蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第3單元《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)分析及全部教案（共計10課時）

PAGE第三單元因數(shù)和倍數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】⒈使學(xué)生經(jīng)歷探索非0自然數(shù)的有關(guān)特征的活動，知道因數(shù)和倍數(shù)的含義；能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能在1~100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)；知道2、5和3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)；了解奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的含義，會分解質(zhì)因數(shù)。⒉使學(xué)生通過操作、交流、探索等活動，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；能找出100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。⒊使學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。⒋使學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。【教材簡析】教材通過動手操作，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念，并感受學(xué)習(xí)方式的多樣性和趣味性。為學(xué)生提供充分的探索空間，引導(dǎo)學(xué)生在掌握知識和方法的同時，不斷提高探索學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展解決問題的策略。教材充分體現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)主體的地位的尊重，使學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)活動的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念的聯(lián)系與區(qū)別，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)合理靈活地確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，以及根據(jù)對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解解答相關(guān)的實際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法?！菊n時安排】13課時

3-1因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：

教科書第30-31例1——例3

“試一試”，練習(xí)五的第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索出找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。

2、在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行歸納概括的能力。

3、通過在探索倍數(shù)和因數(shù)的過程中，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、數(shù)形結(jié)合，激趣導(dǎo)入。

1、用大屏幕打出12個完全一樣的小正方形，請學(xué)生在心中擺不同的長方形。

2、用乘法算式表示自己擺的長方形。

3、組織交流：根據(jù)乘法算式，說不同的擺法。

“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”隨著學(xué)生的口答師大屏幕演示不同的長方形。

二、認(rèn)識含義，探究規(guī)律。

1、認(rèn)識因數(shù)、倍數(shù)的含義。

（1）別小看這些算式，我們今天研究的內(nèi)容就在這兒。就拿3×4＝12舉例吧，數(shù)學(xué)上說3是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)。

（2）還有兩道算式，你們能自己說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)?

（3）乘法算式算式你會說了，那除法算式呢？

（4）試一試：從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？3、20、6、5、36。（5）當(dāng)學(xué)生說到6是3的倍數(shù)，6是36的因數(shù)時，老師提出疑問：“6怎么一會兒是因數(shù)，一會兒是倍數(shù)？”通過學(xué)生的辨證回答，讓學(xué)生體會因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

2、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。

（1）剛才老師發(fā)現(xiàn)一個奧秘，有好多數(shù)都是36的因數(shù)。誰能在這五個數(shù)中把36的因數(shù)一下子找出來？(學(xué)生回答)

（2）只有這2個嗎？（學(xué)生說出）

（3）其實找36的因數(shù)并不難，難的是有什么辦法可以把36所有的因數(shù)都找出來。你能想出好的方法嗎？（學(xué)生小組合作。）

（4）集體交流，教師讓想到這些方法的學(xué)生自己介紹找36的所有因數(shù)的方法，師生依次點(diǎn)評。

（5）總結(jié)：通過那么多方法的比較，你覺得用什么方法找36的所有因數(shù)？

3、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

（1）今天，還要研究找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能找出3的倍數(shù)嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立找，并且集體交流。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提問：“你能把3的倍數(shù)全找出來嗎？”

（3）總結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù)有什么方法？

三、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識。

1、練習(xí)

a、找50以內(nèi)9的倍數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，說說為什么找到49就不找下去了？

b、25的因數(shù)有那些？

2、判斷：

a、3+7=10，所以10是3的倍數(shù)，3是10的因數(shù)。

b、10的倍數(shù)只有10和20。

c、57是3的倍數(shù)。

d、1是1、2、3、??的因數(shù)。

3、猜一猜：

今年老師的年齡是4的倍數(shù)，老師可能多少歲？同時又是7的倍數(shù)。

學(xué)生討論，交流。

四、三、全課小結(jié)：

今天你學(xué)到了什么？有哪些收獲？板書設(shè)計：因數(shù)和倍數(shù)36的因數(shù)：1,2,3,4,6,9,12,18,363的倍數(shù)：3,6,9,12,15,18……教學(xué)反思：

3-22和5的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第32-33例4

“練一練”，練習(xí)五的第5-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運(yùn)用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

2、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數(shù)特征的特征的認(rèn)識，感受教學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重難點(diǎn)：

掌握2、5倍數(shù)的特點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識“偶數(shù)”、“奇數(shù)”：

1、前面我們認(rèn)識了有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識，現(xiàn)在老師要請你們寫出2的倍數(shù)（板書：2的倍數(shù)）

想一想，2

的倍數(shù)寫得完嗎？一般怎么處理？（寫不完，一般只要從小到大寫5個，然后用“??”

