2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模二模）含解析

第頁碼48頁/總NUMPAGES總頁數(shù)48頁2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一、選一選（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.值等于9的數(shù)是()A.9 B.－9 C.9或－9 D.2.如果沒有等式組，恰有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B.C. D.3.如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A.10π B.15π C.20π D.30π4.對于非零實(shí)數(shù)m，下列式子運(yùn)算正確的是（）A.（m3）2=m9 B.m3?m2=m6 C.m2+m3=m5 D.m﹣2÷m﹣6=m45.如圖，是由五個(gè)相同正方體組成的甲、乙兩個(gè)幾何體，它們的三視圖中一致的（）A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.三視圖6.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=50°，則∠ABD的度數(shù)是（）A.20° B.25° C.40° D.50°8.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是（）A.4 B.6 C.8 D.10二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分）9.分解因式：a3﹣2a2+a=________．10.關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．11.在平行四邊形中，是上一點(diǎn)，，連，，且，交于，則________．12.兩個(gè)反比例函數(shù)y=（k＞1）和y=在象限內(nèi)圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，BE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在y=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積沒有會(huì)發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號(hào)）三、解答題：（本大題共3小題，每小題10分，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）13.（1）﹣3tan30°+（4﹣π）0﹣（）﹣1（2）先化簡，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．14.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，過點(diǎn)A的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：EA2=EB?EC；（2）若EA=AC，cos∠EAB=，AE=12，求⊙O半徑．15.如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．從點(diǎn)A測得點(diǎn)D、E的俯角分別為64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）四、解答題：（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似，位似比為2：1，在軸y的左側(cè)，畫出放大后的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)在線段AB上，請直接寫出（2）的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．17.已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F.（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑.18.某地區(qū)在九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：a=，b=，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）請估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0＜L≤0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時(shí)，此題為容易題．試問此題對于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來說屬于哪一類？五、解答題：（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，線段，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫出函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x取值范圍．20.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點(diǎn)E為對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）求證：矩形DEFG正方形；（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個(gè)定值；若沒有是，請說明理由；（3）設(shè)AE=x，四邊形DEFG面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式．2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一、選一選（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.值等于9的數(shù)是()A.9 B.－9 C.9或－9 D.【正確答案】C【詳解】解：因?yàn)閨±9|=9，故選C．2.如果沒有等式組，恰有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)沒有等式組的解集可直接排除選項(xiàng)．【詳解】解：由沒有等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，分別為，則有的取值范圍是：，故選：D．本題考查了沒有等式組的解集，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握求一元沒有等式組的解集．3.如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A.10π B.15π C.20π D.30π【正確答案】B【詳解】由三視圖可知此幾何體為圓錐，∴圓錐的底面半徑為3，母線長為5，∵圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，∴圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2πr=2π×3=6π，∴圓錐的側(cè)面積=lr=×6π×5=15π，故選B4.對于非零實(shí)數(shù)m，下列式子運(yùn)算正確的是（）A.（m3）2=m9 B.m3?m2=m6 C.m2+m3=m5 D.m﹣2÷m﹣6=m4【正確答案】D【詳解】試題解析：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.5.如圖，是由五個(gè)相同正方體組成的甲、乙兩個(gè)幾何體，它們的三視圖中一致的（）A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.三視圖【正確答案】B【詳解】試題解析：從正面可看到甲從左往右兩列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，乙從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：1，3，沒有符合題意；從左面可看到甲從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，乙從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，符合題意；從上面可看到甲從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：2，1，乙從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：1，2，沒有符合題意；故選B.6.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【分析】由拋物線的開口方向、對稱軸位置、與y軸的交點(diǎn)位置判斷出a、b、c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷①；根據(jù)拋物線對稱軸為x＝＝1判斷②；根據(jù)函數(shù)的值為：a+b+c判斷③；求出x＝﹣1時(shí)，y＜0，進(jìn)而判斷④；對ax12+bx1＝ax22+bx2進(jìn)行變形，求出a（x1+x2）+b＝0，進(jìn)而判斷⑤．【詳解】解：①拋物線開口方向向下，則a＜0，拋物線對稱軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b＞0，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；②∵拋物線對稱軸為直線x＝＝1，∴b＝﹣2a，即2a+b＝0，故②正確；③∵拋物線對稱軸為直線x＝1，∴函數(shù)的值為：a+b+c，∴當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm，故③錯(cuò)誤；④∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的左側(cè)，而對稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣1，0）的右側(cè)，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故④錯(cuò)誤；⑤∵ax12+bx1＝ax22+bx2，∴ax12+bx1﹣ax22﹣bx2＝0，∴a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2）＝0，∴（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]＝0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b＝0，即x1+x2＝﹣，∵b＝﹣2a，∴x1+x2＝2，故⑤正確．綜上所述，正確的是②⑤，有2個(gè)．故選：B．本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用對稱軸求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．7.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=50°，則∠ABD的度數(shù)是（）A.20° B.25° C.40° D.50°【正確答案】C【詳解】試題解析：連接AD.∵AB是的直徑，又故選C.點(diǎn)睛：直徑所對的圓周角是直角.8.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是（）A.4 B.6 C.8 D.10【正確答案】C【詳解】∵CE//BD，DE//AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE周長為：4OC=4×2=8．故選C．二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分）9.分解因式：a3﹣2a2+a=________．【正確答案】a（a﹣1）2【詳解】試題分析：此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式繼續(xù)分解．a(chǎn)3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案為a（a﹣1）2．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．10.關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．【正確答案】且【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列沒有等式得出m的取值范圍．【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-3=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠3，故m＞2且m≠3．11.在平行四邊形中，是上一點(diǎn)，，連，，且，交于，則________．【正確答案】【分析】通過平行證明△DEF∽△BAF，再利用△DEF和△EBF高相同,求出,即可證明解題.【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴DC=AB，DC∥AB，

