第二章試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

第二章試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)黃進(jìn)寶茶與食品科技學(xué)院食品工程系TelE-mail1、總體與樣本總體：根據(jù)研究目的確定的研究對(duì)象的全體稱為總體(population)；個(gè)體：總體中的每一個(gè)研究單位稱為個(gè)體(individual)；樣本：依據(jù)一定方法由總體中抽取部分個(gè)體所組成的集合稱為樣本(sample)；有限總體：含有有限個(gè)個(gè)體的總體稱為有限總體；無限總體：包含有無限多個(gè)個(gè)體的總體稱為無限總體；一、統(tǒng)計(jì)常用術(shù)語樣本容量：樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目叫樣本容量或大小(samplesize)，樣本容量常記為n。通常把n≤30的樣本叫小樣本，n>30的樣本叫大樣本。試驗(yàn)研究的目的：了解總體，然而能觀測(cè)到的卻是樣本，通過樣本來推斷總體是統(tǒng)計(jì)分析的基本特點(diǎn)。為了能可靠地從樣本來推斷總體，要求樣本具有一定的含量和代表性。一、統(tǒng)計(jì)常用術(shù)語

如何獲取有代表性的樣本？采用隨機(jī)抽取。所謂隨機(jī)抽取(randomsampling)是指總體中的每一個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被抽取到樣本中。樣本畢竟只是總體的一部分，盡管樣本具有一定的含量也具有代表性，通過樣本來推斷總體也不可能是百分之百的正確。有很大的可靠性但有一定的錯(cuò)誤率這是統(tǒng)計(jì)分析的特點(diǎn)。一、統(tǒng)計(jì)常用術(shù)語

一、統(tǒng)計(jì)常用術(shù)語總體樣本參數(shù)

統(tǒng)計(jì)量sμσσ2方差s2標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)R極差抽樣推斷、估計(jì)為了了解總體分布、特征構(gòu)造3、

準(zhǔn)確性與精確性

準(zhǔn)確性(accuracy)也叫準(zhǔn)確度，指觀測(cè)值與其真值的接近程度。設(shè)某一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的真值為μ，觀測(cè)值為

x，若x與μ相差的絕對(duì)值|x－μ|越小，則觀測(cè)值x的準(zhǔn)確性越高；反之則低。精確性(precision)也叫精確度，指同一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測(cè)值彼此接近的程度。若觀測(cè)值彼此接近，即任意二個(gè)觀測(cè)值xi、xj

相差的絕對(duì)值|xi－xj|越小，則觀測(cè)值精確性越高；反之則低。一、統(tǒng)計(jì)常用術(shù)語（a）（b）（c）一、統(tǒng)計(jì)常用術(shù)語隨機(jī)誤差也叫抽樣誤差(samplingerror)，是由于許多無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成的。隨機(jī)誤差帶有偶然性質(zhì)，在試驗(yàn)中，即使十分小心的進(jìn)行試驗(yàn)操作也難以消除。隨機(jī)誤差不可避免，但可減少，影響試驗(yàn)的精確性。

統(tǒng)計(jì)上的試驗(yàn)誤差是指隨機(jī)誤差。這種誤差愈小，試驗(yàn)的精確性愈高。4、

隨機(jī)誤差(randomerror)與系統(tǒng)誤差(systematicerror)一、統(tǒng)計(jì)常用術(shù)語系統(tǒng)誤差也叫片面誤差(lopsidederror)，這是由于試驗(yàn)對(duì)象相差較大，測(cè)量的儀器不準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)校正，以及觀測(cè)、記載、抄錄、計(jì)算中的錯(cuò)誤等等所引起。系統(tǒng)誤差可以通過改進(jìn)方法、正確試驗(yàn)設(shè)計(jì)來避免、消除。系統(tǒng)誤差影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。一、統(tǒng)計(jì)常用術(shù)語1、

平均數(shù)（mean，average)平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的統(tǒng)計(jì)量，反映數(shù)據(jù)資料的相對(duì)集中位置。平均數(shù)主要包括有：算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean）中位數(shù)（median）眾數(shù)（mode）幾何平均數(shù)（geometricmean）二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)平均數(shù)的基本性質(zhì)樣本各觀測(cè)值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和等于零。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)樣本各觀測(cè)值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小。<

或簡(jiǎn)寫成

<

或簡(jiǎn)寫成

=0

=0

二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)設(shè)某一資料包含n個(gè)觀測(cè)值：x1、x2、…、xn，則樣本平均數(shù)可通過下式計(jì)算：（2-1）加權(quán)法對(duì)于樣本含量n≥30以上且已分組的資料，可以在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計(jì)算平均數(shù)，計(jì)算公式為：

