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相似三角形測試題一、選擇題:1、下列命題中正確的是()①三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似②二邊對應(yīng)成比例且一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似③一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似④一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似
A、①③
B、①④
C、①②④
D、①③④2、如圖,已知DE∥BC,EF∥AB,則下列比例式中錯誤的是()AA AB AD = AC AE BC CF CE = FB EA CD BC DE = BD AD DE AB EF = CB CF 3、如圖,D、E分別是AB、AC上兩點,CD與BE相交于點O,下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是()A.∠B=∠C
B.∠ADC=∠AEB
C.BE=CD,AB=AC
D.AD∶AC=AE∶AB4、如圖,E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點,連結(jié)AE交CD于F,則圖中共有相似三角形()A1對B2對C3對D4對5、在矩形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點,若∠AEF=90°,則一定有()AΔADE∽ΔAEF
BΔECF∽ΔAEF
CΔADE∽ΔECF
DΔAEF∽ΔABF6、如圖1,ΔΔADE∽ΔΔABC,若AAD=2,BD=4,則ΔΔADE與ΔΔABC的相似比是()A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.3:27、一個三角形三邊的長分別為3,5,7,另一個與它相似的三角形的最長邊是21,則其它兩邊的和是()A.19
B.17
C.24
D.218、在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實際距離是(
)A.1250km
B.125km
C.
12.5km
D.1.25km9、在相同時刻,物高與影長成正比。如果高為1.5米的標桿影長為2.5米,那么影長為30米的旗桿的高為(
)A
20米
B18米
C
16米
D15米10、.如圖3,小正方形的邊長均為1,則圖中三角形(陰影部分)與ΔΔABC相似的是()ABCED二、填空題:1、已知x y x = 4 3 ,則x y x?y =_____.2、兩個相似三角形的面積之比為4:9,則這兩個三角形周長之比為。3、如圖,在△ABC中,D為AB邊上的一點,要使△ABC~△AED成立,還需要添加一個條件為。4、下列說法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等邊三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似.其中正確的是(把你認為正確的說法的序號都填上).5、等腰三角形⊿ABC和⊿DEF相似,其相似比為3:4,則它們底邊上對應(yīng)高線的比為______6、如圖,為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離,在可以看到的A、B的點E處,取AE、BE延長線上的C、D兩點,使得CD∥AB,若測得CD=5m,AD=15m,ED=3m,則A、B兩點間的距離為___________。
ABDCE
第6題第8題
7、如圖5,若△ABC∽△DEF,則∠D的度數(shù)為______________.
8、如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖.已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米.若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為__________(結(jié)果保留π)
三、解答題:
1、如圖,ΔABC與ΔADB中,∠ABC=∠ADB=90°,∠C=∠ABD,AC=5cm,AB=4cm,求AD的長.
2、已知:如圖,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
求證:AB·BC=AC·CD.
3、如圖,零件的外徑為16cm,要求它的壁厚x,需要先求出內(nèi)徑AB,現(xiàn)用一個交叉鉗(AD與BC相等)去量,若測得OA:OD=OB:OC=3:1,CD=5cm,你能求零件的壁厚x嗎?4、如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,這個正方形零件的邊長是多少?5、為了測量路燈(OS)的高度,把一根長1.5米的竹竿(AB)豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子(BC)長為1米,然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米(BB‘),再把竹竿豎立在地面上,測得竹竿的影長(
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