【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.1棱柱、棱錐和棱臺(tái)課件 蘇教必修2

1.1空間幾何體

棱柱、棱錐和棱臺(tái)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)觀察實(shí)例，了解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義，掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征及其關(guān)系；2．在描述和判斷幾何體結(jié)構(gòu)特征的過(guò)程中，要培養(yǎng)觀察能力和空間想象能力．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練棱柱、棱錐和棱臺(tái)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基初中學(xué)過(guò)的立體圖形，你還記得哪幾種？_______、_______、_____、_____、___等.長(zhǎng)方體正方體柱體錐體球1．圖形平移將一個(gè)圖形上_________按某一_____的方向移動(dòng)相同的距離就是平移.2．棱柱(1)有關(guān)概念：①一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱．平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面；兩底面之間的距離叫做棱柱的高；多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.知新益能所有的點(diǎn)確定②一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得到的平面圖形(包含它的內(nèi)部)叫做這個(gè)幾何體的截面.(2)特點(diǎn)：兩個(gè)底面是_____________，且對(duì)應(yīng)邊________，側(cè)面都是___________.3．棱錐(1)有關(guān)概念：當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體叫做棱錐．由棱柱的一個(gè)底面收縮而成的點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；棱錐中有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；多邊形叫做棱錐的底面；頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高．全等的多邊形互相平行平行四邊形(2)特點(diǎn)：底面是_______，側(cè)面是________________________．4．棱臺(tái)(1)有關(guān)概念：棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，______________________叫做棱臺(tái)．原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面、上底面；其他各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面；相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱；兩底面間的距離叫做棱臺(tái)的高.多邊形有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形截面和底面之間的部分(2)特點(diǎn)：各側(cè)棱延長(zhǎng)后___________，兩底面是平行的相似多邊形．5．多面體由若干個(gè)___________圍成的幾何體叫做多面體，多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體．思考感悟1．棱錐可以所有的面都是三角形嗎？提示：可以．當(dāng)棱錐的底面為三角形時(shí)，其所有的面都是三角形，這樣的棱錐叫三棱錐，也叫四面體．交于同一點(diǎn)平面多邊形思考感悟2．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體一定是棱錐嗎？提示：不一定．如圖所示，此多面體有一個(gè)面是四邊形，其余各面都是三角形，但它不是棱錐.課堂互動(dòng)講練空間幾何體的識(shí)別考點(diǎn)一考點(diǎn)突破判斷一個(gè)幾何體是否為簡(jiǎn)單的幾何體、是哪類幾何體，一定要緊扣簡(jiǎn)單幾何體的定義及結(jié)構(gòu)特征，各特征要同時(shí)具備、缺一不可，切不可主觀臆斷．下列幾何體體是棱柱的的有________．(填上所有符符合要求的的圖的序號(hào)號(hào))例1【思路點(diǎn)撥】根據(jù)棱柱的的結(jié)構(gòu)特征征進(jìn)行判斷斷.【解析】棱柱的結(jié)構(gòu)構(gòu)特征有三三方面：有有兩個(gè)面互互相平行；；其余各面面都是平行行四邊形；；這些平行行四邊形面面中，每相相鄰兩個(gè)面面的公共邊邊都互相平平行．