結(jié)構(gòu)力學(xué)課件

結(jié)構(gòu)力學(xué)(StructuralMechanics)授課人：趙榮國(guó)土木工程與力學(xué)學(xué)院說(shuō)明主講：趙榮國(guó)學(xué)時(shí)：88學(xué)時(shí)，共計(jì)5.5個(gè)學(xué)分，本學(xué)期講授上冊(cè)64學(xué)時(shí)，下學(xué)期講授下冊(cè)24學(xué)時(shí)。教學(xué)用書：龍馭球、包世華編《結(jié)構(gòu)力學(xué)教程I、II》高等教育出版社，2001。參考教材：1.楊弗康等主編《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高等教育出版社，1998。2.包世華主編《結(jié)構(gòu)力學(xué)》武漢工業(yè)大學(xué)出版社，2000。3.王煥定等編著《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高等教育出版社，2000。2/1/20232結(jié)構(gòu)力學(xué)參考書目：1.雷鐘和﹑江愛川﹑郝靜明編著《結(jié)構(gòu)力學(xué)解疑》清華大學(xué)出版社，1996。2.趙更新編著《結(jié)構(gòu)力學(xué)輔導(dǎo)-概念?方法?解題》中國(guó)水利水電出版社，2001。3.關(guān)群主編《結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2000。作業(yè)：每位同學(xué)準(zhǔn)備2個(gè)作業(yè)本，輪換使用。到時(shí)不交的，過(guò)期不予批閱。聯(lián)系方式：58293214（O）M）。2/1/20233結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章緒論(Intrduction)2/1/20234結(jié)構(gòu)力學(xué)目錄

(contents)1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)簡(jiǎn)介1-2結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及簡(jiǎn)化要點(diǎn)1-3桿件結(jié)構(gòu)的分類1-4荷載的分類

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2/1/20235結(jié)構(gòu)力學(xué)基本要求了解：結(jié)構(gòu)力學(xué)的發(fā)展歷史、研究對(duì)象和研究任務(wù)，與其它課程的關(guān)系及常見桿件結(jié)構(gòu)的分類。掌握：結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的概念和確定結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則；桿件結(jié)構(gòu)的支座、結(jié)點(diǎn)類型和特點(diǎn)及荷載分類。2/1/20236結(jié)構(gòu)力學(xué)§

1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)簡(jiǎn)介1-1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史溯源古代工程實(shí)踐在建筑結(jié)構(gòu)方面：早在六千年前，我們祖先就已經(jīng)建造了木框架結(jié)構(gòu)房屋（木構(gòu)件分為樁、柱、梁、板，采用榫卯聯(lián)接），逐漸告別利用天然結(jié)構(gòu)巢居和穴居的原始狀態(tài)。（根據(jù)浙江余姚河姆渡新石器時(shí)代遺址考古）三千年前《周禮》中的《考工記》就已經(jīng)記載了各種建筑的形式和制式。在漢代王延壽的《魯靈光殿賦》中曾出現(xiàn)“結(jié)構(gòu)”這一專有名詞。

2/1/20237結(jié)構(gòu)力學(xué)在水工結(jié)構(gòu)方面：公元前256-251年秦朝修建的岷江水利樞紐工程都江堰創(chuàng)造了用竹籠裝卵石堆砌的堤壩結(jié)構(gòu)，使用至今，其結(jié)構(gòu)之簡(jiǎn)單，規(guī)模之宏偉，堪稱世界之最。在橋梁結(jié)構(gòu)方面：公元605-617年隋朝修建的河北趙縣安濟(jì)橋（也稱趙州橋）為敞肩石拱橋，造型優(yōu)美、結(jié)構(gòu)合理。宋代的廣東潮州廣濟(jì)橋（開關(guān)活動(dòng)式）。福建泉州萬(wàn)安橋（即洛陽(yáng)橋，筏形基礎(chǔ)，礪房膠固），其獨(dú)特結(jié)構(gòu)型式在世界上都絕無(wú)僅有。古埃及人的金字塔、古希臘人的女神廟和古羅馬人在建筑物中廣泛采用半圓拱形。2/1/20238結(jié)構(gòu)力學(xué)都江堰水利樞紐工程

