【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.2古典概型課件 蘇教必修3

3．2古典概型學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解基本事件的特點(diǎn)；2．理解古典概型的定義；3．會應(yīng)用古典概型的概率公式解決實(shí)際問題．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.2古典概型課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基知新益能1．基本事件(1)在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的_______________稱為基本事件．(2)若在一次試驗(yàn)中，每個基本事件發(fā)生的____

__________，則稱這些基本事件為等可能基本事件．2．古典概型(1)定義：我們將具有：①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件____________；②每個基本事件的發(fā)生都是等可能的．具有這兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．每一個基本結(jié)果可能性都相同只有有限個(2)古典概型的概率公式如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個，那么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是___.如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)＝____.問題探究1．“在區(qū)間[0,10]上，任取一個數(shù)，這個數(shù)恰為2的概率是多少？”這個概率模型屬于古典概型嗎？提示：不是．因?yàn)樵趨^(qū)間[0,10]上任取一個數(shù)，其試驗(yàn)結(jié)果有無限個，故其基本事件有無限個，所以不是古典概型．2．拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小于2的概率是多少？課堂互動講練考點(diǎn)突破基本事件的計(jì)數(shù)問題考點(diǎn)一(1)求基本事件的基本方法是列舉法．基本事件具有：①不能或不必分解為更小的隨機(jī)事件；②不同的基本事件不可能同時發(fā)生．因此，求基本事件時，一定要從可能性入手，對照基本事件的含義及特征進(jìn)行思考，并將所有可能的基本事件一一列舉出來．(2)對于較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的求解還可應(yīng)用列表或樹形圖．一口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球、2只黑球，從中一次摸出兩只球．(1)共有多少個基本事件？(2)兩只都是白球包含幾個基本事件？【思路點(diǎn)撥】可先列出摸出兩球的所有基本事件，再數(shù)出均為白球的基本事件數(shù)．例1【解】(1)分別別記記白白球球?yàn)闉?,2,3號，，黑黑球球?yàn)闉?,5號，，有有以以下下基基本本事事件件：：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10個(其中中(1,2)表示示摸摸到到1號，，2號)．(2)兩只只都都是是白白球球包包含含(1,2)(1,3)(2,3)三個基本本事件．．【名師點(diǎn)評評】等可能事事件要求求所有結(jié)結(jié)果出現(xiàn)現(xiàn)的可能能性相同同，強(qiáng)調(diào)調(diào)所有結(jié)結(jié)果，每每一種結(jié)結(jié)果出現(xiàn)現(xiàn)都是等等可能的的．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)1判斷下列列說法是是否正確確：(1)擲兩枚硬硬幣，可可能出現(xiàn)現(xiàn)“兩個正面面”、“兩個反面面”、“一正一反反”3種基本結(jié)結(jié)果；(2)從－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一一數(shù)，取取到的數(shù)數(shù)小于0與不小于于0的可能性性相同；；(3)分別從3名男同學(xué)學(xué)、4名女同學(xué)學(xué)中各選選一名作作為代表表，那么么每個同同學(xué)當(dāng)選選的可能能性相同同；(4)5個人抽簽簽，甲先先抽，乙乙后抽，，那么乙乙與甲抽抽到某號號中獎簽簽的可能能性肯定定不同．．古典概型的判斷考點(diǎn)二一個試驗(yàn)驗(yàn)是否屬屬于古典典概型，，在于這這個試驗(yàn)驗(yàn)是否具具有古典典概型的的兩個特特點(diǎn)：有有限性和和等可能能性．判斷下列列兩個試試驗(yàn)是否否為古典典概型，，并說明明理由．．(1)在線段[0,3]上任取一一點(diǎn)，求求此點(diǎn)的的坐標(biāo)小小于1的概率；；(2)從1,2,3,4四個數(shù)中中任意取取出兩個個數(shù)，求求所取兩兩數(shù)之一一是2的概率．．【思路點(diǎn)撥撥】根據(jù)古典典概型的的定義及及特征進(jìn)進(jìn)行判斷斷．例2【思維總結(jié)結(jié)】試驗(yàn)結(jié)果果的有限限性和等等可能性性是判斷斷一個概概率模型型是古典典概型的的標(biāo)準(zhǔn)和和依據(jù)，，只要有有一個條條件不成成立，則則可以確確定其不不是古典典概型．．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)2判斷下列列試驗(yàn)是是否是古古典概型型，并說說明理由由：(1)從6名同學(xué)中中，選出出4人參加數(shù)數(shù)學(xué)競賽賽，每人人被選中中的可能能性的大大??；(2)同時擲兩兩顆骰子子，點(diǎn)數(shù)數(shù)和為7的概率；；(3)近三天中中有一天天降雨的的概率；；(4)10個人站成成一排，，其中甲甲、乙相相鄰的概概率．解：(1)(2)(4)是古典概概型．因因?yàn)榉虾瞎诺涓鸥判偷亩ǘx和特特點(diǎn)——有限性和和等可能能性．(3)不是古典典概型因因?yàn)椴环系瓤煽赡苄裕?，受多方方面因素素影響．．古典概型的概率?jì)算考點(diǎn)三例3本題滿滿分14分)袋中有有6個球，，其中中4個白球球，2個紅球球，從從袋中中任意意取出出兩球球，求求下列列事件件的概概率：：(1)A：取出出的兩兩球都都是白白球；；(2)B：取出出的兩兩球1個是白白球，，另1個是紅紅球．．【名師點(diǎn)點(diǎn)評】(1)解答本本題過過程中中，易易出現(xiàn)現(xiàn)所求求基本本事件件個數(shù)數(shù)不準(zhǔn)準(zhǔn)確的的錯誤誤，導(dǎo)導(dǎo)致該該錯誤誤的原原因是是沒有有審清清題意意或在在列舉舉過程程中沒沒有按按照一一定的的順序序而出出現(xiàn)了了重復(fù)復(fù)或遺遺漏．．(2)使用古古典概概型概概率公公式應(yīng)應(yīng)注意意：①首先確確定是是否為為古典典概型型；②A事件是是什么么，包包含的的基本本事件件有哪哪些．．自我挑挑戰(zhàn)3連續(xù)拋拋擲3枚硬幣幣，觀觀察落落地后后這3枚硬幣幣出現(xiàn)現(xiàn)正面面還是是反面面．(1)寫出這這個試試驗(yàn)的的基本本事件件；(2)“至少有有兩枚枚正面面向上上”這一事事件的的概率率？(3)“恰有一一枚正正面向向上”這一