第01章 晶體光學基礎

第一章晶體光學基礎

要點：折射率（鑒定礦物的最重要參數(shù)）、光率體（假想的真實球體）與光性方位（鑒定礦物的依據(jù)，晶體光學與光性礦物學之間的紐帶）

第一節(jié)光的性質物理學的實驗早已證明，光波和無線電波一樣，都是電磁波，它們在真空中傳播的速度均為C=3×1010厘米/秒，即每秒30萬公里。電磁波的振動方向與傳播方向互相垂直，即電磁波是橫波，故光波亦是橫波(圖1-1)。光波是橫波的概念，在晶體光學中有不少現(xiàn)象(單偏光、正交偏光、干涉)都與此特征有關。波的震動與傳播電磁波波譜電磁波譜根據(jù)其波長大小可依次劃分為：無線電波，紅外線，可見光光線、紫外線、X射線、γ射線等。(圖1-2)。

可見光譜在真空中的波長(nm)

波長單位通常用納米nm)或埃()，它與其它常用長度單位的換算關系為：1nm(納米)=10-3μm(微米)=10-6mm(毫米)=10-7cm(厘米)=10?(埃)！黃光——580第二節(jié)自然光和偏光

根據(jù)光波振動的特點，把光可分為自然光和偏光。自然光：是指直接由光源發(fā)出的光，如太陽光、燈光等，自然光的光波振動方向在垂直于光波傳播方向的平面內(nèi)，作任何方向等振幅的振動(圖1-4A)。偏光：自然光經(jīng)過反射、折射、雙折射或選擇性吸收等作用后，可以轉變?yōu)橹辉谝粋€方向上振動的光波，稱為偏振光或偏光。偏光振動方向與傳播方向所構成的平面稱為振動面。自然光轉變?yōu)槠獾淖饔梅Q為偏光化作用。晶體光學研究中主要是應用偏光，研究使用的儀器主要是偏光顯微鏡。自然光及偏振光

第三節(jié)幾何光學的三大定律一、光的直線傳播定律光在同一種物質中傳播的路線是呈直線的，稱為光的直線傳播定律(如陽光照進房里、夜間手電筒的亮光傳播)二、光的反射及反射定律反射(Reflec-tion)：光從一種介質射入另一種介質時，在光滑界面上，如果部分光仍回到原來的介質中，這種現(xiàn)象稱為光的反射。2、反射定律反射光線位于入射光線與界面的法線所決定的平面內(nèi)；入射線和反射線分別位于法線的兩側；反射角與入射角相等。有關反射率的注明反射現(xiàn)象與反射率也是非常重要的，特別是在金屬礦物與寶玉石行業(yè)，是非常有用的。由于學時限制，在此不作介紹。三、光的折射及折射定律1、定義：光線從一種介質進入另一種介質，在界面處傳播方向便會發(fā)生改變，即入射光線和折射光線不在一直線上，這種現(xiàn)象稱為光的折射(Refraction)2、幾個基本概念光學上將兩種介質分界面的垂線稱為法線(Normal)；入射光(incidenceray)與法線的夾角稱入射角(anangleofincidence)，以i表示；折射光(refractionray)與法線夾角稱折射角(anangleofrefraction)，以γ表示。當光發(fā)生折射時，入射角i與折射角γ不相等。3、折射定律(Lawofrefraction)光的折射遵循折射定律：1)入射線、折射線和界面上入射點的法線都在同一平面內(nèi)；2)任何物質的折射率為一常量，與入射角大小無關；3)當光線傾斜地從較小光密度介質進入較大光密度介質時，它折向法線；當光線傾斜地從較大光密度介質進入較小光密度介質時，它偏離法線而折射。4、折射率(Indexofrefraction)定義：光在真空與其他物質中傳播速度之比稱為該物質的折射率N：V真空／V物質。斯涅爾定律：折射率等于入射角(i)的正弦值與折射角(γ)的正弦值之比：N＝sini／sinr=V真空／V物質。引伸：光波在介質中的傳播速度與介質的折射率成反比；當光線由介質1進入介質2時，有V1/V2=N2/N1。N=V真空/V物質四、折射率與臨界角(Criticalangle)的關系

