有限樣本空間與隨機(jī)事件【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)（Word含解析）

有限樣本空間與隨機(jī)事件同步練習(xí)一．選擇題1．一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，對(duì)于性別，則所有的樣本點(diǎn)是A．（男，女），（男，男），（女，女） B．（男，女），（女，男） C．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女） D．（男，男），（女，女）2．一個(gè)口袋中裝有大小和形狀都相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，那么“從中任意摸一個(gè)球得到白球”，這個(gè)事件是A．隨機(jī)事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不能確定3．從含有10件正品、2件次品的12件產(chǎn)品中，任意抽取3件，則必然事件是A．3件都是正品 B．3件都是次品 C．至少有1件次品 D．至少有1件正品4．4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．65．下列事件中，不可能事件是A．三角形內(nèi)角和為 B．三角形中大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角 C．銳角三角形中兩個(gè)內(nèi)角和等于 D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊6．先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀(guān)察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個(gè)基本事件的是A．“至少一枚硬幣正面向上” B．“只有一枚硬幣正面向上” C．“兩枚硬幣都是正面向上” D．“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”7．投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是A．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn) B．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn) C．兩枚都是4點(diǎn) D．兩枚都是2點(diǎn)8．已知非空集合、滿(mǎn)足，給出以下四個(gè)命題：①若任取，則是必然事件②若，則是不可能事件③若任取，則是隨機(jī)事件④若，則是必然事件其中正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．49．袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，3，5，7的四個(gè)相同小球，從中取出兩個(gè)，下列事件不是樣本點(diǎn)的是A．取出的兩球標(biāo)號(hào)為3和7 B．取出的兩球標(biāo)號(hào)的和為4 C．取出的兩球的標(biāo)號(hào)都大于3 D．取出的兩球的標(biāo)號(hào)的和為810．下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為①在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，學(xué)生張濤獲得短跑冠軍；②在體育課上，體育老師隨機(jī)抽取一名學(xué)生去拿體育器材，抽到李凱；③從標(biāo)有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼?號(hào)簽；④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在時(shí)結(jié)冰．A．1 B．2 C．3 D．411．“連續(xù)拋擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的面的點(diǎn)數(shù)”，該試驗(yàn)的結(jié)果共有A．6種 B．12種 C．24種 D．36種12．甲、乙兩人下象棋，贏(yíng)了得3分，平局得1分，輸了得0分，共下三局．用表示甲的得分，則表示A．甲贏(yíng)三局 B．甲贏(yíng)一局 C．甲、乙平局三次 D．甲贏(yíng)一局或甲、乙平局三次二．填空題（共4小題）13．在200件產(chǎn)品中，192有件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列事件：①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品；②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品；③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級(jí)品；④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，其中不是一級(jí)品的件數(shù)小于100，其中隨機(jī)事件是．14．從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀(guān)察其中次品數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間．15．從1，2，3，4，5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)這一事件包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為．16．指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件．（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到沸騰．．（2）同一門(mén)炮向同一目標(biāo)發(fā)射多發(fā)炮彈，其中的炮彈擊中目標(biāo)．．（3）某人給朋友打電話(huà)，卻忘記了朋友電話(huà)號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，就隨意在鍵盤(pán)上按了一個(gè)數(shù)字，恰巧是朋友的電話(huà)號(hào)碼．．（4）技術(shù)充分發(fā)達(dá)后，不需要任何能量的“永動(dòng)機(jī)”將會(huì)出現(xiàn)．．三．解答題（共2小題）17．做擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子的試驗(yàn)，用表示樣本點(diǎn)，其中表示紅色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，表示藍(lán)色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．寫(xiě)出：（1）這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；（2）這個(gè)試驗(yàn)包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；（3）用集合表示事件：出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8，事件：出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同．18．從含有兩件正品，和一件次品的三件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．（1）寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；（2）設(shè)為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，寫(xiě)出事件；（3）把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變，請(qǐng)你回答上述兩個(gè)問(wèn)題．

