陳伯時(shí)運(yùn)動控制系統(tǒng)第3章 轉(zhuǎn)速、電流反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)

第3章轉(zhuǎn)速、電流反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)動控制系統(tǒng)內(nèi)容提要轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法MATLAB仿真軟件對轉(zhuǎn)速、電流反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真問題的提出第2章中表明，采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和PI調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差。但是，如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，例如：要求快速起制動，突加負(fù)載動態(tài)速降小等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足需要。3.1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)主要原因單閉環(huán)系統(tǒng)僅是以轉(zhuǎn)速為目標(biāo)的控制，沒有考慮對決定系統(tǒng)動態(tài)行為的轉(zhuǎn)矩（電流）實(shí)施有效的動態(tài)控制。

在單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)是專門用來控制電流的，但它只能是一種“門限控制”，即在超過臨界電流值Idcr

以后，靠強(qiáng)烈的負(fù)反饋?zhàn)饔孟拗齐娏鞯臎_擊，并不能很理想地控制電流的動態(tài)波形。

單閉系統(tǒng)環(huán)啟動過程單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動過程如圖所示，起動電流達(dá)到最大值Idm

后，受電流負(fù)反饋的作用降低下來，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩也隨之減小，加速過程延長。圖2-1a)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)IdLntIdOIdmIdcr最佳啟動過程（期望）理想起動過程波形如圖，這時(shí)，起動電流呈方形波，轉(zhuǎn)速按線性增長。這是在最大電流（轉(zhuǎn)矩）受限制時(shí)調(diào)速系統(tǒng)所能獲得的最快的起動過程。IdLntIdOIdm整個(gè)啟動過程電流保持最大b)期望的起動過程IdLntIdOIdma)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)（帶電流截止負(fù)反饋的）啟動過程起動過程比較IdLntIdOIdmIdcr我們的目標(biāo)與解決的思路啟動和動態(tài)過程：主要考核指標(biāo)：快速性和超調(diào)控制能力理由：電流是決定電機(jī)拖動能力的重要因素，因此動態(tài)過程的主要控制量應(yīng)該是電流做法：動態(tài)過程只針對電流進(jìn)行控制。保證動態(tài)過程電流始終最大我們的目標(biāo)與解決的思路（續(xù)）穩(wěn)態(tài)運(yùn)行（終級目標(biāo)）：主要考核指標(biāo)：無靜差和抗擾動能力理由：最終目標(biāo)是轉(zhuǎn)速的無靜差，抗擾能力通過轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)控制來實(shí)現(xiàn)做法：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速和電流均采取隨動控制問題是：

怎樣才能做到這種既存在轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋，又使它們能在不同的階段里分別起作用呢？3.1.1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的組成

為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用，可在系統(tǒng)中設(shè)置兩個(gè)調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，即分別引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和電流負(fù)反饋。二者之間實(shí)行嵌套（或稱串級）聯(lián)接。3.1.2穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖與參數(shù)計(jì)算圖3-2 轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖ASR——轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ACR——電流調(diào)節(jié)器

TG——測速發(fā)電機(jī)

1.穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和靜特性轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出限幅電壓決定了電流給定的最大值，電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出限幅電壓限制了電力電子變換器的最大輸出電壓，當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時(shí)，輸出達(dá)到限幅值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和；當(dāng)調(diào)節(jié)器不飽和時(shí)，PI調(diào)節(jié)器工作在線性調(diào)節(jié)狀態(tài)，其作用是使輸入偏差電壓在穩(wěn)態(tài)時(shí)為零。對于靜特性來說，只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況，電流調(diào)節(jié)器不進(jìn)入飽和狀態(tài)。圖3-3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖α——轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)β——電流反饋系數(shù)兩個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出均帶限幅，其作用：轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出限幅電壓U*im決定了電流給定電壓的最大值；電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出限幅電壓Ucm限制了電力電子變換器的最大輸出電壓Udm。2.限幅作用PI調(diào)節(jié)器存在兩種狀況：飽和——輸出達(dá)到限幅值當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時(shí)，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的調(diào)節(jié)器暫時(shí)隔斷了輸入和輸出間的聯(lián)系，相當(dāng)于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。不飽和——輸出未達(dá)到限幅值當(dāng)調(diào)節(jié)器不飽和時(shí)，PI作用使輸入偏差電壓在穩(wěn)態(tài)時(shí)總是趨于零。