（2-2）二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)（2-2）

式中：xi

—第i組的組中值；

fi—第i組的次數(shù)；

k

—分組數(shù)第i組的次數(shù)fi是權(quán)衡第

i

組組中值xi在資料中所占的比重大小，因此將fi稱為是xi的“權(quán)”，加權(quán)法也由此而得名。【例】100聽罐頭凈重（單位：kg）資料整理成次數(shù)分布表如下，求其加權(quán)數(shù)平均數(shù)。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

利用加權(quán)法計(jì)算平均數(shù)公式計(jì)算：

100聽罐頭每聽凈重的加權(quán)平均數(shù)為342.67g。表2-3100聽罐頭凈重的次數(shù)分布組限組中值（x)次數(shù)（f）329.5-331.01332.5-334.03335.5-337.010338.5-340.026341.5-343.031344.5-346.017347.5-349.08350.5-352.02353.5-355.01356.5-358.01二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

【例】某牛群有黑白花奶牛1500頭，其平均體重為750kg，而另一牛群有黑白花奶牛1200頭，平均體重為725kg，如果將這兩個(gè)牛群混合在一起，其混合后平均體重為多少？計(jì)算若干個(gè)來自同一總體的樣本平均數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果樣本含量不等，也應(yīng)采用加權(quán)法計(jì)算。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

即兩個(gè)牛群混合后平均體重為738.89kg。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)此例兩個(gè)牛群所包含的牛的頭數(shù)不等，要計(jì)算兩個(gè)牛群混合后的平均體重，應(yīng)以兩個(gè)牛群牛的頭數(shù)為權(quán)，求兩個(gè)牛群平均體重的加權(quán)平均數(shù)，即（2）中位數(shù)（median）將資料內(nèi)所有觀測(cè)值由小到大依次排列，位于中間的那個(gè)觀測(cè)值，稱為中位數(shù)，記為Md。當(dāng)觀測(cè)值的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，則以中間兩個(gè)觀測(cè)值的平均數(shù)作為中位數(shù)。當(dāng)所獲得的數(shù)據(jù)資料呈偏態(tài)分布時(shí)，中位數(shù)的代表性優(yōu)于算術(shù)平均數(shù)。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

（2-4）二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)（2-3）【例】對(duì)9個(gè)小麥品種的容重進(jìn)行測(cè)定，測(cè)定結(jié)果為750、760、767、769、773、775、778、780、800（已排序），求其中位數(shù)。此例n=9，為奇數(shù)，則：

Md=x(n+1)/2=x(9+1)/2=773（g）即九個(gè)小麥品種的中位數(shù)為773g。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)（3）幾何平均數(shù)（geometricmean）n個(gè)觀測(cè)值相乘之積開n次方所得的方根，稱為幾何平均數(shù)，記為G。它主要應(yīng)用于科學(xué)研究中的動(dòng)態(tài)分析，如微生物的增長(zhǎng)率、人口的增長(zhǎng)率等等。當(dāng)觀測(cè)值呈幾何級(jí)數(shù)變化時(shí)，用幾何平均數(shù)比用算術(shù)平均數(shù)更能代表其平均水平。其計(jì)算公式如下：

(2-5)二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)為了計(jì)算方便，可將各觀測(cè)值取對(duì)數(shù)后相加除以n，得lgG，再求lgG的反對(duì)數(shù)，即得G值，即

二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)（4）眾數(shù)（mode）資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)觀測(cè)值或次數(shù)最多一組的組中值，稱為眾數(shù)，記為M0。(2-6)2、變異數(shù)變異數(shù)的意義用平均數(shù)作為樣本的代表，其代表性的強(qiáng)弱受樣本資料中各觀測(cè)值變異程度的影響。僅用平均數(shù)對(duì)一個(gè)資料的特征作統(tǒng)計(jì)描述是不全面的，還需引入度量資料中觀測(cè)值變異程度大小的統(tǒng)計(jì)量。常用的表示變異程度的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)（1）極差（Range）極差是表示資料中各觀測(cè)值變異程度大小最簡(jiǎn)便的統(tǒng)計(jì)量。

R＝Max-MinR值越大，平均數(shù)的代表性越差。但是全距只利用了資料中的最大值和最小值，沒有充分利用全部資料，并不能準(zhǔn)確表達(dá)資料中各觀測(cè)值的變異程度，是比較粗略的。當(dāng)資料很多而又要迅速對(duì)資料的變異程度作出判斷時(shí)，可以利用極差這個(gè)統(tǒng)計(jì)量。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

