邏輯學(xué) 第四講：三段論

練習(xí)1.稅務(wù)局發(fā)現(xiàn)這個(gè)公司有些職工偷稅漏稅。如果這個(gè)斷定為真，則在以下三個(gè)斷定中：（1）這個(gè)公司沒有職工不偷稅漏稅。（2）這個(gè)公司有些職工沒有偷稅漏稅。（3）這個(gè)公司所有職工都沒有偷稅漏稅。不能確定真假的是：A.僅①B.僅②C.僅①和②D.僅①和③E.①、②和③2.所有的三星級(jí)飯店都搜查過了，沒有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。如果上述斷定為真，則在以下四個(gè)斷定中：（1）沒有三星級(jí)飯店被搜查過。（2）有的三星級(jí)飯店被搜查過。（3）有的三星級(jí)飯店沒有被搜查過。（4）犯罪嫌疑人躲藏的三星級(jí)飯店已被搜查過?？纱_定為假的是：A.僅①和②B.僅②和③C.僅①和③D.僅①和③、④E.①、②、③和④3.甲班有１００人，其中：

１.有的人會(huì)游泳２.有的人不會(huì)游泳３.班長不會(huì)游泳已知關(guān)于游泳的以上三句是一真兩假，問：甲班有多少人會(huì)游泳？Ａ.９８人Ｂ.沒有人會(huì)Ｃ.只有兩人會(huì)Ｄ.９９人Ｅ.只有一人會(huì)Ｆ.無法確定Ｇ.１００人第四講三段論目標(biāo)：傳統(tǒng)邏輯的核心是亞里士多德的三段論，通過本章的學(xué)習(xí)我們要對(duì)三段論的定義、一般結(jié)構(gòu)、格與式、以及三段論的規(guī)則與應(yīng)用有個(gè)基本的了解。第一節(jié)：什么是三段論第二節(jié)：三段論的規(guī)則及其應(yīng)用第三節(jié)：省略三段論第一節(jié)：什么是三段論（一）三段論的定義三段論是由包含一個(gè)共同項(xiàng)的兩個(gè)直言命題推出一個(gè)新的直言命題的推理。所有的科學(xué)規(guī)律都是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，邏輯規(guī)律是科學(xué)規(guī)律；所以，邏輯是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。所有的金屬都是導(dǎo)電的水是導(dǎo)電的

