小學(xué)數(shù)學(xué)方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容青島版《義務(wù)教育教科書(shū)?小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的情境中理解方程的含義，體會(huì)等式與方程的關(guān)系，并會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。2.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過(guò)程，通過(guò)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、交流，發(fā)展抽象思維能力和增強(qiáng)符號(hào)感。3.解決問(wèn)題：在探索用方程表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，感受方程的思想方法及價(jià)值。4.情感態(tài)度：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)1.理解方程的含義，會(huì)用方程意義去判斷一個(gè)式子是不是方程。2.理解常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、每同位1套分類(lèi)用的帶有數(shù)學(xué)式子的卡片。教學(xué)過(guò)程一、初步建立等式、方程模型1.出示天平圖：認(rèn)識(shí)天平嗎？天平是用來(lái)做什么的？2.天平模擬實(shí)驗(yàn)。（1）出示課件：2個(gè)蘋(píng)果和一掛香蕉。問(wèn)：如果這2個(gè)蘋(píng)果和一掛香蕉分別放在天平兩側(cè)，天平會(huì)出現(xiàn)哪些情況？學(xué)生回答后，出示三種情景圖，看圖說(shuō)一說(shuō)每種狀態(tài)下兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明晰在平衡狀態(tài)下兩邊物體質(zhì)量相等，為下面學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。）如果每個(gè)蘋(píng)果300克，這掛香蕉600克，那么天平處于哪種狀態(tài)？你能用數(shù)學(xué)式子表示它們的質(zhì)量關(guān)系？（板書(shū)：300+300=600）追問(wèn)：如果其中1個(gè)蘋(píng)果改為X克，你還能用數(shù)學(xué)式子表示它們的質(zhì)量關(guān)系？（板書(shū)：300+X=600）如果每個(gè)蘋(píng)果為X克，怎樣用數(shù)學(xué)式子表示它們的質(zhì)量關(guān)系？（板書(shū)：2X=600）（2）出示天平課件：香蕉600克（左盤(pán)），砝碼（400克、200克）你能用數(shù)學(xué)式子表示香蕉和砝碼之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（板書(shū)：600=400+200）如果把這掛香蕉吃掉y克，此時(shí)用數(shù)學(xué)式子怎樣表示兩邊質(zhì)量間的關(guān)系？（板書(shū)：600-y<400+200）如果吃掉y克，右盤(pán)放400克（200克的砝碼隱去）天平恰好平衡，用數(shù)學(xué)式子怎樣表示？（板書(shū)：600-y=400）（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的提煉過(guò)程。通過(guò)天平稱重的演示，用這種生活原形幫助學(xué)生初步建立等式、方程模型。）3.出示本校第四屆籃球比賽場(chǎng)景（紅隊(duì)40分，黃隊(duì)50分）提問(wèn)：描述當(dāng)前兩隊(duì)比分情況并用式子來(lái)表示。（板書(shū)其關(guān)系式：40<50）紅隊(duì)教練發(fā)現(xiàn)問(wèn)題馬上叫了暫停，進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，調(diào)整后紅隊(duì)連續(xù)進(jìn)球，又得了*分。你能用語(yǔ)言描述此時(shí)兩隊(duì)比分關(guān)系嗎？怎樣用式子表示？（板書(shū)其關(guān)系式：40+x>50,40+x<50,40+x=50）追問(wèn)：40+x表示什么？（設(shè)計(jì)意圖：在發(fā)現(xiàn)層面上讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到方程概念建立的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。）二、分類(lèi)、比較，揭示方程的意義1.你能把黑板上的式子進(jìn)行分類(lèi)嗎？按照你們的想法分一分。2.交流反饋展示學(xué)生的各種分類(lèi)的情況。學(xué)生的分類(lèi)可能出現(xiàn)下面三種情況：①將式子按照不同的連接方式（大于號(hào)、小于號(hào)或等號(hào)）分成三類(lèi)。②將式子按照是否相等分成兩類(lèi)。③將式子按照是否含未知數(shù)分成兩類(lèi)。無(wú)論哪情況都給以肯定。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)抽象出的各種數(shù)學(xué)式子進(jìn)行分類(lèi)，在初步建立數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的同時(shí)，等式、方程的意義也就水到渠成）3.揭示概念通過(guò)以上分類(lèi)引導(dǎo)學(xué)生先得出等式的概念，再揭示方程的意義。像這些左右兩邊相等的式子叫等式，那不相等的式子叫什么？指出：這些含有未知數(shù)的等式叫做方程。提問(wèn)：為什么黑板上另外幾類(lèi)都不叫方程？難道天底下就黑板上這幾個(gè)方程嗎？自己寫(xiě)一個(gè)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)抽象出的各種數(shù)學(xué)式子進(jìn)行分類(lèi)，在初步建立數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的同時(shí)，等式、方程的意義也就水到渠成。）4.等式和方程的關(guān)系讓學(xué)生把黑板上的所有等式圈起來(lái)。（我讓你把所有的等式圈起來(lái)，你怎么把方程也圈起來(lái)了？——所有的方程都是等式，也就是說(shuō)方程是特殊的等式）。再把所有的方程圈起來(lái)?？吹胶诎迳系膬蓚€(gè)圈了嗎？看清了嗎？看明白了嗎?明白什么了？