邊坡工程第7章-邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析方法(冶金出版社)

邊坡工程SlopeEngineering第七章邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析方法《邊坡工程》配套PPT冶金工業(yè)出版社吳順川北京科技大學2017.10特別感謝本教材及PPT中引用文獻及圖片的作者！本章主要介紹邊坡穩(wěn)定性分析有限單元法和有限差分法的基本原理、強度折減法的基本概念、FLAC3D

軟件特點等，并結合工程案例，采用有限差分法模擬分析了工程開挖、軟弱結構面、不同處置方案等因素對邊坡穩(wěn)定性的影響。了解主要的邊坡數(shù)值分析方法及其特點，掌握邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬的基本步驟，熟悉強度折減法的概念、特點及其優(yōu)勢，結合前述章節(jié)內(nèi)容掌握影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素。本章主要內(nèi)容學習要點7.17.27.3邊坡穩(wěn)定分析有限單元法有限單元法基本原理目錄CONTENTS有限元強度折減法基本原理邊坡穩(wěn)定分析有限差分法有限差分法基本原理快速拉格朗日法FLAC3D簡介及應用示例FLAC3D軟件簡介邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例

前言雖然剛體極限平衡法為評價邊坡穩(wěn)定性的主要方法，但該理論未能充分考慮邊坡巖土體自身的應力-應變關系，所求巖土體條塊之間的內(nèi)力或巖土體條塊底部的反力均不能代表邊坡的實際工況。因此，極限平衡法所得結果并不能完全適用于實際工程情況，為更好完成邊坡穩(wěn)定性分析工作，數(shù)值分析方法不失為一種有效的計算手段。數(shù)值分析法主要應用于求解巖土體的應力、應變分布特征及其發(fā)展過程。隨著計算機性能的增強，各類數(shù)值計算方法迅速發(fā)展。例如以有限單元法(FEM，如ANSYS、ABAQUS軟件)、邊界元法(BEM，如EXAMINE3D軟件)、有限差分法(FDM，如FLAC軟件)、無單元法為代表的連續(xù)介質(zhì)分析法；以離散元法(DEM，如UDEC軟件)、關鍵塊體法、顆粒元法(PFC，如PFC3D軟件)、不連續(xù)變形分析法(DDA)為代表的非連續(xù)介質(zhì)分析法。各類數(shù)值分析方法已廣泛應用于各類邊坡工程中，其計算分析結果為邊坡設計及災害防治工作提供了重要的參考依據(jù)。本章以目前應用最為廣泛的兩種數(shù)值分析方法，即有限單元法和有限差分法為例，簡要介紹其計算分析的基本原理及過程，并結合邊坡工程實例展開詳細分析。7.1邊坡穩(wěn)定分析有限單元法7.1.1有限單元法基本原理7.1.2有限單元強度折減法基本原理

7.1邊坡穩(wěn)定分析有限單元法有限單元法是綜合現(xiàn)代數(shù)學、力學理論、計算機技術等學科的一種用于連續(xù)物理場分析的數(shù)值計算工具，其基本思想是將問題的求解域離散化，得到有限個彼此之間相連的單元。在單元內(nèi)假設近似解的模式，通過適當方法，建立單元內(nèi)部點的待求量與單元節(jié)點量之間的關系。有限單元法是將邊坡體離散成有限個單元體，或理解為用有限個單元體所構成的離散化結構代替原有連續(xù)體結構，通過分析單元體應力和應變來評價整個邊坡穩(wěn)定性的方法。該方法是目前在邊坡工程中應用最廣泛的數(shù)值分析方法之一，其主要優(yōu)點包括：①可用于非均質(zhì)問題的求解；②可用于非線性材料、各向異性材料的求解；③可適應復雜邊界條件，邊界條件與有限元模型具有相對獨立性；④可用于計算應力變形、滲流、固結、流變、動力和溫度問題等。