2/1/20239結(jié)構(gòu)力學(xué)隋朝河北趙州橋2/1/202310結(jié)構(gòu)力學(xué)雅典神廟2/1/202311結(jié)構(gòu)力學(xué)古羅馬半圓拱建筑2/1/202312結(jié)構(gòu)力學(xué)從“萌芽”到“獨(dú)立”15至16世紀(jì)，歐洲文藝復(fù)興時(shí)期，科學(xué)事業(yè)有了轉(zhuǎn)機(jī)，力學(xué)在歐洲萌芽。17世紀(jì)，人們才開始研究材料強(qiáng)度，嘗試用解析法來(lái)求構(gòu)件的安全尺寸。（伽利略考查了固定端懸臂梁的承載能力的問(wèn)題，雅可比?伯努利關(guān)于梁的研究結(jié)果就是現(xiàn)今人們常用的伯努利梁理論。）18世紀(jì)的工業(yè)革命更促進(jìn)了單根構(gòu)件強(qiáng)度和穩(wěn)定性研究。進(jìn)入19世紀(jì)后，大型廠房、船舶、堤壩、鐵路橋梁的興建，提出更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)計(jì)算問(wèn)題，促進(jìn)了板殼理論形成，以及桁架、連續(xù)梁、拱、吊橋、彈性地基梁、擋土墻等計(jì)算理論的誕生，奠定了結(jié)構(gòu)分析的理論基礎(chǔ)。19世紀(jì)中葉，結(jié)構(gòu)力學(xué)（也稱結(jié)構(gòu)理論）實(shí)際上已從力學(xué)中獨(dú)立出來(lái)成為一門學(xué)科。2/1/202313結(jié)構(gòu)力學(xué)近代的發(fā)展與飛躍19世紀(jì)末，隨著鋼結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步推動(dòng)結(jié)構(gòu)分析理論的發(fā)展，建立了利用能量原理計(jì)算結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的一般理論，但主要的發(fā)展是桁架分析。20世紀(jì)初，隨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)型式的出現(xiàn)，又誕生了與高次超靜定結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的新的計(jì)算理論和方法，如位移法和力矩分配法。20世紀(jì)中葉還發(fā)展了考慮塑性的結(jié)構(gòu)計(jì)算理論、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算理論。1945年電子計(jì)算機(jī)的問(wèn)世和廣泛應(yīng)用使結(jié)構(gòu)分析如虎添翼，計(jì)算能力躍上一個(gè)新的臺(tái)階，出現(xiàn)以計(jì)算機(jī)為工具的結(jié)構(gòu)矩陣分析法（即桿件系統(tǒng)的有限單元法）。目前結(jié)構(gòu)力學(xué)已進(jìn)入有史以來(lái)發(fā)展最快的時(shí)期，其應(yīng)用范圍之廣、應(yīng)用水平之高已達(dá)到前所未有的程度。2/1/202314結(jié)構(gòu)力學(xué)1-1-2結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)的類型在土木工程中，由建筑材料按照一定的方式組成并能承受或傳遞荷載起骨架作用的部分稱為工程結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)稱結(jié)構(gòu)Structure)。柱吊車梁折線形屋架素混凝土墊層杯形基礎(chǔ)圖1-12/1/202315結(jié)構(gòu)力學(xué)從幾何角度來(lái)看，結(jié)構(gòu)可分為三種類型桿件結(jié)構(gòu)(Structureofbarsystem)—這類結(jié)構(gòu)是由桿件所組成。例如如圖1-2所示梁、拱、桁架、剛架是桿件結(jié)構(gòu)的典型形式。圖1-22/1/202316結(jié)構(gòu)力學(xué)它的厚度要比長(zhǎng)度和寬度小得多，房屋中的樓板和殼體屋蓋。板殼結(jié)構(gòu)