那如果老師要你寫的是“100以內(nèi)的2的倍數(shù)”，寫得完嗎？（板書：100以內(nèi)）

請你把100以內(nèi)2的倍數(shù)在書上圈出來，寫的時候考慮怎么才能看上去更有規(guī)律？有什么規(guī)律？

學(xué)生寫，老師巡視。

2、交流：怎樣圈更有規(guī)律。

板書：2、4、6、8、10，接下來該怎么寫才更好呢？（換行再寫，老師繼續(xù)板書到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以內(nèi)”，包括100。）

看板書，你能說說2的倍數(shù)有哪些特點(diǎn)嗎？

（1）都是雙數(shù)；（2）個位上是2、4、6、8、0；（3）間隔排列??

指出：這些數(shù)，我們以前把它們叫做“雙數(shù)”，其實還有一個名字叫“偶數(shù)”，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。注意讀“ji”。

奇數(shù)和偶數(shù)是間隔排列的，1—100，這100個數(shù)里有50個偶數(shù)和50個奇數(shù)。

3、想一想自己的學(xué)號，是偶數(shù)的起立。然后從小到大報一報再坐下。

全班50個學(xué)號中，有25個是偶數(shù)。

4、如果有一個多位數(shù)，AB□，這個個位上可以填寫哪些數(shù)字，它就是偶數(shù)？填哪些數(shù)字，它就是奇數(shù)？

二、學(xué)習(xí)5的倍數(shù)：

在1——100中在這些數(shù)中（指板書問），有沒有5的倍數(shù)？

你是怎么畫的？

誰來完整地說一說5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（個位上是5或0）

觀察既有三角，又有圈的數(shù)。

（即是留下整十?dāng)?shù)那列。）

觀察這些數(shù)，有什么特點(diǎn)？（都是偶數(shù)，都是整十?dāng)?shù)，個位上都是0。）

這些數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

誰來完整地說一說是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。有什么特點(diǎn)？（個位上是0）

三、完成練一練：

1、下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？

讀題后審題，看清楚有3個要求。分別用不同的標(biāo)記標(biāo)出2

的倍數(shù)和5的倍數(shù)。指名說說自己的判斷理由。再說說既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特點(diǎn)。

2、選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成一個數(shù)。

（1）組成的數(shù)是偶數(shù)

（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)

（3）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)

做一題交流一題，分別指名說說思考的方法，注意引導(dǎo)學(xué)生有序的思考，盡量找完全。

3、用1、2、5三個數(shù)字組成一個三位數(shù)。

（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)

（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)

提醒學(xué)生有序地思考，排出所有符合要求的三位數(shù)。

4、把下表中4的倍數(shù)涂上顏色。

學(xué)生獨(dú)立涂色。交流。

可能會有的錯誤：4、14、24、34??

討論找4的倍數(shù)的方法，找出錯誤的數(shù)。算一算，40以內(nèi)4的倍數(shù)的個數(shù)：40÷4=10（個）

問：4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)嗎？

2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？你能舉例說明嗎？

四、全課總結(jié)：

說說你今天學(xué)會了哪些知識？

板書設(shè)計：2和5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2,4,6,85的倍數(shù)的特征：個位上是0或5既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0教學(xué)反思：

3-33的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第33例5“練一練”，練習(xí)五的第8-11題。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，認(rèn)識3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不不是3的倍數(shù)。

2、通過教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生動手實踐和觀察、分析、抽象、概括的能力。

3、在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，提高學(xué)生合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體悟數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握3的倍數(shù)的特征

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

說說關(guān)于2的倍數(shù)、5的倍數(shù)的知識，老師隨學(xué)生回答板書成：

2的倍數(shù)（偶數(shù)），個位上是0、2、4、6、8

（奇數(shù)）

5的倍數(shù)，個位上是0、5

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個位上是0

二、學(xué)習(xí)3的倍數(shù)：

1、學(xué)生在書本上圈出100以內(nèi)3的倍數(shù)

