光纖通信-第2章光纖

第2章光纖2.1光纖與光纜2.2光纖的折射率分布2.3光在光纖中的幾何傳輸2.4光纖的數(shù)值孔徑NA2.5光纖模式2.6光纖的模式色散2.7單模光纖的色散2.8光纖的損耗2.9幾種單模光纖2.10光纖的非線性效應(yīng)2.11光孤子的定性描述習(xí)題二2.1光纖與光纜2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)光纖的基本結(jié)構(gòu)一般是雙層或多層的同心圓柱體，如圖2.1所示。其中心部分是纖芯，纖芯外面的部分是包層，纖芯的折射率高于包層的折射率，從而形成一種光波導(dǎo)效應(yīng)，使大部分的光被束縛在纖芯中傳輸，實(shí)現(xiàn)光信號(hào)的長(zhǎng)距離傳輸。由纖芯和包層組成的光纖常稱為裸光纖，這種光纖如果直接使用，由于裸露在環(huán)境中,容易受到外界溫度、壓力、水氣的侵蝕等，因而實(shí)際中應(yīng)用的光纖都在裸光纖的外面增加了防護(hù)層,用來(lái)緩沖外界的壓力,增加光纖的抗拉、抗壓強(qiáng)度，并改善光纖的溫度特性和防潮性能等。防護(hù)層通常也包括好幾層，細(xì)分為包層外面的緩沖涂層，加強(qiáng)材料涂覆層以及最外一層的套塑層。光纖的套塑方法有兩種：

緊套和松套。緊套是指光纖在二次套管內(nèi)不能自由松動(dòng)；而松套光纖則有一定的活動(dòng)范圍。緊套的優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，外徑較小但機(jī)械性能不如松套，因?yàn)榫o套無(wú)松套的緩沖空間，易受外力影響。松套光纖溫度性能優(yōu)于緊套，制作比較容易，但外徑較大，為避免水分，需要填充半流質(zhì)的油膏來(lái)提高光纜的縱向封閉性能。經(jīng)過(guò)涂覆、套塑形成的光纖常稱為被覆光纖或纜芯。圖2.1光纖的基本結(jié)構(gòu)光纖的幾何尺寸很小，纖芯直徑一般在5～100μm之間，包層的外徑為125μm（140μm），包括防護(hù)層，整個(gè)光纖的外徑也只有250μm左右。2.1.2光纖的主要成分目前通信用的光纖主要是石英系光纖，其主要成分是高純度的SiO2玻璃。如果在石英中摻入折射率高于石英的摻雜劑，就可以制作光纖的纖芯。同樣，如果在石英中摻入折射率低于石英的摻雜劑，就可以作為包層材料。纖芯中廣泛應(yīng)用的摻雜劑為二氧化鍺（GeO2）、五氧化二磷(P2O5)等，包層中主要的摻雜劑為三氧化二硼（B2O3）、氟（F）等。2.1.3光纖的制造工藝簡(jiǎn)介