當光線由光密介質射入光疏介質時，如果入射角增至一定角度，使折射角等于90°，這個入射角稱為全反射(Totalreflection)臨界角，簡稱臨界角；入射角大于全反射臨界角的所有入射線均發(fā)生全反射。折射率值的大小是與晶體的化學成分和內(nèi)部結構密切相關的，不同礦物的折射率值也不一樣，因此折射率便成為鑒定礦物的重要光學常數(shù)之一。要點折射、折射率、臨界角的相互關系及其意義，折射率是用光學方法鑒定透明礦物最可靠的參數(shù)；也是寶石加工的首選參數(shù)。第四節(jié) 光波在均質體和非物質體中的傳播特征根據(jù)光學性質不同，可將透明物質分為均質體與非均質體兩大類。均質體包括等軸晶系礦物(如尖晶石、石榴石、螢石等)和非晶質體(如火山玻璃、樹膠等)，它們的光學性質在各方向相同，稱為光性均質體。非均質體包括中級晶族和低級晶族的礦物(如石英、橄欖石、輝石、角閃石、長石等)，其光學性質隨方向而變化，稱為光性非均質體。光性均質體和非均質體非晶質體(火山玻璃)光性均質體固態(tài)高級晶族-等軸晶系物質三方晶系中級晶系四方晶系一軸晶晶質六方晶系光性非均體斜方晶系低級晶族單斜晶系二軸晶三斜晶系一、光性均質體(各向同性介質)定義：光波射入時，其在各個方向上的傳播速度都相等，所以只有一個折射率，不改變?nèi)肷涔獠ǖ男再|，這樣的物體稱為光性均質體，簡稱均質體。均質體的平面比喻實質上，均質體是這樣一種物體，其內(nèi)部結構統(tǒng)計上是均勻的、質點排列是無序的。因此光線射入后，不可能遇到任何明顯的界面，它在任何方向的傳播介質性質都是一樣的。常見造巖物質中的均質體石榴子石白榴石螢石尖晶石火山玻璃蛋白石石鹽二、光性非均質體(各向異性介質)

定義：光波射入時，其傳播速度隨振動方向不同而發(fā)生變化，因而其折射率值也因振動方向不同而改變，這樣的物體稱為光性非均質體，簡稱非均質體。非均質體的折射率不只是一個，而是兩個或三個。

光波在均質體與非均質體中的傳播當光波射入非均質體后，除特殊方向以外一般都將分解成兩束折射率不等，振動方向互相垂直的偏光，這種現(xiàn)象稱為雙折射現(xiàn)象。一切具有雙折射特征的介質均稱為光性非均質體，雙折射是光波通過非均質體的普遍特征。

冰洲石的雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象可通過冰洲石來做實驗(圖1-15)，如果將冰洲石的一個解理面蓋在有一個黑點的紙上，透過冰洲石則出現(xiàn)兩個黑點，再在紙面上轉動冰洲石時，發(fā)現(xiàn)其中一個黑點o始終不動，而另一個黑點e則圍繞這個不動的黑點o作圓周運動。若將平躺的冰洲石慢慢以菱形的短軸(C軸)直立，則黑點e向黑點o靠攏，甚至兩點互相重合起來，說明光波沿C軸入射不發(fā)生雙折射，這個特殊方向稱為光軸。光波在非均質體中的傳播特點偏光化雙折射雙折射率光波射入一軸晶礦物（非均質礦物）時，發(fā)生雙折射并分解形成兩種偏光，其中一種偏光的振動方向垂直C軸，其傳播速度及相應折射率值不變，稱為常光，以符號“o”表示。另一種偏光的振動方向平行C軸與光波傳播方向所構成的平面，其傳播速度及折射值隨振動方向而改變，稱為非常光，以符號“e”表示。兩種偏光的折射率值之差，稱為雙折率。如冰洲石測得折射率為No=1.658,Ne=1.486，兩種折射率值之差為0.172，此值即為冰洲石的雙折率值。自然光在晶體中的傳播對于不同波長的光波，介質具有不同的折射率。通常所稱的折射率是以黃色光作為光源時物質的折射率。第五節(jié)光率體

定義：光率體是表示光波在晶體中傳播時，光波振動方向與相應折射率值之間關系的一種光性指示體。也可以說光率體是表示光波在晶體中各振動方向上折射率和雙折率變化規(guī)律的一個立體幾何圖形。

光率體的制作示意設想自晶體的中心起，沿光波各個振動方向，(按比例截取折射率值)以線段的方向表示光波的振動方向，以線段的長短按比例表示折射率值的大小，然后將各線段的端點連接起來構成一立體形態(tài)，稱之為光率體。

