第11章齒輪傳動ok

第11章齒輪傳動§11-1輪齒的失效形式§11-2齒輪材料及熱處理§11-3齒輪傳動的精度§11-4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷§11-5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算§11-6直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算§11-7斜齒圓柱齒輪傳動§11-8直齒圓錐齒輪傳動§11-9齒輪的構(gòu)造§11-10齒輪傳動的潤滑和效率本章重點(4)了解滾動軸承的基本結(jié)構(gòu)和特點。(1)

了解輪齒的失效形式(2)

了解齒輪材料及熱處理(3)

了解齒輪傳動的精度(5)掌握漸開線直齒、斜齒圓柱齒輪的受力分析、強度計算方法，能夠正確設計齒輪傳動。第11章齒輪傳動作用：不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。要求：運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類開式傳動

閉式傳動

----潤滑良好、適于重要應用；----裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動?！?1-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷。§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面接觸應力按脈動循環(huán)變化當超過疲勞極限時，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。齒面點蝕§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向?qū)瑒訒r，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。措施：

1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件磨粒磨損跑合磨損§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合齒面磨損從動齒主動齒齒面塑性變形從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒§11-2齒輪材料及熱處理常用齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鐵熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火----高頻淬火、火焰淬火2.滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達56~62HRC，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220~260HBS。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4.正火正火能消除內(nèi)應力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5.滲氮特點及應用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高:20~50HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。表11-1常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼類別牌號熱處理硬度（HBS或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼灰鑄鐵球墨鑄鐵35正火150~180HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180~210HBS40~45HRC正火170~210HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210~230HBS43~48HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240~285HBS52~56HRC35SiMn調(diào)質(zhì)200~260HBS表面淬火40~45HRC正火調(diào)質(zhì)240~280HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS詳細數(shù)據(jù)見P161或機械設計手冊§11-3齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運動的不準確性；2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；3.齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國標GB10095-88給齒輪副規(guī)定了12個精度等級。其中1級最高，12級最低，常用的為6~9級精度。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性，傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。表11-2齒輪傳動精度等級的選擇及其應用精度等級直齒圓柱齒輪9級斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪圓周速度v(m/s)8級7級6級≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5應用高速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構(gòu)的齒輪傳動。高速中載或低速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構(gòu)齒輪傳動機械制造中對精度無特殊要求的齒輪。低速及對精度要求低的齒輪O2O1ttω1（主動）N1N2cα

α

d12α

FnT1§11-4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷一、輪齒上的作用力及計算載荷圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P為傳遞的功率（KW）ω1----小齒輪上的角速度，n1----小齒輪上的轉(zhuǎn)速d1----小齒輪上的分度圓直徑，α----壓力角各作用力的方向如圖O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。二、計算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴重。Fn---名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動載荷此外輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。載荷集中計算齒輪強度時，用計算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，K----載荷系數(shù)表11-3載荷系數(shù)K原動機電動機多缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機均勻中等沖擊大的沖擊工作機械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min齒輪強度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應力可近似用赫茲公式進行計算。§11-5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應力作為計算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1

≥1得:O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2±

d1)/2或:d1

=2a/(u

±1)

Cρ1ρ2=d1(u

±1)/2

d=mz齒面接觸應力在節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔：彈性模量：E1=E2=2.06×105

MPA泊松比：μ1=μ2=0.3,

α=20?一對鋼制齒輪：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設計公式：當一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪的分度圓有關(guān)。分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。當配對齒輪的材料不同時，公式中的系數(shù)也不同鋼----鑄鐵?。?85

285285，鑄鐵----鑄鐵?。?50

250250齒寬表11-4安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3許用接觸應力：σHlim----接觸疲勞極限,由實驗確定,

SH----為安全系數(shù)，查表11-4確定。800700600500400100200300HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200300HBSσHlim(N/mm)灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火鑄鋼調(diào)質(zhì)齒輪的接觸疲勞極限σHlim1500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800405060HRC405060HRC301500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限σHlimrbO30?

30?