檢查寫的個數(shù)：100÷3=33??1，應(yīng)該有33個3的倍數(shù)

問：你是用什么方法得到這些3的倍數(shù)的？（依次加3，或是乘法）

2、觀察特點(diǎn)：3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？

可能有的學(xué)生還是從個位角度去說，那可引導(dǎo)學(xué)生分別找到個位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)這個思考方向是錯誤的。

可能有的學(xué)生知道要把各位上的數(shù)加起來再比較。

老師板書：各位

問：各位是什么意思？（如果是一位數(shù)，那就這個一位；如果是兩位數(shù)，那就要分別把個位和十位加起來；如果是三位數(shù)，那就要把三個位上的數(shù)加起來??）

舉例加一加：一位數(shù)3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍數(shù)。用算珠進(jìn)行演示。

兩位數(shù)：12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍數(shù)??

問：如果是三位數(shù)47□，你說□中可以填哪些數(shù)？你是怎么想的？

如果是四位數(shù)647□呢？你有什么更好的方法？

3、小結(jié)：

3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。

三、試一試：

如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上的數(shù)的和會是3的倍數(shù)嗎？

找?guī)讉€這樣的數(shù)算一算，并將研究結(jié)果交流。（選幾個同學(xué)說一說）

四、完成練一練

1、下面的數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？

29、45、51、67、84、96

學(xué)生獨(dú)立完成后交流

2、不計算，你能很快說出哪幾題的結(jié)果有余數(shù)嗎？

48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3

問：這道題的要求還可以怎么理解？（被除數(shù)是否是3的倍數(shù)）

學(xué)生完成后交流

3、在每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)

7□，20□，□12，3□5

先以第一題為例：想7加2等于9，是3的倍數(shù)；再2加3得5得到第2個答案；再加3得8，得到第3的答案。

指出：這種題的答案不唯一，我們一般可以先填寫其中最小的一個數(shù)，再依次加3。

學(xué)生完成剩下的題。

4、把下表中6的倍數(shù)涂上顏色。

涂完后問：6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？

你還有什么發(fā)現(xiàn)？（可能會有學(xué)生說“6的倍數(shù)各位上加起來都是6的倍數(shù)”）

五、游戲：

講清楚游戲規(guī)則：從1開始報數(shù)，凡是3的倍數(shù)和帶3的數(shù)都不能說，要跳過。

游戲方法：先同桌說，再優(yōu)勝的前后說，再優(yōu)勝的在講臺前排好后說，決出全班的冠軍。

板書設(shè)計：3的倍數(shù)

3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)教學(xué)反思：

3-42、3、5的倍數(shù)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第36頁練習(xí)五的第11-14題及思考題。教學(xué)目標(biāo)：

1、

使學(xué)生弄清不同題目的不同要求，對于寫倍數(shù)的不同要求，要注意表達(dá)方法上的區(qū)別。

2、

使學(xué)生按要求找出相應(yīng)的數(shù)，初步體會公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。3、使學(xué)生認(rèn)識到一個數(shù)的倍數(shù)有可能是另一個數(shù)的因數(shù)，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生按要求找出倍數(shù)、因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：

讓學(xué)生按要求找出倍數(shù)、因數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、出示

12×3＝36

是

的因數(shù)

是

的倍數(shù)

提問：36除了是12和3的倍數(shù)，還是誰的倍數(shù)？你是怎么想的？

2、2、3、5的倍數(shù)的特征各是什么？

交流、匯報：12和3是36的因數(shù)，36是12和3的倍數(shù)

思考、交流：36還是1、2、4、6、9、18和36的倍數(shù)??二、基本練習(xí)1、P36練習(xí)五第11題

3×4=12

12÷4=3

12÷3=4

3×6=18

18÷3=6

18÷6=3

4×9=36

36÷9=4

36÷4=9

2、P362、練習(xí)五第12題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，說一說自己的想法5的倍數(shù)：30

