高考物理一輪復習：光學計算題提分訓練

試卷第=page1313頁，總=sectionpages1313頁試卷第=page1414頁，總=sectionpages11頁光學計算題專題訓練1．如圖為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，為圓周，圓心為。某單色光線從面入射，入射角，它射入棱鏡后射在面上的點并恰好不從面射出。求：（1）該棱鏡對單色光線的折射率。（2）改用波長更長的單色光線從面入射，入射角同樣為時，判斷單色光線能從面射出嗎？說出理由。2．如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=lm）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)，屏幕S至球心距離為D=m，不考慮光的干涉和衍射，試問：①若玻璃半球對紫色光的折射率為，請你求出圓形亮區(qū)的半徑。②若將題干中紫色改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？3．小華將一塊5cm×5cm×8cm的玻璃磚，壓在課本上，他發(fā)現(xiàn)從側面不能看到被壓部分頁面上的字，而看到呈銀白色反光的底面。他還發(fā)現(xiàn)，只能通過上方的面，看到被壓部分課本上的字。請解釋：為什么從側面不能看到被壓部分課本上的字。已知：玻璃的折射率為1.485,且。4．湖面上有一伸向水面的混凝土觀景臺，如圖所示是其截面圖。觀景臺下表面恰好和水面相平，A為觀景臺右側面在湖底的投影，水深h=4m。一位身高1.8m的游客在距離觀景臺右側邊緣2.4m處，正好看到距離觀景臺右側面x=3m處的水面下方的P點，P為一單色點光源。求：（1）該單色光在水中的折射率；（2）若將此光源豎直向上移動到接近水面時，觀景臺上的B點處再也沒有光線射出，求點光源至少需要向上移動多少米？105．用折射率n=3/2的光學材料制成如圖棱鏡，用于某種光學儀器中，現(xiàn)有束光線沿N方向從空氣射到棱鏡的AB面上，入射角的大小滿足關系sini=，該束光經(jīng)AB面折射后射到BC面的P點(未畫出)。①求光在棱鏡中傳播的速率(光在空氣中的速度近似為在真空中的速度);②通過計算判斷該光束射到P點后能否發(fā)生全反射并畫出光束在棱鏡中的光路圖.6．如圖，ABCA是橫截面為直角三角形的玻璃三棱鏡，一平行于CB邊的細激光束從AC邊上的某點射入梭鏡后，在AB邊上的D點部分反射、部分折射，其中反射光剛好與AC邊平行。已知AB=L，AD=，∠C=30°，空氣中的光速為c。(i)試通過計算，判斷光束第一次射到BC邊時是否發(fā)生全反射；(ii)求光束自進入棱鏡到第一次從AC邊射出所經(jīng)歷的時間。7．如圖所示，玻璃磚的截面為直角三角形AOB，∠B=30°，直角邊AO長度為d。一單色光線自距離A點處的D點垂直AO邊射入該玻璃磚，第一次到達邊時恰好發(fā)生全反射。已知光在真空中傳播的速度為c，求：（1）此玻璃磚的折射率；（2）此光線第一次自BO邊射出時折射角的正弦值；（3）此光線在該玻璃磚中傳播的最短時間。8．如圖所示，有一圓柱形容器，底面半徑為R，在底面的中心O處有一紅色點光源S，它發(fā)出的紅光經(jīng)時間t可以傳到容器的邊緣P.若容器內(nèi)倒?jié)M某液體，S發(fā)出的紅光經(jīng)時間2t可以傳到容器的邊緣P，且恰好在P點發(fā)生全反射．求：①該液體的折射率；②容器的高度．9．半徑為R的玻璃半圓柱體，截面如圖所示，圓心為O，一束光在截面內(nèi)從M點入射，光線在底面恰好發(fā)生全反射，然后從N點射出，已知∠MOA=60°,∠NOB=30°,光在真空中的速度為c，求：（1）光線入射角的正弦值sinθ;（2）光線在玻璃半圓柱體內(nèi)傳播的時間t0。10．如圖所示，半圓形表示一半徑為R的半圓柱玻璃體的橫截面，直角坐標系xOy以圓心O為坐標原點?