事實(shí)上，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是可以運(yùn)行在以上兩種情況，而正常情況下，電流調(diào)節(jié)器均工作在不飽和狀態(tài)?。?）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和兩個(gè)調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時(shí)，它們的輸入偏差電壓都是零。

得到：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行ASR不飽和Id<Idm

（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和ASR輸出達(dá)到限幅值時(shí)，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對轉(zhuǎn)速環(huán)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個(gè)電流無靜差的單電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)

動態(tài)運(yùn)行ASR飽和Id=Idm

AB段是兩個(gè)調(diào)節(jié)器都不飽和時(shí)的靜特性，Id<Idm,n=n0。BC段是ASR調(diào)節(jié)器飽和時(shí)的靜特性，Id=Idm,n<n0。圖3-4雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于Idm時(shí)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主要調(diào)節(jié)作用。當(dāng)負(fù)載電流達(dá)到Idm時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器為飽和輸出U*im，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差。當(dāng)ASR處于飽和狀態(tài)時(shí)，Id=Idm，若負(fù)載電流減小，Id<Idm，使轉(zhuǎn)速上升，n>n0，Δn<0，ASR反向積分，使ASR調(diào)節(jié)器退出飽和。2．各變量的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)和穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當(dāng)兩個(gè)調(diào)節(jié)器都不飽和時(shí)，各變量之間有下列關(guān)系

比例調(diào)節(jié)器：穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出量由輸入量決定PI調(diào)節(jié)器：穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出量不是由輸入量決定，而是由它后面環(huán)節(jié)的需求（負(fù)載）決定的。注意一個(gè)很重要又很有趣的事實(shí)：根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定與反饋值計(jì)算有關(guān)的反饋系數(shù)：轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) 電流反饋系數(shù) 兩個(gè)給定電壓的最大值U*nm和U*im由設(shè)計(jì)者選定。3.2雙環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與動態(tài)過程分析3.2.1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型圖3-5 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖3.2.2雙環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)過程分析對調(diào)速系統(tǒng)而言，被控制的對象是轉(zhuǎn)速。跟隨性能可以用階躍給定下的動態(tài)響應(yīng)描述。能否實(shí)現(xiàn)所期望的恒加速過程，最終以時(shí)間最優(yōu)的形式達(dá)到所要求的性能指標(biāo)，是設(shè)置雙閉環(huán)控制的一個(gè)重要的追求目標(biāo)。1．起動過程分析

前已指出，設(shè)置雙閉環(huán)控制的一個(gè)重要目的就是要獲得接近理想起動過程，因此在分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能時(shí)，有必要首先探討它的起動過程。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓U*n由靜止?fàn)顟B(tài)起動時(shí)，轉(zhuǎn)速和電流的動態(tài)過程示于下圖。圖2-7雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動時(shí)的轉(zhuǎn)速和電流波形

n

OOttIdm

IdL

Id

n*

IIIIIIt4

t3

t2

t1

起動過程

由于在起動過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR經(jīng)歷了不飽和、飽和、退飽和三種情況，整個(gè)動態(tài)過程就分成圖中標(biāo)明的I、II、III三個(gè)階段。

第I階段電流上升階段（0~t1）突加給定電壓U*n后，Id上升，當(dāng)Id

小于負(fù)載電流IdL時(shí)，電機(jī)還不能轉(zhuǎn)動。當(dāng)Id≥IdL

后，電機(jī)開始起動，由于機(jī)電慣性，轉(zhuǎn)速不能很快增長，因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差電壓較大，迅速將ASR推向飽和，其輸出電壓保持限幅值U*im，強(qiáng)迫電流Id迅速上升。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1tt第I階段（續(xù)）直到，Id=Idm