7.1.1有限單元法基本原理有限單元法于20世紀60年代發(fā)展起來，是一種將微分方程(組)簡化為線性代數(shù)方程組從而求解問題的數(shù)值分析方法，對非均質(zhì)、非線性、復雜邊界問題具有很強的適用性。有限單元法以最小勢能原理為理論基礎，計算過程中將連續(xù)體對象進行離散化，成為由若干較小單元組成的連續(xù)體，離散后相鄰單元彼此連接，并保持原有連續(xù)性質(zhì)。單元邊線的交點稱為節(jié)點，計算時一般以節(jié)點位移作為未知量。有限單元法的特點是把有限個單元逐個分析處理，每個單元要滿足其自身的幾何方程、平衡方程和本構方程，形成單元的幾何矩陣、應力矩陣和剛度矩陣，然后根據(jù)位移模式、單元邊線和節(jié)點位移協(xié)調(diào)條件組合成整體剛度矩陣，參考邊界條件和荷載條件后對節(jié)點位移進行求解。求得節(jié)點位移后，對每個單元逐一進行單元應力和應變計算，最終得到整個計算對象的位移場、應力場和應變場。有限單元法計算分析過程可概括為6個步驟：結構離散化形函數(shù)選擇建立單元應力-節(jié)點位移關系建立單元節(jié)點力-節(jié)點位移關系建立整體平衡方程求解位置節(jié)點位移和單元應力有限元分析的前提，將連續(xù)體劃分為單元和節(jié)點。有限元分析的關鍵問題，決定單元內(nèi)部各點的位移模式。建立并計算用節(jié)點位移表示單元應變的關系式。利用虛功原理建立單元節(jié)點力和位移的關系式（單元平衡方程）結合總剛度矩陣和總荷載矩陣，構建整個結構的平衡方程。結構離散化形函數(shù)選擇建立單元應力-節(jié)點位移關系建立單元節(jié)點力-節(jié)點位移關系建立整體平衡方程求解位置節(jié)點位移和單元應力在一定邊界條件下求解出所有未知節(jié)點的位移

7.1.1有限單元法基本原理

7.1.2有限元強度折減法基本原理有限元強度折減法與有限元荷載增加法統(tǒng)稱為有限元極限分析法，其本質(zhì)均為采用數(shù)值分析手段求解極限狀態(tài)的分析法。有限元極限分析法中安全系數(shù)的定義依據(jù)巖土工程出現(xiàn)破壞狀態(tài)的原因不同而不同。例如，多數(shù)情況下邊坡巖土體受環(huán)境影響，致使其強度降低從而導致邊坡失穩(wěn)破壞。這類工程宜采用強度儲備安全系數(shù)，即通過不斷降低巖土強度使有限元計算最終達到破壞為止。最終得到強度降低的倍數(shù)即為強度儲備安全系數(shù)，此類有限元極限分析方法稱為有限元強度折減法。近年來，有限元強度折減法在各類工程中得到廣泛應用，實際工程經(jīng)驗證明其在巖土工程分析中的可行性與優(yōu)越性，尤其在邊坡穩(wěn)定性分析領域優(yōu)勢突出。

7.1.2有限元強度折減法基本原理近年來，有限元強度折減法在各類工程中得到廣泛應用，實際工程經(jīng)驗證明其在巖土工程分析中的可行性與優(yōu)越性，尤其在邊坡穩(wěn)定性分析領域優(yōu)勢突出。(1)有限元強度折減法概念與折減安全系數(shù)有限元強度折減法不斷降低邊坡巖土體抗剪強度參數(shù)，直至達到極限破壞狀態(tài)為止，計算過程中根據(jù)彈塑性有限元計算結果得到邊坡滑動破壞面和強度儲備安全系數(shù)。對于摩爾-庫倫材料，強度折減安全系數(shù)可表示為：