，F(xiàn)有一束平行光沿x軸正方向射入半圓柱玻璃體，其中從A點入射的光線通過玻璃體后，恰好通過x軸上的P點，已知A點的坐標為（0，），P點的坐標為（，0）①求該玻璃體的折射率；②若垂直于y軸某個范圍內(nèi)的入射光都能從玻璃柱圓弧面射出，求這些光線在y軸上入射點的范圍.11．如圖所示是一個半球形透明物體的側視圖，現(xiàn)在有一細束單色光沿半徑OA方向入射，保持入射方向不變，將細光束平移到距O點R處的B點，此時透明物體左側恰好不再有光線射出，不考慮光線在透明物體內(nèi)部的多次反射。(1)求透明物體對該單色光的折射率；(2)若細光束平移到距O點0.5R處，求出射光線與OA軸線的交點到O點的距離。12．潛水員在水中抬頭仰望，由于光線在空氣和水的界面發(fā)生全反射，他能看見河底的物體，如果水深為H，潛水員仰望時，眼睛到河底距離為h，水的折射率為n，則潛水員能較清楚地看到河底物體和潛水員的最短水平距離是多少？13．如圖所示，一個半徑為R的半球形玻璃磚，O為球心，AB為直徑，玻璃的折射率為n=．(1)一束細光線從AB上O′點沿垂直底面向上射入半球形玻璃磚，OO'=，求此光線在玻璃磚中的射出點到O點的距離；(2)一束平行光從下表面沿垂直底面向上射入玻璃磚，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束的最大橫截面積為多少？14．如圖所示，OAC為一半徑為R玻璃磚，為了測定其折射率，某同學將一光線從空氣中垂直AO面射入，緩慢從O點向左平移光線，該同學經(jīng)多次平移后發(fā)現(xiàn)當光線平移到距離O點時，光線恰好不能從AC面射出（若光在真空中的傳播速度為c）。(i)該玻璃的折射率；(ii)當光線從距離O點處射入時，求光線到達AC面的時間（不考慮多次反射）。15．一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示。O點是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時，從凹面邊緣A點入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點射出。已知，，。（i）求此透明材料的折射率；（ii）撤去平行光，將一點光源置于球心O點處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側面的反射光及多次反射的影響）。16．如圖所示，某透明介質的截面由直角三角形AOC和圓心為O、半徑為R的四分之一圓BOC組成，其中∠OAC=53°．現(xiàn)讓一組平行光由AB邊上OD部分垂直射介質。已知該介質的折射率n=，光在真空中的傳播速度為c，sin53°=0.8，cos53°=0.6。（i）若讓這組平行光均能從BC邊出射，求這組平行光的最大寬度；（ii）若OD=0.6R，由D點人射的光線將途經(jīng)AC邊上E點，且AE=0.65R，求該光線在介質中的傳播時間。（結果可用根號表示）17．如圖所示，水平面上有一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，一束平行光以45°的入射角照射到玻璃磚的上表面，已知光在此玻璃磚中的傳播速度為c．（光在真空中的速度為c），求：（1）圓柱面上光線能夠從弧線MP射出的區(qū)域所對的圓心角α；（2）能從圓柱面射出的光線中，在玻璃磚中傳播的最長時間（不考慮反射光線）18．橫截面為等腰梯形ABCD的柱形玻璃，底角θ=60°，一束細光束從底邊垂直于AD射入玻璃柱后，恰好射到腰AB的中點，若果該玻璃的折射率，AB=BC=CD=4cm，請完成下列小題。(1)請畫出完整的光路圖。(2)計算該束光在玻璃柱子內(nèi)運動的時間。19．如圖所示，一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，玻璃的折射率為。①若一束細光線從O點左側E點垂直于AB入射，恰好在上表面的點發(fā)生全反射，求OE的長度；②一束細光線從O點左側E＇點垂直于AB入射，若，求此光線在玻