由于所以（2-9）式可改寫為：(2-10)

二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法直接法

對(duì)于未分組或小樣本資料，可直接利用定義公式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)【例】10瓶罐頭的凈重（g）分別為450，450，500，500，500，550，550，550，600，600，650，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。由已知，計(jì)算：Σx=5400，Σx2=2955000，代入公式得：

10瓶罐頭凈重的標(biāo)準(zhǔn)差為65.828g。(g)

加權(quán)法

對(duì)于已制成次數(shù)分布表的大樣本資料，可利用次數(shù)分布表，采用加權(quán)法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算公式為：式中，fi為各組次數(shù)；xi為各組的組中值；Σfi

=n為總次數(shù)。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)表2-3100聽罐頭凈重的次數(shù)分布組限組中值（x)次數(shù)（f）329.5-331.01332.5-334.03335.5-337.010338.5-340.026341.5-343.031344.5-346.017347.5-349.08350.5-352.02353.5-355.01356.5-358.01二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)【例】由次數(shù)分布計(jì)算100聽罐頭凈重的標(biāo)準(zhǔn)差。

＝4.43g二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的特性標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受資料中每個(gè)觀測(cè)值的影響，如觀測(cè)值間變異大，求得的標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，在各觀測(cè)值加上或減去一個(gè)常數(shù)，其數(shù)值不變。每個(gè)觀測(cè)值乘以或除以一個(gè)常數(shù)a，則所得的標(biāo)準(zhǔn)差是原來標(biāo)準(zhǔn)差的a倍或1/a倍。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

SS=

熟記（4）變異系數(shù)Coefficientofvariation)

注意：變異系數(shù)的大小，同時(shí)受平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的影響，因而在利用變異系數(shù)表示資料的變異程度時(shí)，最好將平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差也列出。二、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)指標(biāo)平均值標(biāo)準(zhǔn)差變幅變異系數(shù)％物理性狀水分％13.000.6711.75-14.505.18容重g/L766.025.0694-8433.00百粒重

g34.485.9714.59-44.8617.30百粒體積ml28.064.8711.0-35.817.34籽粒密度g/ml1.230.031.14-1.332.81營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)淀粉％69.551.3563.82-72.061.95粗蛋白％10.970.928.63-13.888.39粗脂肪％4.511.162.89-9.6925.63灰分％1.460.111.20-1.787.38粗纖維％2.190.291.58-2.8513.31三、異常數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中如果混有異常數(shù)據(jù)，就會(huì)歪曲試驗(yàn)結(jié)果，因此必須正確地剔除異常數(shù)據(jù)。異常數(shù)據(jù)一般在重復(fù)間的規(guī)律性可做出判斷，因此試驗(yàn)一般重復(fù)3次以上是必要的。如果各處理在3次重復(fù)表現(xiàn)出的規(guī)律相同，僅有一個(gè)處理的數(shù)據(jù)表現(xiàn)出異常，則可判斷為異常數(shù)據(jù)。另一方面，由于在特定的條件下進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定的隨機(jī)波動(dòng)性，導(dǎo)致測(cè)定數(shù)據(jù)有一定的分散性，如果人為舍掉一些誤差較大的，但不屬于異常數(shù)據(jù)，這樣會(huì)造成虛假的高精度。通常采用物理判別剔除和統(tǒng)計(jì)判別剔除。物理判別剔除是在試驗(yàn)過程中根據(jù)常識(shí)或經(jīng)驗(yàn)判斷由于振動(dòng)、誤讀等原因造成的異常數(shù)據(jù)，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)隨時(shí)剔除。統(tǒng)計(jì)判別剔除的基本思想是根據(jù)概率論的原理確定一個(gè)置信限，凡超出此置信限的誤差一般認(rèn)為不屬于隨機(jī)誤差范圍，屬于應(yīng)剔除的異常數(shù)據(jù)。三、異常數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)三、異常數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)1、拉依達(dá)準(zhǔn)則該準(zhǔn)則簡(jiǎn)稱3σ準(zhǔn)則。將超過3σ的數(shù)據(jù)剔除，犯“棄真”錯(cuò)誤的概率為0.27%，即：在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)樣本數(shù)n<10時(shí)，不能應(yīng)用此準(zhǔn)則。σ，為σ正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差。