，Ui

=U*im

電流調(diào)節(jié)器很快就壓制Id

了的增長，標(biāo)志著這一階段的結(jié)束。

在這一階段中，ASR很快進(jìn)入并保持飽和狀態(tài)，而ACR一般不飽和。第I階段（續(xù)）圖3-3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖第II階段恒流升速階段（t1~t2）在這個(gè)階段中，ASR始終是飽和的，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值電流給定U*im下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持電流Id

恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，轉(zhuǎn)速呈線性增長。n

IdL

Id

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第II階段（續(xù)）為了電流恒定，必須保證Ud

跟隨轉(zhuǎn)速上升而上升，因此ACR輸入應(yīng)保持一個(gè)恒定偏差。使得實(shí)際電流比給定電流固定小一個(gè)值。ACR進(jìn)入飽和與退飽和的過程電機(jī)的反電動勢E也按線性增長，對電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，E是一個(gè)線性漸增的擾動量，為了克服它的擾動，Ud0和Uc

也必須基本上按線性增長，才能保持Id

恒定。因ACR采用PI調(diào)節(jié)器，要使其輸出量Uc按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，

Id

應(yīng)略低于Idm。這一階段是恒流升速階段第II階段（續(xù)）

恒流升速階段是起動過程中的主要階段。為了保證電流環(huán)的主要調(diào)節(jié)作用，在起動過程中ACR是不應(yīng)飽和的，電力電子裝置UPE的最大輸出電壓也須留有余地，這些都是設(shè)計(jì)時(shí)必須注意的。第II階段（續(xù)）第Ⅲ階段轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段（t2以后）當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到給定值時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差減少到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值U*im

，所以電機(jī)仍在加速，使轉(zhuǎn)速超調(diào)。轉(zhuǎn)速超調(diào)后，ASR輸入偏差電壓變負(fù)，使它開始退出飽和狀態(tài)，U*i

和Id

很快下降。但是，只要Id

仍大于負(fù)載電流IdL，轉(zhuǎn)速就繼續(xù)上升。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Ks

1/CeU*nUcIdEnUd0Un++-ASR+U*i-R

ACR-UiUPEIdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第Ⅲ階段（續(xù)）直到Id

=IdL時(shí)，轉(zhuǎn)矩Te=TL

，則dn/dt=0，轉(zhuǎn)速n才到達(dá)峰值（t=t3時(shí)）。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4t3

t2

t1

tt第Ⅲ階段（續(xù)）只有當(dāng)電流小于負(fù)載電流，電機(jī)才能降速。電動機(jī)開始在負(fù)載的阻力下減速，與此相應(yīng)，在一小段時(shí)間內(nèi)（t3~t4

），Id<

IdL

，直到穩(wěn)定。

如果調(diào)節(jié)器參數(shù)整定得不夠好，也會有一些振蕩過程。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1

tt第Ⅲ階段（續(xù)）

在這最后的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段內(nèi)，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導(dǎo)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作用，而ACR則力圖使Id

盡快地跟隨其給定值U*i

，或者說，電流內(nèi)環(huán)是一個(gè)電流隨動子系統(tǒng)。

第Ⅲ階段（續(xù)）2.分析結(jié)果

綜上所述，雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個(gè)特點(diǎn)：

（1）飽和非線性控制；（2）轉(zhuǎn)速超調(diào)；（3）準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制。