光纖是由圓柱形預(yù)制棒拉制而成的，因而光纖的生產(chǎn)工藝主要包括怎樣制造圓柱形預(yù)制棒和拉絲工藝。1.預(yù)制棒的制造方法預(yù)制棒的制造方法主要有管內(nèi)化學(xué)汽相沉積法，如改進(jìn)的化學(xué)汽相沉積法MCVD(ModifiedChemicalVapourDeposition)，等離子體汽相沉積法PCVD(PlasmaChemicalVapourDeposition)和管外化學(xué)汽相沉積法。MCVD是目前使用最廣泛的預(yù)制棒生產(chǎn)工藝。MCVD法生產(chǎn)光纖預(yù)制棒的基本原理是用氧氣按特定的次序?qū)iO2、GeCl4、BCl3送入旋轉(zhuǎn)的高純硅管中，硅管維持較高的溫度，使硅和摻雜元素(Ge、B等)按受控方式產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)。反應(yīng)的產(chǎn)物均勻沉積在硅管的內(nèi)壁，隨著沉積不斷產(chǎn)生，中空的硅管逐漸被封閉。4BCl3+3O2→2B2O3+6Cl2↑最后沉積光纖的纖芯，其氧化反應(yīng)過(guò)程為：GeCl4+O2→GeO2+2Cl2↑高溫高溫為了保證沉積的均勻性，在整個(gè)過(guò)程中要以一定的速度旋轉(zhuǎn)石英管，并使氫氧焰噴燈以適當(dāng)?shù)乃俣妊厥⒐軄?lái)回移動(dòng)，圖2.2給出了其工藝示意圖。圖2.2用MCVD法制造預(yù)制棒的工藝2.拉絲工藝預(yù)制棒拉制成光纖的示意圖如圖2.3所示，當(dāng)預(yù)制棒由送料機(jī)構(gòu)以一定的速度均勻地送往環(huán)狀加熱爐中加熱，且預(yù)制棒尖端加熱到一定的溫度時(shí)，棒體尖端的粘度變低，靠自身重量逐漸下垂變細(xì)而成纖維，由牽引棍繞到卷筒上。光纖外徑和圓的同心度由激光測(cè)徑儀和同心度測(cè)試儀監(jiān)測(cè)，其監(jiān)測(cè)結(jié)果控制送棒機(jī)構(gòu)和牽引輥相互配合，以保證光纖的同心度和外徑的均勻性。目前，光纖的外徑波動(dòng)可控制在±0.5μm以內(nèi)，拉絲速度一般為600m/min。圖2.3光纖制造的拉絲工藝2.1.4光纜的技術(shù)要求為了構(gòu)成實(shí)用的傳輸線路，同時(shí)便于工程上安裝和敷設(shè)，常常將若干根光纖組合成光纜。雖然在拉絲過(guò)程中經(jīng)過(guò)涂覆的光纖已具有一定的抗拉強(qiáng)度，但仍經(jīng)不起彎折、扭曲等側(cè)壓力，所以必須把光纖和其他保護(hù)元件組合起來(lái)構(gòu)成光纜，使光纖能在各種敷設(shè)條件下和各種工程環(huán)境中使用，達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的目的。光纜的最主要的技術(shù)要求是保證在制造成纜、敷設(shè)以及在各種使用環(huán)境下光纖的傳輸性能不受影響并具有長(zhǎng)期穩(wěn)定性。其主要性能有：(1)機(jī)械性能：包括抗拉強(qiáng)度、抗壓、抗沖擊和彎曲性能。(2)溫度特性：包括高溫和低溫溫度特性。(3)重量和尺寸：每千米重量(kg/km)及外徑尺寸。其中最關(guān)鍵的是機(jī)械性能，它是保持光纜在各種敷設(shè)條件下都能為纜芯提供足夠的抗拉、抗壓、抗彎曲等機(jī)械強(qiáng)度的關(guān)鍵指標(biāo)。必須采用加強(qiáng)芯和光纜防護(hù)層（簡(jiǎn)稱護(hù)層），根據(jù)敷設(shè)方式的不同，護(hù)層要求也不一樣。的抗拉強(qiáng)度和更高的抗水壓能力。管道光纜的護(hù)層要求具有較高的抗拉、抗側(cè)壓、抗彎曲的能力；直埋光纜要加裝鎧裝層，要考慮地面的振動(dòng)和蟲咬等；架空光纜的護(hù)層要考慮環(huán)境的影響，還要有防彈層等；海底光纜則要求具有更高2.1.5光纜的結(jié)構(gòu)為了滿足以上所說(shuō)的光纜的性能，必須合理地設(shè)計(jì)光纜的結(jié)構(gòu)。光纜的結(jié)構(gòu)可分為纜芯、加強(qiáng)元件和護(hù)層三大部分。纜芯是光纜結(jié)構(gòu)中的主體，要妥善地安置光纖的位置，使光纖在各種外力影響下仍能保持優(yōu)良的傳輸性能。多芯光纜還要對(duì)光纖進(jìn)行著色以便于識(shí)別。另外，為防止氣體和水分子浸入，光纖中應(yīng)具有各種防潮層并填充油膏。加強(qiáng)元件有兩種結(jié)構(gòu)方式，一種是放在光纜中心的中心加強(qiáng)方式，另一種是放在護(hù)層中的外層加強(qiáng)方式。光纖護(hù)層同電纜護(hù)層一樣，是由護(hù)套等構(gòu)成的多層組合體。護(hù)層一般分為填充層、內(nèi)護(hù)套、防水層、緩沖層、鎧裝層和外護(hù)套等。2.1.6常用光纜的典型結(jié)構(gòu)根據(jù)纜芯結(jié)構(gòu)，光纜可分為層絞式、骨架式、帶狀式和束管式四大類。圖2.4為各類光纜的典型結(jié)構(gòu)示意圖。我國(guó)和歐亞各國(guó)多采用前兩種結(jié)構(gòu)。

層絞式光纜結(jié)構(gòu)(圖2.4(a))與一般的電纜結(jié)構(gòu)相似，能用普通的電纜制造設(shè)備和加工工藝來(lái)制造，工藝比較簡(jiǎn)單，也較成熟。這種結(jié)構(gòu)由中心加強(qiáng)件承受張力，而光纖環(huán)繞在中心加強(qiáng)件周圍，以一定的節(jié)距絞合成纜，光纖與光纖之間排列緊密。當(dāng)光纖數(shù)較多時(shí)，可先用這種結(jié)構(gòu)制成光纖束單元，再把這些單元絞合成纜，這樣可制得高密度的多芯光纜。由于光纖在纜中是“不自由”的，當(dāng)光纜受壓時(shí)，光纖在護(hù)層與中心加強(qiáng)件之間沒(méi)有活動(dòng)余地，因此層絞式光纜的抗側(cè)壓性能較差，屬于緊結(jié)構(gòu)光纜。通常采用松套光纖以減小光纖的應(yīng)變。