65

345

2的倍數(shù)：30

48

102

3的倍數(shù)：27

30

48

102

147

345

2和5公有倍數(shù)：30

3和5公有的倍數(shù)：30

345

2和3公有的倍數(shù)：30

48

102

2、3、5公有的倍數(shù)：30

3、練習(xí)五第13題

第（1）題只能填“0”

第（2）題先考慮滿足“2的倍數(shù)”初步確定個位上數(shù)是

0

2

4

6

8，再依據(jù)3的倍數(shù)的特征從中選出合適的數(shù)：240

、246、372、378

第（3）題思考方法同（2）符合要求的數(shù)：105、210、240、270、225、255、2854、練習(xí)五第14題學(xué)生分組討論，舉例交流得出結(jié)論，并交流結(jié)論。5、思考題提問：你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？

巡視、個別指導(dǎo)

組織交流：可以先找出40的因數(shù)1、2、4、5、8、10、20、40，再從中找出5的倍數(shù)；或先按從小到大的順序?qū)懗鲆恍?的倍數(shù)5、10、15、20、25、30、35、40、45??，再從中找出40的因數(shù)。符合要求的有：5、10、20、40三、全課小結(jié)通過這節(jié)課的練習(xí)，你對2、3、5的倍數(shù)還有哪些困難的地方嗎？

3-5質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)內(nèi)容：

教科書第37頁例6和“試一試”和“練一練”練習(xí)6的第1-2題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：

能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.同學(xué)們，“六一”快到了，老師給你們帶來了禮物！大家想要嗎？可是這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開怎么辦？

密碼是一個三位數(shù)，它既是一個偶數(shù)，又是5的倍數(shù)；最高位是9的最大因數(shù)；中間一位是最小的質(zhì)數(shù)。你能打開密碼鎖嗎？

同學(xué)們不知道什么是質(zhì)數(shù)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就知道了。

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例題6。

（1）指導(dǎo)學(xué)生完成p37例題6.

（2）只有兩個因數(shù)的數(shù)，他們的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

（3）小結(jié)：①只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。②一個數(shù)，除了1和它本身2個因數(shù)外，還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

（4）想想，1的因數(shù)有幾個？1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？

指出：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？學(xué)生討論并匯報：

1既不符合質(zhì)數(shù)要有兩個因數(shù)的條件，也不符合合數(shù)要有三個或者三個以上的因數(shù)的條件，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（5）根據(jù)剛才所學(xué)知識，判斷“一個數(shù)要么是質(zhì)數(shù)，要么是合數(shù)?！边@句話對嗎？

（6）最小的質(zhì)數(shù)是什么？最小的合數(shù)是什么？

教師總結(jié)：2是一個非常特殊的數(shù)，它既是一個質(zhì)數(shù)，同時又是一個偶數(shù)，而且它是唯一的一個既是質(zhì)數(shù)、同時又是偶數(shù)的數(shù)。最小的合數(shù)是4。

二、鞏固練習(xí)1、完成p37“試一試”學(xué)生獨(dú)立完成后，說說判斷質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的原因2.完成“練一練”填空后讓學(xué)生讀讀20以為的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，要求課后熟記。3.練習(xí)六第1題先示范劃掉2的倍數(shù)，再要求學(xué)生照樣子依次劃掉3、5、7之外的3的倍數(shù)、5的倍數(shù)和7的倍數(shù)。觀察剩下的數(shù)，說說是什么數(shù)。明確：看一個是不是質(zhì)數(shù)只要看有沒有因數(shù)2、3、5、7。讀一讀50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。4.練習(xí)六第2題學(xué)生填在書上，選擇幾個說明理由。三、課堂小結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些內(nèi)容？四、布置作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題板書設(shè)計：質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)合數(shù)：除了1和他本身兩個因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

3-6質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：

第38頁例7、例8和“練一練”“你知道嗎’’，第39～40頁練習(xí)六第4～8題和“你知道嗎”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

2．使學(xué)生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進(jìn)一步提升數(shù)感。

3．使學(xué)生主動參加探究活動，在探索分解質(zhì)因數(shù)的過程中獲得成功，相信自己能學(xué)會數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識分解質(zhì)因數(shù)的過程。教學(xué)過程：

一、認(rèn)識質(zhì)因數(shù)