強度折減安全系數(shù)的定義與邊坡穩(wěn)定分析中極限平衡條分法安全系數(shù)的定義是一致的，均屬于強度儲備安全系數(shù)。但對實際邊坡工程而言，它們都表示整體滑面的安全系數(shù)，即滑面的平均安全系數(shù)，而不是某個應力點的安全系數(shù)。1999年美國科羅拉多礦業(yè)學院的Griffith等人采用有限元強度折減法計算所得結果與傳統(tǒng)方法得到的邊坡安全系數(shù)比較接近，表明采用此法分析邊坡穩(wěn)定性是可行的。國內(nèi)學者在提高計算精度方面做了大量工作，使該方法計算精度得到較大提高，并將其應用于巖質(zhì)邊坡和邊(滑)坡支擋結構的計算中，擴大了有限元強度折減法的應用范圍。

7.1.2有限元強度折減法基本原理(2)有限元強度折減法的優(yōu)點有限元強度折減法在理論體系上比極限平衡法更為嚴格，全面滿足了靜力平衡、應變相容及巖土體的非線性應力-應變關系，因此采用有限元強度折減法分析邊坡穩(wěn)定性具有下列優(yōu)點：1)求解安全系數(shù)時，不需要假定滑動面的形狀和位置，也無需進行條分，自動計算潛在滑動面，滑動破壞自然地發(fā)生在巖土體剪切帶位置、塑性應變和位移突變的區(qū)域；2)能夠模擬巖土體與各種支擋結構的共同作用，可考慮開挖施工過程對邊坡穩(wěn)定性的影響，并能根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結構的共同作用計算各種支擋結構的內(nèi)力、邊坡的新滑面及其安全系數(shù)；

3)能夠對具有復雜地貌、地質(zhì)條件的邊坡進行計算，不受邊坡幾何形狀、邊界條件和材料不均勻性等條件的限制；4)能夠模擬邊坡漸進破壞過程，并提供應力、應變和位移等信息及其變化。

7.1.2有限元強度折減法基本原理(3)邊坡整體失穩(wěn)判據(jù)極限平衡法是超靜定問題，無論采用何種極限平衡方法時都需作出一些假定。然而，有限元強度折減法可通過巖土體的本構關系，使計算變?yōu)殪o定問題，不作任何假定即可求出邊坡的安全系數(shù)，但計算過程中邊坡失穩(wěn)判據(jù)的確定較為關鍵。在求解邊坡穩(wěn)定性問題時，邊坡是否處于失穩(wěn)狀態(tài)可以參考以下三點判定：1)數(shù)值計算不收斂采用強度折減法進行邊坡穩(wěn)定性分析時，可通過判斷計算是否收斂作為是否發(fā)生失穩(wěn)的判據(jù)。數(shù)值方法通過強度折減使邊坡達到極限破壞狀態(tài)，滑動面上的位移和塑性應變將產(chǎn)生突變，且此位移和塑性應變的大小不再是一個定值，程序無法從數(shù)值方程組中找到一個既能滿足靜力平衡又能滿足應力-應變關系和

強度準則的解。此時，不管是從力的收斂標準，還是從位移的收斂標準來判斷數(shù)值計算都不收斂。此判據(jù)認為，在邊坡破壞之前計算收斂，破壞之后計算不收斂，其表征滑動面上巖土體無限流動，因此可把靜力平衡方程是否有解、數(shù)值計算是否收斂作為邊坡失穩(wěn)破壞的判據(jù)。2)坡面位移突變邊坡的變形破壞始終具有一定的位移特性，因此計算的位移結果是邊坡失穩(wěn)最直觀的表達。目前以位移作為失穩(wěn)判據(jù)的方法，是在計算過程中建立某個部位的位移或者最大位移與折減系數(shù)的關系曲線，以曲線上的拐點作為邊坡處于臨界破壞狀態(tài)的臨界點。也就是說，當折減系數(shù)增大到某一特定值時，某一部位的位移突然增大，則認為邊坡發(fā)生失穩(wěn)。