∴DE：AB=1：4，

∵DE∥AB，

∴△DEF∽△BAF，

∴==，

∴=（）2=（）2=,∵△DEF和△EBF高相同,設(shè)高位h,則==.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),綜合性強(qiáng),中等難度,通過相似比找到面積之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.12.兩個(gè)反比例函數(shù)y=（k＞1）和y=在象限內(nèi)圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，BE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在y=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積沒有會(huì)發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號(hào)）【正確答案】①③④【詳解】試題解析：作軸于正確.∵A、B在上，∴OC?AC=OE?BE，∵OC=PD，BE=PC，∴PD?AC=DB?PC，∴.故此選項(xiàng)正確．②錯(cuò)誤，沒有一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿足PA=PB；③正確,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值,則四邊形PAOB的面積沒有會(huì)發(fā)生變化;故此選項(xiàng)正確．④正確.∵△ODB的面積=△OCA的面積∴△ODB與△OCA的面積相等,同理可得：∵S△OBA=S矩形OCPD?S△ODB?S△BAP?S△AOC,S四邊形ACEB=S矩形OCPD?S△ODB?S△BAP??S△OBE∴S△OBA=S四邊形ACEB，故此選項(xiàng)正確，故一定正確的是①③④.故答案為①③④.三、解答題：（本大題共3小題，每小題10分，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）13.（1）﹣3tan30°+（4﹣π）0﹣（）﹣1（2）先化簡，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．【正確答案】（1）﹣1（2）2﹣1【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子因式分解，然后把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后約分，把的值代入計(jì)算即可．試題解析：（1）原式（2）原式把代入，得14.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，過點(diǎn)A的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：EA2=EB?EC；（2）若EA=AC，cos∠EAB=，AE=12，求⊙O的半徑．【正確答案】（1）證明見解析（2）【詳解】試題分析：（1）由弦切角定理，可得繼而可證得然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得