(Plateandshellstructures)—這類結(jié)構(gòu)也稱薄壁結(jié)構(gòu)。

圖1-32/1/202317結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)體結(jié)構(gòu)

(Massivestructure)

––這類結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)、寬、厚三個(gè)尺度大小相仿。例如堤壩、擋土墻、塊式基礎(chǔ)等均屬實(shí)體結(jié)構(gòu)。

圖1-4擋土墻2/1/202318結(jié)構(gòu)力學(xué)1-1-3結(jié)構(gòu)力學(xué)及其研究對(duì)象結(jié)構(gòu)力學(xué)是力學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，是研究結(jié)構(gòu)在荷載和外界因素作用下的力學(xué)響應(yīng)—結(jié)構(gòu)的受力和變形的學(xué)科。2/1/202319結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)研究對(duì)象涉及較廣，根據(jù)所涉及范圍，通常將結(jié)構(gòu)力學(xué)分為“狹義結(jié)構(gòu)力學(xué)”、“廣義結(jié)構(gòu)力學(xué)”和“現(xiàn)代結(jié)構(gòu)力學(xué)”。狹義結(jié)構(gòu)力學(xué)其研究對(duì)象為由桿件所組成的體系。這種體系能承擔(dān)外界荷載作用，并起傳力骨架作用，又稱為經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)。2/1/202320結(jié)構(gòu)力學(xué)廣義結(jié)構(gòu)力學(xué)

其所研究的對(duì)象為可變形的物體。除可變形桿件組成的體系外，還包括可變形的連續(xù)體(平板、塊體、殼體等)。現(xiàn)代結(jié)構(gòu)力學(xué)

將工程項(xiàng)目從論證到設(shè)計(jì)，從施工到使用期內(nèi)維護(hù)的整個(gè)過(guò)程作為大系統(tǒng)，研究大系統(tǒng)中的各種各樣力學(xué)問(wèn)題。顯然其研究對(duì)象范圍更廣。我們將以狹義結(jié)構(gòu)力學(xué)為主。2/1/202321結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)科研究對(duì)象研究任務(wù)理論力學(xué)質(zhì)點(diǎn)、剛體物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律材料力學(xué)單根桿件變形體的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)力反應(yīng)結(jié)構(gòu)力學(xué)桿件結(jié)構(gòu)彈性力學(xué)板殼、實(shí)體結(jié)構(gòu)相關(guān)各力學(xué)課程的比較2/1/202322結(jié)構(gòu)力學(xué)1-1-4結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)及其研究手段具體任務(wù)是：討論結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式，以及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的合理選擇。討論結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的計(jì)算方法，以便進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的驗(yàn)算。討論結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及在動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。2/1/202323結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題的研究手段包含理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算三個(gè)方面。實(shí)驗(yàn)研究方法的內(nèi)容在實(shí)驗(yàn)力學(xué)和結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)課程中討論，理論分析和數(shù)值計(jì)算方面的內(nèi)容在結(jié)構(gòu)力學(xué)課程中討論。2/1/202324結(jié)構(gòu)力學(xué)1-1-5結(jié)構(gòu)力學(xué)基本假設(shè)線彈性假設(shè)結(jié)構(gòu)體連續(xù)滿足胡克定理外部作用撤消，則結(jié)構(gòu)回復(fù)原無(wú)應(yīng)力狀態(tài)適用定理解的唯一性定理，即變形與外部作用力之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系疊加原理互等定理2/1/202325結(jié)構(gòu)力學(xué)1-1-6結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)時(shí)要注意結(jié)構(gòu)力學(xué)與其他課程的聯(lián)系。學(xué)習(xí)時(shí)要注意理論聯(lián)系實(shí)際。學(xué)習(xí)時(shí)要注意分析方法與解題思路。學(xué)習(xí)時(shí)要注意多練。(作業(yè)要整潔、清晰、嚴(yán)謹(jǐn)）2/1/202326結(jié)構(gòu)力學(xué)§1-2結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及簡(jiǎn)化要點(diǎn)1-2-1工程實(shí)例高層建筑、大型水利工程、橋梁結(jié)構(gòu)、大跨結(jié)構(gòu)高聳結(jié)構(gòu)、核電站結(jié)構(gòu)、體育館結(jié)構(gòu)。2/1/202327結(jié)構(gòu)力學(xué)框架結(jié)構(gòu)懸索橋（懸索）體育館（板、殼結(jié)構(gòu)）結(jié)構(gòu)復(fù)雜2/1/202328結(jié)構(gòu)力學(xué)上海楊浦斜拉橋世界第一拱——盧浦大橋上海金茂大廈結(jié)構(gòu)復(fù)雜2/1/202329結(jié)構(gòu)力學(xué)1-2-2結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的概念實(shí)際工程是很復(fù)雜的，如果不作任何簡(jiǎn)化，分析計(jì)算將十分困難。因此，在分析計(jì)算之前，先要完成力學(xué)建模，得到結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的工作。2/1/202330結(jié)構(gòu)力學(xué)力學(xué)建模