三、異常數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)2、肖維勒準(zhǔn)則若某個(gè)測(cè)定值xd的殘差滿足以下公式：xd被判定為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予以剔除。Wn可以查表獲得。

|Vd|≥Wn*s3、t-檢驗(yàn)準(zhǔn)則把測(cè)定值的最大和最小值作為被檢驗(yàn)量x0除去，進(jìn)行及S計(jì)算，若時(shí)，|x0-x|>k(a,n)S舍去x0。三、異常數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)三、異常數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)關(guān)于異常數(shù)據(jù)的剔除還有其它一些準(zhǔn)則，如格拉布斯準(zhǔn)則、狄克遜準(zhǔn)則等，應(yīng)用效果是相同的。拉布依達(dá)準(zhǔn)則適用于大樣本，肖維勒準(zhǔn)則和t-檢驗(yàn)準(zhǔn)則適用于小樣本。三、異常數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)1、

試驗(yàn)數(shù)據(jù)分類在調(diào)查或試驗(yàn)中，由觀察、測(cè)量所得的數(shù)據(jù)資料按其性質(zhì)的不同，一般可以分為數(shù)量性狀資料、質(zhì)量性狀資料和半定量（等級(jí)）資料三大類。（1）數(shù)量性狀資料數(shù)量性狀(quantitativecharacter)是指能夠以測(cè)量、計(jì)量或計(jì)數(shù)的方式表示其特征的性狀。觀察測(cè)定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是數(shù)量性狀資料。數(shù)量性狀資料可分為計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料兩種。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理計(jì)量資料用度、量、衡等計(jì)量工具直接測(cè)定獲得的數(shù)量性狀資料，其數(shù)據(jù)是用長(zhǎng)度、容積、重量等來表示。這種資料的各個(gè)觀測(cè)值不一定是整數(shù)，兩個(gè)相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小數(shù)位數(shù)的多少由度量工具的精度而定，它們之間的變異是連續(xù)性的。計(jì)量資料也稱為連續(xù)性變異資料。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理計(jì)數(shù)資料指用計(jì)數(shù)方式獲得的數(shù)量性狀資料。在這類資料中，它的各個(gè)觀察值只能以整數(shù)表示，在兩個(gè)相鄰整數(shù)間不得有任何帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)。這些觀察值只能以整數(shù)來表示，各觀察值是不連續(xù)的，因此該類資料也稱為不連續(xù)性變異資料或間斷性變異資料。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理（2）質(zhì)量性狀資料質(zhì)量性狀(qualitativecharacter)是指能觀察到而不能直接測(cè)量的，只能用文字來描述其特征的性狀，如食品顏色、風(fēng)味等等。這類性狀本身不能直接用數(shù)值表示，要獲得這類性狀的數(shù)據(jù)資料，須對(duì)其觀察結(jié)果作數(shù)量化處理，其方法有以下兩種：統(tǒng)計(jì)次數(shù)法和評(píng)分法。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理統(tǒng)計(jì)次數(shù)法在一定的總體或樣本中，根據(jù)某一質(zhì)量性狀的類別統(tǒng)計(jì)其次數(shù)，以次數(shù)作為質(zhì)量性狀的數(shù)據(jù)。例如，蘋果中全紅果個(gè)數(shù)與半紅果個(gè)數(shù)。由質(zhì)量性狀數(shù)量化而得來的資料又叫次數(shù)資料。評(píng)分法對(duì)某一質(zhì)量性狀，因其類別不同，分別給予評(píng)分。例如，分析面包的質(zhì)量，可以按照國(guó)際面包評(píng)分細(xì)則進(jìn)行打分，綜合評(píng)價(jià)面包質(zhì)量；新產(chǎn)品開發(fā)中的評(píng)價(jià)打分等等。

四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理（3）半定量（等級(jí)）資料半定量或等級(jí)資料(semi-quantitativeorrankeddata)是指將觀察單位按所考察的性狀或指標(biāo)的等級(jí)順序分組，然后清點(diǎn)各組觀察單位的次數(shù)而得的資料。這類資料既有次數(shù)資料的特點(diǎn)，又有程度或量的不同。如某種果實(shí)的褐變程度是視果實(shí)變色面積將其分組，然后統(tǒng)計(jì)各級(jí)別果數(shù)。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理三種不同類型的資料相互間是有區(qū)別的，但有時(shí)可根據(jù)研究的目的和統(tǒng)計(jì)方法的要求將一種類型資料轉(zhuǎn)化成另一種類型的資料。例如，酸奶中的乳桿菌總數(shù)得到的資料屬于計(jì)數(shù)資料，根據(jù)化驗(yàn)的目的，可按乳桿菌總數(shù)正?；虿徽７譃閮山M，清點(diǎn)各組的次數(shù)，計(jì)數(shù)資料就轉(zhuǎn)化為質(zhì)量性狀次數(shù)資料；如果按乳桿菌總數(shù)過高、正常、過低分為三組，清點(diǎn)各組次數(shù)，就轉(zhuǎn)化成了半定量資料。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理2、