2．動態(tài)抗擾性能分析雙閉環(huán)系統(tǒng)與單閉環(huán)系統(tǒng)的差別在于多了一個(gè)電流反饋環(huán)和電流調(diào)節(jié)器。調(diào)速系統(tǒng)，最主要的抗擾性能是指抗負(fù)載擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動性能，閉環(huán)系統(tǒng)的抗擾能力與其作用點(diǎn)的位置有關(guān)。（1）抗負(fù)載擾動負(fù)載擾動作用在電流環(huán)之后，只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR來產(chǎn)生抗負(fù)載擾動的作用。在設(shè)計(jì)ASR時(shí)，要求有較好的抗擾性能指標(biāo)。圖3-7直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用負(fù)載擾動（2）抗電網(wǎng)電壓擾動電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時(shí)的調(diào)節(jié)，使抗擾性能得到改善。在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的轉(zhuǎn)速變化會比單閉環(huán)系統(tǒng)小得多。圖3-7直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用電網(wǎng)電壓擾動1.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是調(diào)速系統(tǒng)的主導(dǎo)調(diào)節(jié)器，它使轉(zhuǎn)速很快地跟隨給定電壓變化,如果采用PI調(diào)節(jié)器，則可實(shí)現(xiàn)無靜差。對負(fù)載變化起抗擾作用。其輸出限幅值決定電動機(jī)允許的最大電流。2.電流調(diào)節(jié)器的作用在轉(zhuǎn)速外環(huán)的調(diào)節(jié)過程中，使電流緊緊跟隨其給定電壓（即外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出量）變化。對電網(wǎng)電壓的波動起及時(shí)抗擾的作用。在轉(zhuǎn)速動態(tài)過程中，保證獲得電機(jī)允許的最大電流。當(dāng)電動機(jī)過載甚至堵轉(zhuǎn)時(shí)，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護(hù)作用。一旦故障消失，系統(tǒng)立即自動恢復(fù)正常。3.3雙環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)3.3.1控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)在控制系統(tǒng)中設(shè)置調(diào)節(jié)器是為了改善系統(tǒng)的靜、動態(tài)性能。控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)包括對給定輸入信號的跟隨性能指標(biāo)和對擾動輸入信號的抗擾性能指標(biāo)。1、跟隨性能指標(biāo)以輸出量的初始值為零，給定信號階躍變化下的過渡過程作為典型的跟隨過程。此跟隨過程的輸出量動態(tài)響應(yīng)稱作階躍響應(yīng)。常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有上升時(shí)間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。圖3-8典型的階躍響應(yīng)過程和跟隨性能指標(biāo)上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間超調(diào)量σ

2．抗擾性能指標(biāo)當(dāng)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行中，突加一個(gè)使輸出量降低（或上升）的擾動量F之后，輸出量由降低（或上升）到恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值的過渡過程就是一個(gè)抗擾過程。常用的抗擾性能指標(biāo)為動態(tài)降落和恢復(fù)時(shí)間。圖3-9突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo)動態(tài)降落恢復(fù)時(shí)間3.3.2調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法從這以后到3.4節(jié)均不要求3.3.2調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法工程設(shè)計(jì)方法：在設(shè)計(jì)時(shí)，把實(shí)際系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)，可以利用現(xiàn)成的公式和圖表來進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，設(shè)計(jì)過程簡便得多。調(diào)節(jié)器工程設(shè)計(jì)方法所遵循的原則是：（1）概念清楚、易懂；（2）計(jì)算公式簡明、好記；（3）不僅給出參數(shù)計(jì)算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計(jì)算公式；（5）適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。在典型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，利用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助分析和設(shè)計(jì)，可設(shè)計(jì)出實(shí)用有效的控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可以表示成 （3-9）分母中的sr項(xiàng)表示該系統(tǒng)在s=0處有r重極點(diǎn)，或者說，系統(tǒng)含有r個(gè)積分環(huán)節(jié)，稱作r型系統(tǒng)。為了使系統(tǒng)對階躍給定無穩(wěn)態(tài)誤差，不能使用0型系統(tǒng)（r=0），至少是Ⅰ型系統(tǒng)（r=1）；當(dāng)給定是斜坡輸入時(shí)，則要求是Ⅱ型系統(tǒng)（r=2）才能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無差。選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)能滿足所需的穩(wěn)態(tài)精度。由于Ⅲ型（r=3）和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定，而0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度低。因此常把Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。1．典型Ⅰ型系統(tǒng)作為典型的I型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)選擇為

（3-10）式中，T——系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；K——系統(tǒng)的開環(huán)增益。對數(shù)幅頻特性的中頻段以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的。只包含開環(huán)增益K和時(shí)間常數(shù)T兩個(gè)參數(shù)，時(shí)間常數(shù)T往往是控制對象本身固有的，唯一可變的只有開環(huán)增益K。設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照性能指標(biāo)選擇參數(shù)K的大小。圖3-10 典型Ⅰ型系統(tǒng)(a)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(b)開環(huán)對數(shù)頻率特性典型Ⅰ型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性的幅值為

