第7講 數(shù)字電路 小規(guī)模組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)

目的與要求：

第四章組合邏輯電路掌握組合邏輯電路的定義、特點(diǎn)。2.掌握組合電路的分析方法和設(shè)計(jì)方法。3.掌握常用中規(guī)模器件及其應(yīng)用。重點(diǎn)與難點(diǎn)：

組合電路的分析和設(shè)計(jì)方法。

4.1組合邏輯電路分析與設(shè)計(jì)（小規(guī)模集成器件）

4.2單元級(jí)組合邏輯電路的介紹、分析與應(yīng)用

4.3組合邏輯電路中的競(jìng)爭(zhēng)與冒險(xiǎn)

4.1組合邏輯電路分析與設(shè)計(jì)（小規(guī)模集成器件）

組合邏輯電路概念輸入：邏輯關(guān)系：zi

=fi(X1、X2、…、Xn)i=(1、2、…、m)組合電路的特點(diǎn)電路由邏輯門構(gòu)成，不含記憶元件輸出與輸入間無(wú)反饋延遲回路輸出與電路原來(lái)狀態(tài)無(wú)關(guān)輸出：x1、x2、…、xnz1、z2、…、zm4.1.1組合邏輯電路概述組合電路某一時(shí)刻的輸出僅與該時(shí)刻的輸入有關(guān)，而與電路前一時(shí)刻的狀態(tài)無(wú)關(guān)?！M合邏輯電路x1x2xnz1z2zm分析過(guò)程一般包含以下幾個(gè)步驟：例4.1：組合電路如圖所示，分析該電路的邏輯功能。1．組合電路的分析步驟：&&&&ABFγβα解：（1）由邏輯圖逐級(jí)寫出表達(dá)式。（2）化簡(jiǎn)與變換：（3）由表達(dá)式列出真值表。（4）分析邏輯功能：該電路是異或電路。ABF000110110110

真值表&&&&ABFγβα例4.2：組合電路如圖所示，分析該電路的邏輯功能。解：（1）由邏輯圖逐級(jí)寫出

表達(dá)式（借助中間變量P）。（2）化簡(jiǎn)與變換：（3）由表達(dá)式列出真值表。

（4）分析邏輯功能：當(dāng)A、B、C三個(gè)變量不一致時(shí)，輸出為“1”，所以這個(gè)電路稱為“不一致電路”。000001010011100101110111ABC01111110L

真值表例4.3：試分析圖所示邏輯電路的功能。結(jié)論：電路為少數(shù)服從多數(shù)的三變量表決電路。解（1）邏輯表達(dá)式（2）列真值表ABCF00000010010001111000101111011111真值表（3）分析電路的邏輯功能多數(shù)輸入變量為1，輸出F為1；多數(shù)輸入變量為0，輸出F為0&&&&FABC2、采用小規(guī)模集成器件的組合邏輯電路設(shè)計(jì)工程上的最佳設(shè)計(jì)，通常需要用多個(gè)指標(biāo)去衡量，主要考慮的問(wèn)題有：(1)電路最簡(jiǎn)：所用的邏輯器件數(shù)目最少；器件的種類最少；器件之間的連線最少。(2)速度要求：應(yīng)使所用門電路的級(jí)數(shù)最少,以減少延遲。采用小規(guī)模集成器件設(shè)計(jì)組合邏輯電路的設(shè)計(jì)步驟：(1)根據(jù)對(duì)電路功能要求的文字描述，用真值表表示出輸入與輸出的邏輯關(guān)系；(2)根據(jù)真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式；(3)根據(jù)提供的門電路，對(duì)邏輯函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)或相應(yīng)變換；(4)根據(jù)邏輯函數(shù)表達(dá)式畫出邏輯電路圖。邏輯功能要求真值表邏輯函數(shù)表達(dá)式簡(jiǎn)化表達(dá)式變換邏輯圖例1：有一火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)，設(shè)有煙感、溫感、紫外光感三種不同類型的火災(zāi)探測(cè)器。為了防止誤報(bào)警，只有當(dāng)其中兩種或兩種類型以上的探測(cè)器發(fā)出火災(zāi)探測(cè)信號(hào)時(shí)，報(bào)警系統(tǒng)才產(chǎn)生報(bào)警控制信號(hào)，設(shè)計(jì)產(chǎn)生報(bào)警控制信號(hào)的電路。