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所以，水是金屬毛澤東是詩人毛澤東是革命家

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所以，革命家都是詩人（二）三段論的一般結(jié)構(gòu)任何三段論都是由三個(gè)直言命題組成，其中兩個(gè)是前提，一個(gè)是結(jié)論。任何三段論都包含三個(gè)不同的詞項(xiàng)：大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)。結(jié)論的謂項(xiàng)叫大項(xiàng)，記為P。結(jié)論的主項(xiàng)叫小項(xiàng)，記為S。兩個(gè)前提包含的共同項(xiàng)叫中項(xiàng)，記為M。所有哺乳動(dòng)物都是有脊椎的，所有人都是哺乳動(dòng)物；所以，所有人都是有脊椎的。S：P：M：人有脊椎的哺乳動(dòng)物上述公式也可以寫成：MAPSAMSAP大前提小前提結(jié)論大前提：小前提：包含大項(xiàng)的前提。包含小項(xiàng)的前提。所有M都是P，所有S是M；所以，所有S都是P。在用公式表示三段論邏輯形式時(shí)，通常把大前提寫在前面。（三）中項(xiàng)在三段論中的媒介作用中項(xiàng)在三段論中具有特別重要的作用。中項(xiàng)聯(lián)接大項(xiàng)和小項(xiàng)的作用稱為“媒介作用”。離開中項(xiàng)的媒介作用，就不能得出必然的結(jié)論。為了保證三段論的前提中有一個(gè)共同的中項(xiàng)，一個(gè)正確的三段論的前提只能有三個(gè)不同的詞項(xiàng)。群眾是我們應(yīng)該相信的對(duì)象，某甲是群眾；所以，某甲是我們應(yīng)該相信的對(duì)象。（四）三段論的格與式1，三段論的格三段論的格就是由中項(xiàng)在前提中位置的不同所組成的不同的三段論形式。第一格：中項(xiàng)在大前提中是主項(xiàng)，在小前提中是謂項(xiàng)。所有人都是有死的，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底是有死的。MPSMSP第二格：中項(xiàng)在大、小前提中都是謂項(xiàng)。所有人都是會(huì)死的，所有神仙都不是會(huì)死的；所以，所有的神仙都不是人。第三格：中項(xiàng)在大、小前提中都是主項(xiàng)。所有偶數(shù)都是能被2整除的，有的偶數(shù)是自然數(shù)，所以，有的自然數(shù)是能被2整除的。PMSMSPMPMSSP第四格：中項(xiàng)在大前提中是謂項(xiàng)，在小前提中是主項(xiàng)。所有的男人都是有胡須的，所有有胡須的都不是女人；所以，所有女人都不是男人。PMMSSP第一格：中項(xiàng)在大前提中是主項(xiàng)，在小前提中是謂項(xiàng)。第二格：中項(xiàng)在大小前提中都是謂項(xiàng)。第三格：中項(xiàng)在大小前提總都是主項(xiàng)。第四格：中項(xiàng)在大前提中是謂項(xiàng)，在小前提中是主項(xiàng)。MPSMSPPMSMSPMPMSSPPMMSSP第一格第二格第三格第四格練習(xí)指出下列三段論的大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)，并說明是第幾格。1、所有的設(shè)備都要進(jìn)行檢驗(yàn)，所有的設(shè)備都是精密儀器；所以，有些精密儀器是要進(jìn)行檢驗(yàn)的。2、所有體育活動(dòng)都有利于健康，攀巖是體育活動(dòng)，所以，攀巖有利于健康。3、手機(jī)是通信工具，掌中寶不是通信工具；所以，掌中寶不是手機(jī)。4、有些負(fù)整數(shù)是可以被2整除的，可以被2整除的數(shù)都是偶數(shù)；所以，有些偶數(shù)是負(fù)整數(shù)。2，三段論的式三段論的式是由大小前提和結(jié)論質(zhì)和量的不同而形成的不同的三段論形式。如果大前提是A命題，小前提是A命題，結(jié)論是A命題，那么這個(gè)三段論式就是AAA式。如果大前提是E命題，小前提是I命題，結(jié)論是O命題，那么這個(gè)三段論式就是EIO式。如果大前提是A命題，小前提是E命題，結(jié)論是E命題，那么這個(gè)三段論式就是AEE式。3，三段論可能有的形式根據(jù)格和式兩方面的差別，我們就用“第格式”這樣簡(jiǎn)短的詞語來描述任何具體三段論的形式。所有真理都是不怕批評(píng)的，所有科學(xué)理論都是真理；所以，所以科學(xué)理論都是不怕批評(píng)的。這個(gè)三段論的形式是：第一格AAA式凡是以權(quán)謀私者都不是好干部，有的高級(jí)領(lǐng)導(dǎo)干部是以權(quán)謀私者；所以，有的高級(jí)領(lǐng)導(dǎo)干部不是好干部。這個(gè)三段論的形式是：？所有鳥類動(dòng)物都不是哺乳動(dòng)物，有些會(huì)飛的動(dòng)物是哺乳動(dòng)物；所以，有些會(huì)飛的動(dòng)物不是鳥類動(dòng)物。這個(gè)三段論的形式是：？格相同的三段論可以具有不同的式。式相同的三段論可以具有不同的格。三段論一共有多少種可能的形式差別呢？由于三段論的大前提、小前提、結(jié)論都可能是、A、E、I、O四種命題中的任何一種，因此三段論的式有444=64種，而這64種式又都可以分屬4個(gè)不同的格，因此三段論的形式差別就有644=256種。三段論有正確與錯(cuò)誤之分。