光率體是虛幻的你們不要指望從超新星爆炸的碎片中找到光率體的蹤影。光率體是實實在在的雖然我們看不見它，卻能感覺到、用科學的方法測定出來光率體的性質就象場一樣沒有人否認磁場的存在光率體概念的重要意義光率體反映了晶體光學性質中最本質的特點，其形狀簡單、應用方便，研究光率體的意義在于光率體在每一種透明礦物中的位置(即光性方位)是鑒定透明礦物主要依據(jù)之一，由光率體導出的一系列光學常數(shù)和一些光學現(xiàn)象(如折射率、雙折率、多色性、吸收性、干涉色級序、光性符號、光軸角、光性方位等)，不同礦物有不同光學性質和光學常數(shù)。總之用偏光顯微鏡鑒定造巖礦物時，是以光率體在每種礦物中的方位為依據(jù)的，掌握了光率體的特征，才能真正學會利用偏光顯微鏡鑒定透明礦物的方法。一、均質體光率體均質體包括高級晶族的等軸晶系礦物(a=b=c,α=β=γ=90°)及非晶質物質。光波在均質體中傳播時，向任何方向振動，其傳播速度不變，折射率值相等，不發(fā)生雙折射。因此，均質體光率體是一個圓球體。通過圓球體中心，任何方向切面都是圓切面，其半徑代表均質體礦物的折射率值(N)。

二、一軸晶光率體

定義：光波在非均質體中傳播時，只有沿某一個特殊的方向才不會發(fā)生雙折射，這個方向稱為光軸，這樣的晶體稱為一軸晶。一軸晶礦物是指中級晶族(包括三方晶系、四方晶系、六方晶系)礦物，這類礦物的結晶學特點是a=b≠c，α=β=γ=90°。

1、形狀

為旋轉橢球體，是以Ne軸為旋轉軸(平行C軸),No(垂直C軸)為半徑組成的旋轉橢球體。2、結構要素

兩個主軸：兩個互相垂直的軸，代表一軸晶兩個主要光學方向，又稱光學主軸，即Ne軸和No軸；它的長短代表主折射率的大小，如石英和方解石的光率體都具有二個主折射率值，一個是垂直C軸振動的光波，其折射率為不變化的常數(shù)，這個常數(shù)叫做“常光”(o光)，它的折射率用No表示，另一個是平行C軸振動的光波，叫做“非常光”(e光)，其折射率用Ne表示。Ne與No在不同的一軸晶中，其大小是不一樣的。為旋轉橢球體，是以Ne軸為旋轉軸，(平行C軸)和No(垂直C軸)為半徑組成的旋轉橢球體。常光與非常光的真實含義

應當說，這并不是值得我們記住的兩個“術語”，因為“數(shù)”并不是“光”。對于一軸晶光率體來說，其中一個光率體主軸的長度可以在無數(shù)個方向上保持不變，即等于在該方向上折射率的兩倍，所以，沿著這些方向發(fā)生折射的光被認為是常光。相反，與其垂直方向上的折射率是唯一的，光的入射方向只要稍有變動，其折射率值即發(fā)生變化，介于最大值與最小值之間，所以稱為非常光。3、一軸晶光率體的光性符號由于兩個主折射率一大一小，無論是Ne＞No，還是Ne＜No，均符合一軸晶光率體的基本定義。為了區(qū)分這二種情況，人們使用了光性符號的概念，并規(guī)定：Ne＞No稱為一軸正晶或正光性、正光符，標計為：一（＋），如石英Ne＜No稱為一軸負晶或負光性，負光符，標計為：一（－），如方解石4、三種主要切面類型

垂直光軸切面平行光軸切面斜交光軸切面可以理解為從不同的視角進行投影。其必要性在于我們將利用厚度只有0.03mm的巖石薄片，一般情況下觀察到的是平面投影。(1)⊥光軸的切面

光率體切面為圓，其半徑等于No，光波垂直這種切面入射(平行光軸入射)時，不發(fā)生雙折射，其折射率等于No，雙折率等于零。一軸晶只有一個這樣的圓切面。(2)平行光軸的切面

光率體切面為橢圓，光波垂直光軸入射，發(fā)生雙折射分解成兩種偏光，其振動方向必然平行橢圓切面的長、短半徑，相應地為兩個主折射率Ne和No，雙折率等于橢圓切面長短半徑上的折射率Ne和No之差，是一軸晶礦物的最大雙折率。如石英Ne=1.553,No=1.544它的最大雙折率則為△N=1.553-1.544=0.009。(3)斜交光軸的切面