（2）首先連接過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，易證得然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得直徑的長，繼而求得的半徑．試題解析：(1)證明：∵AE是切線，∴∠EAB=∠C，∵∠E是公共角，∴△BAE∽△ACE，∴EA:EC=EB:EA，

(2)連接BD，過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，∵EA=AC，∴∠E=∠C，∵∠EAB=∠C，∴∠EAB=∠E，∴AB=EB，∴在中,∵AD是直徑，，∴的半徑為15.如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．從點(diǎn)A測得點(diǎn)D、E的俯角分別為64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）【正確答案】105cm【詳解】試題分析：根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得方程①②，根據(jù)代入消元法，可得答案試題解析：在Rt△ABD中，tan∠ADC=tan64°==2，CD=①．在Rt△ABE中tan∠ABE=tan53°==，BE=AB②．BE=CD，得===AB，解得AB=70cm，AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題四、解答題：（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似，位似比為2：1，在軸y的左側(cè)，畫出放大后的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)在線段AB上，請直接寫出（2）的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．【正確答案】（1）作圖見解析部分，C1（3，2）；（2）作圖見解析部分，C2（-6，4）；（3）D2（2a，2b）．【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用位似變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律即可．【小問1詳解】如圖所示：，即為所求，C1點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2）；

【小問2詳解】如圖所示：，即為所求，C2點(diǎn)坐標(biāo)為：（-6，4）；

【小問3詳解】如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，（2）的變化后D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)為：（2a，2b）．此題主要考查了軸對稱變換以及位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．17.已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F.（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑.【正確答案】（1）見解析；（2）⊙O的半徑是．【詳解】（1）證明：連接OE，則OB=OE．∵△ABC等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°.∴△OBE是等邊三角形.∴∠OEB=∠C=60°.∴OE∥AC．∵EF⊥AC，∴∠EFC=90°．∴∠OEF=∠EFC=90°．∴EF是⊙O的切線；（2）連接DF,∵DF是⊙O的切線，∴∠ADF=90°．設(shè)⊙O的半徑為r，則BE=r，EC=，AD=．在Rt△ADF中，∵∠A=60°，∴AF=2AD=．∴FC=．在Rt△CEF中，∵∠C=60°，∴EC=2FC，∴=2（），解得，∴⊙O的半徑是．18.某地區(qū)在九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：a=，b=，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）請估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0＜L≤0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時(shí)，此題為容易題．試問此題對于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來說屬于哪一類？【正確答案】（1）25，20；（2）900人；（3）見解析【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到a和b的值，從而可以得到得3分的人數(shù)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)、根據(jù)第（1）問可以估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；(3)、根據(jù)題意可以算出L的值，從而可以判斷試題的難度系數(shù)．試題解析：(1)、由條形統(tǒng)計(jì)圖可知0分的同學(xué)有24人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，0分的同學(xué)占10%，∴抽取的總?cè)藬?shù)是：24÷10%=240，故得3分的學(xué)生數(shù)是；240﹣24﹣108﹣48=60，∴a%=，b%=，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，(2)、由（1）可得，得滿分的占20%，∴該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)是：4500×20%=900人，即該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生數(shù)900人；(3)、由題意可得，L===0.575，∵0.575處于0.4＜L≤0.7之間，∴題對于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來說屬于中等難度試題．考點(diǎn)：(1)、加權(quán)平均數(shù)；(2)、用樣本估計(jì)總體；(3)、條形統(tǒng)計(jì)圖五、解答題：（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，線段，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫出函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．【正確答案】（1）；（2）6；（3）或【詳解】（1）[思維教練]要求反比例函數(shù)解析式和函數(shù)解析式，由題圖可知，需知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，題意和，先確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求得反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求得函數(shù)解析式；[自主作答]（2）[思維教練]要求的面積，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，利用函數(shù)解析式求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得；[自主作答]（3）[思維教練]觀察函數(shù)圖象，找出函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對應(yīng)x的取值范圍即可．[自主作答]解：(1)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如解圖，在中，，，，，將代入得，∴反比例函數(shù)的解析式為；將代入得，解得，．將、分別代入得，解得，∴函數(shù)解析式為；(2)當(dāng)時(shí)，，解得，則，；(3)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．