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理

未整理的資料為原始資料，是零星的、孤立的和雜亂無章，無規(guī)律可循，通過科學(xué)的整理和分析，可發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，揭示事物內(nèi)在本質(zhì)。（1）數(shù)據(jù)資料的檢查與核對(duì)在于確保原始資料的完整性和正確性。完整性指原始資料無遺缺或重復(fù)。正確性指原始資料的測(cè)量和記載無差錯(cuò)或未進(jìn)行不合理的歸并。檢查中特別注意特大、特小和異常數(shù)據(jù)（結(jié)合專業(yè)知識(shí)作出判斷）。對(duì)于有重復(fù)、異?；蜻z漏的資料，應(yīng)予以刪除或補(bǔ)齊；對(duì)有錯(cuò)誤、相互矛盾的資料應(yīng)進(jìn)行更正，必要時(shí)進(jìn)行復(fù)查或重新試驗(yàn)。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理（2）數(shù)據(jù)資料的整理方法當(dāng)觀測(cè)值不多(n≤30)時(shí)，不必分組，可直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。當(dāng)觀測(cè)值較多(n>30)時(shí)，宜將觀測(cè)值分成若干組，以便統(tǒng)計(jì)分析。將觀測(cè)值分組后，制成次數(shù)分布表，可看到資料的集中和變異情況。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理（3）連續(xù)性資料（計(jì)量資料）的整理連續(xù)性資料的整理，需要先確定全距、組數(shù)、組距、組中值及組限，然后將全部觀測(cè)值計(jì)數(shù)歸組?！纠繛榱朔治瞿成a(chǎn)廠的罐頭質(zhì)量，現(xiàn)隨機(jī)抽取100聽罐頭樣品，分別稱取其凈重，數(shù)據(jù)資料見表2-1。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理342.1340.7348.4346.0343.4342.7346.0341.1344.0348.0346.3346.0340.3344.2342.2344.1345.0340.5344.2344.0343.5344.2342.6343.7345.5339.3350.2337.3345.3358.2344.2345.8331.2342.1342.4340.5350.0343.2347.0340.2344.0353.3340.2336.3348.9340.2356.1346.0345.6346.2340.6339.7342.3352.8342.6350.3348.5344.0350.0335.1340.3338.2345.5345.6349.0336.7342.0338.4343.9343.7341.1347.1342.5350.0343.5345.6345.0348.6344.2341.1346.8350.2339.9346.6339.9344.3346.2338.0341.1347.3347.2339.8344.4347.2341.0341.0343.3342.3339.5343.0表2-1100聽罐頭樣品的凈重g四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理求全距R全距是數(shù)據(jù)資料中的最大值與最小值之差，又稱為極差(range)，用R表示。即，R=Max(xi)-Min(xi)xi為觀測(cè)值

本例Max=358.2，Min=331.2，R=358.2-331.2=27.0確定組數(shù)k組數(shù)的多少視樣本含量及資料的變動(dòng)范圍大小而定，一般以達(dá)到既簡(jiǎn)化資料又不影響反映資料的規(guī)律性為原則。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理組數(shù)要適當(dāng)，不宜過多，亦不宜過少。分組越多所求得的統(tǒng)計(jì)量越精確，但增大了運(yùn)算量；若分組過少，資料的規(guī)律性就反映不出來，計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量的精確性也較差。一般組數(shù)的確定，可參考表2-2，本例中，n＝100，初步確定組數(shù)為9組。表2-2樣本含量與組數(shù)樣本含量（n）組數(shù)60－1007－10100－2009－12200－50012－17500以上17－30四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理確定組距i每一組中的最大值與最小值之差稱為組距（Classinterval），記為i。分組時(shí)一般要求各組的組距相等。組距(i)＝全距R／組數(shù)k

本例

i＝27／9=3確定組限及組中值各組的最大值與最小值稱為組限。最小值稱為下限，最大值稱為上限。每一組的中點(diǎn)值稱為組中值，它是該組的代表值，組中值與組限、組距的關(guān)系如下：組中值＝(組下限＋組上限)/2＝組下限＋1/2組距＝組上限－1/2組距四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理

組距確定后，首先要選定第一組的組中值。在分組時(shí)為了避免第一組中觀察值過多，一般第一組的組中值以接近或等于資料中的最小值為好。第一組組中值確定后，該組組限即可確定，其余各組的組中值和組限也可相繼確定。