得到 (3-11)相角裕度為

K值越大，截止頻率c

也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，相角穩(wěn)定裕度

越小，快速性與穩(wěn)定性之間存在矛盾。在選擇參數(shù)K時(shí)，須在快速性與穩(wěn)定性之間取折衷。（當(dāng)時(shí)）（1）動態(tài)跟隨性能指標(biāo)典型Ⅰ型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

（3-12） 式中， ——自然振蕩角頻率；——阻尼比。<1，欠阻尼的振蕩特性，

1，過阻尼的單調(diào)特性；

=1，臨界阻尼。過阻尼動態(tài)響應(yīng)較慢，一般把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成欠阻尼，即0<

<1。超調(diào)量（3-13）上升時(shí)間 （3-14）峰值時(shí)間 （3-15）當(dāng)調(diào)節(jié)時(shí)間在、誤差帶為的條件下可近似計(jì)算得 （3-16）截止頻率（按準(zhǔn)確關(guān)系計(jì)算） （3-17）相角穩(wěn)定裕度 （3-18）參數(shù)關(guān)系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超調(diào)量上升時(shí)間tr峰值時(shí)間tp

相角穩(wěn)定裕度

截止頻率c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T表3-1典型Ⅰ型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系（2）動態(tài)抗擾性能指標(biāo)影響到參數(shù)K的選擇的第二個(gè)因素是它和抗擾性能指標(biāo)之間的關(guān)系，典型Ⅰ型系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分析它的抗擾性能指標(biāo)的關(guān)鍵因素是擾動作用點(diǎn)，某種定量的抗擾性能指標(biāo)只適用于一種特定的擾動作用點(diǎn)。圖3-11電流環(huán)的在電壓擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖電壓擾動作用點(diǎn)前后各有一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，采用PI調(diào)節(jié)器在只討論抗擾性能時(shí)，令輸入變量R=0，將輸出量寫成ΔC圖3-12電流環(huán)校正成一類典型Ⅰ型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(a)一種擾動作用下的結(jié)構(gòu)(b)等效結(jié)構(gòu)圖在階躍擾動下，，得到在選定KT=0.5時(shí)， （3-19）階躍擾動后輸出變化量的動態(tài)過程函數(shù)為

（3-20）式中為控制對象中小時(shí)間常數(shù)與大時(shí)間常數(shù)的比值。取不同m值，可計(jì)算出相應(yīng)的動態(tài)過程曲線。在計(jì)算抗擾性能指標(biāo)時(shí)，為了方便起見，輸出量的最大動態(tài)降落ΔCmax用基準(zhǔn)值Cb的百分?jǐn)?shù)表示，所對應(yīng)的時(shí)間tm用時(shí)間常數(shù)T的倍數(shù)表示，允許誤差帶為±5%Cb時(shí)的恢復(fù)時(shí)間tv也用T的倍數(shù)表示。取開環(huán)系統(tǒng)輸出值作為基準(zhǔn)值，即

Cb=Fk2(3-21)27.8%12.6%9.3%6.5%tm

/T2.83.43.84.0tv

/T14.721.728.730.4表3-2典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系2.典型Ⅱ型系統(tǒng)典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表示為 （3-22）典型II型系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T也是控制對象固有的，而待定的參數(shù)有兩個(gè)：K

和

。定義中頻寬：

(3-23)中頻寬表示了斜率為20dB/sec的中頻的寬度，是一個(gè)與性能指標(biāo)緊密相關(guān)的參數(shù)。圖3-13 典型Ⅱ型系統(tǒng)(a)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(b)開環(huán)對數(shù)頻率特性 (3-24)改變K相當(dāng)于使開環(huán)對數(shù)幅頻特性上下平移，此特性與閉環(huán)系統(tǒng)的快速性有關(guān)。系統(tǒng)相角穩(wěn)定裕度為

τ比T大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度就越大。采用“振蕩指標(biāo)法”中的閉環(huán)幅頻特性峰值最小準(zhǔn)則，可以找到和兩個(gè)參數(shù)之間的一種最佳配合。

(3-25) (3-26)在確定了h之后，可求得

(3-29)