§11-6直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。hFFnF2F1SFαF

分量F2產(chǎn)生壓縮應力可忽略不計，彎曲力矩：M=KFnhFcosαF

危險界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應力：危險截面：齒根圓角30?切線兩切點連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：F1=FncosαF

F2=FnsinαF

---產(chǎn)生彎曲應力；---壓應力小而忽略。Fn接觸長度？齒寬？∵hF和SF與模數(shù)m相關(guān)，輪齒彎曲強度計算公式：故YF與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應力：對于標準齒輪,YF僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。

YF–齒形系數(shù)應力集中系數(shù)應該對大小齒輪分別驗算3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)–YF計算根切極限實際根切極限標準齒輪YFZ計算時?。狠^大者，計算結(jié)果應圓整,且m≥1.5一般YF1

≠YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設計公式：公式中：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數(shù)，使傳動平穩(wěn)。在中心距a一定時，z增多則m減小，da減小，節(jié)省材料和工時。d=mz齒數(shù)比許用彎曲應力：彎曲疲勞極限σFlim由實驗確定。SF為安全系數(shù)，查表11-4確定。表11-4安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕只影響壽命，故：SF>SH齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核:開式齒輪傳動：按彎曲強度設計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。為考慮齒面磨損可將計算的m值加大10%~15%齒數(shù)比100300200σHlim(N/mm)0100300HBS200σHlim(N/mm)100200HBS1003002000σHlim(N/mm)100300HBS2001003002000σHlim(N/mm)2003005004004060HRC50σHlim(N/mm)2003005004004060HRC5030合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限σHlim優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火例11-1某兩級直齒圓柱齒輪減速器用電動機驅(qū)動，單向轉(zhuǎn)動，載荷有中等沖擊。高速級傳動比i=3.7，高速軸轉(zhuǎn)速n1=745r/min，傳動功率P=17kW，采用軟齒面，計算此高速級傳動。解：1）選擇材料及確定許用應力小齒輪用40MnB，齒面硬度241-286HB，σHlim1=730Mpa，σFE1=600Mpa(11-1),大齒輪ZG35SiMn調(diào)質(zhì)，齒面硬度241-269HB，σHlim2=620Mpa，σFE2=510Mpa查表SH=1.1，SF=1.25，2）按齒面接觸強度設計設齒輪按8級精度制造。取載荷系數(shù)K=1.5(11-3)，齒寬系數(shù)φd=0.8(11-6)小齒輪上的轉(zhuǎn)矩取ZE=188(11-4)齒面接觸強度極限輪齒彎曲強度極限

齒數(shù)取Z1=32，Z2=3.7×32=118。故實際傳動比i=118/32=3.69。

模數(shù)：m=d1/z1=89.7/32=2.8mm

齒寬b=φdd1=0.8×89.7=71.8mm，取b2=75mm，b1=80mm按表4-1取m=3，則實際d1=z×m=32×3=96mm，d2=118×3=354mm

中心距a=(d1+d2)/2=(96+354)/2=2253)驗算齒輪彎曲強度

齒形系數(shù)YFa1=2.56（圖），YSa1=1.63（圖）YFa2=2.13（圖），YSa2=1.81（圖），安全4）齒輪的圓周速度對照表11-2可知，選用8級精度合適。d12βF’F’ββF’§11-7斜齒圓柱齒輪傳動一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F’=Ft/cosβ

Fr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算按輪齒的法面進行，基本原理與直齒輪相同。但，斜齒輪的重合度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。二、強度計算一對鋼制標準斜齒輪傳動的接觸應力及強度條件為：得設計公式：當材料改變時，常數(shù)項305要修正。鋼—鑄鐵為259，求得中心距之后，可選定齒數(shù)Z1、Z2和螺旋角β，則模數(shù)mn為：計算所得模數(shù)mn,圓整為標準值。鑄鐵—鑄鐵為228259259228228引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a齒寬載荷系數(shù)齒數(shù)比若給定模數(shù)mn,則螺旋角β為：通常螺旋角:β=8?~20?

得設計公式：其中模數(shù)mn為法面模數(shù)，YF為齒形系數(shù),彎曲應力驗算公式：引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a根據(jù)當量齒數(shù)由圖表11-9查得。人字齒輪取:β=27?~45?