[解法提示]函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，在圖象上表示為函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，由(1)知，，由圖象可知，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．20.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點(diǎn)E為對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）求證：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個(gè)定值；若沒有是，請說明理由；（3）設(shè)AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式．【正確答案】（1）證明見解析（2）4，（3）S=x2﹣4x+8．【詳解】試題分析：(1)、作出輔助線，得到EN=EM，然后判斷∠DEN=∠FEM，得到△DEM≌△FEM，則有DE=EF即可；(2)、同（1）的方法判斷出△ADE≌△CDG得到CG=AE，即：CE+CG=CE+AE=AC=4；(3)、由正方形的性質(zhì)得到∠DAE=45°，表示出AM=EM，再表示出DM，再用勾股定理求出DE2．試題解析：(1)、如圖，作EM⊥BC，EN⊥CD∴∠MEN=90°，∵點(diǎn)E是正方形ABCD對角線上的點(diǎn)，∴EM=EN，∵∠DEF=90°，∴∠DEN=∠MEF，在△DEM和△FEM中，，∴△DEM≌△FEM，∴EF=DE，∵四邊形DEFG是矩形，∴矩形DEFG是正方形；(2)、CE+CG的值是定值，定值為4，∵正方形DEFG和正方形ABCD，∴DE=DG，AD=DC，∵∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，∴∠CDG=∠ADE，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CE．∴CE+CG=CE+AE=AC=AB=×2=4，(3)、如圖，∵正方形ABCD中，AB=2，∴AC=4，過點(diǎn)E作EM⊥AD，∴∠DAE=45°，∵AE=x，∴AM=EM=x，在Rt△DME中，DM=AD﹣AM=2﹣x，EM=x，根據(jù)勾股定理得，DE2=DM2+EM2=（2﹣x）2+（x）2=x2﹣4x+8，∵四邊形DEFG為正方形，∴S=S正方形DEFG=DE2=x2﹣4x+8．考點(diǎn)：四邊形綜合題2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一．選一選（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.（a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2 B.（﹣3a）2=6a2C.a+a=a D.a3?a2=a62.學(xué)校開展為貧困地區(qū)捐書，以下是5名同學(xué)捐書的冊數(shù)：2，2，3，4，9．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（◆）A.2和2 B.4和2 C.2和3 D.3和23.已知點(diǎn)P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2013值為（）A.0 B.﹣1 C.1 D.（﹣3）20114.下列圖形中，對稱圖形有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.用長分別為5，7，9，13（單位：厘米）的四段木棒為邊擺三角形，可擺出沒有同的三角形的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B.且k≠1 C. D.k≥且k≠07.對于反比例函數(shù)y=，下列說確的是（）A.圖象點(diǎn)（2，﹣1）B.圖象位于第二、四象限C.圖象是對稱圖形D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大8.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“學(xué)”字所在的對的面上標(biāo)的字是（）A.我 B.是 C.優(yōu) D.生9.已知ABCD中，∠A＝4∠B，那么∠C等于（）A.36° B.45° C.135° D.144°10.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列沒有等式成立的是（）A.a>0 B.b<0C.ac<0 D.bc<0二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11.當(dāng)兩數(shù)_____時(shí)，它們的和為0.12.如圖，直線，以直線上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線，于點(diǎn)、，連接、，若，則______．13.分解因式：x2y﹣xy2=_____．14.據(jù)統(tǒng)計(jì)，蘇州市常住人口約為1062萬人．?dāng)?shù)據(jù)10620000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____．15.如圖，在⊙O中，直徑AB的長是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，則CD的長度為_____，若∠B=35°，則∠AOC=_____．16.要使分式和都有意義，則x的取值范圍是_____．17.甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是_____．18.的小數(shù)部分是_____．三．解答題（共8小題，滿分78分）19.計(jì)算：tan45°+﹣（﹣2016）0﹣4cos30°．20.解沒有等式組請題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解沒有等式①，得；（Ⅱ）解沒有等式②，得；（Ⅲ）把沒有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．（Ⅳ）原沒有等式組的解集為．21.如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過O點(diǎn)直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由；若過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件沒有變，那么圖（1）中的∠1與∠2的關(guān)系成立嗎？請說明理由．22.如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果沒有存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．23.隨若移動(dòng)終端設(shè)備升級(jí)換代,手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中沒有可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項(xiàng)：A.和同學(xué)親友聊天；B.學(xué)習(xí)；C.購物；D.游戲；E.其它）,端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行,得到如下圖表（部分信息未給出）:根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）這次被的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)約有名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.24.在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，某中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行知識(shí)競賽，競賽規(guī)則是:每隊(duì)都分別給出50道題，答對一題得3分，沒有答或答錯(cuò)一題倒扣1分（1）如果2班代表隊(duì)得分142分，那么2班代表隊(duì)回答對了多少道題？