骨架式結(jié)構(gòu)(圖2.4(b))是在中心加強(qiáng)件的外面制作一個(gè)帶螺旋槽的聚乙烯骨架，在槽內(nèi)放置光纖繩并充以油膏，光纖可以自由移動(dòng)，并由骨架來(lái)承受軸向拉力和側(cè)向壓力，因此骨架式結(jié)構(gòu)光纖具有優(yōu)良的機(jī)械性能和抗沖擊性能，而且成纜時(shí)引起的微彎損耗也小，屬于松結(jié)構(gòu)光纜。其缺點(diǎn)是加工工藝復(fù)雜，生產(chǎn)精度要求較高。圖2.4各類光纜的典型結(jié)構(gòu)示意圖(a)層絞式；(b)骨架式；(c)帶狀式；(d)束管式

帶狀式光纜(如2.4(c))是一種高密度結(jié)構(gòu)的光纖組合。它是將一定數(shù)目的光纖排列成行制成光纖帶，然后把若干條光纖帶按一定的方式排列扭絞而成。其特點(diǎn)是空間利用率高，光纖易處理和識(shí)別，可以做到多纖一次快速接續(xù)。缺點(diǎn)是制造工藝復(fù)雜，光纖帶在扭絞成纜時(shí)容易產(chǎn)生微彎損耗。

束管式光纜(圖2.4(d))的特點(diǎn)是中心無(wú)加強(qiáng)元件，纜心為一充油管，一次涂覆的光纖浮在油中。加強(qiáng)件置于管外，既能做加強(qiáng)用，又可作為機(jī)械保護(hù)層。由于構(gòu)成纜芯的束管是一個(gè)空腔，因此又稱為空腔式光纜。從應(yīng)用角度考慮，光纜又可分為中繼光纜、海底光纜、用戶光纜、局內(nèi)光纜、無(wú)金屬光纜、復(fù)合光纜以及野戰(zhàn)光纜等。這些光纜可根據(jù)其應(yīng)用場(chǎng)合選擇以上四種結(jié)構(gòu)形式。2.2光纖的折射率分布光纖的光學(xué)特性決定于它的折射率分布，因此光纖纖芯和包層折射率在制造階段是沿徑向加以控制的，即用控制預(yù)制棒中摻雜劑的種類和數(shù)量的方法來(lái)使之產(chǎn)生一定形狀的折射率分布。折射率分布的形狀有階躍（突變）、高斯、三角或更復(fù)雜的形式，如圖2.5所示。圖2.5光纖的折射率分布(a)階躍分布；(b)三角分布；(c)高斯分布根據(jù)光纖橫截面上折射率分布的情況來(lái)分類，光纖可分為階躍折射率型和漸變折射率型（也稱為梯度折射率型），即階躍光纖和漸變光纖。

階躍光纖：在纖芯中折射率的分布是均勻的，常用n1表示，在纖芯和包層的界面上折射率發(fā)生突變。

漸變光纖:在纖芯中折射率的分布是變化的，而包層中的折射率通常是常數(shù)。在漸變光纖中，包層中的折射率常數(shù)用n2表示，纖芯中折射率分布可用方冪律式表示。漸變光纖的折射率分布可以表示為其中,g是折射率變化的參數(shù)，a是纖芯半徑，r是光纖中任意一點(diǎn)到中心的距離，Δ是漸變折射率光纖的相對(duì)折射率差，即當(dāng)g=2時(shí)，折射率分布為拋物線分布;當(dāng)g=∞時(shí)，漸變光纖演變?yōu)殡A躍光纖。2.3光在光纖中的幾何傳輸當(dāng)小圓孔尺寸大小的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光的波長(zhǎng)時(shí)，光直接通過(guò)圓孔，投入圓孔后面的屏幕上；當(dāng)小圓孔的大小量級(jí)與光的波長(zhǎng)比擬即相當(dāng)時(shí)，才觀察到衍射光斑。因此，當(dāng)空間尺度遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)時(shí)，可以用較成熟的幾何光學(xué)分析法分析光在物質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)；當(dāng)空間尺度與光波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，應(yīng)采用復(fù)雜而嚴(yán)密的波動(dòng)理論分析法。由此可見(jiàn)，幾何光學(xué)分析法是嚴(yán)密的波動(dòng)理論在一定條件下的近似。對(duì)于多模光纖，由于其光纖的纖芯為50/62.5μm,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波的波長(zhǎng)(約1μm)，因而可以采用幾何光學(xué)分析法；而對(duì)于單模光纖,其光纖纖芯小于10μm，與光波的波長(zhǎng)同一數(shù)量級(jí)，因而用幾何光學(xué)分析法不合適，應(yīng)采用波動(dòng)理論進(jìn)行嚴(yán)格的求解。2.3.1反射和折射幾何光學(xué)分析法認(rèn)為光是由光子組成的，光子的能量為E=hf其中，h為普朗克常數(shù)，