1．寫出算式。

要求：你能把5和28分別寫成兩個數(shù)相乘的形式嗎？自己寫一寫。交流：你是怎樣寫的？(板書：5=1×5

28-1×28

28=2×14

28=4×7)

2．認(rèn)識質(zhì)因數(shù)。

引導(dǎo)：在這些算式中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)?5和28的這幾個因數(shù)中，分別有哪些是質(zhì)數(shù)？同桌互相說一說。

交流：能把你們的意見和大家分享嗎？

明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數(shù)，其中5是質(zhì)數(shù)；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數(shù)，其中2和7是質(zhì)數(shù)。像這樣一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。（板書：質(zhì)因數(shù)——一個數(shù)里是質(zhì)數(shù)的因數(shù)）

3．強(qiáng)化認(rèn)識。

追問：上面算式里，哪個數(shù)是哪個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？1為什么不是5的質(zhì)因數(shù)?1、28、14和4為什么不是28的質(zhì)因數(shù)？

強(qiáng)調(diào)：一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個條件：它是這個數(shù)的因數(shù)；它又是質(zhì)數(shù)。這時它就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。比如5是5的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以5是5的質(zhì)因數(shù)；2是28的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以2是28的質(zhì)因數(shù)。

4．做練習(xí)六第4題。

讓學(xué)生閱讀習(xí)題，獨(dú)立思考。

交流：你能回答這里兩道題的問題嗎？說說你的答案。追問：怎樣的數(shù)才可以稱作一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？

二、分解質(zhì)因數(shù)

1．引入課題。

談話：我們認(rèn)識了質(zhì)因數(shù)，就可以學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)會新的本領(lǐng)，這就是分解質(zhì)因數(shù)。（板書課題）

2．分解質(zhì)因數(shù)。

出示例8，明確把30用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。

讓學(xué)生在課本上嘗試表示，把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的結(jié)果。

交流：把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式可以怎樣做？（根據(jù)交流板書，寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式）

像這樣把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。（板書：分解質(zhì)因數(shù)——把合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示）

3．閱讀“你知道嗎”。

大家閱讀“你知道嗎”，看看你能不能明白短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的。

交流：能說說短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？

結(jié)合交流說明方法：每次用質(zhì)數(shù)做除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把每個除數(shù)和商寫成連乘的形式。

4．嘗試短除法。

引導(dǎo)：你能用短除法把42分解質(zhì)因數(shù)嗎？

學(xué)生嘗試，指名板演。

交流：能說說這里用短除法怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？

說明：用42每次除以質(zhì)數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，把42寫成除數(shù)和商連乘的形式。

三、練習(xí)鞏固

1．完成“練一練”。

讓學(xué)生在課本上填寫分解質(zhì)因數(shù)。

交流：6和14分解成哪些質(zhì)數(shù)相乘的形式？（板書結(jié)果）你是怎樣想的？

指出：6分解質(zhì)因數(shù)，可以先想質(zhì)因數(shù)2，寫成2×3，全部是質(zhì)數(shù)，于是得到6=2×3;14分解質(zhì)因數(shù)，也是先想質(zhì)因數(shù)2，寫成2×7，已經(jīng)全部是質(zhì)數(shù)，得出14=2×7。

2．做練習(xí)六第5題。

先圈一圈，交流哪些是合數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立把9和16分解質(zhì)因數(shù)。

檢查板演題分解質(zhì)因數(shù)的過程，確認(rèn)結(jié)果。

3．做練習(xí)六第6題。

讓學(xué)生觀察每組數(shù)個位上分別是幾，這四組數(shù)都是什么數(shù)。

要求獨(dú)立找一找、圈一圈每組里的質(zhì)數(shù)，并交流各有哪些質(zhì)數(shù)。

提問：根據(jù)你找質(zhì)數(shù)的結(jié)果想一想，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？

說明：奇數(shù)是按是不是2的倍數(shù)確定的，質(zhì)數(shù)是按因數(shù)的個數(shù)確定的，奇數(shù)和質(zhì)數(shù)不是同一標(biāo)準(zhǔn)分類的結(jié)果，所以奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù)。