（2）1班代表隊(duì)的得分能為145分嗎？請簡要說明理由.25.拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線象限上一點(diǎn)，且在對稱軸右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．26.如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，AC平分∠DAB，求證：AD⊥CD．2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一．選一選（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.（a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2 B.（﹣3a）2=6a2C.a+a=a D.a3?a2=a6【正確答案】A【詳解】A、（a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2，故本選項(xiàng)正確；B、（﹣3a）2=9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a+a=（）a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3?a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．2.學(xué)校開展為貧困地區(qū)捐書，以下是5名同學(xué)捐書的冊數(shù)：2，2，3，4，9．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（◆）A2和2 B.4和2 C.2和3 D.3和2【正確答案】D【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，2，3，4，9．?dāng)?shù)據(jù)2出現(xiàn)了兩次至多，為眾數(shù)；第3位是3，故中位數(shù)為3．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2．故選D．3.已知點(diǎn)P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2013的值為（）A.0 B.﹣1 C.1 D.（﹣3）2011【正確答案】B【詳解】∵點(diǎn)P1(a-1，5)和P2(2，b-1)關(guān)于x軸對稱，∴a?1=2，b?1=?5，即a=3，b=?4，∴(a+b)2013=?1.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了關(guān)于ｘ軸、ｙ軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，首先根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于ｘ軸對稱，則橫坐標(biāo)沒有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求得ａ、ｂ的值，再進(jìn)一步根據(jù)冪運(yùn)算的性質(zhì)求解．4.下列圖形中，對稱圖形有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【詳解】解：個(gè)圖形是對稱圖形；第二個(gè)圖形沒有是對稱圖形；第三個(gè)圖形是對稱圖形；第四個(gè)圖形沒有是對稱圖形．故共2個(gè)對稱圖形．故選B．5.用長分別為5，7，9，13（單位：厘米）的四段木棒為邊擺三角形，可擺出沒有同的三角形的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【詳解】①5，7，9時(shí)，能擺成三角形；②5，7，13時(shí)，∵5+7=12＜13，∴沒有能擺成三角形；③5，9，13時(shí)，能擺成三角形；④7，9，13時(shí)，能擺成三角形；所以，可以擺出沒有同的三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.6.若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B.且k≠1 C. D.k≥且k≠0【正確答案】B【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4（k﹣1）?k=8k+1＞0，即8k+1＞0，解得k＞﹣；又∵k﹣1≠0，∴k的取值范圍是：k＞﹣且k≠1．故選B．點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.7.對于反比例函數(shù)y=，下列說確的是（）A.圖象點(diǎn)（2，﹣1）B.圖象位于第二、四象限C.圖象是對稱圖形D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大【正確答案】C【詳解】A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；比例系數(shù)2>0,圖象位于、三象限;C正確．圖像關(guān)于原點(diǎn)成對稱；D錯(cuò)誤．故選C8.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“學(xué)”字所在的對的面上標(biāo)的字是（）A.我 B. C.優(yōu) D.生【正確答案】C【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“是”與“秀”是相對面，“優(yōu)”與“學(xué)”是相對面，“我”與“生”是相對面．故選C．9.已知ABCD中，∠A＝4∠B，那么∠C等于（）A.36° B.45° C.135° D.144°【正確答案】D【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，又∠A=4∠B，∴∠A=144°，∠B=36°，∴∠C=144°．故選D．10.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列沒有等式成立的是（）A.a>0 B.b<0C.ac<0 D.bc<0【正確答案】C【詳解】試題解析：由函數(shù)圖象可得各項(xiàng)的系數(shù):故選C二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11.當(dāng)兩數(shù)_____時(shí)，它們的和為0.【正確答案】互為相反數(shù)【詳解】當(dāng)兩數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，它們的和為0.12.如圖，直線，以直線上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線，于點(diǎn)、，連接、，若，則______．【正確答案】【分析】由直線，可得到∠BAC=∠1=30°，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出∠ABC的度數(shù)，再通過直線，得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵直線m∥n，∴∠BAC=∠1=30°，由題意可知AB=AC，∴∠ABC=∠BAC，∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-30°）=75°，∵直線m∥n，∴∠2=∠ABC=75°，故答案為75°．本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．13.分解因式：x2y﹣xy2=_____．【正確答案】xy（x﹣y）【詳解】原式=xy（x﹣y）．故答案為xy（x﹣y）．14.據(jù)統(tǒng)計(jì)，蘇州市常住人口約為1062萬人．?dāng)?shù)據(jù)10620000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____．【正確答案】1.062×107【詳解】試題解析：數(shù)據(jù)10