h=6.626×10-34(J·s)，f為光的頻率。圖2.6光在兩種介質(zhì)界面上的反射和折射光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，光在兩介質(zhì)的分界面發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。圖2.6給出了光在介質(zhì)折射率為n1和n2的介質(zhì)分界面的反射和折射現(xiàn)象。其中，入射角θ1定義為入射光線與分界面垂直線（常稱為法線）之間的夾角，反射角θ1r定義為反射光線與分界面垂直線之間的夾角，折射角θ2定義為折射光線與分界面垂直線之間的夾角。從介質(zhì)n1入射到介質(zhì)n2的光信號(hào)的能量一部分反射回介質(zhì)n1，一部分透射到介質(zhì)n2，且θ1、θ2、θ1r滿足如下關(guān)系：θ1r=θ1(2.1)n1sinθ1=n2sinθ2(2.2)式(2.1)即為大家熟知的反射定律，式(2.2)為折射定律，又稱斯涅爾（Snell）定律。2.3.2全反射定律由斯涅爾定律可以得到，折射角

。如果n1>n2，則在

時(shí)，折射角θ2=90°；當(dāng)（n1sinθ1）/n2>1時(shí)，θ2為非實(shí)數(shù)，這意味著發(fā)生了全反射。我們稱滿足（n1sinθ1）/n2=1的入射角θ1為全反射的臨界角，如圖2.7所示，記為θc，則有(2.3)當(dāng)入射角θ1>θc時(shí)，光線在分界面上發(fā)生全反射，這是用幾何光學(xué)描述均勻光波導(dǎo)中光線傳播特點(diǎn)的一個(gè)理論依據(jù)?？梢?jiàn)光在階躍光纖中的傳輸是由光在纖芯和包層分界面上的全反射導(dǎo)引向前的，其傳輸路徑如圖2.8(a)所示。其在纖芯中的傳輸速度為其中，c為光在真空中的速度，c=2.99792458×105km/s；n1為纖芯中的折射率。圖2.7光在兩種介質(zhì)界面上的反射和全反射漸變光纖的纖芯折射率是連續(xù)變化的，可以將其看成n0>n1>n2（n0、n2分別對(duì)應(yīng)纖芯最大的折射率和包層的折射率）的均勻介質(zhì)，因而光線由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)行進(jìn)時(shí)，由于折射，光線不斷向光纖的中心軸線方向偏移，到達(dá)與包層的分界面時(shí)全反射返回;由光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)行進(jìn)時(shí)，光線不斷折射，其傳輸路徑如圖2.8（b）所示。圖2.8階躍光纖和漸變光纖中的光傳輸(a)階躍光纖中的光傳輸；(b)漸變光纖中的光傳輸2.4光纖的數(shù)值孔徑NA上面討論了光在光纖中的傳播?，F(xiàn)在來(lái)討論從光源輸出的光通過(guò)光纖端面送入光纖的條件。這是光纖通信和電通信的一個(gè)重要差別。對(duì)電信號(hào)來(lái)說(shuō)，只要把放大器的輸出端與傳輸線連接起來(lái)，電信號(hào)就被送入線路。而對(duì)光通信來(lái)說(shuō)，情況就比較復(fù)雜了。入射在光纖端面上的光，其中一部分是不能進(jìn)入光纖的，而能進(jìn)入光纖端面的光也不一定能在光纖中傳輸，只有符合某一特定條件的光才能在光纖中發(fā)生全反射而傳播到遠(yuǎn)方。從空氣中入射到光纖纖芯端面上的光線被光纖捕獲成為束縛光線的最大入射角θmax為臨界光錐的半角(如圖2.9所示)，稱其為光纖的數(shù)值孔徑（NumericalAperture），記為NA。(2.4)式中，是光纖纖芯和包層的相對(duì)折射率差。該公式根據(jù)光纖端面上斯涅爾反射定律和光纖纖芯與包層分界面處的全反射定律，很容易推導(dǎo)出來(lái)。圖2.9臨界光錐與數(shù)值孔徑2.5光