如何根據(jù)一些確定的形式的標(biāo)準(zhǔn)，來判定任一三段論的有效性？所有的罪犯都有作案動(dòng)機(jī)PAM有的被告沒有作案動(dòng)機(jī)SOM所以，有的被告不是罪犯SOP所有的罪犯都有作案動(dòng)機(jī)PAM有的被告有作案動(dòng)機(jī)SIM所以，有的被告是罪犯SIP

這兩個(gè)推理，第一個(gè)是正確的，第二個(gè)是錯(cuò)誤的。有些三段論，憑直覺就能判定是錯(cuò)誤的。例如以上的兩個(gè)三段論。有些則難以…

考慮下面的三段論：

真理都是經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的法輪功不是真理

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所以，法輪功沒有經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)第二節(jié)：三段論的規(guī)則及其應(yīng)用三段論共有256種不同的格式，但其中絕大多數(shù)是無效式，只有少數(shù)是有效的。（一）三段論的基本規(guī)則規(guī)則1，中項(xiàng)至少周延一次。泄密者是到會(huì)人員，甲是到會(huì)人員；所以甲是泄密者。（中項(xiàng)不周延）規(guī)則2，前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中也不得周延。（1）黃馬是馬，白馬不是黃馬；所以白馬不是馬。（大項(xiàng)不當(dāng)周延）（2）陳景潤沒有留過學(xué)，陳景潤是杰出的科學(xué)家；所以杰出的科學(xué)家都沒有留過學(xué)。（小項(xiàng)不當(dāng)周延）規(guī)則3，前提與結(jié)論中否定數(shù)目必須相等。（1）從兩個(gè)否定前提不能得出結(jié)論。調(diào)查報(bào)告不是文學(xué)作品，這篇文章不是調(diào)查報(bào)告；所以，？（2）若前提中有一否定命題，則結(jié)論必定為否定命題（前提與結(jié)論中的否定數(shù)目均為1）；若兩前提都是肯定命題。則結(jié)論必為肯定命題（前提與結(jié)論中否定數(shù)目均為0）。若前提有一否定，則另外一前提必為肯定，結(jié)論必為否定。魚是卵生動(dòng)物，鯨不是卵生卵生動(dòng)物；所以，鯨不是魚。若兩前提都是肯定命題，則結(jié)論必為肯定命題。所有正方形都是等邊矩形，所有的等邊矩形都是直角菱形；所以，有的直角菱形不是正方形。規(guī)則1，中項(xiàng)至少要周延一次。規(guī)則2，前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延。規(guī)則3，前提與結(jié)論中否定的數(shù)目必須相等。以上三條規(guī)則是三段論的基本規(guī)則。凡是符合這三條規(guī)則的三段論，其形式都是有效的；違反其中任何一條，其形式都是無效的。因此遵守這三條規(guī)則是三段論形式有效的充分必要條件。（二）三段論的導(dǎo)出規(guī)則在一般的以傳統(tǒng)邏輯為主的邏輯讀本中，三段論還有兩條規(guī)則：規(guī)則4，從兩個(gè)特稱命題不能必然得出結(jié)論。規(guī)則5，若前提中有一特稱命題，則結(jié)論必為特稱命題。三段論的基本規(guī)則對(duì)每個(gè)格有不同的具體要求，這些要求在傳統(tǒng)邏輯中叫做“各格的特殊規(guī)則”。（三）用三段論基本規(guī)則篩選三段論的有效式如果不考慮格的差別，三段論共有11個(gè)式是不違反三段論的一般規(guī)則的：AAA、AAI、AEE、AEO、AII、AOO、EAE、EAO、EIO、IAI、OAO這11個(gè)式并不是在每個(gè)格中都是有效的，因?yàn)橐粋€(gè)式在特定的格中，可能違反基本規(guī)則的某一條。按照上述步驟把違反規(guī)則的無效式逐一排除后，三段論的有效式只有24種。