光率體切面為橢圓形，光波斜交光軸入射，發(fā)生雙折射分解成兩種偏光，其振動方向分別平行橢圓切面的長短半徑，相應的折射率分別為No和Ne′，雙折率為Ne′和No之差，其大小介于⊥光軸切面與∥光軸切面之間，一軸晶任何斜交光軸切面中始終有一個是No，正晶時，短半徑為No；負晶時，長半徑為No。再論常光與非常光上述三種類型切面中，都有一個No，因為任何切面都必須通過光率體中心，所以對一個一軸晶礦物來說，No是鑒定礦物的一個重要常數(shù)。

三、二軸晶光率體

是指低級晶族(包括斜方、單斜、三斜晶系)礦物。均具有兩個光軸，故稱二軸晶。這類礦物晶體的三個結晶軸單位不相等(a≠b≠c)，表示它們?nèi)瓤臻g方向的不均一性。

1、形狀

為三軸不等橢球體

2、結構要素（1）

(1)三個主軸：三個互相⊥的光率體軸代表二軸晶礦物的三個主要光學方向，稱為光學主軸，簡稱主軸，即Ng軸、Nm軸、Np軸，它們長度分別代表大、中、小三個主折射率，三者的關系一定是Ng＞Nm＞Np。2、結構要素（2）

(2)三個主軸面(主切面)：包含任意兩個主軸的切面稱主軸面(主切面)，二軸晶光率體有三個互相垂直的主軸面，即①Ng－Np主軸面，它是包含兩個光軸的切面，又稱光軸面，以Ap表示；②Nm－Np主軸面；③Ng－Nm主軸面。2、結構要素（3）

(3)二個光軸(OA)及兩個圓切面：因為二軸晶光率體是一個三軸不等橢球體，通過Nm軸在光率體的一側(Ng軸與Np軸之間)可以連續(xù)作一系列橢圓切面，這些切面半徑之一始終是Nm軸(圖1-20A)，另一半徑則遞變于Ng和Np之間，因系連續(xù)變化，在它們中間總可以找到一個半徑相當于Nm的圓切面。2、結構要素（4）

(4)光學法線：通過光率體中心而垂直光軸面的方向稱光學法線，光學法線與主軸Nm軸一致。2、結構要素（5）

(5)光軸角：兩個光軸之間所夾的銳角稱光軸角，以符號“2V”表示，2V的平分線稱銳角等分線，以Bxa表示；兩個光軸之間的鈍角平分線稱鈍角等分線，以Bxo表示。二者均包含在Ng－Np主軸面中。3、二軸晶光率體的光性符號

(1)根據(jù)銳角等分線Bxa是Ng還是Np決定二軸晶光性符號正負：當Bxa=Ng時，為正光性(+)；當Bxa=Np時，為負光性(-)。(2)根據(jù)Ng、Nm、Np的相對大小，判斷二軸晶光性符號正、負當Ng-Nm＞Nm-Np時，為正光性(+)當Ng-Nm＜Nm-Np時，為負光性(-)(3)根據(jù)光軸角的大小，可按下列簡化公式求得：當tgV=√（Nm-Np／Ng-Nm）時，為正光性(+)當tgV=√（Ng-Nm／Nm-Np）時，為負光性(-)當2V=90°時,無光性正、負（不存在銳角等分線）光性符號之例外如果2V等于90°(如富鎂橄欖石)，則沒有銳角等分線和鈍角等分線之分，也沒有光性符號正負之分。⊕-⊙主折射率與光軸角的關系二軸晶光軸角2V也是源于折射率的光學參數(shù)，其大小決定于主折射率Ng、Nm、Np的數(shù)值。因此，光軸角2V的大小是重要的鑒定特征；同時，光軸角的大小可以根據(jù)已知的主折射率Ng、Nm、Np值進行計算。計算公式

P26課下自習推設圓切面的跡線在橢圓上坐標為x1、y1，按橢圓方程，則有：x12／Np2+y12／Ng2=1（1）由于：x1=Nm＊cosV,y1=Nm＊sinV代入方程（1）得：Nm2cos2V／Np2+Nm2sin2V／Ng2＝1（2）∵sin2V+cos2V=1∴（2）式可改寫成：Nm2cos2V／Np2+Nm2sin2V／Ng2=sin2V+cos2V方程兩邊同時除以cos2V，即得：Nm2／Np2+Nm2／Ng2＊tg2V=1+tg2V因此：tgV=(Ng／Np)√[(Nm+Np)(Nm-Np)/(Ng+Nm)(Ng-Nm)]因為：Ng／Np≈1，(Nm+Np)／(Ng+Nm)≈1故：tgV≈√[(Nm-Np)/(Ng-Nm)]二(+)(3)或：tgV≈√[(Ng-Nm)/(Nm-Np)]二(-)(4)計算實例鎂橄欖石的三個主折射率分別為：Ng=1.670,Nm=1.651Np=1.635將其代入公式(3)，得：tgV≈0.917663V≈42.5°,2V≈85°Ng/Np=1.021407≈1(Nm+Np)/(Ng+Nm)=1.010651≈1tgV≈0.922537V≈43.3°,2V≈86.6°4、五種切面類型由于二軸晶光率體為三軸不等橢球體，其切面類型復雜一些，一共有五種典型切面。(1)垂直光軸(⊥OA)的切面