纖

模

式2.5.1模的概念光纖纖芯中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，包層中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)均滿足波動(dòng)方程，但它們的解不是彼此獨(dú)立的，而是滿足在纖芯和包層處電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界條件。所謂的光纖模，就是滿足邊界條件的電磁場(chǎng)波動(dòng)方程的解，即電磁場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)分布。這種空間分布在傳播過(guò)程中只有相位的變化，沒(méi)有形狀的變化，且始終滿足邊界條件，每一種這樣的分布對(duì)應(yīng)一種模式。一個(gè)模式由它的傳播常數(shù)β惟一決定。為了更好地理解傳播常數(shù)β，作如下假設(shè)：電磁波在折射率為n的均勻介質(zhì)中傳播，電磁波是一個(gè)單色波，也就是說(shuō)所有的能量集中在一個(gè)頻率ω或真空中的波長(zhǎng)λ上。在這種情況下，傳播常數(shù)β=2πn/λ，利用波數(shù)k=2π/λ來(lái)表示，則β=kn。2.5.2多模光纖中的模式數(shù)目通常在光纖中傳輸?shù)哪Ｊ降臄?shù)目很多，它與光的波長(zhǎng)、光纖的結(jié)構(gòu)（如纖芯的直徑）、光纖的纖芯和包層的折射率分布有關(guān)。為了表示光纖中存在模式的數(shù)目，我們引入一個(gè)參數(shù)V（歸一化頻率），其定義為式中，λ為光纖中電磁波的工作波長(zhǎng)，a為光纖的纖芯半徑，n1為纖芯的折射率，n2為包層的折射率。光纖中傳導(dǎo)模的總數(shù)為式中，g為光纖中纖芯的折射率分布參數(shù)。對(duì)于階躍光纖，g＝∞，其模式數(shù)目為對(duì)于漸變光纖,g＝２，其模式數(shù)目為對(duì)于三角分布,g＝１，其模式數(shù)目為

多模光纖是一種傳播多個(gè)模式的光纖，即它能允許多個(gè)傳導(dǎo)模通過(guò)。多模光纖有兩種結(jié)構(gòu)，即多模階躍和多模漸變光纖。多模階躍光纖結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工藝易于實(shí)現(xiàn)，是早期的產(chǎn)品。但由于其模式數(shù)目較多，因而模間延時(shí)較大，傳輸帶寬較窄，所以現(xiàn)已被多模漸變光纖取代。典型多模光纖的結(jié)構(gòu)如圖2.11所示。多模光纖的芯徑和外徑分別為50μm和125μm，纖芯中最大的相對(duì)折射率差Δ=0.01，纖芯折射率n1=1.46。根據(jù)數(shù)值孔徑NA的公式和參數(shù)V的公式（式(2.6)）可知，NA=0.206，V=25(λ=1.3μm)。應(yīng)盡量最大限度地減少模的數(shù)目。圖2.11多模光纖與單模光纖的橫截面尺寸

多模漸變光纖現(xiàn)已成為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，即G.651光纖，ITU-T對(duì)其主要參數(shù)作了嚴(yán)格的規(guī)定(芯徑、包層直徑、同心度誤差等)。

2.5.3單模光纖的傳播模

只能傳播一種模式的光纖稱為單模光纖。為保證光纖中只存在一個(gè)模式，可以證明應(yīng)滿足如下截止條件：其中，波長(zhǎng)的最小值稱為單模光纖的截止波長(zhǎng)，表示為λ截止。V隨纖芯半徑a、纖芯和包層的相對(duì)折射率Δ=(n1-n2)/n1的增大而增大，因而單模光纖的纖芯和折射率差都較小，典型值是當(dāng)a=4μm，Δ=0.03，λ=1.55μm時(shí)，V的值約為2。由于Δ的值較小，因而纖芯和包層的折射率近似相等，光的能量并不全部限制在纖芯中，相反有相當(dāng)一部分在包層中，我們稱這種光纖為弱導(dǎo)光纖。為了減少基模在包層中的損耗，實(shí)際的單模光纖的結(jié)構(gòu)并不是普通的階躍光纖，而是在包層外再制一層包層(稱為外包層，原有的包層稱為內(nèi)包層)。內(nèi)包層的折射率可以大于也可以小于纖芯的折射。2.5.4偏振模單模光纖中的基模實(shí)際上是一簡(jiǎn)并模，它是兩個(gè)相互正交的線性偏振模。對(duì)于理想的圓柱對(duì)稱光纖，這兩個(gè)模具有相同的傳播常數(shù)，盡管光脈沖的能量分布在這兩個(gè)模上，但并沒(méi)有引起光脈沖的展寬。但實(shí)際上，光纖不可能保證圓柱對(duì)稱性，因而這兩個(gè)模的傳播常數(shù)有微小的差別，分布在這兩個(gè)模式上的光能略微有分開(kāi)。傳播常數(shù)的差別導(dǎo)致了光脈沖的展寬，我們稱這一現(xiàn)象為偏振模色散PMD。2.6光纖的模式色散

2.6.1模間時(shí)延差

模間時(shí)延主要存在于多模光纖中。在光纖中，光能量首先被分配到光纖中存在的模式上去，然后由不同的模攜帶能量向前傳播。由于不同的模的傳播路徑不同，因此到達(dá)目的地時(shí)不同的模之間存在時(shí)延差。對(duì)于多模光纖，其纖芯為50μm，遠(yuǎn)大于光的波長(zhǎng)1.3μm，因而波動(dòng)理論與幾何光學(xué)分析的結(jié)論是一致的?？梢詫⒁粋€(gè)模式看成是光線在光纖中一種可能的行進(jìn)路徑。由于不同的路徑其長(zhǎng)度不同，因而對(duì)應(yīng)的不同的模式其傳播時(shí)延也不同。設(shè)有一光脈沖注入長(zhǎng)為L(zhǎng)的階躍型光纖中，可以用幾何光學(xué)求出其最大的時(shí)延差δτ，設(shè)一單色光波注入光纖中，其能量將由不同的模式攜帶，速度最快的模（路徑最短）與中心軸線光線相對(duì)應(yīng)，速度最慢的模（路徑最長(zhǎng)）與沿全反射路徑的光線相對(duì)應(yīng)，可求出最大的時(shí)延差：