設(shè)A、B、C分別代表煙感、溫感、紫外光感三種探測(cè)器的探測(cè)信號(hào)，為報(bào)警控制電路的輸入，1表示發(fā)出火災(zāi)探測(cè)信號(hào)，0表示無(wú)火災(zāi)報(bào)警；F表示報(bào)警控制電路的輸出，1表示有火災(zāi)報(bào)警，0表示無(wú)火災(zāi)報(bào)警。解：（1）列真值表：ABCF00000101001110010111011100010111真值表（3）用卡諾圖化簡(jiǎn)CAB0000111110

11110000（2）由真值表寫出函數(shù)表達(dá)式得最簡(jiǎn)與—或表達(dá)式：（4）畫出邏輯圖:

（5）如果，要求用與非門實(shí)現(xiàn)該邏輯電路，就應(yīng)將表達(dá)式兩次求反，轉(zhuǎn)換成與非—與非表達(dá)式：畫出邏輯圖。

&&&≥1FABCBC&A&F&&

（6）如果要求用或非門實(shí)現(xiàn)該邏輯電路，就應(yīng)將表達(dá)式轉(zhuǎn)換成或非—或非表達(dá)式：

畫出邏輯圖

BC≥1A≥1F≥1≥1

（7）如果要求用與或非門實(shí)現(xiàn)該邏輯電路畫出邏輯圖

BC&A&F&≥1111例2人類有O、A、B、AB４種基本血型，輸血者與受血者的血型必須符合圖示原則。試用與非門設(shè)計(jì)一血型關(guān)系檢測(cè)電路，用以檢測(cè)輸血者與受血者之間的血型關(guān)系是否符合圖示關(guān)系，如果符合，輸出為1，否則為0。依題意：輸血者的４種血型和受血者的４種血型都是輸入變量，二者之間的關(guān)系是否符合上述原則為輸出函數(shù)L。

為了使電路最簡(jiǎn)，考慮用兩個(gè)變量的四種組合表示４種血型，共需４個(gè)輸入變量。OOAABBABAB受血者輸血者解第一步:作出卡諾圖，化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。血型輸血者受血者CDEFO0000A0101B1010AB1111輸入輸出CDEFL000010001100101001110101101111101011011111111……011110110000111100001CDEF001000111110第三步：畫邏輯圖。&1&&&1&LCDEF第二步：將最簡(jiǎn)與－或表達(dá)式變換為與非－與非式。2、只有原變量輸入條件下的設(shè)計(jì)例3用與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)：F（A，B，C，D）=∑m（4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14）解：用卡諾圖對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，如圖所示?；?jiǎn)結(jié)果為兩次求反，得：01110111000111100001CDAB010101111110&&&&ABC&ABDF既有原變量輸入又有

反變量輸入時(shí)與非結(jié)構(gòu)邏輯圖如果沒(méi)有反變量輸入，第一級(jí)反相器需用來(lái)產(chǎn)生反變量。所以其邏輯電路如圖所示，電路為3級(jí)門電路結(jié)構(gòu)。用9個(gè)與非門完成的電路圖&&&&BC&ADF1111對(duì)化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)一步變換&&&&&BCADF用5個(gè)與非門完成的電路圖引入生成項(xiàng)，進(jìn)一步改進(jìn)。&&&&ACDBF４個(gè)與非門完成的電路圖邏輯電路仍然是３級(jí)門結(jié)構(gòu)，只需要４個(gè)與非門，是實(shí)現(xiàn)該函數(shù)的最佳結(jié)果。&&&&BC&ADF1111&&&&&BCADF&&&&ACDBF在只有原變量輸入，沒(méi)有反變量輸入的條件下，使用與非門設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：(1)結(jié)構(gòu)為３級(jí)門電路，輸入級(jí)、與項(xiàng)級(jí)和輸出級(jí)。(2)輸入級(jí)門電路的個(gè)數(shù)，取決于函數(shù)中乘積項(xiàng)所包含的尾部因子種類的多少。(3)與項(xiàng)級(jí)包含器件的多少，取決于乘積項(xiàng)的多少。(4)輸出級(jí)總是一個(gè)與非門。因此：應(yīng)盡可能地合并乘積項(xiàng)，以減少與項(xiàng)級(jí)的器件數(shù)；盡可能地減少尾部因子的種類，以減少輸入級(jí)器件的數(shù)目。//example2:majority4.vmodulemajority4(inputwirea,inputwireb,inputwirec,inputwired,outputwiref);assignf=b&c&d|a&c&d|a&