620

000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.062×107，

故答案為1.062×107．點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．15.如圖，在⊙O中，直徑AB的長是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，則CD的長度為_____，若∠B=35°，則∠AOC=_____．【正確答案】①.24，②.70°．【詳解】∵直徑AB的長是26，∴OC=13，又∵OE=5，根據(jù)勾股定理得：CE==12，根據(jù)垂徑定理知：CE=ED=12，∴CD=24，連接OD，則∠AOD=∠AOC=2∠ABD=70°．故答案24，70°．16.要使分式和都有意義，則x的取值范圍是_____．【正確答案】x=﹣4或x＞4．【詳解】x應(yīng)滿足①x2+2x≥0；②|x|﹣4≥0；③x2﹣2x≥0；④x+4≥0；⑤；⑥x2﹣x﹣2≥0；⑦x2+x﹣2≥0；⑧≠2，依次解得：①x≤﹣2或x≥0；②x≤﹣4或x≥4；③x≤0或x≥2；④x≥﹣4；⑤x≠4，x≠﹣1；⑥x≤﹣1或x≥2；⑦x≤﹣2或x≥1；⑧x≠﹣3，x≠2，∴綜合可得x=﹣4或x＞4．故答案為x=﹣4或x＞4．點(diǎn)睛：本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母沒有等于0，二次根式有意義的條件是被開方式大于且等于0.17.甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是_____．【正確答案】【詳解】列舉出所有情況，看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率．