4．做練習(xí)六第7題。

讓學(xué)生獨(dú)立填數(shù)，并比一比每組數(shù)填的結(jié)果是不是相同。

交流：你是怎樣填的？同一個數(shù)，填寫的結(jié)果為什么不一樣？

說明：把一個數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘，是分解質(zhì)因數(shù)，表示出的是積；寫成質(zhì)數(shù)相加，要看是哪幾個質(zhì)數(shù)的和。

5．做練習(xí)六第8題。

讓學(xué)生了解題意，明確是能不能把全班人數(shù)平均分的問題。

在小組里互相討論，說說自己的理由。

交流：哪幾個班人數(shù)可以平均分，哪幾個班人數(shù)不能平均分？為什么？

說明：一班、三班的人數(shù)是合數(shù)，可以寫成兩個不同數(shù)相乘的形式，表示可以平均分；二班、四班的人數(shù)是質(zhì)數(shù)，只能寫成1和它本身相乘，說明不能平均分成幾份，也就是不能分成人數(shù)相同的幾個小組。

四、拓展視野

讓學(xué)生閱讀第40頁“你知道嗎”

五、課堂小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是質(zhì)因數(shù)，什么是分解質(zhì)因數(shù)？怎樣分解質(zhì)因數(shù)？

你還有哪些體會？

3-7公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：

第41、42頁例9和10，練習(xí)七第,1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解和認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。

2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

3．使學(xué)生主動參加思考和探索活動，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：

理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、鋪墊準(zhǔn)備

1．直觀演示，作好鋪墊。

出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。

提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？

根據(jù)學(xué)生交流，演示分割正方形，看出每條邊長6厘米都正好可以分成3份，這個正方形能正好分成邊長2厘米的小正方形；邊長5厘米的不能正好分成。

追問：為什么邊長6厘米的正好可以分成邊長2厘米的小正方形，而邊長5厘米的不能？2．引入新課。

談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形?，F(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識新知識，學(xué)會新方法。

二、學(xué)習(xí)新知

1．認(rèn)識公因數(shù)。

(1)出示例9，了解題意。

啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。

交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？

說明：觀察正方形和長方形邊的長度，6是1

2的因數(shù)，又是18的因數(shù)，所以能正好鋪滿；4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以不能正好鋪滿。

(2)啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。

(3)引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？

指出：大家發(fā)現(xiàn)，1、2、3、6這幾個數(shù)，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，也就是12和18公有的因數(shù)，我們稱它們是1

2和18的公因數(shù)。（板書）

追問：4是1

2和18的公因數(shù)嗎？為什么不是？

說明：兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公因數(shù)。（接“公因數(shù)”后板書：——兩個數(shù)公有的因數(shù)）

2．求公因數(shù)

(1)出示問題。

引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道，兩個數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個數(shù)，你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢？接著看一個問題。

出示例10，讓學(xué)生明確要找出8和1

2的所有公因數(shù)，并找出其中最大的一個。

(2)探索方法。

引導(dǎo)：先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù)；再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量，找出它們的公因數(shù)，并找出最大的一個。

學(xué)生思考、嘗試，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的？

結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同思考方法：（在交流中板書過程）

①先分別找出8和12的因數(shù)，再找公因數(shù)，并確定最大的一個。

②先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找1

2的因數(shù)，并確定最大的一個。

提問：為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)？

說明：因為公因數(shù)一定在8的因數(shù)里，所以只要在8的因數(shù)里找出也是12的因數(shù)，就是它們的公因數(shù)。

③先找1

2的因數(shù)，再從1

2的因數(shù)里找8的因數(shù)，并確定最大的一個。

追問：這種方法是怎樣想的？

小結(jié)：大家用不同的方法找出了8和12的公因數(shù)有1,2,4，其中最大的是4。

4是8和12的最大公因數(shù)?？梢姡瑑蓚€數(shù)公因數(shù)里最大的一個，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)o（板書：最大公因數(shù)——公因數(shù)中最大的一個）

3．用集合圖表示公因數(shù)。

出示兩個圈：8的因數(shù)

12的因數(shù)（圖略）

讓學(xué)生分別說出8和12的因數(shù)，教師板書。

引導(dǎo)：如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù)，又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分，指出：從圖上可以直接看出：8和12公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)，其中最大的一個，是它們的最大公因數(shù)。