(3-30)（1）動態(tài)跟隨性能指標(biāo)按Mr最小準(zhǔn)則選擇調(diào)節(jié)器參數(shù)，典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)當(dāng)R(t)為單位階躍函數(shù)時(shí)，，則(3-31)

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201表3-4典型Ⅱ型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo)(按Mrmin準(zhǔn)則確定參數(shù)關(guān)系)以h=5的動態(tài)跟隨性能比較適中。圖3-14 轉(zhuǎn)速環(huán)在負(fù)載擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖是電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

（2）動態(tài)抗擾性能指標(biāo)圖3-15典型Ⅱ型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

(a)一種擾動作用下的結(jié)構(gòu)在擾動作用點(diǎn)前后各有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，用作為一個(gè)擾動作用點(diǎn)之前的控制對象，

取，于是 （3-33）

（3-32）圖3-15典型Ⅱ型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖等效框圖

在階躍擾動下，,按Mrmin準(zhǔn)則確定參數(shù)關(guān)系（3-34）

Cb=2FK2T

（3-35）

取2T時(shí)間內(nèi)的累加值作為基準(zhǔn)值（控制結(jié)構(gòu)和擾動作用點(diǎn)如圖3-15所示，參數(shù)關(guān)系符合準(zhǔn)則）

h345678910

Cmax/Cbtm

/T

tv

/T

72.2%

2.4513.6077.5%2.70

10.4581.2%2.858.80

84.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85表3-5典型Ⅱ型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系由表3-5中的數(shù)據(jù)可見，值越小，也越小，都短，因而抗擾性能越好。但是，當(dāng)時(shí)，由于振蕩次數(shù)的增加，再小，恢復(fù)時(shí)間反而拖長了。是較好的選擇，這與跟隨性能中調(diào)節(jié)時(shí)間最短的條件是一致的（見表3-4）。典型I型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)誤差上有區(qū)別。典型I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，但抗擾性能稍差。典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，抗擾性能卻比較好。這些是設(shè)計(jì)時(shí)選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。3.控制對象的工程近似處理方法（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理當(dāng)高頻段有多個(gè)小時(shí)間常數(shù)T1、T2、T3…的小慣性環(huán)節(jié)時(shí)，可以等效地用一個(gè)小時(shí)間常數(shù)T的慣性環(huán)節(jié)來代替。其等效時(shí)間常數(shù)為T=T1+T2+T3+…考察一個(gè)有2個(gè)高頻段小慣性環(huán)節(jié)的開環(huán)傳遞函數(shù)其中T1、T2為小時(shí)間常數(shù)。它的頻率特性為

（3-36）近似處理后的近似傳遞函數(shù)，其中T=T1+T2，它的頻率特性為 （3-37）圖3-16 高頻段小慣性群近似處理對頻率特性的影響T=T1+T2近似相等的條件是。在工程計(jì)算中，一般允許有10%以內(nèi)的誤差，近似條件可寫成

(3-38)有三個(gè)小慣性環(huán)節(jié)，其近似處理的表達(dá)式是

(3-39)近似的條件為

(3-40)（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理三階系統(tǒng)

a，b，c都是正數(shù)，且bca，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。降階處理：忽略高次項(xiàng)，得近似的一階系統(tǒng)近似條件(3-41)

(3-42)

(3-43)

（3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理當(dāng)系統(tǒng)中存在一個(gè)時(shí)間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時(shí)，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)。大慣性環(huán)節(jié)的頻率特性為近似成積分環(huán)節(jié)，其幅值應(yīng)近似為近似條件是：(3-44)圖3-17低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對頻率特性的影響這種近似處理只適用于分析動態(tài)性能在低頻段，把特性a近似地看成特性b。3.3.3 按工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器用工程設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的原則是先內(nèi)環(huán)后外環(huán)。先從電流環(huán)（內(nèi)環(huán)）開始，對其進(jìn)行必要的變換和近似處理，然后根據(jù)電流環(huán)的控制要求確定把它校正成哪一類典型系統(tǒng)，再按照控制對象確定電流調(diào)節(jié)器的類型，按動態(tài)性能指標(biāo)要求確定電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)。電流環(huán)設(shè)計(jì)完成后，把電流環(huán)等效成轉(zhuǎn)速環(huán)（外環(huán)）中的一個(gè)環(huán)節(jié)，再用同樣的方法設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)。Toi——電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)；Ton——轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù)圖3-18雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖1．電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)反電動勢與電流反饋的作用相互交叉，給設(shè)計(jì)工作帶來麻煩。轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢得多，對電流環(huán)來說，反電動勢是一個(gè)變化較慢的擾動，在按動態(tài)性能設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)，可以暫不考慮反電動勢變化的動態(tài)影響，。忽略反電動勢對電流環(huán)作用的近似條件是