引導(dǎo)小結(jié)：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（設(shè)計(jì)意圖：適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，滲透集合思想，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)等式和方程的關(guān)系更加明晰。）三、鞏固練習(xí).判斷下列式子是否是方程x+53y=12160=5x-3x15+5=202x+3>10m：10=2獨(dú)立思考，集體交流，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)明理由。.原來(lái)的式子是方程嗎?為什么？⑴6X+-=78⑵36+^B=42.看圖列方程120元先讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明數(shù)量間的相等關(guān)系。.根據(jù)圖意列方程。兒童劇院分樓上和樓下兩層，樓上有y排，每排22個(gè)座位，樓下有750個(gè)座位，劇院共有1050個(gè)座位。先用語(yǔ)言表述圖中告訴了我們什么，數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系，再列方程。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)有層次性的練習(xí)，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)方程意義的理解。）四、簡(jiǎn)介方程的發(fā)展史同學(xué)們認(rèn)識(shí)了方程，能用方程表示出簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，那你知道方程發(fā)展史嗎？想知道嗎？好，請(qǐng)看大屏幕（課件出示方程發(fā)展史的有關(guān)資料）。指名讀一讀。五、總結(jié)提升通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)情分析之前，學(xué)生在低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號(hào)、數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，四年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，對(duì)于方程的意義有了一定的知識(shí)滲透，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。但方程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒(méi)有過(guò)方程這樣的表象，因此，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言是一個(gè)難點(diǎn)，需要大量的結(jié)合學(xué)生自身實(shí)際的感性材料，讓學(xué)生體驗(yàn)含有字母的式子的意義，從中體會(huì)它的優(yōu)越性，促使學(xué)生建立用方程表示等量關(guān)系，形成初步的感知。效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過(guò)程，通過(guò)觀察、描述、分類(lèi)、抽象、交流，發(fā)展了抽象思維能力，增強(qiáng)符號(hào)感；對(duì)方程的含義、等式與方程的關(guān)系掌握的相當(dāng)不錯(cuò)，并能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系?？梢哉f(shuō)較好的完成了預(yù)定目標(biāo)。就上課表現(xiàn)來(lái)看，孩子們都能認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考、交流，學(xué)習(xí)態(tài)度端正。也有部分孩子因?yàn)槁?tīng)課錄像緊張，表現(xiàn)不如平時(shí)的課堂，影響發(fā)揮?？傮w來(lái)看本節(jié)課大部分學(xué)生積極主動(dòng)，較好的掌握了基本知識(shí)，形成了一定的技能。學(xué)生的主體地位也得到了很好的體現(xiàn)。但對(duì)于個(gè)別基礎(chǔ)弱的學(xué)生，知識(shí)掌握還不是很好，需進(jìn)一步指導(dǎo)。教材分析方程的意義是義務(wù)教育教科書(shū)青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。一、教材的地位和作用本課是在學(xué)習(xí)了四則混合運(yùn)算以及用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，有著承前啟后的重要作用。本課主要通過(guò)具體情境讓學(xué)生理解等式、方程的意義及方程與等式的關(guān)系。方程是一種重要的數(shù)學(xué)思想，對(duì)提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義，也是后面學(xué)習(xí)解方程、用方程解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，并將學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)對(duì)教材的初步分析與理解，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的情境中理解方程的含義，體會(huì)等式與方程的關(guān)系，并會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。2.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過(guò)程，通過(guò)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、交流，發(fā)展抽象思維能力和增強(qiáng)符號(hào)感。3.解決問(wèn)題：在探索用方程表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，感受方程的思想方法及價(jià)值。4.情感態(tài)度：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn).理解方程的含義，會(huì)用方程意義去判斷一個(gè)式子是不是方程。.理解常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程表示數(shù)量關(guān)系。四、教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。鞏固練習(xí)，拓展提高1.判斷下列式子是否是方程（1）x+5（2）3y=12（3）160=5x-3x（4）15+5=20（5）2x+3>10（6）m：10=2獨(dú)立思考，集體交流，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)明理由。