為圓切面，只有一個半徑Nm，垂直圓切面入射的光不發(fā)生雙折射，圓切面內(nèi)任何振動方向上的折射率均等于Nm，雙折率為零。(2)平行光軸面(∥AP)的切面

即垂直Nm主軸的切面：為橢圓，即NgNp主軸面，其長半徑為Ng，短半徑為Np，光沿主軸Nm入射，產(chǎn)生雙折射，雙折率等于Ng-Np，為最大雙折率。(3)垂直Bxa的切面光波垂直這種切面入射時(即沿Bxa方向入射)，發(fā)生雙折射，分解形成兩種偏光。其振動方向必定分別平行橢圓切面長短半徑Nm和Np或Ng和Nm；相應的折射率值分別等于Nm和Np或Ng和Nm值。雙折率等于Nm-Np或Ng-Nm，其大小介于零與最大雙折率之間。①正光性晶體相當于主軸面NmNp面，其長短半徑分別為Nm和Np。②負光性晶體相當于主軸面NgNm面，其長短半徑分別為Ng和Nm。(4)垂直Bxo的切面

為橢圓切面，光波垂直這種切面入射時(即沿Bxo方向入射)，發(fā)生雙折射，分解形成兩種偏光。其振動方向必定分別平行橢圓切面長短半徑Ng和Nm或Nm和Np；相應的折射率值分別等于Ng和Nm值或Nm和Np值。雙折率等于Ng-Nm或Nm-Np，其大小介于零與最大雙折率之間。①正光性晶體相當于主軸面NgNm面，其長短半徑分別為Ng和Nm。②負光性晶體相當于主軸面NmNp面，其長短半徑分別為Nm和Np。注意：無論是正光性還是負光性晶體，垂直Bxa切面的雙折率總是小于垂直Bxo切面的雙折率。這是因為正光性晶體的Ng、Nm、Np相對大小是：Ng-Nm＞Nm-Np↓↓等于⊥Bxo切等于⊥Bxa切面的雙折率面的雙折率負光性晶體的Ng、Nm、Np相對大小是：Ng-Nm＜Nm-Np↓↓等于⊥Bxa切等于⊥Bxo切面的雙折率面的雙折率以上平行光軸面、垂直Bxa、垂直Bxo的切面都是二軸晶光率體的主軸面，屬于垂直一個光率體主軸的切面。(5)斜交切面

不垂直光軸，也不垂直主軸的切面屬于斜交切面，這種切面有無數(shù)個，它們都是橢圓切面，但非主軸面。

①垂直主軸面的斜交切面

即垂直NgNp面、NgNm面及NmNp面的斜交切面，稱半任意切面。這類切面的橢圓長短半徑中，總有一個半徑是主軸(Ng軸或Nm軸或Np軸)，另一個半徑是Ng′或Np′，在半任意切面中，比較重要的是垂直NgNp面(光軸面)的斜交切面。這種切面的橢圓長短徑半中，必有一個半徑是Nm軸，另一個半徑是Ng′或Np′。這種切面在某些情況下，可以代替垂直光軸的切面。垂直光軸的圓切面，實際上是這類切面的特殊類型。②任意斜交切面橢圓切面的長短半徑分別為Ng′和Np′。光波垂直這類切面入射時(即除光軸和主軸方向以外的任意方向入射)，發(fā)生雙折射，分解形成兩種偏光。其振動方向必須平行橢圓長短半徑方向，相應的折射率值，必分別等于長短半徑Ng′和Np′，雙折率等于長短半徑之差(Ng′-Np′)，其大小變化于零與最大雙折率之間。光率體切面展覽第六節(jié)光性方位

光率體主軸與晶體結晶軸之間的關系稱光性方位。也就是光率體主軸N；Ne、No或Ng、Nm、Np與結晶軸a、b、c之間的相互關系。也可以說是光率體在晶體中的位置和展布形式。礦