小學數(shù)學方程的意義教學設計學情分析教材分析課后反思

方程的意義教學設計教學內容青島版《義務教育教科書?小學數(shù)學》五年級上冊第四單元第一課時。教學目標1.知識與技能：使學生在具體的情境中理解方程的含義，體會等式與方程的關系，并會用方程表示簡單情境中的等量關系。2.數(shù)學思考：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構建過程，通過學生觀察、描述、分類、抽象、交流，發(fā)展抽象思維能力和增強符號感。3.解決問題：在探索用方程表示簡單數(shù)量關系的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，感受方程的思想方法及價值。4.情感態(tài)度：讓學生在學習中體驗到數(shù)學源于生活，充分享受學習數(shù)學的樂趣，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。教學重點1.理解方程的含義，會用方程意義去判斷一個式子是不是方程。2.理解常見數(shù)量關系，會用方程表示數(shù)量關系。教學難點會用方程表示事物之間簡單的數(shù)量關系。教具準備：多媒體課件、每同位1套分類用的帶有數(shù)學式子的卡片。教學過程一、初步建立等式、方程模型1.出示天平圖：認識天平嗎？天平是用來做什么的？2.天平模擬實驗。（1）出示課件：2個蘋果和一掛香蕉。問：如果這2個蘋果和一掛香蕉分別放在天平兩側，天平會出現(xiàn)哪些情況？學生回答后，出示三種情景圖，看圖說一說每種狀態(tài)下兩邊物體的質量關系。（設計意圖：使學生明晰在平衡狀態(tài)下兩邊物體質量相等，為下面學習打好基礎。）如果每個蘋果300克，這掛香蕉600克，那么天平處于哪種狀態(tài)？你能用數(shù)學式子表示它們的質量關系？（板書：300+300=600）追問：如果其中1個蘋果改為X克，你還能用數(shù)學式子表示它們的質量關系？（板書：300+X=600）如果每個蘋果為X克，怎樣用數(shù)學式子表示它們的質量關系？（板書：2X=600）（2）出示天平課件：香蕉600克（左盤），砝碼（400克、200克）你能用數(shù)學式子表示香蕉和砝碼之間的質量關系嗎？（板書：600=400+200）如果把這掛香蕉吃掉y克，此時用數(shù)學式子怎樣表示兩邊質量間的關系？（板書：600-y<400+200）如果吃掉y克，右盤放400克（200克的砝碼隱去）天平恰好平衡，用數(shù)學式子怎樣表示？（板書：600-y=400）（設計意圖：數(shù)學問題生活化，讓學生經(jīng)歷現(xiàn)實生活到數(shù)學的提煉過程。通過天平稱重的演示，用這種生活原形幫助學生初步建立等式、方程模型。）3.出示本校第四屆籃球比賽場景（紅隊40分，黃隊50分）提問：描述當前兩隊比分情況并用式子來表示。（板書其關系式：40<50）紅隊教練發(fā)現(xiàn)問題馬上叫了暫停，進行技術指導，調整后紅隊連續(xù)進球，又得了*分。你能用語言描述此時兩隊比分關系嗎？怎樣用式子表示？（板書其關系式：40+x>50,40+x<50,40+x=50）追問：40+x表示什么？（設計意圖：在發(fā)現(xiàn)層面上讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實問題到方程概念建立的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型。）二、分類、比較，揭示方程的意義1.你能把黑板上的式子進行分類嗎？按照你們的想法分一分。2.交流反饋展示學生的各種分類的情況。學生的分類可能出現(xiàn)下面三種情況：①將式子按照不同的連接方式（大于號、小于號或等號）分成三類。②將式子按照是否相等分成兩類。③將式子按照是否含未知數(shù)分成兩類。無論哪情況都給以肯定。（設計意圖：讓學生對抽象出的各種數(shù)學式子進行分類，在初步建立數(shù)學分類思想的同時，等式、方程的意義也就水到渠成）3.揭示概念通過以上分類引導學生先得出等式的概念，再揭示方程的意義。像這些左右兩邊相等的式子叫等式，那不相等的式子叫什么？指出：這些含有未知數(shù)的等式叫做方程。提問：為什么黑板上另外幾類都不叫方程？難道天底下就黑板上這幾個方程嗎？自己寫一個。（設計意圖：讓學生對抽象出的各種數(shù)學式子進行分類，在初步建立數(shù)學分類思想的同時，等式、方程的意義也就水到渠成。）4.等式和方程的關系讓學生把黑板上的所有等式圈起來。（我讓你把所有的等式圈起來，你怎么把方程也圈起來了？——所有的方程都是等式，也就是說方程是特殊的等式）。