【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1直線方程的概念與直線的斜率課件 新人教B必修2

2.2直線的方程

直線方程的概念與直線的斜率1.了解直線的方程與方程的直線的概念和關(guān)系．2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．學(xué)習(xí)目標(biāo)

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．一次函數(shù)的圖象是一條直線，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上．2．常見(jiàn)的直線函數(shù)圖象有常數(shù)函數(shù)，正比例函數(shù)等．1．直線方程的概念一般地，如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，那么這個(gè)方程叫做這條直線的方程；這條直線叫做這個(gè)方程的直線．由于方程y＝kx＋b的圖象是__________，因而我們今后就常說(shuō)_______________.知新益能一條直線直線y＝kx＋b2．直線的斜率(1)直線y＝kx＋b被其上的________________的點(diǎn)所唯一確定(右圖)．因此，由這條直線上任意兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐標(biāo)可以計(jì)算出k的值，任意兩個(gè)不同順序無(wú)關(guān)(2)斜率的定義通常，我們把直線y＝kx＋b中的________叫做這條直線的斜率．垂直于x軸的直線____________．斜率反映直線的_____________．3．直線的傾斜角(1)定義x軸正向與直線向上的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角．我們規(guī)定，與x軸平行或重合的直線的傾斜角為_(kāi)_______．系數(shù)k不存在斜率傾斜程度零度角(2)斜率與傾斜角的關(guān)系由斜率k的定義可知：k＝0時(shí)，直線平行于x軸或與x軸重合．k＞0時(shí)，直線的傾斜角為_(kāi)_______；k值增大，直線的傾斜角也隨著________．k＜0時(shí)，直線的傾斜角為_(kāi)________；k值增大，直線的傾斜角也隨著________．垂直于x軸的直線的傾斜角等于________.銳角增大鈍角增大90°思考感悟過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且x1＝x2的直線的傾斜角和斜率怎樣？提示：此時(shí)，傾斜角為90°，斜率不存在．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一直線方程的概念考點(diǎn)突破兩點(diǎn)確定一條條直線，直線線上的點(diǎn)和方方程的解是一一一對(duì)應(yīng)關(guān)系系．例1【分析】舉反例即可說(shuō)說(shuō)明方程不是是直線l的方程．【點(diǎn)評(píng)】畫(huà)二元一次方方程所表示的的圖象同畫(huà)一一次函數(shù)圖象象一樣，取的的兩點(diǎn)一般是是坐標(biāo)軸上的的點(diǎn)．答案：B考點(diǎn)二求直線的斜率根據(jù)斜率定義義或者斜率公公式求斜率．．例2已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2，－1)，B(t,4)，求直線l的斜率．【分析】點(diǎn)B的坐標(biāo)中含參參數(shù)t，注意分類(lèi)討討論．【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用斜率公式式表示直線斜斜率時(shí)，一定定注意x1≠x2的條件，遇到到參數(shù)時(shí)要根根據(jù)參數(shù)的取取值進(jìn)行討論論．跟蹤訓(xùn)練2求過(guò)下列兩點(diǎn)點(diǎn)的直線l的斜率k.(1)A(a，b)、B(ma，mb)(m≠1，a≠0)；(2)P(2,1)、Q(m,2)．考點(diǎn)三斜率公式的應(yīng)用例3跟蹤訓(xùn)練3已知直線l：y＝ax＋2和兩點(diǎn)A(1,4)，B(3,1)，當(dāng)直線l與線段AB相交時(shí)，求實(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．．方法感悟1．給出直線上上一點(diǎn)坐標(biāo)以以及直線的斜斜率k，設(shè)出直線方方程y＝kx＋b，再由待定系系數(shù)法確定b的值即可得直直線方程．當(dāng)當(dāng)直線斜率不不存在時(shí)，直直線方程為x＝a.2．給出直線方方程為Ax＋By＋C＝0(A、B、C為系系數(shù)數(shù))時(shí)，，令令x＝0，得得直直線線與與y軸的的交交點(diǎn)點(diǎn)；；令令y＝0，得得直直線線與與x軸的的交交點(diǎn)點(diǎn)．．連連接接直直線線與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸的的兩兩個(gè)個(gè)交交點(diǎn)點(diǎn)可可得得直直線線，，即即兩兩點(diǎn)點(diǎn)法法畫(huà)畫(huà)直直線線(這兩兩點(diǎn)點(diǎn)可可以以不不是是直直線線與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸交交點(diǎn)點(diǎn))．若直直線線斜斜率率k>0，則則傾傾斜斜角角為為銳銳角角；；若若k<0，傾斜角角為鈍角角；若k不存在，，傾斜角角為90°；若k＝0，傾斜角角為0°.當(dāng)直線斜斜率k>0時(shí)，直線線斜率越越大，傾傾斜角越越大；當(dāng)直線斜斜率k<0時(shí)，直線線斜率越越大，傾傾斜角越越大．任一直線線均有傾傾斜角α，α∈[0°，180°°)，但并不不是所有有直線都都有斜率率．6．與光的的反射有有關(guān)的題題目中，，入射角角一定等等于反射射角，只只有當(dāng)反反射面水水平(與x軸平行或或重合)時(shí)，有k入＝－k反．其它情況況下，不不一定有有此結(jié)論論．7．已知三三點(diǎn)A，B，C，若kAB＝kAC，則AB的傾斜角角與A