齒形系數(shù)齒數(shù)比例11-2某一斜齒圓柱齒輪減速器傳遞的功率P=40kW，傳動比i=3.3，主動軸轉(zhuǎn)速n1=1470r/min，用電動機驅(qū)動，長期工作，雙向傳動，載荷有中等沖擊，要求結(jié)構(gòu)緊湊，計算此齒輪傳動。解：1）選擇材料及確定許用應力

因要求結(jié)構(gòu)緊湊故采用硬齒面的組合小齒輪20CrMnTi滲碳淬火,齒面硬度56-62HRC,σHlim1=1500MPa,σFE=850MPa，大齒輪20Cr滲碳淬火,齒面硬度56-62HRC,σHlim=1500Mpa,σFE=850Mpa(11-1)查表SH=1，SF=1.25，取ZH=2.5，ZE=189.8；表11-42）按輪齒彎曲強度設計設齒輪按8級精度制造。取載荷系數(shù)K=1.3(11-3)，齒寬系數(shù)φd=0.8(11-6)小齒輪上的轉(zhuǎn)矩初選螺旋角β=15°。齒面接觸強度極限輪齒彎曲強度極限

齒數(shù)取Z1=19，Z2=3.3×19≈63，取Z2=63。故實際傳動比i=63/19=3.32。

齒形系數(shù)：zv1=19/cos315°=21.08，zv2=63/cos315°=69.9查圖齒形系數(shù)YFa1=2.88，YSa1=1.57，YFa2=2.27，YSa2=1.75。因故應對小齒輪進行彎曲強度計算。法向模數(shù)由表4-1取mn=3mm中心距

取a=130mm確定螺旋角

分度圓直徑d1=mnz1/cosβ=3×19/cos18°53'16¨=60.249mm齒寬b=φdd1=0.8×60.249=48.2mm，取b2=50mm，b1=55mm

3)驗算齒面接觸強度

安全4）齒輪的圓周速度對照表11-2可知，選用8級精度合適。dm2d2bδ1δ2§11-8直齒圓錐齒輪傳動一、輪齒上的作用力小齒輪齒寬中點分度圓直徑：

dm12δFnc假設力集中作用在輪齒中點分度圓處。

d1b/2dm1d1AB=(b/2)sinδ1dm1=d1-2ABdm1δ1AB=d1-bsinδ1

Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；δdm12圓周力：徑向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2徑向力指向各自的軸心；當δ1+δ2=90?時，有：

Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：cFnα

ααδδ小齒輪上的徑向力和軸向力分別=大齒輪上的軸向力和徑向力δ2δ1dm1dm2d2d1Rebo2o1可近似認為，一對直齒圓錐齒輪傳動和位于齒寬中點的一對當量圓柱齒輪傳動的強度相等。強調(diào)當量齒輪的求法二、強度計算Re-0.5bo1o2αFna當量圓柱齒輪傳動的中心距：

δ1δ2齒數(shù)比一對∑＝90°的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強度計算公式為：得設計公式：引入齒寬系數(shù):ψR=b/Re一般?。簎=1~5,ψR=0.25~0.3鋼----鑄鐵?。?85

285285285250250，鑄鐵----鑄鐵取：250

250錐距計算所得模數(shù)me,應圓整為標準值。

確定齒數(shù):z1≥12,z2=uz1確定模數(shù)me:

求得：

δ2δ1d1d2Re錐齒輪模數(shù)（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…得設計公式：齒根彎曲應力及強度條件：mm為平均模數(shù)，YF按當量齒數(shù)選?。簔v=z1/cosδ1。平均模數(shù)mm與大端模數(shù)me有下列關(guān)系：引入齒寬系數(shù):ψR=b/Re§11-9齒輪的構(gòu)造直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多，則應把齒輪和軸分開制造。1.齒輪軸2.實心齒輪直徑較小的齒輪可做成實心的dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b；

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mm；d0和d按結(jié)構(gòu)取定，當d較小時可不開孔。3.腹板式齒輪dd0bdsdhda斜度1:10lhδc當頂圓直徑≤500mm的齒輪可以是鍛造或鑄造的常采用腹板式結(jié)構(gòu)。3.腹板式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b；

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mm；d0和d按結(jié)構(gòu)取定。bdsdhda斜度1:10lhδcdh=1.6ds(鑄鋼);dh=1.6ds(鑄鐵)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b；c