利用力學(xué)知識(shí)、結(jié)構(gòu)知識(shí)和工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)科學(xué)的抽象，并根據(jù)實(shí)際受力、變形規(guī)律等主要因素，對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。計(jì)算簡(jiǎn)圖

用以代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的，可以用于分析計(jì)算的簡(jiǎn)化圖形。2/1/202331結(jié)構(gòu)力學(xué)確定計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則盡可能符合實(shí)際—計(jì)算簡(jiǎn)圖應(yīng)盡可能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力、變形等特性。盡可能簡(jiǎn)單

—忽略次要因素，盡量使分析過(guò)程簡(jiǎn)單。2/1/202332結(jié)構(gòu)力學(xué)1-2-3結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化一般結(jié)構(gòu)實(shí)際上都是空間結(jié)構(gòu)，各部分相互連接成為一個(gè)空間整體，以承受各個(gè)方向可能出現(xiàn)的荷載。但在多數(shù)情況下，?？梢院雎砸恍┐我目臻g約束而將實(shí)際結(jié)構(gòu)分解為平面結(jié)構(gòu)，使計(jì)算得以簡(jiǎn)化。本課程主要討論平面結(jié)構(gòu)的計(jì)算問(wèn)題。2/1/202333結(jié)構(gòu)力學(xué)1-2-4桿件的簡(jiǎn)化在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，結(jié)構(gòu)的桿件就可抽象化地用軸線來(lái)表示。2/1/202334結(jié)構(gòu)力學(xué)1-2-5結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化及分類結(jié)點(diǎn)(Joint)

桿件的交匯點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)可分為鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)和組合結(jié)點(diǎn)。鉸結(jié)點(diǎn)(Hingejoint)

各桿件在此點(diǎn)互不分離，但可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此相互間作用為力。(a)鉸結(jié)點(diǎn)A2/1/202335結(jié)構(gòu)力學(xué)組合結(jié)點(diǎn)(Compositejoint)

各桿件在此點(diǎn)不能相對(duì)移動(dòng)，部分(但非全部)桿件間還不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即部分桿件之間屬鉸結(jié)點(diǎn)，另部分桿件之間屬剛結(jié)點(diǎn)。(c)組合結(jié)點(diǎn)A剛結(jié)點(diǎn)(Rigidjoint)

各桿件在此點(diǎn)既不能相對(duì)移動(dòng)，也不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，(保持夾角不變)，因此相互間作用除力以外還有力偶。(b)剛結(jié)點(diǎn)A