（四）用三段論的基本規(guī)則判定具體三段論的形式是否有效第一步：檢查三段論兩前提是否都是否定命題。第二步：檢查兩前提中是否有一個(gè)否定命題。第三步：找出兩前提中包含的共同項(xiàng)中項(xiàng)，運(yùn)用周延性的有關(guān)知識(shí)檢驗(yàn)其是否周延了一次。第四步：檢查結(jié)論中大項(xiàng)和小項(xiàng)是否周延，如果某項(xiàng)在結(jié)論中周延，則檢驗(yàn)它在前提中是否周延。必須指出：要判定一個(gè)三段論形式無效，只要發(fā)現(xiàn)它違反任何一條規(guī)則就行；而要判定一個(gè)三段論形式有效，則必須用三條規(guī)則逐一檢驗(yàn)，只有符合所有三條規(guī)則，才能判定其形式有效。練習(xí)1、所有的書稿都要經(jīng)過編輯，這件作品不是書稿，所以，這件作品不必經(jīng)過編輯。2、所有的有效推理的推理都是形式正確的推理，這個(gè)推理是形式正確的推理；所以，這是一個(gè)有效的推理。3、占學(xué)生總數(shù)的百分之九的優(yōu)秀學(xué)生干部都已經(jīng)報(bào)到了，他是優(yōu)秀學(xué)生干部；所以，他也報(bào)到了。4、有些植物是茉莉花，有些植物是海藻；所以，有些海藻是茉莉花。第三節(jié)：省略三段論（一）什么是省略三段論任何三段論都包含三個(gè)命題，但在語言表達(dá)中常常只說出其中的兩個(gè)命題，而將第三個(gè)不言自明的命題略去不說。這種語言表達(dá)過程中省略了某個(gè)命題的三段論叫做省略三段論（又叫“三段論的省略式”）。經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律，所以它是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的。（省略了大前提“凡是客觀規(guī)律都是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”）任何公民都要遵守法律，領(lǐng)導(dǎo)干部當(dāng)然也得遵守。（？）沒有文化的軍隊(duì)是愚蠢的軍隊(duì)，而愚蠢的軍隊(duì)是不能戰(zhàn)勝敵人的。（？）（二）省略三段論的還原省略三段論被人們廣泛應(yīng)用于語言表達(dá)之中，因?yàn)樗苁剐畔⒌膫鬟f敏捷迅速，使思想的表達(dá)簡(jiǎn)潔有力。但是由于它省略了推理結(jié)構(gòu)中的某一部分，也往往掩蓋了推理形式的錯(cuò)誤和省略前提的虛假。某甲是唯物主義者，因?yàn)樗且粋€(gè)無神論者。因?yàn)榧追高^錯(cuò)誤，所以他不能當(dāng)職會(huì)代表。為了確定三段論的形式是否有效，以及它省略的前提是否虛假，我們可以把省略命題補(bǔ)充出來，然后再用三段論的規(guī)則來判定其形式是否有效，或者用客觀事實(shí)和常識(shí)驗(yàn)證被省略的前提是否虛假?！叭朔鞘ベt，孰能無過？”圣賢是不會(huì)有過錯(cuò)的，我們不是圣賢；所以，我們不是不會(huì)有過錯(cuò)的（我們都是會(huì)出錯(cuò)的）。練習(xí)1、我不用學(xué)外語，我不是翻譯。2、所有的黨員都要做好表率，你要做好表率。3、良好的習(xí)慣有利于提高效率，有計(jì)劃是良好的習(xí)慣。4、違背規(guī)律是要受到懲罰的，所以，破壞生態(tài)平衡是要受到懲罰的。思考題：1，傳統(tǒng)邏輯三段論有那幾個(gè)格，共多少式和有效式？2，如何理解三段論的基本規(guī)則？第四講：三段論一，什么是三段論定義；一般結(jié)構(gòu)；中項(xiàng)的媒介作用；格與式二，三段論的規(guī)則及其應(yīng)用基本規(guī)則（規(guī)則1、規(guī)則2、規(guī)則3）；導(dǎo)出規(guī)則（規(guī)則4、規(guī)則5）；各格的特殊規(guī)則三，省略三段論什么是省略三段論；省略三段論的還原（形式無效、省