注意：最末一組的上限應(yīng)大于資料中的最大值。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理

表2-1中，最小值為331.2，第一組的組中值取331.0，因組距為3.0，因此第一組的下限應(yīng)為：

331.0-(1/2)×3.0＝329.5；第一組的上限也就是第二組的下限應(yīng)為：

329.5+3.0=332.5；第二組的上限也就是第三組的下限為：

332.5+3.0=335.5，……，依此類推，一直到某一組的上限大于資料中的最大值為止。依次類推分組為：

329.5-332.5，332.5-335.5，……四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理

將正好等于前一組上限和后一組下限的數(shù)據(jù)，一般約定將其歸入后一組。通常將上限略去不寫。第一組記為36.0

，第二組記為39.0

，

……制作次數(shù)分布表分組結(jié)束后，將資料中的每一觀測(cè)值逐一歸組,統(tǒng)計(jì)每組內(nèi)所包含的觀測(cè)值個(gè)數(shù)，制作次數(shù)分布表。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理表2-3100聽罐頭凈重的次數(shù)分布組限組中值（x)次數(shù)（f）329.5-331.01332.5-334.01335.5-337.06338.5-340.021341.5-343.032344.5-346.023347.5-349.012350.5-352.02353.5-355.01356.5-358.01四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理100聽罐頭的單聽凈重多數(shù)集中在343g，約占觀測(cè)值總個(gè)數(shù)的1/3，用它來描述罐頭單聽凈重的平均水平，有較強(qiáng)的代表性。由次數(shù)分布表可以看出，每聽罐頭凈重小于332.5g及大于356.5g的為極少數(shù)。100聽罐頭凈重分布基本以343.0g為中心，向兩邊做遞減對(duì)稱分布。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理（4）

間斷性資料（計(jì)數(shù)資料）的整理計(jì)數(shù)資料觀察值較多時(shí)，變異范圍較大，若以每一觀察值為一組，則組數(shù)太多，而每組內(nèi)包含的觀察值太少，資料的規(guī)律性顯示不出來。對(duì)于這樣的資料，可擴(kuò)大為以幾個(gè)相鄰觀察值為一組，適當(dāng)減少組數(shù)，這樣資料的規(guī)律性就較明顯，對(duì)資料進(jìn)一步計(jì)算分析也比較方便。以100盒鮮棗每盒檢出不合格棗數(shù)為例，說明間斷性資料的整理。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理18291924221924222220232021232126222324222324252422242324222523252623222523202225262526262526242321262123222424212324242122232022232623242224262824272324222623202625252625252625242225262524252625252728

表2-4100盒鮮棗每盒檢出不合格棗數(shù)四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理

表2-5100盒鮮棗每盒檢出不合格棗數(shù)次數(shù)分布表不合格棗數(shù)次數(shù)（f）18-19320-211122-233124-253526-271728-293四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理（5）質(zhì)量性狀資料、半定量（等級(jí)）資料的整理對(duì)于質(zhì)量性狀資料、半定量（等級(jí)）資料，可按性狀或等級(jí)進(jìn)行分組，分別統(tǒng)計(jì)各組的次數(shù)，然后制成次數(shù)分布表。四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類與整理數(shù)據(jù)處理的結(jié)果表示：

列表、作圖1、統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和要求統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目、線條、數(shù)字及合計(jì)構(gòu)成編制統(tǒng)計(jì)表的總原則結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，層次分明，內(nèi)容安排合理，重點(diǎn)突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便于理解和比較分析。五、常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)表編制具體要求標(biāo)題標(biāo)題要簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確地說明表的內(nèi)容，有時(shí)須注明時(shí)間、地點(diǎn)。標(biāo)目標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目?jī)身?xiàng)。橫標(biāo)目列在表的左側(cè)，用以表示被說明事物的主要標(biāo)志；縱標(biāo)目列在表的上端，說明橫標(biāo)目各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)內(nèi)容，并注明計(jì)算單位，如％、kg、cm等等。數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，數(shù)字以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，小數(shù)位數(shù)一致，無數(shù)字的用“─”表示，數(shù)字是“0”的，則填寫“0”。線條表的上下兩條邊線略粗，縱、橫標(biāo)目間及合計(jì)用細(xì)線分開，表的左右邊線可省去，表的左上角一般不用斜線。備注對(duì)于表格的文字說明，一般寫在表下方。

