部分習(xí)題解答

1.5把下列不同進(jìn)制數(shù)寫成按位權(quán)展開形式：（2）1.6將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)（3）（10111.01）2=（23.25）10=（27.2）8=（17.4）161.7將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)（二進(jìn)制數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后4位）（3）（33.33）10=（100001.0101）2=（41.24）8=（21.5）161.11將下列余三碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（2）（01000101.1001）余3=（12.6）102.6用代數(shù)法求下列邏輯函數(shù)的最簡與-或式。（1）（4）2.8用卡諾圖法求下列邏輯函數(shù)的最簡與-或式。（1）（2）2.9用卡諾圖判斷函數(shù)F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D)的關(guān)系。（1）（2）F和G沒有關(guān)系2.10某函數(shù)的卡諾圖如圖2.18所示，請回答下列各題：（1）若，則當(dāng)a取何值時(shí)能得到最簡與-或式；（2）若a、b均任意，則a和b各取何值時(shí)能得到最簡與-或式。（2）當(dāng)a=1、b=1時(shí)能得到最簡與-或式：（1）當(dāng)a=1，b=0時(shí)能得到最簡與-或式：3.14已知輸入信號(hào)A和B的波形如圖3.69(a)所示，試畫出圖3.69(b)、(c)中兩個(gè)觸發(fā)器Q端的輸出波形，設(shè)觸發(fā)器初態(tài)為0。CPABDQDTQT3.15設(shè)圖3.70(a)所示電路中的觸發(fā)器為主從J-K觸發(fā)器，其初始狀態(tài)均為0，輸入信號(hào)及CP端的波形如圖3.70(b)所示，試畫出Q1、Q2的波形圖。ACPQ1Q24.1分析圖4.27所示組合邏輯電路，說明電路功能，并畫出其簡化邏輯電路圖。ABCF

000

001

010

011

100

101

110

11110000001電路功能：判一致電路4.2

ABCF

000

001

010

011

100

101

110

111100101101)由真值表可見，當(dāng)ABC取值為000、011、101、110時(shí)，F(xiàn)的值為1。2）用異或門實(shí)現(xiàn)電路，如圖：

4.8設(shè)計(jì)一個(gè)“四舍五入”電路。該電路輸入1位十進(jìn)制數(shù)的8421碼，當(dāng)其值大于或等于5時(shí)，輸出F的值為1，否則F的值為0。根據(jù)題意，列真值表：AB

CD

F0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111AB

CD

F0000011111dddddd可得F的表達(dá)式：

4.9設(shè)計(jì)一個(gè)檢測電路，檢測4位二進(jìn)制碼中1的個(gè)數(shù)是否為偶數(shù)。若為偶數(shù)個(gè)1，則輸出F為1，否則F為0。AB

CD

F0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111真值表AB

CD

F10010110011010014.12下列函數(shù)描述的電路是否可能發(fā)生競爭？競爭結(jié)果是否會(huì)產(chǎn)生險(xiǎn)象？在什么情況下產(chǎn)生險(xiǎn)象？若產(chǎn)生險(xiǎn)象，試用增加冗余項(xiàng)的方法消除。不存在競爭變量。存在競爭條件的變量是A，但不存在險(xiǎn)象存在競爭條件的變量是A，當(dāng)B=1，C=0時(shí)產(chǎn)生險(xiǎn)象。消除方法：

5.1

簡述時(shí)序邏輯電路與組合邏輯電路的區(qū)別。解答：時(shí)序邏輯電路在任何時(shí)刻產(chǎn)生的穩(wěn)定輸出信號(hào)不僅與該時(shí)刻電路的輸入信號(hào)有關(guān)，而且與電路過去的輸入信號(hào)有關(guān)；而組合邏輯電路僅僅與該時(shí)刻電路的輸入信號(hào)有關(guān)。

