榆樹市第一高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷B老教材

吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷B老教材吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷B老教材PAGEPAGE12吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷B老教材吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2020—2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考卷（B）（老教材）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答:每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合,，，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．，錯誤;B．，正確；C．，錯誤;D．，錯誤，故選B．2．在①;②；③；④上述四個關(guān)系中，錯誤的個數(shù)是（)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解析】“”表示集合與集合間的關(guān)系，所以①錯誤；集合中元素是數(shù)，不是集合元素，所以②錯誤；根據(jù)子集的定義，是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集,所以③④正確，所表示的關(guān)系中，錯誤的個數(shù)是2,故選B．3．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】定義域：,所以函數(shù)的定義域為，故選C．4．下列角中，與角終邊相同的角是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】與角終邊相同的角是，令，得，故選C．5．（）A． B． C． D．【答案】A【解析】,故選A．6．滿足的的集合是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由,得，解得,故選A．7．函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是(）A． B． C． D．【答案】B【解析】由正弦函數(shù)圖象性質(zhì)知,，得對稱軸．時，取，故B正確，ACD都不成立，故選B．8．已知函數(shù)是上的偶函數(shù),當(dāng)時，,且,則（)A． B．0 C．1 D．2【答案】A【解析】因為函數(shù)是上的偶函數(shù)，所以,解得，故選A．9．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度【答案】B【解析】函數(shù)，所以將圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，故選B．10．已知，,，則,，的大小順序是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為，，，所以，故選D．11．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時，，則當(dāng)時，（）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)，,，是偶函數(shù)，，故選B．12．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在最小值，則的取值范圍是(）A． B． C． D．【答案】B【解析】函數(shù)的對稱軸為，因為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在最小值，所以，解得，故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分．13．化簡:__________．【答案】【解析】由題，,故答案為．14．集合,集合，且，則_______．【答案】【解析】∵，∴，解得或，當(dāng)時，不滿足集合元素的互異性，,，,故答案為．15．設(shè)函數(shù)，則的值為________．【答案】【解析】因為，所以，故答案為．16．已知函數(shù)，若互不相等的實數(shù)，，滿足，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】函數(shù)的圖像如下圖所示，不妨設(shè)，則、關(guān)于直線對稱,所以，且滿足，則，故的取值范圍是．三、解答題:本大題共6大題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，．（1）求；（2）若,求實數(shù)m的取值范圍．【答案】（1)；（2）．【解析】(1)解，可得或，即，所以．（2）因為,所以，因為，所以，解得．18．（12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．(1）求的解析式;（2）若在上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1);（2）．【解析】（1）由題意,解得或，時，不是偶函數(shù),舍去；時，是偶函數(shù)，所以．（2），的對稱軸是．若在上不是單調(diào)函數(shù),則，故實數(shù)的取值范圍是．19．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期T;(2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因為，所以．（2）因為,所以,又因為在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減，且，所以，此時；，此時，所以的值域為．20．(12分）函數(shù)．(1）求函數(shù)的定義域；（2）若，函數(shù)，求函數(shù)的值域．【答案】(1)；（2）．【解析】(1）由題意：,∴，則,所以函數(shù)的定義域為．（2），令，因為，所以．則在單減，單增,所以的值域為．21．（12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示:(1）求的解析式及對稱中心坐標；（2）將的圖象向右平移個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，最后將圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間．【答案】（1）；對稱中心的坐標為；（2）單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為．【解析】（1）由圖象可知,可得，．又由于,可得，所以．由圖象知,所以,，又因為，所以，．所以，令,得，所以的對稱中心的坐標為．（2）由已知的圖象變換過程可得，當(dāng)，則，由,得,所以在上單調(diào)遞增；由，得，所以在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為．22．（12分）已知定義域為R的函數(shù)，是奇函數(shù)．（1）求,的值；(2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)