五、常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖五、常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表的種類統(tǒng)計(jì)表可根據(jù)縱、橫標(biāo)目是否有分組分為簡(jiǎn)單表和復(fù)合表兩類。簡(jiǎn)單表由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成，縱橫標(biāo)目都未分組。此類表適于簡(jiǎn)單資料的統(tǒng)計(jì)。五、常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖復(fù)合表由兩組或兩組以上的橫標(biāo)目與一組縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由一組橫標(biāo)目與兩組或兩組以上的縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由兩組或兩組以上的橫、縱標(biāo)目結(jié)合而成。此類表適用于復(fù)雜資料的統(tǒng)計(jì)，如表2-4。表2-4幾種動(dòng)物性食品的營(yíng)養(yǎng)成分五、常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖2、

統(tǒng)計(jì)圖常用的統(tǒng)計(jì)圖有條圖

(barchart)、線圖(linearchart)、散點(diǎn)圖

(scatterdiagram)、園餅圖(piechart)、折線圖(broken-linechart)等。一般情況下，計(jì)量資料采用條圖和線圖，計(jì)數(shù)資料、質(zhì)量性狀資料、半定量（等級(jí)）資料常用折線圖或園餅圖。五、常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖繪制的基本要求標(biāo)題簡(jiǎn)明扼要，列于圖的下方?？v、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。橫軸由左至右、縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖形長(zhǎng)寬比例約5：4或6：5。圖中需用不同顏色或線條代表不同處理、樣品等時(shí)，應(yīng)有圖例說明。五、常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖六、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念1、試驗(yàn)指標(biāo)在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的用來衡量試驗(yàn)效果的特征值，稱為試驗(yàn)指標(biāo)。例如，在考察不同的多糖提取工藝對(duì)多糖提取率的影響時(shí)，多糖提取率是試驗(yàn)指標(biāo)；在考察不同提汁工藝條件對(duì)果汁褐變的影響時(shí)，果汁色澤就是試驗(yàn)指標(biāo)。試驗(yàn)指標(biāo)可分為兩類：定量指標(biāo)和定性指標(biāo)。定量指標(biāo)：能用數(shù)量表示的指標(biāo)，如食品的糖度、酸度、pH、提取率，吸光度、合格率等，食品的理化指標(biāo)及由理化指標(biāo)計(jì)算得到的特征值一般為定量指標(biāo)。定性指標(biāo)：不能用數(shù)量表示的指標(biāo)，如色澤、風(fēng)味、口感、手感等；食品的感官指標(biāo)多為定性指標(biāo)。通常為了便于試驗(yàn)分析結(jié)果，常把定性指標(biāo)進(jìn)行量化，轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)。例如，食品的感官指標(biāo)可用評(píng)分（10分制或者百分制）的方法分成不同的等級(jí)，代替很好、較好、較差、很差等定性描述方式。六、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念2、試驗(yàn)因素在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，可能對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生影響的條件稱為試驗(yàn)因素。在酶解制備水解動(dòng)物蛋白的試驗(yàn)中，酶的種類、溫度、pH、時(shí)間、底物濃度等都對(duì)水解度有很大的影響，這些就是影響水解度的因素。試驗(yàn)因素又可分為數(shù)量因素和非數(shù)量因素。數(shù)量因素——依據(jù)數(shù)量化分水平的因素，如溫度、pH、時(shí)間等。非數(shù)量因素——不是依據(jù)數(shù)量化分水平，如酶的種類等。六、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念3、試驗(yàn)水平在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，為考察試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況，要使試驗(yàn)因素處于不同的狀態(tài)，把試驗(yàn)因素所處的各種狀態(tài)稱為試驗(yàn)水平。試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，一個(gè)因素選擇了幾個(gè)水平，就稱該因素為幾水平。例如在酶解制備水解動(dòng)物蛋白的試驗(yàn)中，溫度分別設(shè)為30℃、40℃、50℃，就稱溫度為三水平。因素的水平，有的可以取具體的數(shù)值，有的無法用具體的數(shù)值表示，如添加劑的種類，酶的種類，設(shè)備的不同型號(hào)，原料的不同品種，工藝的不同操作方法等。六、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念4、試驗(yàn)處理試驗(yàn)處理是指各試驗(yàn)因素的不同水平之間的聯(lián)合搭配，因此，試驗(yàn)處理也叫因素的水平組合或組合處理。