5.3

已知狀態(tài)圖如圖5.47所示，輸入序列為x＝11010010，設(shè)初始狀態(tài)為A，求狀態(tài)和輸出響應(yīng)序列。

0/0ACB0/01/01/01/00/1解答：狀態(tài)為：AABCBBCB輸出響應(yīng)序列為：00001001

5.2

作出與下表所示狀態(tài)表對應(yīng)的狀態(tài)圖。

解答：現(xiàn)態(tài)y2y1次態(tài)y2（n＋1)y1（n＋1）

/輸出Zx2x1=00x2x1=01x2x1=11x2x1=10ABCDB/0B/0C/0A/0B/0C/1B/0A/1A/1A/0D/0C/0B/0D/1A/0C/000/001/010/010/111/100/000/001/1ACBD11/010/011/011/010/001/001/100/05.4分析圖5.55所示邏輯電路。假定電路初始狀態(tài)為“00”，說明該電路邏輯功能。（1）驅(qū)動(dòng)方程：（2）次態(tài)方程、輸出方程：（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：現(xiàn)態(tài)y2y1次態(tài)y2n+1y1n+1/ZX=000X=101101100/000/000/000/001/011/111/111/1（4）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：功能：111序列檢測器5.7作出“0101”序列檢測器的Mealy型狀態(tài)圖和Moore型狀態(tài)圖。典型輸入/輸出序列如下。輸入x110101010011

輸出Z000001010000Mealy型電路：Moore型電路：5.9化簡表5.42所示原始狀態(tài)表。CFBFCGAB××CF××EG×××AB×ABCDEFBCDEFGABCDEFBCDEFGBCCEAFFG×ACEFAFCGACCE×1、作出隱含表2、找出等效對1）順序比較2）關(guān)聯(lián)比較等效對：(A,B),(A,D),(B,D),(C,F),(E,G)3、求出最大等效類{A,B,D},{C,F},{E,G}4、作出最簡狀態(tài)表把{A,B,D},{C,F},{E,G}用新符號(hào)S0、S1、S2代替：5.11按相鄰編碼原則對表5.44進(jìn)行狀態(tài)編碼。1、確定觸發(fā)器的個(gè)數(shù)2、編碼n=4，則m=2，即兩個(gè)觸發(fā)器。由原則①，A和B應(yīng)該相鄰；由原則②，A和B、B和C、C和D應(yīng)該相鄰；由原則③，A和B應(yīng)該相鄰。綜合可知，A和B、B和C、C和D應(yīng)相鄰，可用卡諾圖作為工具。假定A為初始狀態(tài)“0”：y1y20101ADBC

5.12

分別用D、T、J-K觸發(fā)器作為同步時(shí)序電路的存儲(chǔ)元件，實(shí)現(xiàn)下表所示的二進(jìn)制狀態(tài)表的功能。試寫出激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式，并比較用哪種觸發(fā)器時(shí)電路最簡。

解答：（1）作出激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)真值表。現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=00001111001/011/010/100/110/010/001/011/1X=10111001010101101010d1dxy2y1y2（n＋1）y1（n＋1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d0（2）用D觸發(fā)器。0111001010101101010d1dxy2y1y2（n＋1）y1（n＋1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d0用T觸發(fā)器。0111001010101101010d1dxy2y1y2（n＋1）y1（n＋1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d0用JK觸發(fā)器。0111001010101101010d1dxy2y1y2（n＋1）y1（n＋1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d0由此可見，用J-K觸發(fā)器比較簡單。

7.4用一片3-8線譯碼器和必要的邏輯門實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)表達(dá)式：解：7.7試用4路數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)余3碼到8421碼的轉(zhuǎn)換。解：ABCDWXYZ

00110000

01000001

01010010

01100011

01110100ABCDWXYZ

10000101

10010110

10100111

10111000

11001001真值表選擇A、B作為地址選擇端。7.8當(dāng)4路選擇器的選擇控制變量A1、A0接變量A、B，數(shù)據(jù)輸入端D0、D1、D2、D3依次接、0、0、C時(shí)，電路實(shí)現(xiàn)什么功能。解：根據(jù)數(shù)據(jù)選擇器的功能可知，輸出表達(dá)式為ABCF

000

001

010

011

100

101

110

11110000001電路功能：判一致電路解答：74193復(fù)位法：設(shè)初始狀態(tài)為0000，可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：

則在狀態(tài)1100時(shí)給出復(fù)位信號(hào)。

電路如圖：7.9

用4位二進(jìn)制同步可逆計(jì)數(shù)器74193（或74161）和必要的邏輯門實(shí)現(xiàn)模12加法計(jì)數(shù)器。解答：74161復(fù)位法：設(shè)初始狀態(tài)為0000，可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：則在狀態(tài)1100時(shí)給出復(fù)位信號(hào)。電路如圖：其它方法自行設(shè)計(jì)。74161&11解答：