【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章第2課時函數(shù)的定義域與值域精品課件 文 新人教B

第2課時函數(shù)的定義域與值域

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考雙基研習(xí)?面對高考第2課時1．函數(shù)的定義域分為“自然定義域”和“實際定義域”兩種，如果給定函數(shù)的解析式(不注明定義域)，其定義域應(yīng)指的是：該解析式有意義的__________的取值范圍(稱為自然定義域)；如果函數(shù)是由實際問題確定的，這時還要根據(jù)自變量的實際意義進一步確定其取值范圍．2．在函數(shù)概念的三要素中，值域是由_______和___________所確定的，因此，在研究函數(shù)值域時，既要重視對應(yīng)關(guān)系的作用，又要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用．自變量雙基研習(xí)?面對高考基礎(chǔ)梳理定義域?qū)?yīng)關(guān)系答案：B課前熱身答案：C3．函數(shù)y＝x2－2x的定義域為{0,1,2,3}，那么其值域為(

)A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}答案：A4．(教材習(xí)題改編)函數(shù)y＝x2－6x＋7(0≤x≤6)的值域為________．答案：[－2,7]5．函數(shù)y＝log3(9－x2)的定義域為A，值域為B，則A∩B＝________.答案：(－3,2]考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一求函數(shù)的定義域(1)給定函數(shù)的解析式，求函數(shù)的定義域的依據(jù)是基本代數(shù)式的意義，如分式的分母不等于零，偶次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，零指數(shù)冪的底數(shù)不為零，對數(shù)的真數(shù)大于零且底數(shù)為不等于1的正數(shù)以及三角函數(shù)的定義等．(2)求函數(shù)的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問題．在解不等式組時要細心，取交集時可借助數(shù)軸，并且要注意端點值或邊界值能否取到．例1【思維升華】求抽象函數(shù)數(shù)的定義域域時：(1)若已知函數(shù)數(shù)f(x)的定義域為為[a，b]，其復(fù)合函函數(shù)f(g(x))的定義域由由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函數(shù)數(shù)f(g(x))的定義域為為[a，b]，則f(x)的定義域為為g(x)在x∈[a，b]時的值域．．考點二求已知函數(shù)的值域函數(shù)的值域域是函數(shù)值值的集合，，它是由函函數(shù)的定義義域與對應(yīng)應(yīng)關(guān)系確定定的．函數(shù)數(shù)的最值是是函數(shù)值域域的端點值值，求最值值與求值域域的思路是是基本相同同的．在函函數(shù)的定義義域受到限限制時，一一定要注意意定義域?qū)χ涤虻挠坝绊懀?【思路分析】根據(jù)各個函函數(shù)解析式式的特點，，分別選用用不同的方方法求解，，(1)用分離常數(shù)數(shù)法；(2)用配方法；；(3)用換元法或或單調(diào)性法法．方法技巧求函數(shù)值域域常用的方方法(1)直接法——從自變量x的范圍出發(fā)發(fā)，推出y＝f(x)的取值范圍圍；(2)二次函數(shù)法法——利用換元法法將函數(shù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為二次次函數(shù)求值值域(如例2(3))；(3)判別式法——運用方程思思想，依據(jù)據(jù)二次方程程有實根的的條件，求求出y的取值范圍圍；(4)利用函數(shù)的的單調(diào)性(如例2(3))；方法感悟(5)利用重要不不等式——基本不等式式求值域；；(6)圖象法——當(dāng)一個函數(shù)數(shù)圖象可畫畫出時，通通過圖象可可求其值域域；(7)利用用函函數(shù)數(shù)的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)———當(dāng)一一個個函函數(shù)數(shù)在在定定義義域域上上可可導(dǎo)導(dǎo)時時，，可可據(jù)據(jù)其其導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)求求值值域域；；(8)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合法法———利用用函函數(shù)數(shù)所所表表示示的的幾幾何何意意義義，，借借助助幾幾何何方方法法或或圖圖象象來來求求函函數(shù)數(shù)的的值值域域．．失誤防范1．已知函數(shù)f(x)的定義域，求求函數(shù)f[g(x)]的定義域，此此時f(x)的定義域即為為g(x)的值域．(如例1(2))2．涉及實際問問題的定義域域問題需考慮慮問題的實際際意義．3．當(dāng)解析式中中含有參數(shù)時時，需對參數(shù)數(shù)進行討論．．求函數(shù)值域域問題都應(yīng)首首先考慮函數(shù)數(shù)的定義域，，即“定義域優(yōu)先”．從近幾年高考考試題分析，，對函數(shù)的定定義域和值域域的考查在高高考中經(jīng)常出出現(xiàn)，多與對對數(shù)函數(shù)結(jié)合合命題，如2010年湖南卷，而而對值域的考考查，命題形形式較為靈活活，有選擇、、填空題，多多考查初等函函數(shù)值域，如如2010年山東卷、重重慶卷難度較較小，有時也也與函數(shù)性質(zhì)質(zhì)結(jié)合，命題題多在解答題題中考查，難難度稍大．預(yù)測2012年高考仍將結(jié)結(jié)合函數(shù)性質(zhì)質(zhì)等對該部分分進行考查，，難度不會太太大．考向瞭望?把脈高考考情分析真題透析例【答案】C名師預(yù)測解析：：選C.A的值域