再把所有的方程圈起來。看到黑板上的兩個圈了嗎？看清了嗎？看明白了嗎?明白什么了？引導小結：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（設計意圖：適時培養(yǎng)學生的觀察、概括能力，滲透集合思想，同時讓學生對等式和方程的關系更加明晰。）三、鞏固練習.判斷下列式子是否是方程x+53y=12160=5x-3x15+5=202x+3>10m：10=2獨立思考，集體交流，交流時讓學生說明理由。.原來的式子是方程嗎?為什么？⑴6X+-=78⑵36+^B=42.看圖列方程120元先讓學生獨立完成，交流時，重點讓學生說明數(shù)量間的相等關系。.根據(jù)圖意列方程。兒童劇院分樓上和樓下兩層，樓上有y排，每排22個座位，樓下有750個座位，劇院共有1050個座位。先用語言表述圖中告訴了我們什么，數(shù)量之間有怎樣的相等關系，再列方程。（設計意圖：通過有層次性的練習，進一步加深了學生對方程意義的理解。）四、簡介方程的發(fā)展史同學們認識了方程，能用方程表示出簡單的數(shù)量關系，那你知道方程發(fā)展史嗎？想知道嗎？好，請看大屏幕（課件出示方程發(fā)展史的有關資料）。指名讀一讀。五、總結提升通過今天的學習，你有什么收獲？學情分析之前，學生在低年級的數(shù)學學習中均有填算式中的括號、數(shù)字謎等不同形式的思維訓練，四年級已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)，對于方程的意義有了一定的知識滲透，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。但方程對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，因此，把文字語言轉化為符號語言是一個難點，需要大量的結合學生自身實際的感性材料，讓學生體驗含有字母的式子的意義，從中體會它的優(yōu)越性，促使學生建立用方程表示等量關系，形成初步的感知。效果分析通過本節(jié)課的學習，孩子們經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構建過程，通過觀察、描述、分類、抽象、交流，發(fā)展了抽象思維能力，增強符號感；對方程的含義、等式與方程的關系掌握的相當不錯，并能用方程表示簡單情境中的等量關系。可以說較好的完成了預定目標。就上課表現(xiàn)來看，孩子們都能認真聽講，積極思考、交流，學習態(tài)度端正。也有部分孩子因為聽課錄像緊張，表現(xiàn)不如平時的課堂，影響發(fā)揮?？傮w來看本節(jié)課大部分學生積極主動，較好的掌握了基本知識，形成了一定的技能。學生的主體地位也得到了很好的體現(xiàn)。但對于個別基礎弱的學生，知識掌握還不是很好，需進一步指導。教材分析方程的意義是義務教育教科書青島版數(shù)學五年級上冊第四單元第一課時的教學內容。一、教材的地位和作用本課是在學習了四則混合運算以及用字母表示數(shù)的基礎上進行教學的，有著承前啟后的重要作用。本課主要通過具體情境讓學生理解等式、方程的意義及方程與等式的關系。方程是一種重要的數(shù)學思想，對提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)具有重要意義，也是后面學習解方程、用方程解決問題的基礎，并將學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。二、教學目標根據(jù)對教材的初步分析與理解，結合五年級學生的認知規(guī)律，我制定如下教學目標：1.知識與技能：使學生在具體的情境中理解方程的含義，體會等式與方程的關系，并會用方程表示簡單情境中的等量關系。2.數(shù)學思考：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構建過程，通過學生觀察、描述、分類、抽象、交流，發(fā)展抽象思維能力和增強符號感。3.解決問題：在探索用方程表示簡單數(shù)量關系的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，感受方程的思想方法及價值。4.情感態(tài)度：讓學生在學習中體驗到數(shù)學源于生活，充分享受學習數(shù)學的樂趣，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。三、教學重點.理解方程的含義，會用方程意義去判斷一個式子是不是方程。.理解常見數(shù)量關系，會用方程表示數(shù)量關系。四、教學難點會用方程表示事物之間簡單的數(shù)量關系。