4．回顧內(nèi)容。

提問：回顧今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了哪些內(nèi)容？（板書課題）

什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？

三、鞏固深化

1．做“練一練”第1題。

讓學(xué)生按要求完成，填寫公因數(shù)和最大公因數(shù)。

交流：18的因數(shù)有哪些？30的因數(shù)呢？它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？

從表里看，怎樣的數(shù)是18和30的公因數(shù)和最大公因數(shù)？

說明：先在表里分別圈兩個數(shù)的因數(shù)，其中兩個數(shù)公有的因數(shù)，就是兩個數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個就是最大公因數(shù)。

2．做“練一練”第2題。

讓學(xué)生先分別填15和20的因數(shù)，再填右圖。

交流各是怎樣填的，說說15和20各有哪些因數(shù)，再說說它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。3．做練習(xí)七第1題。

(1)讓學(xué)生依次按要求填出合適的數(shù)。

交流并呈現(xiàn)結(jié)果。

提問：從練習(xí)的過程看，你是怎樣找出12和42的公因數(shù)和最大公因數(shù)的？

(2)引導(dǎo)：求公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。你能用這樣的方法，求16和24的最大公因數(shù)嗎？每人獨(dú)立完成。

4．做練習(xí)七第2題。

讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。

提問：能根據(jù)算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎？

四、小結(jié)收獲

提問：今天這節(jié)課你收獲了什么？在學(xué)習(xí)過程中你還有哪些體會？板書設(shè)計：教學(xué)反思：

3-8

公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

第45頁練習(xí)七第3～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步了解公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的一般方法，能正確地求最大公因數(shù)；認(rèn)識兩個特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)的特點(diǎn)，并能利用特點(diǎn)求相應(yīng)兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2．使學(xué)生進(jìn)一步理解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，增強(qiáng)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的技能；能發(fā)現(xiàn)具有特殊關(guān)系兩個數(shù)最大公因數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)展綜合、概括等思維能力。

3．使學(xué)生主動參與練習(xí)，積極思維和交流，體會最大公因數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：求特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過程：

一、引入課題

談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，知道兩個數(shù)公有的因數(shù)是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是最大公因數(shù)，這節(jié)課我們練習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)板書課題）二、基本題練習(xí)

1．根據(jù)要求填空。

18的因數(shù)有

24的因數(shù)有18和24的公因數(shù)有

18和24的最大公因數(shù)是

(1)指名學(xué)生口答，教師板書。

說明：從填充里可以看出，兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個就是最大公因數(shù)。所以先找出每個數(shù)的因數(shù)，就能找出其中的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

(2)提問：還有什么方法可以求出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)？說說看。

根據(jù)學(xué)生回答，教師板書。

說明：也可以像這樣先找出其中一個數(shù)的因數(shù)，再從這個數(shù)的因數(shù)中找公因數(shù)和最大公因數(shù)。這種方法要簡便一些。

2．做練習(xí)七第3題。

找一找哪幾組有公因數(shù)2，哪幾組有公因數(shù)3或57做出記號。

交流：哪幾組有公因數(shù)2?怎樣知道的？哪幾組有公因數(shù)3或5?為什么？

3．做練習(xí)七第4題。

讓學(xué)生用自己的方法求每組數(shù)的最大公因數(shù)，指名四人板演。

交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？各是用什么方法求的呢？（檢查過程）

追問：你是怎樣找出1

3和5的最大公因數(shù)是1的？（引導(dǎo)具體觀察1

3和5的因數(shù)，確定只有公因數(shù)1，所以最大公因數(shù)就是1）

說明：如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。

三、發(fā)展題練習(xí)

1．做練習(xí)七第5題。

(1)求左邊4組數(shù)的最大公因數(shù)。

讓學(xué)生獨(dú)立找每組數(shù)的最大公因數(shù)，指名兩人板演。

檢查過程，確認(rèn)每組數(shù)的最大公因數(shù)。

觀察：請大家觀察每組里兩個數(shù)的關(guān)系，看看它們的最大公因數(shù)各有什么特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌同學(xué)互相說一說。

交流：你從每組數(shù)里發(fā)現(xiàn)了什么？指出：如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)）

(2)求右邊4組數(shù)的最大公因數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立找每組數(shù)的最大公因數(shù)。