7.1.2有限元強度折減法基本原理3)塑性區(qū)貫通由于巖土體是彈塑性的，當應力達到一定程度時，巖土體便會發(fā)生塑性破壞，巖土體的塑性破壞與塑性區(qū)出現(xiàn)擴展及其分布緊密相關。邊坡破壞時，其塑性變形區(qū)域必然是貫通的。因此，采用強度折減法進行邊坡穩(wěn)定性分析時，隨著折減系數(shù)的不斷增大，邊坡各個部位必然會逐步發(fā)生不同程度的塑性變形，所以，如果發(fā)生塑性變形的區(qū)域互相貫通，則說明邊坡已經(jīng)發(fā)生整體失穩(wěn)。

7.2邊坡穩(wěn)定分析有限差分法7.2.1有限差分法基本原理7.2.2快速拉格朗日法巖土工程問題的數(shù)值解是建立在滿足基本方程(平衡方程、幾何方程、本構方程)和邊界條件下推導的。由于基本方程和邊界條件多為微分方程形式，因此，將基本方程近似用差分方程(代數(shù)方程)表示，把求解微分方程的問題轉換成求解代數(shù)方程的問題，即為差分法計算的核心思想。有限差分法是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法，數(shù)學概念直觀、表達簡單，是發(fā)展較早且比較成熟的數(shù)值分析方法，其通過泰勒級數(shù)展開等方法，以網(wǎng)格節(jié)點上的函數(shù)值的差商代替控制方程中的導數(shù)，從而建立以網(wǎng)格節(jié)點上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組。對于有限差分格式，根據(jù)格式精度可劃分為一階格式、二階格式和高階格式；根據(jù)差分的空間形式可劃分為中心格式和逆風格式；根據(jù)時間因子的影響還可劃分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等?；镜牟罘直磉_式主要有4種形式：一階向前差分、一階向后差分、一階中心差分、二階中心差分等，其中前兩種格式為一階計算精度，后兩種格式為二階計算精度。在時間和空間條件下對這幾種不同差分格式進行組合，可得到多種不同的差分計算格式。

7.2.1有限差分法基本原理

7.2.1有限差分法基本原理

7.2.1有限差分法基本原理導數(shù)的差分公式可從函數(shù)的Taylor級數(shù)展開式導出，以二元函數(shù)f(x,y)為例，在點(xi,yj)附近，函數(shù)f(x,y)沿x方向可以展為Taylor級數(shù)如下：在式中分別取x=xi+h，

x=xi-h，假定h為充分小時可得：聯(lián)立求解及，得差分公式：上兩式是基本的中心差分公式，由其導出其它中心差分公式：

7.2.1有限差分法基本原理有限差分公示表

7.2.1有限差分法基本原理(2)有限差分格式將差分公式代入基本控制方程后得到的方程稱為差分方程(或差分格式)。同一微分方程結合定解條件可以建立各種不同形式的差分格式，而構造同一個差分格式也存在不同的途徑。一個差分格式能在實際中使用，要求差分方程的解能無限逼近微分方程的解，同時每一步計算的舍入誤差不會隨著迭代次數(shù)的增加導致結果有無限增大的偏差，即要保證差分方程的收斂性和穩(wěn)定性，常用差分格式本章不再詳述。巖土介質(zhì)是一種被眾多節(jié)理裂隙等弱面切割的地質(zhì)體，其力學問題往往涉及非線性大變形問題，有限元法和邊界元法均無法求解，只能借助于拉格朗日法。拉格朗日法是一種分析非線性大變形問題的數(shù)值方法，其依然遵循連續(xù)介質(zhì)假設，利用差分格式，按時步積分求解，隨著構形變化不斷更新坐標，允許介質(zhì)有較大變形。三維快速拉格朗日法是一種基于三維顯式有限差分法的數(shù)值分析方法，可以模擬巖土或其它材料的三維力學行為。三維快速拉格朗日分析將計算區(qū)域劃分為若干單元，每個單元在給定邊界條件下遵循指定線性或非線性本構關系。如果單元應力使材料屈服或產(chǎn)生塑性流動，則單元網(wǎng)格可以隨著材料變形而變形，非常適合于模擬大變形問題。三維快速拉格朗日分析采用了顯式有限差分格式求解場的控制微分方程，并應用了混合單元離散模型，可準確模擬材料的屈服、塑性流動、軟化直至大變形，尤其在材料的彈塑性分析、大變形分析以及模擬施工過程等領域有其獨到的優(yōu)點。