(3-45)

式中ωci——電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。圖3-19電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(a)忽略反電動勢的動態(tài)影響把給定濾波和反饋濾波同時(shí)等效地移到環(huán)內(nèi)前向通道上，再把給定信號改成，則電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)。圖3-19電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(b）等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)

Ts

和T0i

一般都比Tl小得多，可以近似為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為

T∑i=Ts+Toi

(3-46)

簡化的近似條件為(3-47)

圖3-19電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(c）小慣性環(huán)節(jié)近似處理典型系統(tǒng)的選擇：采用I型系統(tǒng)電流調(diào)節(jié)器選擇：PI型的電流調(diào)節(jié)器，（3-48）

Ki

—電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

i—電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)（3-49）因?yàn)門i>>TΣi，選擇τi=

Ti

，用調(diào)節(jié)器零點(diǎn)消去控制對象中大的時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)，希望電流超調(diào)量i

≤5%，選=0.707，

KI

Ti=0.5，則

（3-50）(3-52)(3-51)圖3-20校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán)(a)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(b）開環(huán)對數(shù)幅頻特性模擬式電流調(diào)節(jié)器電路U*i

—電流給定電壓；

–Id

—電流負(fù)反饋電壓；

Uc

—電力電子變換器的控制電壓。圖3-21含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調(diào)節(jié)器(3-53)(3-54)(3-55)按典型Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(3-56)采用高階系統(tǒng)的降階近似處理方法，忽略高次項(xiàng)，可降階近似為

(3-57)降價(jià)近似條件為

(3-58)

式中，ωcn——轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中等效為

(3-59)電流的閉環(huán)控制把雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象近似地等效成只有較小時(shí)間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個(gè)重要功能。例題3-1

某晶閘管供電的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，整流裝置采用三相橋式電路，基本數(shù)據(jù)如下：直流電動機(jī)：220V，136A，1460r/min，Ce=0.132Vmin/r，允許過載倍數(shù)λ=1.5；晶閘管裝置放大系數(shù)：Ks=40；電樞回路總電阻：R=0.5Ω ；時(shí)間常數(shù)：Ti=0.03s，Tm=0.18s；電流反饋系數(shù)：β=0.05V/A（≈10V/1.5IN）。設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器，要求電流超調(diào)量解1）確定時(shí)間常數(shù)整流裝置滯后時(shí)間常數(shù)Ts=0.0017s。電流濾波時(shí)間常數(shù)Toi=2ms=0.002s。電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)之和，按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取TΣi=Ts+Toi=0.0037s。2）選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)要求σi≤5%，并保證穩(wěn)態(tài)電流無差，按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器。用PI型電流調(diào)節(jié)器。檢查對電源電壓的抗擾性能：，

參看表3-2的典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能，各項(xiàng)指標(biāo)都是可以接受的。3）計(jì)算電流調(diào)節(jié)器參數(shù)電流調(diào)節(jié)器超前時(shí)間常數(shù)：τi=Ti=0.03s。電流環(huán)開環(huán)增益：取KiTΣi=0.5，

ACR的比例系數(shù)為4）校驗(yàn)近似條件電流環(huán)截止頻率ωci=KI=135.1s-1（1）校驗(yàn)晶閘管整流裝置傳遞函數(shù)的近似條件

（2）校驗(yàn)忽略反電動勢變化對電流環(huán)動態(tài)影響的條件

（3）校驗(yàn)電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件

5）計(jì)算調(diào)節(jié)器電阻和電容取

取40kΩ

取0.75μF

取0.2μF2．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)圖3-22轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化(a)用等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)圖3-22轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化(b)等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)將給定信號改成U*n(s)/，把時(shí)間常數(shù)為1/KI