(2.11)圖2.12模間時(shí)延差2.6.2模間色散的減少由于不同的光線在光纖中傳輸?shù)臅r(shí)間不同，因而輸入一個(gè)光脈沖時(shí)，其能量在時(shí)間上相對(duì)集中，經(jīng)光纖傳輸后到達(dá)輸出端，輸出一個(gè)光脈沖，其能量在時(shí)間上相對(duì)彌散，這種現(xiàn)象稱為模式色散。通過(guò)合理設(shè)計(jì)光纖，模式色散可以減小（如漸變光纖），甚至沒(méi)有（如單模光纖）。

2.7單模光纖的色散2.7.1材料色散

材料色散是由于石英材料的折射率隨波長(zhǎng)變化（是波長(zhǎng)的函數(shù)）而引起的，而實(shí)際的光源的譜是有一定寬度的，因而不同的波長(zhǎng)由于速度不同相互之間有延遲，導(dǎo)致輸入光纖的窄脈沖輸出時(shí)變寬了。

對(duì)于普通的單模光纖，材料色散在波長(zhǎng)λ=1.27μm左右時(shí)為零，λ>1.27μm時(shí)有正的色散，λ<1.27μm時(shí)有負(fù)的色散。

2.7.2波導(dǎo)色散

波導(dǎo)色散是由于光纖中模式的傳播常數(shù)是頻率的函數(shù)而引起的。它不僅與光源的譜寬有關(guān)，還與光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)如V等有關(guān)。對(duì)于普通的單模光纖，波導(dǎo)色散相對(duì)于材料色散較小，它與光纖波導(dǎo)參數(shù)有關(guān)，隨V、光纖的纖芯、光波長(zhǎng)的減小而變大。波導(dǎo)色散為負(fù)色散。2.7.3色散補(bǔ)償

色散對(duì)通信尤其是高比特率通信系統(tǒng)的傳輸有不利的影響，但我們可以采取一定的措施來(lái)設(shè)法降低或補(bǔ)償。有如下幾種方案:(1)零色散波長(zhǎng)光纖。在某一波長(zhǎng)范圍，如λ>1.27μm，由于材料色散與波導(dǎo)色散符號(hào)相反，因而在某一波長(zhǎng)上可以完全相互抵消。對(duì)于普通的單模光纖，波長(zhǎng)為λ=1.30μm，選用工作于該波長(zhǎng)的光纖其色散最小。(2)色散位移光纖DSF。減少光纖的纖芯使波導(dǎo)色散增加，可以把零色散波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，從而在光纖最低損耗窗口λ=1.55μm附近得到最小色散。將零色散波長(zhǎng)移至λ=1.55μm附近的光纖稱為DSF光纖。(3)色散平坦光纖DFF。將在λ=1.30μm和λ=1.55μm范圍內(nèi)，色散接近于零的光纖稱為DFF光纖。(4)色散補(bǔ)償光纖DCF。普通單模光纖的色散典型值為1ps/(nm·km)，在特定波長(zhǎng)范圍內(nèi)；DCF光纖的色散符號(hào)與其相反，即為負(fù)色散，這樣當(dāng)DCF光纖與普通單模光混合使用時(shí),色散得到了補(bǔ)償。為了得到好的補(bǔ)償效果,通常DCF光纖的色散值很大，典型值為-103ps/(km·nm)，所以只需很短的DCF光纖就能補(bǔ)償很長(zhǎng)的普通單模光纖。

2.8光纖的損耗2.8.1損耗系數(shù)光纖的損耗限制了光纖最大無(wú)中繼傳輸距離。損耗用損耗系數(shù)α(λ)表示，單位為dB/km,即單位長(zhǎng)度km的光功率損耗dB（分貝）值。如果注入光纖的功率為p(z=0),光纖的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，經(jīng)長(zhǎng)度L的光纖傳輸后光功率為p(z=L)，因?yàn)楣夤β孰S長(zhǎng)度是按指數(shù)規(guī)律衰減的，所以α(λ)為