2.原來(lái)的式子是方程嗎?為什么？⑴6X+-=78⑵36+^H=42.看圖列方程120元先讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明數(shù)量間的相等關(guān)系。.根據(jù)題意列方程兒童劇院分樓上和樓下兩層，樓上有丫排，每排22個(gè)座位，樓下有750個(gè)座位，劇院共有1050個(gè)座位。先用語(yǔ)言表述圖中告訴了我們什么，數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系，再列方程。方程的意義教學(xué)反思方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)教學(xué)，基于對(duì)教材編寫(xiě)意圖的理解，強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)建模的角度開(kāi)展方程的教學(xué)。以天平為形象支撐，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，“用數(shù)學(xué)式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系”。隨后結(jié)合本?；@球比賽的實(shí)際生活情景由直觀到抽象，隨比賽的變化“用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)球隊(duì)的比分關(guān)系”，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、分類(lèi)，在討論和交流活動(dòng)中，由具體到抽象，逐步感受，理解方程的含義。概念的構(gòu)建過(guò)程，并不是由教師機(jī)械地傳授甚至告訴學(xué)生，而是用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過(guò)程。方程，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅是形式上的認(rèn)識(shí)，也是感受在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中建立模型的過(guò)程。全課教學(xué)過(guò)程，教師在出示圖的基礎(chǔ)上，都是引導(dǎo)學(xué)生先用語(yǔ)言描述，即把日常語(yǔ)言抽象成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言。讓學(xué)生先用語(yǔ)言描述圖意，從直觀的圖中抽象出文字語(yǔ)言表述的數(shù)量間的相等關(guān)系，然后讓學(xué)生進(jìn)一步用數(shù)學(xué)式子表示。在多次經(jīng)歷這樣的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生感受到方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和基本過(guò)程，順利實(shí)現(xiàn)從算術(shù)思維向代數(shù)思維的過(guò)渡。不足之處.語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練、標(biāo)準(zhǔn)；.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)把第2小題和第3小題交換一下更符合由易到難的規(guī)律。.把觀察天平實(shí)驗(yàn)改為實(shí)際操作效果會(huì)更好。課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的呈現(xiàn)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿和記憶，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)還指出：重視學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋找結(jié)果、解決問(wèn)題。我基于這些認(rèn)識(shí)和教材的編寫(xiě)意圖重視模型建構(gòu)。方程的本質(zhì)特征是等量關(guān)系，它的核心在于建模、化歸。無(wú)疑，從生活實(shí)際引入的方程，學(xué)生已觀察到了其“形”而未觸及到“核”。要建構(gòu)方程的模型，天平，無(wú)疑是最直觀的學(xué)習(xí)工具。因此，借助天平的演示，讓學(xué)生在真實(shí)情境中體會(huì)等式，并且在觀察、比較、交流反思等一系列活動(dòng)中，豐富感知，順利地建構(gòu)。對(duì)于知識(shí)的建構(gòu)我主要設(shè)計(jì)了以下兩大層次：第一層次：初步建立等式、方程模型.出示天平圖.天平模擬實(shí)驗(yàn)直觀的根據(jù)天平兩側(cè)物體質(zhì)量的不斷變化呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系式子。（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的提煉過(guò)程。通過(guò)天平稱重的演示，用這種生活原形幫助學(xué)生初步建立等式、方程模型。）3.出示本校第四屆籃球比賽場(chǎng)景（紅隊(duì)40分，黃隊(duì)50分）提問(wèn)：描述當(dāng)前兩隊(duì)比分情況并用式子來(lái)表示。（板書(shū)其關(guān)系式）紅隊(duì)教練發(fā)現(xiàn)問(wèn)題馬上叫了暫停，進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，調(diào)整后紅隊(duì)連續(xù)進(jìn)球，又得YX分。你能用語(yǔ)言描述此時(shí)兩隊(duì)比分關(guān)系嗎？怎樣用式子表示？（設(shè)計(jì)意圖：在發(fā)現(xiàn)層面上讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到方程概念建立的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。）第二層次：分類(lèi)、比較，揭示方程的意義.你能把黑板上的式子進(jìn)行分類(lèi)嗎？按照你們的想法分一分。.交流反饋：展示學(xué)生的各種分類(lèi)的情況。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)抽象出的各種數(shù)學(xué)式子進(jìn)行分類(lèi)，在初步建立數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的同時(shí)，等式、方程的意義也就水到渠成）.揭示概念.等式和方程的關(guān)系讓學(xué)生把黑板上的所有等式圈