和Ton

的兩個(gè)小慣性環(huán)節(jié)合并轉(zhuǎn)速環(huán)的控制對象是由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，IdL(s)是負(fù)載擾動。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無靜差的必要條件是：在負(fù)載擾動點(diǎn)之前必須含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)速開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。ASR采用PI調(diào)節(jié)器（3-61）Kn—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；n—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益KN為

(3-62)則 （3-63）圖3-22轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化(c)校正后成為典型Ⅱ型系統(tǒng)（3-64）（3-65）（3-66）無特殊要求時(shí)，一般以選擇h=5為好。模擬式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器電路U*n

—轉(zhuǎn)速給定電壓；

–αn

—轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓；

U*i

—電流調(diào)節(jié)器的給定電壓。(3-67)(3-68)(3-69)圖3-23含給定濾波與反饋濾波的PI型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器例題3-2在例題3-1中，除已給數(shù)據(jù)外，已知：轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)α=0.07Vmin/r（≈10V/nN），要求轉(zhuǎn)速無靜差，空載起動到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn≤10%。試按工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，并校驗(yàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)量的要求能否得到滿足。解1）確定時(shí)間常數(shù)（1）電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù)。由例題3-1，已取KITΣi=0.5，則

（2）轉(zhuǎn)速濾波時(shí)間常數(shù)。根據(jù)所用測速發(fā)電機(jī)紋波情況，取Ton=0.01s。（3）轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)。按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取2）選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)選用PI調(diào)節(jié)器，3）計(jì)算轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)取h=5，則ASR的超前時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益：

ASR的比例系數(shù)為4）檢驗(yàn)近似條件轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率為（1）電流環(huán)傳遞函數(shù)簡化條件

滿足簡化條件（2）轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件

滿足近似條件5）計(jì)算調(diào)節(jié)器電阻和電容取

取470kΩ

取0.2μF

取1μF6）校核轉(zhuǎn)速超調(diào)量當(dāng)h=5時(shí)，由表3-4查得，σn%=37.6%，不能滿足設(shè)計(jì)要求。實(shí)際上，由于表3-4是按線性系統(tǒng)計(jì)算的，而突加階躍給定時(shí)，ASR飽和，不符合線性系統(tǒng)的前提，應(yīng)該按ASR退飽和的情況重新計(jì)算超調(diào)量。3．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退飽和時(shí)轉(zhuǎn)速超調(diào)量的計(jì)算當(dāng)轉(zhuǎn)速超過給定值之后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR由飽和限幅狀態(tài)進(jìn)入線性調(diào)節(jié)狀態(tài)，此時(shí)的轉(zhuǎn)速環(huán)由開環(huán)進(jìn)入閉環(huán)控制，迫使電流由最大值Idm降到負(fù)載電流Idl

。ASR開始退飽和時(shí)，由于電動機(jī)電流Id仍大于負(fù)載電流Idl

，電動機(jī)繼續(xù)加速，直到Id<Idl時(shí)，轉(zhuǎn)速才降低。這不是按線性系統(tǒng)規(guī)律的超調(diào)，而是經(jīng)歷了飽和非線性區(qū)域之后的超調(diào)，稱作“退飽和超調(diào)”。假定調(diào)速系統(tǒng)原來是在Idm的條件下運(yùn)行于轉(zhuǎn)速n*，在點(diǎn)O’突然將負(fù)載由Idm降到Idl

，轉(zhuǎn)速會在突減負(fù)載的情況下，產(chǎn)生一個(gè)速升與恢復(fù)的過程，突減負(fù)載的速升過程與退飽和超調(diào)過程是完全相同的。圖3-24ASR飽和時(shí)轉(zhuǎn)速環(huán)按典型II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的調(diào)速系統(tǒng)起動過程圖3-25調(diào)速系統(tǒng)的等效動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(a)以轉(zhuǎn)速n為輸出量

只考慮穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n*以上的超調(diào)部分，Δn=n-n*，坐標(biāo)