光纖的損耗系數(shù)與光纖因折射率波動(dòng)而產(chǎn)生的散射如瑞利散射、光缺陷、雜質(zhì)吸收（如OH-根離子、紅外）等有關(guān)，且是波長(zhǎng)的函數(shù):式中，c1為瑞利散射常數(shù)，c2為與缺陷有關(guān)的常數(shù)，A(λ)為雜質(zhì)引起的波吸收。α(λ)與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖2.13所示。從圖中可看出，有三個(gè)低損耗窗口，其中心波長(zhǎng)分別位于0.85μm、1.30μm、1.55μm處。圖2.13光纖損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系2.8.2光纖可用頻譜

根據(jù)光纖的光功率損耗，同時(shí)考慮到光源、光檢測(cè)器和包括光纖在內(nèi)的光器件的使用，目前應(yīng)用的光譜范圍如表2.1所示。單模光纖的第一低損耗窗口位于0.85μm附近;第二低損耗窗口位于1.30μm附近，即S波段;第三低損耗窗口位于1.55μm附近，即C波段，它位于1528～1565nm段。

2.9幾種單模光纖2.9.1單模光纖的分類及折射率剖面

單模光纖按照零色散波長(zhǎng)，可以分為常規(guī)型、色散位移型、非零色散型以及色散平坦型光纖。每種光纖又有不同的折射率剖面。1.常規(guī)型單模光纖常規(guī)型單模光纖的零色散波長(zhǎng)在1310nm附近，最低損耗在1550nm附近，在1550nm處有一個(gè)較高的正色散值。ITU-T建議的G.652光纖和G.654光纖都屬于這種類型。零色散波長(zhǎng)在1300～1324nm，最大色散D（λ）＜3.5ps/(nm·km)，色散斜率S0≤0.093/(nm2·km)。2.色散位移型光纖(DSF)

色散位移型光纖的零色散波長(zhǎng)λ0在1.55μm左右，它的零色散波長(zhǎng)范圍為1500～1600nm，色散斜率S0≤0.085/(nm2·km)，在1525～1575nm范圍內(nèi)最大色散系數(shù)D(λ)<3.5ps/(nm·km)。ITU-T建議的G.653光纖即屬色散位移型光纖。將石英玻璃的零色散波長(zhǎng)從1.31μm附近移位至1.55μm附近是為了與石英光纖的最低損耗波長(zhǎng)相吻合。實(shí)現(xiàn)色散位移的手段是增加波導(dǎo)色散，使得在1.55μm附近材料色散剛好與波導(dǎo)色散相抵消。增加波導(dǎo)色散除了前面提到的可以用減小纖芯直徑的辦法以外，主要是將纖芯折射率制成漸變的，例如三角分布等。3.非零色散型光纖（NZDF）色散位移型光纖在1550nm波段有十分優(yōu)異的傳輸特性，它在光纖的最低損耗波長(zhǎng)處的色散系數(shù)幾乎為零。這對(duì)于單波長(zhǎng)系統(tǒng)，無(wú)疑是最好的，但是對(duì)于多波長(zhǎng)系統(tǒng)，例如WDM系統(tǒng)，這種光纖則有嚴(yán)重問(wèn)題。在WDM系統(tǒng)中，如果各個(gè)波長(zhǎng)信道的光功率較大，則會(huì)產(chǎn)生所謂的四波混頻，這將導(dǎo)致系統(tǒng)性能的嚴(yán)重劣化。而工作在零色散區(qū)則正好可以滿足形成四波混頻的相位匹配條件。為克服這一問(wèn)題，ITU-T制定了G.655建議。按G.655建議制造的光纖在1550nm窗口保留了一定量的色散，以抑制四波混頻。但其色散又要充分小，以保證色散不會(huì)成為系統(tǒng)容量的限制因素。這種光纖就是非零色散光纖（NonZeroDispersionFiber）。

4.色散平坦型光纖

色散平坦型光纖有兩個(gè)零色散波長(zhǎng)，分別位于1.3μm和1.6μm附近,因而在1.3～1.6μm波長(zhǎng)范圍內(nèi)總色散都很小，而且色散斜率也很小。實(shí)現(xiàn)色散平坦的手段是使波導(dǎo)色散曲線具有更大的斜率，或其負(fù)色散值隨波長(zhǎng)變化更陡，使得在1.3～1.6μm波長(zhǎng)范圍內(nèi)波導(dǎo)色散與材料色散都可較好地抵消。

常規(guī)型、色散位移型、色散平坦型單模光纖的色散譜如圖2.17所示。色散平坦型光纖的折射率分布比色散位移型光纖更為復(fù)雜，如圖2.18所示。這種結(jié)構(gòu)的光纖制造難度極大，目前尚未大量使用。圖2.17幾種單模光纖的色散特性2.10光纖的非線性效應(yīng)任何介質(zhì)（如玻璃光纖）對(duì)光功率的響應(yīng)都是非線性的。由于光注入光纖介質(zhì)產(chǎn)生了電偶極子，電偶極子反過(guò)來(lái)與光波會(huì)產(chǎn)生相互調(diào)制的相互作用。在光功率小時(shí)引起小的振蕩即線性響應(yīng)，在光功率大時(shí)振蕩產(chǎn)生非線性響應(yīng)。當(dāng)光纖中光功率保持低電平時(shí)，玻璃光纖的折射率一直為常數(shù)。當(dāng)光纖中的光功率提高后，光纖的折射率受到傳輸信號(hào)光強(qiáng)度的調(diào)制而發(fā)生變化。非線性折射率波動(dòng)效應(yīng)可分為三大類：自相位調(diào)制(SPM)，交叉相位調(diào)制(XPM)以及四波混頻(FWM)。