根據(jù)題意，列出甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照的所有可能：

甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，

只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是=．

故答案為；點(diǎn)睛：本題主要考查了列舉法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是列舉出同等可能的所有情況．18.的小數(shù)部分是_____．【正確答案】【詳解】∵，∴，∴的小數(shù)部分是，故答案為．本題考查了無理數(shù)的估值，先根據(jù)算術(shù)平方根的意義估算出的整數(shù)部分，再用減去它的整數(shù)部分即是它的小數(shù)部分．三．解答題（共8小題，滿分78分）19.計(jì)算：tan45°+﹣（﹣2016）0﹣4cos30°．【正確答案】【詳解】試題分析：項(xiàng)根據(jù)角的正切函數(shù)值計(jì)算；第二項(xiàng)把27分解成9×3，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡；第三項(xiàng)根據(jù)非零數(shù)的零次方等于零計(jì)算；第四項(xiàng)根據(jù)角的余弦函數(shù)值計(jì)算；然后分別合并同類項(xiàng)和同類二次根式計(jì)算.解：原式=1+3-1-4×=．20.解沒有等式組請題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解沒有等式①，得；（Ⅱ）解沒有等式②，得；（Ⅲ）把沒有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．（Ⅳ）原沒有等式組的解集為．【正確答案】（Ⅰ）x＞3；（Ⅱ）x≤5；（Ⅲ）見解析；（Ⅳ）3＜x≤5．詳解】解：（Ⅰ）解沒有等式①，得：x＞3；（Ⅱ）解沒有等式②，得：x≤5；（Ⅲ）把沒有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．（Ⅳ）原沒有等式組的解集為3＜x≤5．21.如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由；若過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件沒有變，那么圖（1）中的∠1與∠2的關(guān)系成立嗎？請說明理由．【正確答案】詳見解析.【分析】（1）根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出△ADC≌△CBA，由全等的性質(zhì)得∠DAC=∠BCA，可證AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2；（2）（3）和（1）的證法完全一樣．先證△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA，則DA∥BC，從而∠1=∠2．【詳解】證明：∠1與∠2相等．在△ADC與△CBA中，，∴△ADC≌△CBA．（SSS）∴∠DAC=∠BCA．∴DA∥BC．∴∠1=∠2．②③圖形同理可證，△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA，則DA∥BC，∠1=∠2．22.如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果沒有存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．【正確答案】（1）y=，y=x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜3時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；（3）存在點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），，（﹣，﹣）．【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出反比例函數(shù)解析式，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，將A與B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出a與b的值，即可確定出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像寫出答案即可；（3）分3中情況求解，延長AO交雙曲線于點(diǎn)C1，由點(diǎn)A與點(diǎn)C1關(guān)于原點(diǎn)對稱，求出點(diǎn)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；如圖，過點(diǎn)C1作BO的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C2，將OB的解析式與C1C2的解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；A作OB的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C3，，將AC3的解析式與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)C3的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把B（﹣2，﹣3）代入，可得k=﹣2×（﹣3）=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，∴A（3，2），設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，把A（3，2），B（﹣2，﹣3）代入，可得，解得，∴直線AB的解析式為y=x﹣1；（2）由題可得，當(dāng)x滿足：x＜﹣2或0＜x＜3時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；（3）存在點(diǎn)C．如圖所示，延長AO交雙曲線于點(diǎn)C1，∵點(diǎn)A與點(diǎn)C1關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴AO=C1O，∴△OBC1的面積等于△OAB的面積，此時(shí)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）；如圖，過點(diǎn)C1作BO的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C2，則△OBC2的面積等于△OBC1的面積，∴△OBC2的面積等于△OAB的面積，由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式為y=x，可設(shè)直線C1C2的解析式為y=x+b'，把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=×（﹣3）+b'，解得b'=，∴直線C1C2的解析式為y=x+，解方程組，可得C2；如圖，過A作OB的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C3，則△OBC3的面積等于△OBA的面積，設(shè)直線AC3的解析式為y=x+，把A（3，2）代入，可得2=×3+，解得=﹣，∴直線AC3的解析式為y=x﹣，解方程組，可得C3（﹣，﹣）；綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），，（﹣，﹣）．此題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的綜合，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，函數(shù)圖像的交點(diǎn)與二元方程組的關(guān)系，反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用函數(shù)圖像解沒有等式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．23.隨若移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代,手機(jī)