交流：這四組數(shù)的最大公因數(shù)都是幾？

你發(fā)現(xiàn)什么時候兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1

?指出：兩個數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。（板書：只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)是1）

2．做練習(xí)七第6題。

引導(dǎo)：我們發(fā)現(xiàn)了上面兩種關(guān)系的數(shù)最大公因數(shù)的特點(diǎn)，你能應(yīng)用這個特點(diǎn)直接寫出第6題里每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？請你寫在課本上。

交流：前兩組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？為什么都是17后兩組呢？你是怎樣想的？3．做練習(xí)七第7題。

讓學(xué)生先在課本上寫出每個分?jǐn)?shù)里分子和分母的最大公因數(shù)。

交流：每個分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公因數(shù)是幾？你是怎樣想的？

4．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。

4和7

8和1

6

1

6和24

學(xué)生獨(dú)立完成。

交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？（交流結(jié)果）每組數(shù)你是怎樣找的？

指出：找公因數(shù)可以利用每組數(shù)的特點(diǎn)確定方法。兩個數(shù)之間只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1；兩個數(shù)之間具有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是小數(shù)；兩個數(shù)是一般關(guān)系，可以先找出其中一個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。

5．做練習(xí)七第8題。

學(xué)生讀題，明確題意是要把長方形正好分成同樣大小的正方形，求正方形的邊長最大是幾厘米，可以分成多少個。

學(xué)生思考并與同桌交流，再畫一畫，驗證自己的想法。

交流：正方形邊長最大是多少厘米？你是怎樣想的？（呈現(xiàn)相應(yīng)的裁法）一共可以裁出多少個？可以怎樣計算個數(shù)？

指出：這是最大公因數(shù)的實際應(yīng)用。要把長方形正好裁成同樣大小的正方形，長和寬都要能正好平均分，所以正方形的邊長應(yīng)該是長和寬的公因數(shù)。要裁成邊長最大的同樣的正方形，它的邊長數(shù)就應(yīng)該是長、寬數(shù)的最大公因數(shù)。

15和9的最大公因數(shù)是3，裁出的正方形邊長最大是3厘米。這樣沿長一行可以裁成5個正方形，沿寬可以裁成3行，所以一共可以裁出15個這樣的正方形。

6．解決實際問題。

出示：兩根鐵絲分別長16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長的若干段，每段鐵絲最長多少厘米？一共能剪成這樣的多少段？

學(xué)生獨(dú)立解決。

交流：每段鐵絲最長多少厘米？怎樣想的？一共可以剪成這樣的多少段？怎樣計算的？

四、練習(xí)總結(jié)

提問：你對公因數(shù)和最大公因數(shù)有哪些認(rèn)識？今天有什么新收獲？

還有哪些體會？板書設(shè)計：教學(xué)反思：

3-9公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：

第43～44頁例1

1、例1

2和“練一練’’，第46練習(xí)七第9～10題。

教學(xué)目標(biāo):

1．使學(xué)生理解和認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能用列舉的方法求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。

2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識公倍數(shù)，理解公倍數(shù)的特征；通過列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

3．使學(xué)生主動參加思考和探索活動，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識和良好品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn):

求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn):

會用不同方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程:

一．經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)1、操作活動提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學(xué)生獨(dú)立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？3、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：1、自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校孩僖来畏謩e寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)3、用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？4、完成“練一練”1完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

5、完成“練一練”2三、鞏固練習(xí)。1、練習(xí)七第9題。提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？2、練習(xí)七第10題。引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？怎樣找到8和20的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識，你有哪些收獲？還有哪些疑問？五、閱讀你知道嗎？課本46頁板書設(shè)計：教學(xué)反思：

3-10公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：

第46頁練習(xí)七第11～14題，“你知道嗎”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法，能靈活運(yùn)用方法正確地求最小公倍數(shù)；認(rèn)識兩個特殊關(guān)系數(shù)的最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，并能利用特點(diǎn)求相應(yīng)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2．使學(xué)生進(jìn)一步理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，增強(qiáng)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的技能，了解求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法的聯(lián)系；能發(fā)現(xiàn)具有特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)展綜合、概括等思維能力。

3．使學(xué)生主動參與練習(xí)，積極思考和交流，獲得成功的