在光強(qiáng)度調(diào)制系統(tǒng)中，當(dāng)光信號(hào)光纖材料中振動(dòng)的分子相互作用時(shí)，會(huì)散射光并把能量向更長(zhǎng)的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)移。非線性受激散射可分為布里淵散射和拉曼散射兩種形式。2.10.1相位調(diào)制SPM由克爾效應(yīng)可知，強(qiáng)光場(chǎng)將瞬時(shí)改變光纖的折射率，當(dāng)有一光波信號(hào)在光纖中傳輸時(shí)，其相位隨距離而變化。(2.25)如果輸入的光信號(hào)是強(qiáng)度調(diào)制，則非線性相移引起相位調(diào)制，這種效應(yīng)稱為自相位調(diào)制(SPM)。

SPM的相位調(diào)制能夠產(chǎn)生新的頻率，同時(shí)展寬了光脈沖的頻譜，在波分復(fù)用系統(tǒng)中如果這種調(diào)制現(xiàn)象較嚴(yán)重，展寬的光譜會(huì)覆蓋到相鄰的信道。另外,自相位調(diào)制能帶來(lái)好處，它能夠與光纖的正色散作用,從而暫時(shí)壓縮傳輸?shù)墓饷}沖。

交叉相位調(diào)制(XPM/CPM)準(zhǔn)確地講是與自相位調(diào)制產(chǎn)生方式相同的另一種非線性效應(yīng)。然而自相位調(diào)制是光脈沖對(duì)自身相位的影響，交叉相位調(diào)制是用來(lái)描述光脈沖對(duì)其他信道信號(hào)光脈沖相位的影響，僅在多信道系統(tǒng)中才發(fā)生。2.10.2四波混頻FWM

當(dāng)有三個(gè)不同波長(zhǎng)的光波同時(shí)注入光纖時(shí)，由于三者的相互作用，產(chǎn)生了一個(gè)新的波長(zhǎng)或頻率，即第四個(gè)波，新波長(zhǎng)的頻率是由入射波長(zhǎng)組合產(chǎn)生的新頻率。這種現(xiàn)象稱為四波混頻效應(yīng)。

四波混頻效應(yīng)能夠?qū)⒃瓉?lái)各個(gè)波長(zhǎng)信號(hào)的光功率轉(zhuǎn)移到新產(chǎn)生的波長(zhǎng)上，從而對(duì)傳輸系統(tǒng)性能造成破壞。在波分復(fù)用系統(tǒng)中，混合產(chǎn)生的新波長(zhǎng)會(huì)與其他信號(hào)信道的波長(zhǎng)完全一樣，產(chǎn)生誤碼。色散能減少四波混頻效應(yīng)產(chǎn)生的新波長(zhǎng)數(shù)目。目前,1550nm波長(zhǎng)附近的波分復(fù)用系統(tǒng)能夠傳輸?shù)牟ㄩL(zhǎng)數(shù)目受到了嚴(yán)格限制。2.10.3受激布里淵散射SBS

當(dāng)一個(gè)窄線寬、高功率信號(hào)沿光纖傳輸時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)與輸入光信號(hào)同向的聲波，此聲波波長(zhǎng)為光波長(zhǎng)的一半，且以聲速傳輸。2.10.4受激拉曼散射SRS

當(dāng)一個(gè)強(qiáng)光信號(hào)在光纖中引發(fā)了分子共振時(shí)，拉曼非線性效應(yīng)發(fā)生了，這些分子振動(dòng)調(diào)制信號(hào)光后產(chǎn)生了新的光頻，除此之外還將放大新產(chǎn)生的光。在室溫下，大部分新產(chǎn)生的頻率都處于光載波的低頻區(qū)。當(dāng)信號(hào)波長(zhǎng)為1.55μm時(shí)，將在1.65μm處產(chǎn)生新的波長(zhǎng)。受激拉曼散射的門限值取決于光纖的特性、傳輸信道的數(shù)目、信道間隔、每個(gè)信道的平均光功率及再生段的距離。單信道系統(tǒng)的受激拉曼散射的門限值約為1W，高于受激布里淵散射的門限值?？傊?，對(duì)于受激布里淵散射的門限,能夠通過(guò)增加信號(hào)源的線寬來(lái)提高，而對(duì)于受激拉曼散射的門限,卻不能采用相類似的辦法來(lái)改變。

受激拉曼散射有可能是最終限制未來(lái)光