性性質(zhì)求得g(x1，y1)的取值范圍圍．設(shè)f(x)＝ax2＋bx,1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍圍．【思路分析】利用f(－1)與f(1)表示出a，b，然后再代代入f(－2)的表達(dá)式中中，從而用用f(－1)與f(1)表示f(－2)，最后運用用已知條件件確定f(－2)的取值范圍圍．例3方法感悟方法技巧在使用不等等式的性質(zhì)質(zhì)時需要注注意的問題題(1)在應(yīng)用傳遞遞性時，如如果兩個不不等式中有有一個帶等等號而另一一個不帶等等號，那么么等號是傳傳遞不過去去的，如a≤b，b<c?a<c.(2)在乘法法則則中，要特特別注意““乘數(shù)c的符號”，，例如當(dāng)c≠0時，有a>b?ac2>bc2；若無c≠0這個條件，，則a>b?ac2>bc2就是錯誤結(jié)結(jié)論(當(dāng)c＝0時，取“＝＝”)．(如例2(2))失誤防范考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的的高考試題題來看，不不等關(guān)系，，不等式的的性質(zhì)及應(yīng)應(yīng)用等是高高考的熱點點，題型既既有選擇題題，又有填填空題，難難度為中低低檔；客觀觀題突出對對不等式性性質(zhì)的靈活活運用，與與不等式有有關(guān)的集合合的運算，，也是常考考題型；主主觀題注重重考查絕對對值不等式式、不等式式性質(zhì)的應(yīng)應(yīng)用，有時時考查轉(zhuǎn)化化思想、數(shù)數(shù)形結(jié)合思思想．預(yù)測2012年高考仍將將以不等關(guān)關(guān)系、不等等式性質(zhì)及及應(yīng)用為主主要考查點點，重點考考查邏輯推推理能力．．真題透析例【答案】A名師預(yù)測2．設(shè)a，b∈R，若a－|b|>0，則下列列不等式式中正確確的是()A．b－a>0B．a(chǎn)3＋b2<0C．b＋a>0D．a(chǎn)2－b2<0解析：選C.由a－|b|>0?|b|<a?－a<b<a?a＋b>0，于是選選C.3．已知a1、a2∈(0,1)．記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關(guān)關(guān)系是()A．M<NB．M>NC．M＝ND．不確定定解析：選B.M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，∵a1、a2∈(0,1)，∴(a1－1)(a2－1)>0，∴M>N.故選B.4．如果實實數(shù)a，b，c滿足c<b<a且ac<0，那么下下列選項項中不一一定成立