圖1-52/1/202336結(jié)構(gòu)力學(xué)1-2-6支座的簡(jiǎn)化及分類理論力學(xué)中已經(jīng)引入了支座的計(jì)算簡(jiǎn)圖，現(xiàn)歸納、補(bǔ)充如下：支座是將結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)聯(lián)系起來(lái)的裝置，其作用是將結(jié)構(gòu)固定在基礎(chǔ)上，并將結(jié)構(gòu)上的荷載傳遞到基礎(chǔ)和地基。支座對(duì)結(jié)構(gòu)的約束力稱為支座反力，支座反力總是沿著它所限制的位移方向。2/1/202337結(jié)構(gòu)力學(xué)固定鉸支座限制各方向位移，但不限制轉(zhuǎn)動(dòng)，其反力可用沿坐標(biāo)的分量表示。xyA圖1-6

平面固定鉸支座及反力yx2/1/202338結(jié)構(gòu)力學(xué)可動(dòng)鉸支座（滾軸支座）限制某些方向位移，但不限制轉(zhuǎn)動(dòng)，其反力沿所限制的位移方向。xyA可動(dòng)鉸支座及反力

圖1-7xyA用于大型鋼橋2/1/202339結(jié)構(gòu)力學(xué)固定端(固定支座)限制全部位移(移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng))，其反力用沿坐標(biāo)的分量和力偶來(lái)表示。yxAxAy平面固定端支座及反力

圖1-8xyA2/1/202340結(jié)構(gòu)力學(xué)定向支座限制某些方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，而允許某一方向產(chǎn)生位移，其反力除所限制位移方向力外，還有支座反力偶。xyAxyA

圖1-9定向支座及反力2/1/202341結(jié)構(gòu)力學(xué)瀝青麻刀填充FxFy鉸支座細(xì)石混凝土填充FxFyM固定端支座補(bǔ)充說(shuō)明：2/1/202342結(jié)構(gòu)力學(xué)Y滾軸支座用于大型鋼橋:用于中、小型結(jié)構(gòu):2/1/202343結(jié)構(gòu)力學(xué)在土木．水利工程中結(jié)構(gòu)所用的建筑材料通常為鋼、混凝土、磚、石、木料等。在結(jié)構(gòu)計(jì)算中，為了簡(jiǎn)化，對(duì)組成各構(gòu)件的材料一般都假設(shè)為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的。1-2-7材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化2/1/202344結(jié)構(gòu)力學(xué)1-2-8荷載的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)承受的荷載可分為體積力和表面力兩大類。在桿件結(jié)構(gòu)中把桿件簡(jiǎn)化為軸線，因此不管是體積力還是表面力都可以簡(jiǎn)化為作用在桿件軸線上的力。

荷載按其分布情況可簡(jiǎn)化為集中荷載和分布荷載。2/1/202345結(jié)構(gòu)力學(xué)↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓l結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖舉例例1：2/1/202346結(jié)構(gòu)力學(xué)例2：2/1/202347結(jié)構(gòu)力學(xué)例3：2/1/202348結(jié)構(gòu)力學(xué)細(xì)石混凝土填充↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2/1/202349結(jié)構(gòu)力學(xué)P橫向荷載下PPPPP縱向荷載下QQQ例4：2/1/202350結(jié)構(gòu)力學(xué)§1-3桿件結(jié)構(gòu)的分類所謂桿系結(jié)構(gòu)是指由桿件所組成的結(jié)構(gòu)。所有桿件與荷載位于同平面時(shí)為平面結(jié)構(gòu)，否則為空間結(jié)構(gòu)，我們只討論平面結(jié)構(gòu)。2/1/202351結(jié)構(gòu)力學(xué)梁(beam)

桿軸共線或雖為曲桿但主要受彎的結(jié)構(gòu)，前者為直梁，后者為曲梁，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示(a)(b)(c)(d)圖1-10梁(e)2/1/202352結(jié)構(gòu)力學(xué)拱(arch)

由曲線組成，僅在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。圖1-11拱2/1/202353結(jié)構(gòu)力學(xué)桁架(truss)

由等截面直桿理想鉸結(jié)形成，僅在結(jié)點(diǎn)處受荷載作用的結(jié)構(gòu)，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示，其各桿僅受軸力作用(二力桿)稱桁架桿。圖