7.2.2快速拉格朗日法快速拉格朗日法基本原理和步驟包括：

7.2.2快速拉格朗日法(1)空間導數(shù)的有限差分近似節(jié)點運動方程增量形式的本構方程利用虛功原理，作用于單個四面體上的節(jié)點力fi(i=(1，4))與四面體應力和等效體力相平衡。根據(jù)等效體系建立平衡狀態(tài)并求解。

根據(jù)本構方程和變形速率與節(jié)點速率間的關系式求解得到基于時間導數(shù)的差分表達形式。

引入從而表示出增量形式的本構方程，計算得到轉動速率張量的分量形式。

采用混合離散方法將區(qū)域離散為節(jié)點的集合體，并計算應力、應變、節(jié)點不平衡力等變量。(2)(3)時間導數(shù)有限差分近似(4)(5)阻尼力

為使運動方程獲得靜態(tài)或準靜態(tài)(非慣性)解，快速拉格朗日分析的靜力分析中，在計算中加入非黏性阻尼力?？焖倮窭嗜辗ㄓ嬎阃瓿?END)7.3FLAC3D簡介及應用示例7.3.1FLAC3D軟件簡介7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例與有限元方法相比，有限差分法能更好地考慮巖土體的不連續(xù)性和大變形特征，求解速度較快，其中最具代表性的軟件是FLAC3D，可較好地模擬巖土或其它材料的真實力學行為，特別是材料達到屈服極限后產(chǎn)生的塑性流動，已廣泛應用于邊坡、基坑、隧道、地下洞室、采礦工程設計及評價等諸多領域，尤其適用于巖土體破壞后的大變形及峰后特性等問題的分析。FLAC3D主要應用于巖土工程領域，其內(nèi)置的本構模型反映了巖土材料的力學特性，可計算巖土類材料的高度非線性(包括應變硬化、軟化)、不可逆剪切破壞和壓密、黏彈(蠕變)、孔隙介質(zhì)的固-流耦合、熱-力耦合以及動力學行為等。材料通過單元和區(qū)域表示，根據(jù)計算對象的形狀構成相應網(wǎng)格，每個單元在外載荷作用和邊界約束條件下，按照約定的線性或非線性應力-應變關系產(chǎn)生力學響應。

7.3.1FLAC3D軟件簡介

7.3.1FLAC3D軟件簡介空模型組

用于表征材料被開挖，空網(wǎng)格內(nèi)的應力自動設置為0，其對應的材料在后續(xù)模擬研究中可被定義為不同的材料模型，用于模擬開挖后回填。彈性模型組