鞏固練習，拓展提高1.判斷下列式子是否是方程（1）x+5（2）3y=12（3）160=5x-3x（4）15+5=20（5）2x+3>10（6）m：10=2獨立思考，集體交流，交流時讓學生說明理由。2.原來的式子是方程嗎?為什么？⑴6X+-=78⑵36+^H=42.看圖列方程120元先讓學生獨立完成，交流時，重點讓學生說明數(shù)量間的相等關系。.根據(jù)題意列方程兒童劇院分樓上和樓下兩層，樓上有丫排，每排22個座位，樓下有750個座位，劇院共有1050個座位。先用語言表述圖中告訴了我們什么，數(shù)量之間有怎樣的相等關系，再列方程。方程的意義教學反思方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的數(shù)學模型。本節(jié)教學，基于對教材編寫意圖的理解，強調從數(shù)學建模的角度開展方程的教學。以天平為形象支撐，結合具體的問題情境，“用數(shù)學式子表示天平兩邊物體的質量關系”。隨后結合本?；@球比賽的實際生活情景由直觀到抽象，隨比賽的變化“用數(shù)學式子表示兩個球隊的比分關系”，讓學生通過觀察、分析、比較、分類，在討論和交流活動中，由具體到抽象，逐步感受，理解方程的含義。概念的構建過程，并不是由教師機械地傳授甚至告訴學生，而是用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關系的過程。方程，對小學生來說，不僅是形式上的認識，也是感受在解決實際問題過程中建立模型的過程。全課教學過程，教師在出示圖的基礎上，都是引導學生先用語言描述，即把日常語言抽象成數(shù)學語言，進而轉換成符號語言。讓學生先用語言描述圖意，從直觀的圖中抽象出文字語言表述的數(shù)量間的相等關系，然后讓學生進一步用數(shù)學式子表示。在多次經(jīng)歷這樣的活動過程中，學生感受到方程與實際問題的聯(lián)系，領會數(shù)學建模的思想和基本過程，順利實現(xiàn)從算術思維向代數(shù)思維的過渡。不足之處.語言不夠簡練、標準；.在鞏固練習環(huán)節(jié)把第2小題和第3小題交換一下更符合由易到難的規(guī)律。.把觀察天平實驗改為實際操作效果會更好。課標分析新課程標準指出：教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生學習內容的呈現(xiàn)應采用不同的呈現(xiàn)方式，以滿足多樣化的學習需求。同時有效的學習活動不能單純的依賴模仿和記憶，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。新課程標準還指出：重視學生已有經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題，構建數(shù)學模型，尋找結果、解決問題。我基于這些認識和教材的編寫意圖重視模型建構。方程的本質特征是等量關系，它的核心在于建模、化歸。無疑，從生活實際引入的方程，學生已觀察到了其“形”而未觸及到“核”。要建構方程的模型，天平，無疑是最直觀的學習工具。因此，借助天平的演示，讓學生在真實情境中體會等式，并且在觀察、比較、交流反思等一系列活動中，豐富感知，順利地建構。對于知識的建構我主要設計了以下兩大層次：第一層次：初步建立等式、方程模型.出示天平圖.天平模擬實驗直觀的根據(jù)天平兩側物體質量的不斷變化呈現(xiàn)數(shù)量關系式子。（設計意圖：數(shù)學問題生活化，讓學生經(jīng)歷現(xiàn)實生活到數(shù)學的提煉過程。通過天平稱重的演示，用這種生活原形幫助學生初步建立等式、方程模型。）3.出示本校第四屆籃球比賽場景（紅隊40分，黃隊50分）提問：描述當前兩隊比分情況并用式子來表示。（板書其關系式）紅隊教練發(fā)現(xiàn)問題馬上叫了暫停，進行技術指導，調整后紅隊連續(xù)進球，又得YX分。你能用語言描述此時兩隊比分關系嗎？怎樣用式子表示？（設計意圖：在發(fā)現(xiàn)層面上讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實問題到方程概念建立的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型。）第二層次：分類、比較，揭示方程的意義.你能把黑板上的式子進行分類嗎？按照你們的想法分一分。.交流反饋：展示學生的各種分類的情況。（設計意圖：讓學生對抽象出的各種數(shù)學式子進行分類，在初步建立數(shù)學分類思想的同時，等式、方程的意義也就水到渠成）.揭示概念.等式和方程的關系讓學生把黑板上的所有等式圈