當(dāng)一一個(gè)幾何體體同時(shí)滿足足這三方面面的結(jié)構(gòu)特特征時(shí)，這這個(gè)幾何體體才是棱柱柱．很明顯顯，幾何體體②④⑤⑥均不符合，，僅有①③符合．【答案】①③【名師點(diǎn)評(píng)】(1)判斷一個(gè)幾幾何體是何何種幾何體體，一定要要緊扣柱、、錐、臺(tái)的的結(jié)構(gòu)特征征，注意定定義中的特特殊字眼，，切不可馬馬虎大意.(2)本題容易錯(cuò)錯(cuò)認(rèn)為幾何何體②也是棱柱，，其原因是是忽視了棱棱柱必須有有兩個(gè)面平平行這個(gè)結(jié)結(jié)構(gòu)特征，，避免出現(xiàn)現(xiàn)此類錯(cuò)誤誤的方法是是將教材中中的各種幾幾何體的結(jié)結(jié)構(gòu)特征放放在一起對(duì)對(duì)比，并且且和圖形對(duì)對(duì)應(yīng)起來(lái)記記憶，要做做到看到文文字?jǐn)⑹鼍途拖氲綀D，，看到圖形形就想到文文字?jǐn)⑹觯兪接?xùn)練1如圖，下列列幾何體是是棱臺(tái)的為為_(kāi)_______．解析：由棱臺(tái)的定定義知，上上底面必須須與下底面面平行，且且側(cè)棱延長(zhǎng)長(zhǎng)后交于同同一點(diǎn)．①側(cè)棱延長(zhǎng)后后不能交于于同一點(diǎn)；；②中上底面不不平行于下下底面，故故①②都不是棱臺(tái)臺(tái)；③符合棱臺(tái)的的定義與結(jié)結(jié)構(gòu)特征．．答案：③認(rèn)識(shí)、判斷斷一個(gè)幾何何體的結(jié)構(gòu)構(gòu)特征，主主要從它的的側(cè)面、側(cè)側(cè)棱、底面面、頂點(diǎn)等等角度描述述，因此只只有理解并并掌握好各各幾何體的的概念，才才能認(rèn)清各各幾何體的的屬性．幾何體的結(jié)構(gòu)特征考點(diǎn)二根據(jù)下列關(guān)關(guān)于空間幾幾何體的描描述，說(shuō)出出幾何體的的名稱：(1)由6個(gè)平行四邊邊形圍成的的幾何體；；(2)由7個(gè)面圍成，，其中一個(gè)個(gè)面是六邊邊形，其余余6個(gè)面都是有有一個(gè)公共共頂點(diǎn)的三三角形；(3)由5個(gè)面圍成的的幾何體，，其中上、、下兩個(gè)面面是相似三三角形，其其余三個(gè)面面都是梯形形，并且這這些梯形的的腰延長(zhǎng)后后能相交于于一點(diǎn)．【思路點(diǎn)撥】審題→想象→對(duì)比定義→解答.例2【解】(1)這是一個(gè)上上、下底面面是平行四四邊形,四個(gè)側(cè)面也也是平行四四邊形的四四棱柱．(2)這是一個(gè)六六棱錐，其其中六邊形形面是底，，其余的三三角形面是是側(cè)面．(3)這是一個(gè)三三棱臺(tái)，其其中相似的的兩個(gè)三角角形面是底底面，其余余三個(gè)梯形形面是側(cè)面面．【名師點(diǎn)評(píng)】注意判斷時(shí)時(shí)要充分發(fā)發(fā)揮空間想想象能力，，必要時(shí)做做幾何模型型，通過(guò)演演示進(jìn)行準(zhǔn)準(zhǔn)確判斷．．變式訓(xùn)練2觀察下圖，，分別判斷斷(1)中的三棱鏡鏡，(2)中的螺桿頭頭部模型有有多少對(duì)互互相平行的的平面，其其中能作為為棱柱底面面的分別有有幾對(duì).解：(1)中有1對(duì)互相平行行的平面，，只有這1對(duì)可以作為為棱柱的底底面．(2)中有4對(duì)互相平行行的平面，，只有1對(duì)可以作為為棱柱的底底面．根據(jù)棱柱、、棱錐、棱棱臺(tái)的定義義可以畫出出棱柱、棱棱錐、棱臺(tái)臺(tái)．作圖時(shí)時(shí)要按作圖圖規(guī)則和作作圖要求，，不能隨意意徒手作圖圖．棱柱、棱錐、棱臺(tái)的畫法考點(diǎn)三(本題滿分14分)畫一個(gè)三棱棱柱和一個(gè)個(gè)四棱臺(tái).【思路點(diǎn)撥】分別按照棱棱柱、棱臺(tái)臺(tái)的畫法步步驟畫出三三棱柱和四四棱臺(tái)．【規(guī)范解答】(1)畫三棱柱可可分以下三三步完成：：第一步：畫畫上底面——畫一個(gè)三角角形；第二步：畫畫側(cè)棱——從三角形的的每一個(gè)頂頂點(diǎn)畫平行行且相等的的線段；例3第三步：畫畫下底面——順次連結(jié)這這些線段的的另一個(gè)端端點(diǎn)(如圖所示)．……………………7分(2)畫四棱臺(tái)可可分以下三三步完成：：第一步：畫畫一個(gè)四棱棱錐；第二步：在在它的一條條側(cè)棱上取取一點(diǎn)，然然后從這點(diǎn)點(diǎn)開(kāi)始，順順次在各個(gè)個(gè)側(cè)面內(nèi)畫畫出與底面面對(duì)應(yīng)邊平平行的線段段；第三步：將將多余的線線段擦去(如圖所示)．…………………14分【名師點(diǎn)評(píng)】(1)在畫立體圖圖形時(shí)，被被遮擋的線線要畫成虛虛線，可增增加立體感感；(2)作圖時(shí)要使使用鉛筆、、直尺等，，力求準(zhǔn)確確．變式訓(xùn)練3畫一個(gè)六面面體．(1)使它是一個(gè)個(gè)四棱柱；；(2)使它是由兩兩個(gè)三棱錐錐組成；(3)使它是五棱棱錐．解：如圖所示．．(1)是一個(gè)四棱棱柱；(2)是一個(gè)由兩兩個(gè)三棱錐錐組成的幾幾何