卸載條件下變形可以完全恢復；應力-應變規(guī)律是線性的且與路徑無關。該組模型包括各向同性彈性、正交各向同性彈性模型和橫觀各向同性彈性模型。塑性模型組

卸載條件下變形無法完全恢復。分別為德拉克-普拉格模型、摩爾-庫倫模型、遍布節(jié)理模型、應變硬化/軟化模型等共11種模型。為模擬實際巖土工程材料，F(xiàn)LAC3D5.0提供了15種材料模型，可分為三大類：空模型組、彈性模型組和塑性模型組。自定義組FLAC3D可將其它本構模型作為可選功能提供給用戶，包括8種蠕變模型、2種考慮材料孔壓的本構模型等。(1)工程背景山西平朔煤礦是我國最大的露天煤礦，其中東露天煤礦是繼安太堡、安家?guī)X露天礦之后，平朔公司開發(fā)建設的第三座特大型露天煤礦，礦山2009年正式開工建設，在首采區(qū)剝離過程中曾發(fā)生多次較大規(guī)模的邊坡失穩(wěn)災害，滑動方向基本垂直邊幫開挖線，滑坡的產(chǎn)生與粉質(zhì)粘土、巖層產(chǎn)狀、地下水等因素有關。東露天礦2011年11月中旬發(fā)生的滑坡規(guī)模較大，滑坡體平面呈扇形，橫寬236m，縱長206m，滑坡總體坡度26°～28°，滑體體積約78萬m3，如圖所示。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例滑坡區(qū)域砂巖泥巖分界線整理滑坡區(qū)域相關的鉆孔資料以及剝離揭露的巖層情況，滑坡區(qū)域共布置三個剖面以揭露滑坡區(qū)域巖層的產(chǎn)狀信息，具體剖面位置如左下圖所示，其中剖面Ⅲ代表主滑方向，其巖層分布及產(chǎn)狀如圖右下圖所示。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例滑坡區(qū)域地層剖面位置圖滑坡區(qū)域剖面Ⅲ地層分布圖(2)FLAC3D數(shù)值計算模型根據(jù)勘察資料及現(xiàn)場滑坡情況，對剖面Ⅲ進行適當簡化。按照實際尺寸和巖土層條件建立網(wǎng)格單元，將模型網(wǎng)格分為未開挖網(wǎng)格和開挖網(wǎng)格兩類，并按巖土類別進行分組；三維數(shù)值計算模型如右圖所示，模型X、Y、Z方向長度分別為500m、300m、320m，巖土層包括粉土、粉質(zhì)粘土、泥巖、砂巖、破碎風化帶、煤層等，全部巖土體均采用Mohr-Coulomb模型；模型底部為固定約束，左右邊界施加沿X軸方向的固定約束，前后邊界施加沿Y方向的固定約束。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例500m300m320m剖面Ⅲ數(shù)值計算模型

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例巖土層重度γ/kN/m3彈性模量E/MPa泊松比μ粘聚力c/kPa內(nèi)摩擦角φ/°粉土14.3460.2521.019.0粉質(zhì)粘土15.9650.3626.418.9砂巖122.512840.26100.023.0破碎風化帶22.011030.1524.015.0泥砂互層20.243170.19262.028.42#煤層16.014210.189.815.0砂巖222.564520.17305.028.4泥巖23.412960.14220.028.44#煤層16.014210.1828.130.09#煤層16.014210.1828.130.0回填碎石22.064520.17032.0滑坡砂巖散體20.010000.2040.020.0剖面Ⅲ邊坡巖土體物理力學參數(shù)(3)剖面Ⅲ邊坡穩(wěn)定性模擬分析剖面Ⅲ位于滑坡區(qū)域中心部位，滑坡發(fā)生時已開挖至1290平臺，剖面初始計算模型如圖所示。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ初始計算模型在模型建立之初，先進行初始應力場分析，再計算邊坡開挖對巖土體擾動情況，其具體計算步驟如下：1)對邊坡地質(zhì)環(huán)境進行FLAC3D數(shù)值建模，設置重力加速度9.8m/s2，計算在初始狀態(tài)下邊坡的自重應力和位移。由于邊坡靠近地表，不考慮構造應力的影響。應力場以巖土體的自重應力為主，其分布如右圖所示。由圖可知，模型初始應力場分布主要受巖土體自重影響，初始應力從上到下持續(xù)增長，靠近地表處巖土體初始應力接近于0，最大初始應力出現(xiàn)在計算模型底部，最大約6.98MPa。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ初始地應力場分布圖2)將初始應力場下單元位移和速度清零。3)計算邊坡開挖導致的邊坡單元位移和應力分布。通過分析開挖后的邊坡位移、應力、主應力分布特征、塑性區(qū)分布、剪應變增量等計算結果，評價邊坡穩(wěn)定狀況。下圖為坡體在開挖至1290平臺后的位移分布情況(左為坡體水平向位移分布云圖，右為坡體水平向位移沿坡高分布圖)。由于破碎風化帶及其上部風化砂巖的存在，該邊坡臺階按原設計角度67o開挖后，邊坡穩(wěn)定性急劇降低。由圖可知，坡體最大位移值達到29cm，出現(xiàn)在風化帶及上部砂巖所在區(qū)域。可見邊坡將發(fā)生整體性的失穩(wěn)破壞，與現(xiàn)場情況較為一致。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例1290剖面Ⅲ坡體位移分布圖下圖為開挖后邊坡最大、最小主應力分布情況。邊坡體整體處于受壓狀態(tài)，壓應力由邊坡表面至內(nèi)部呈增長趨勢，最大壓應力值為6.64MPa。風化砂巖坡體表面存在拉應力，最大拉應力值為0.02MPa，巖體單元抗拉強度低，受拉應力作用易產(chǎn)生塑性屈服。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ最大主應力剖面Ⅲ最小主應力下圖為邊坡塑性區(qū)分布情況。計算表明，邊坡體上部土層大部分區(qū)域處于剪切破壞狀態(tài)，破壞區(qū)向坡體表面發(fā)展。在坡體表面，屈服首先在臺階轉角應力集中處出現(xiàn)。地表砂巖由于風化嚴重、強度較低，且受開采后巖體位移演化規(guī)律的影響，表層巖土體產(chǎn)生小范圍拉伸破壞。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ塑性區(qū)分布圖下圖為剖面Ⅲ剪應變增量云圖。由圖可知，從1290平臺以上風化帶開始至上部1380平臺之間形成了貫通的剪應變增量連通區(qū)域，表明該區(qū)域的剪應變增長較快，與塑性區(qū)分布情況較為對應。同時該區(qū)域存在較大的位移，表明該區(qū)域穩(wěn)定性下降迅速，上部巖土體將出現(xiàn)大規(guī)?；瑒印?/p>