有限樣本空間與隨機(jī)事件同步練習(xí)答案1．解：把第一個(gè)孩子的性別寫(xiě)在前邊，第二個(gè)孩子的性別寫(xiě)在后邊，則所有的樣本點(diǎn)是（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）．故選：．2．解：一個(gè)口袋中裝有大小和形狀都相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，那么“從中任意摸一個(gè)球得到白球”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：．3．解：從含有10件正品、2件次品的12件產(chǎn)品中，任意抽取3件，則必然事件是至少有1件正品．故選：．4．解：由題意知，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張卡片，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)包括，，，；共有四種結(jié)果，故選：．5．解：、、為必然事件；兩個(gè)內(nèi)角和等于的三角形為直角三角形，為不可能事件．故選：．6．解：先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣的基本事件有正，正、正，反、反，正、反，反，故“至少一枚硬幣正面向上”的目標(biāo)事件有正，正、正，反、反，正，故選：．7．解：投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)．故選：．8．解：非空集合、滿(mǎn)足，可得中的任何一個(gè)元素都是中的元素，中至少有一個(gè)元素不在中，①若任取，則是必然事件，故①正確；②若，則是可能事件，故②不正確；③若任取，則是隨機(jī)事件，故③正確；④若，則是必然事件，故④正確．其中正確的個(gè)數(shù)為3，故選：．9．解：袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，3，5，7的四個(gè)相同小球，從中取出兩個(gè)，有，，，，，個(gè)基本事件，對(duì)于，取出的兩球標(biāo)號(hào)為3和7，為，是基本事件；對(duì)于，取出的兩球標(biāo)號(hào)的和為4，為，是基本事件；對(duì)于，取出的兩球的標(biāo)號(hào)都大于3，有，是基本事件；對(duì)于，取出的兩球的標(biāo)號(hào)的和為8，為，，不是基本事件；故選：．10．解：在①中，在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，學(xué)生張濤獲得短跑冠軍，是隨機(jī)事件；在②中，在體育課上，體育老師隨機(jī)抽取一名學(xué)生去拿體育器材，抽到李凱，是隨機(jī)事件；在③中，從標(biāo)有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼?號(hào)簽，是隨機(jī)事件；在④中，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在時(shí)結(jié)冰是不可能事件．故選：．11．解：由題可得：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36種情況．故選：．12．解：根據(jù)題意，即甲在三局比賽中得了3分，有甲贏(yíng)一局或甲、乙平局三次兩種情況，故選：．13．解：由于在200件產(chǎn)品中，192有件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則①“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品”，這件事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故是隨機(jī)事件．②“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品”，這件事根本不可能發(fā)生，故是不可能事件．③“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級(jí)品”，這件事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故是隨機(jī)事件．④“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，其中不是一級(jí)品的件數(shù)小于100”，是一定要發(fā)生的事件，故是必然事件故答案為：①③．14．解：取出的4件產(chǎn)品中，最多有4件次品，最少是沒(méi)有次品．所以樣本空間，1，2，3，．故答案為：，1，2，3，．15．解：根據(jù)題意，從1，2，3，4，5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間，2，，，2，，，2，，，3，，，3，，，4，，，3，，，3，，，4，，，4，，其中，2，，，3，，，3，，，4，中三個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，有4個(gè)基本事件，故答案為：4．16．解：（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到沸騰，這是必然事件．故答案為：必然事件；（2）同一門(mén)炮向同一目標(biāo)發(fā)射多發(fā)炮彈，其中的炮彈擊中目標(biāo)．有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，這是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)事件；（3）某人給朋友打電話(huà)，卻忘記了朋友電話(huà)號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，就隨意在鍵盤(pán)上按了一個(gè)數(shù)字，恰巧是朋友的電話(huà)號(hào)碼．有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，這是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)事件；（4）技術(shù)充分發(fā)達(dá)后，不需要任何能量的“永動(dòng)機(jī)”將會(huì)出現(xiàn)．這是不可能事件，故答