在單因素試驗(yàn)中，水平和處理是一致的，一個(gè)水平就是一個(gè)處理。在多因素試驗(yàn)中，由于因素和水平較多，可以形成若干個(gè)水平組合。處理的多少等于參加試驗(yàn)各因素水平的乘積。如三因素三水平全面試驗(yàn)共有3×3×3=27個(gè)處理。六、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念5、全面試驗(yàn)對(duì)全部組合處理進(jìn)行試驗(yàn)，叫全面試驗(yàn)。全面試驗(yàn)的組合處理等于各試驗(yàn)因素水平的乘積。優(yōu)點(diǎn)：能夠掌握每個(gè)因素及其每一個(gè)水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，無一遺漏。缺點(diǎn)：但是當(dāng)試驗(yàn)的因素和水平較多時(shí)，試驗(yàn)處理的數(shù)目會(huì)急劇增加，如果還要重復(fù)，工作量就會(huì)更大，在實(shí)際中難以實(shí)施。因此，全面試驗(yàn)是有局限性的，只適用于因素和水平都不太多的情況。六、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念6、部分實(shí)施部分實(shí)施就是從全部組合處理種選取部分有代表性的處理進(jìn)行實(shí)施。如正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)等都屬于部分實(shí)施，部分實(shí)施可使試驗(yàn)規(guī)模大大減少。如三因素三水平試驗(yàn)，按照全面試驗(yàn)有27個(gè)處理，按照正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)只有9個(gè)處理，僅為全面試驗(yàn)的三分之一。因此，在試驗(yàn)因素和水平較多時(shí)，常采用部分實(shí)施的方法。六、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念七、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則（一）試驗(yàn)誤差來源在科學(xué)研究中，試驗(yàn)處理常常受到各種非處理因素的影響，使試驗(yàn)處理的效應(yīng)不能真實(shí)地反映出來。試驗(yàn)所得到的觀測(cè)值，不但有處理的真實(shí)效應(yīng)，而且還包含其它因素的影響，這就出現(xiàn)了實(shí)測(cè)值與真值的差異，這種差異在數(shù)值上的表現(xiàn)稱為試驗(yàn)誤差。1、試驗(yàn)材料試驗(yàn)中，所用的試驗(yàn)材料在質(zhì)量、純度上不可能完全一致，就是同一廠家生產(chǎn)的同批號(hào)的同一包裝內(nèi)的產(chǎn)品，有時(shí)也存在某種程度的不均勻性。試驗(yàn)材料的差異在一定范圍內(nèi)是普遍存在的，這種差異會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果帶來影響，產(chǎn)生試驗(yàn)誤差。2、測(cè)試方法試驗(yàn)中所用化驗(yàn)、檢測(cè)等方法有時(shí)不能準(zhǔn)確反映被測(cè)對(duì)象化學(xué)體系的性質(zhì)，這種誤差也稱方法誤差。此類誤差是化驗(yàn)、檢測(cè)分析中最為嚴(yán)重的誤差。七、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則3、試驗(yàn)儀器和設(shè)備儀器精度有限；儀器的磨損；儀器可能不在最佳狀態(tài)；測(cè)量工具可能沒有校正，即使校正，也不可能絕對(duì)準(zhǔn)確，也會(huì)有誤差；有時(shí)試驗(yàn)中，需要同時(shí)使用多臺(tái)儀器，即使是同一型號(hào)也會(huì)存在一定的差異，同一臺(tái)儀器不同時(shí)間的測(cè)定也有差異。七、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則4、試驗(yàn)環(huán)境條件環(huán)境因素主要包括溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、光線、電磁場(chǎng)、海拔高度和氣流等。試驗(yàn)在完全相同的環(huán)境條件下進(jìn)行，才能得到可靠的結(jié)果。由于環(huán)境條件的復(fù)雜性，且難以控制，因此環(huán)境條件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響不可避免，特別是試驗(yàn)周期較長(zhǎng)的試驗(yàn)。環(huán)境的變化可能會(huì)使原料的組成、性質(zhì)和結(jié)構(gòu)等發(fā)生變化，同時(shí)也可能影響儀器的穩(wěn)定性，從而引起誤差。七、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則5、試驗(yàn)操作主要由操作人員引起的。人的生理機(jī)能的差異如眼睛的分辨能力，不能正確的讀數(shù)以及辨別顏色的色調(diào)及深淺；嗅覺對(duì)氣味的敏感度等。操作人員的習(xí)慣，讀數(shù)偏高和偏低，終點(diǎn)觀察的超前或滯后。有的試驗(yàn)有多人共同操作，操作人員的素質(zhì)和固有習(xí)慣?？傊囼?yàn)過程中出現(xiàn)誤差是不可避免的，但可以設(shè)法盡量減少誤差，這正是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)之一。七、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則（二）試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，為了盡量減少試驗(yàn)誤差，就必須嚴(yán)格控制試驗(yàn)干擾。試驗(yàn)干擾是指那些可能對(duì)