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ剪應變增量云圖數(shù)值計算結果表明：在最終狀態(tài)下，剖面Ⅲ邊坡巖土體變形較大，主要為1290平臺以上巖土體沿水平方向的滑動，最大位移值約29cm。下部砂巖層，位移值較小。在上部巖土體中，大部分單元處于剪切屈服狀態(tài)，且在巖土體內(nèi)部形成了貫通的塑性破壞區(qū)和剪應變增長區(qū)域。綜上所述，由于破碎風化帶及風化砂巖的存在，邊坡整體穩(wěn)定性急劇下降，在開挖至1290平臺后，由于破碎風化帶的揭露，誘發(fā)了邊坡的整體性滑動。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例(4)建議處治方案為處治東北幫滑坡以確保露天礦的安全生產(chǎn)，根據(jù)東北幫滑坡現(xiàn)狀，初步擬定的處治方案如下：1)在東露天礦現(xiàn)有回填滑坡區(qū)的基礎上，對1305m至1340m區(qū)間滑坡體進行整平，清除坡面及平臺上散體，如左下圖示；2)在清塌緩坡基礎上進行后續(xù)開挖。開挖后滑坡區(qū)域保持1290平臺寬度不變(自北向南平臺寬約10m～50m之間)，調(diào)整1275平臺寬度以保證1275平臺及1290平臺寬度總和為76m，1275m以下同原設計方案，如右下圖所示。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例清塌緩坡示意圖清塌緩坡后繼續(xù)開挖示意圖(5)剖面Ⅲ邊坡處治效果模擬分析根據(jù)工程地質(zhì)勘察揭露巖土層分布情況及邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬結果，考慮現(xiàn)場巖土層力學性質(zhì)的變化特點，并結合邊坡開挖后的穩(wěn)定情況，采用“清塌緩坡+預留寬平臺”的處治方案，采用數(shù)值模擬的方法，驗證處治效果。1)清塌緩坡穩(wěn)定性分析下圖為清塌緩坡前后的計算模型對比圖：

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例原邊坡

放坡后下圖為清塌緩坡后坡體位移分布情況。由圖可知，坡體最大位移值由原來29cm降低到4.4cm，主要出現(xiàn)在坡腳局部風化帶區(qū)域。計算表明邊坡坡角放緩后，整體穩(wěn)定性有較大程度的提高。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例緩坡后坡體位移分布圖下圖為開挖后邊坡最大、最小主應力分布情況。邊坡整體處于受壓狀態(tài)，壓應力由