2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（4月5月）含解析

第頁碼53頁/總NUMPAGES總頁數(shù)53頁2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（4月）一．選一選：（每小題4分，共48分）1.若一個數(shù)的倒數(shù)是﹣2，則這個數(shù)是（）A. B.﹣ C. D.﹣2.下列四個圖案中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形是（）A. B. C. D.3.非零整數(shù)a、b滿足等式，那么a的值為（）A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或274.李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機了20名學生某的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：閱讀時間（小時）22.533.54學生人數(shù)（名）12863則關于這20名學生閱讀小時數(shù)的說確的是（）A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是3C.平均數(shù)是3 D.方差是0.345.估算的值，它的整數(shù)部分是（）A.1 B.2 C.3 D.46.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞0 B.x＞1 C.x＞0且x≠1 D.x≥0且x≠17.如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（）A.3：2：1 B.5：3：1 C.25：12：5 D.51：24：108.對于實數(shù)a，下列沒有等式一定成立的是（）A.|a|＞0 B.＞0 C.a2+1＞0 D.（a+1）2＞09.如圖,在邊長為6的菱形中,,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個圖形需火柴棒的根數(shù)為（）A.5n B.4n+1 C.4n D.5n﹣111.如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15°cm D.cm12.沒有等式組的解集是（）A.﹣1≤x≤4 B.x＜﹣1或x≥4 C.﹣1＜x＜4 D.﹣1＜x≤4二．填空題：（每小題4分，共24分）13.廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當于一個人一生的飲水量）．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學記數(shù)法表示為_____立方米．14.計算：=_____．15.如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_____．16.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_____．17.如圖，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB，OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，F(xiàn)是BC邊上的點，過F點的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點D處，則點F的坐標為_____．18.如圖，甲和乙同時從學校放學，兩人以各自送度勻速步行回家，甲家在學校的正西方向，乙的家在學校的正東方向，乙家離學校的距離比甲家離學校的距離遠3900米，甲準備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略沒有計）結果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．三．解答題：（每小題8分，共16分）19.如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD度數(shù)．20.為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖荆譃锳（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有多少？四．解答題（每小題10分，共50分）21.化簡：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）（2）．22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象點D，點P是函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點；（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計算說明函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；（3）對于函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（沒有必寫過程）23.隨著人民生活水平的提高，汽車進入家庭的越來越多．我市某小區(qū)在2007年底擁有家庭轎車64輛，到了2009年底，家庭轎車數(shù)為100輛．（1）若平均每年轎車數(shù)增長率相同，求這個增長率．（2）為了緩解停車矛盾，多增加一些車位，該小區(qū)決定15萬元，再造一些停車位．據(jù)測算，建造一個室內停車位，需5000元；建造一個室外停車位，需1000元．按實際情況考慮，計劃室外停車位數(shù)沒有少于室內車位的2倍，又沒有能超過室內車位的2.5倍．問，該小區(qū)有哪幾種建造？應選擇哪種最合理？24.已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．25.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．五．解答題（每小題12分）26.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(2，-1)，且與y軸交于點C(0，3)，與x軸交于A，B兩點(點A在點B的右側)，點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動(點P與A沒有重合)，過點P作PD∥y軸，交AC于點D．(1)求該拋物線的函數(shù)關系式；(2)當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；(3)在題(2)的結論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（4月）一．選一選：（每小題4分，共48分）1.若一個數(shù)的倒數(shù)是﹣2，則這個數(shù)是（）A. B.﹣ C. D.﹣【正確答案】B【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可先把-2化為-，因此可求得這個數(shù)為-.故選B.2.下列四個圖案中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】A、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，符合題意；B、沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，沒有符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，沒有符合題意；D、是軸對稱圖形，也是對稱圖形，沒有符合題意．故選A．3.非零整數(shù)a、b滿足等式，那么a的值為（）A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或27【正確答案】D【詳解】根據(jù)題意，可知是同類二次根式，化簡=4，可知=或2或3因此a的取值為3或12或27.故選D.點睛：此題主要考查了同類二次根式，關鍵是明確同類二次根式的特點：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，比較容易.4.李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機了20名學生某的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：閱讀時間（小時）22.533.54學生人數(shù)（名）12863則關于這20名學生閱讀小時數(shù)的說確的是（）A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是3C.平均數(shù)是3 D.方差是0.34【正確答案】B【分析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)；C、根據(jù)加權平均數(shù)公式代入計算可得；D、根據(jù)方差公式計算即可．【詳解】解：A、由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為3，沒有是8，所以此選項沒有正確；B、隨機了20名學生，所以中位數(shù)是第10個和第11個學生的閱讀小時數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項正確；C、平均數(shù)=，所以此選項沒有正確；D、S2=×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]==0.2825，所以此選項沒有正確；故選B．本題考查方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．5.估算的值，它的整數(shù)部分是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】試題解析：即則的整數(shù)部分是3.故選C.6.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞0 B.x＞1 C.x＞0且x≠1 D.x≥0且x≠1【正確答案】B【詳解】根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，可知x-1＞0，解得x＞1.故選B.點睛：此題主要考查了函數(shù)有意義的取值范圍，解題時要明確分式有意義的條件為分母沒有為0，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù)，靈活確定函數(shù)解析式的特點是關鍵.7.如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（）A.3：2：1 B.5：3：1 C.25：12：5 D.51：24：10【正確答案】D【詳解】連接EM，∵BD：DE：EC=3：2：1，CM：MA=1：2，∴CE：CD=CM：CA=1：3，∵∠C=∠C，∴△CEM∽△CDA∴ME：AD=CM：AC=1：3，∠MEC=∠ADC，∴EM//AD，AD=3ME，∴△BHD∽△BME，△EMG∽△AHG，∴HD：ME=BD：BE=3：5，即HD=ME，∴AH=AD-HD=ME，∴AH：ME=12：5，∴HG：GM=AH：ME=12：5，設GM=5k，GH=12k，∵EM//AD，∴BH：HM=BD：DE=3：2=BH：17k∴BH=k，∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10故選：D．8.對于實數(shù)a，下列沒有等式一定成立的是（）A.|a|＞0 B.＞0 C.a2+1＞0 D.（a+1）2＞0【正確答案】C【詳解】A.根據(jù)值的意義，可知|a|≥0，故沒有正確；B.根據(jù)二次根式非負性，可知≥0，故沒有正確；C.根據(jù)平方的意義，可知a2≥0，因此可得a2+1>0，故正確；D.根據(jù)平方的非負性，可知（a+1）2≥0，故沒有正確．故選C．9.如圖,在邊長為6的菱形中,,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由菱形的性質得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，

∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，

∵DF是菱形的高，

∴DF⊥AB，

∴DF=AD?sin60°=6×=3，

∴陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3=18-9π．

故選B．本題考查了菱形的性質、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關鍵．10.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個圖形需火柴棒的根數(shù)為（）A.5n B.4n+1 C.4n D.5n﹣1【正確答案】B【詳解】個圖形中火柴棒的根數(shù)為4×1+1=5；

第二個圖形中火柴棒的根數(shù)為4×2+1=9；

第三個圖形中火柴棒的根數(shù)為4×3+1=13；

…

可以發(fā)現(xiàn)第幾個圖形中火柴棒的根數(shù)為4與幾的乘機加1．

所以，搭第n個圖形需火柴棒的根數(shù)為4n+1．

故選：B．

點睛：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)值等條件，認真分析，找到規(guī)律．此類題目難度一般偏大，屬于難題．11.如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15°cm D.cm【正確答案】C【詳解】分析：運用三角函數(shù)定義求解．解：∵tan15°=．∴木樁上升了6tan15°cm．故選C．點評：考查三角函數(shù)的應用．12.沒有等式組的解集是（）A.﹣1≤x≤4 B.x＜﹣1或x≥4 C.﹣1＜x＜4 D.﹣1＜x≤4【正確答案】D【詳解】試題分析：解沒有等式①可得：x＞－1，解沒有等式②可得：x≤4，則沒有等式組的解為－1＜x≤4，故選D．二．填空題：（每小題4分，共24分）13.廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當于一個人一生的飲水量）．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學記數(shù)法表示為_____立方米．【正確答案】3×104【分析】【詳解】解：因為一粒紐扣電池能污染600立方米的水，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水就是：600×50=30000，用科學記數(shù)法表示為3×104立方米．

故答案為3×104．14.計算：=_____．【正確答案】3+3【詳解】根據(jù)實數(shù)的運算，由負整指數(shù)冪的性質，二次根式的性質，零指數(shù)冪的性質，可得=2+3+1=3+3.故答案為3+3.15.如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_____．【正確答案】9【詳解】PC切⊙O于點C，則∠PCB=∠A，∠P=∠P，

∴△PCB∽△PAC，∴,∵BP=PC=3，

∴PC2=PB?PA，即36=3?PA，

∵PA=12

∴AB=12-3=9．故答案是：9.16.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_____．【正確答案】17【分析】分別求出眾數(shù)、中位數(shù)即可得解．【詳解】解：∵8出現(xiàn)的次數(shù)至多，∴眾數(shù)是8；∵這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9，∴中位數(shù)是9，∴中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17，故17．本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．17.如圖，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB，OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，F(xiàn)是BC邊上的點，過F點的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點D處，則點F的坐標為_____．【正確答案】（4，）．【詳解】過點E作ED⊥OB于點D，根據(jù)折疊的性質得∠EMF=∠C=90°，EC=EM，CF=DF，易證Rt△DEM∽Rt△BMF；而EC=AC-AE=4-，CF=BC-BF=3-，得到EM=4-，MF=3-，即可得；故可得出EM：MB=ED：MF=4：3，而ED=3，從而求出BM=，然后在Rt△MBF中利用勾股定理得到關于k的方程（3-）2=（）2+（）2，解方程求出k=，即可得解析式y(tǒng)=，代入x=4得到F點的坐標（4，）．故答案為（4，）.

點睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)的性質、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，折疊的性質、勾股定理以及三角形相似的判定與性質等知識，難度適中．18.如圖，甲和乙同時從學校放學，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學校的正西方向，乙的家在學校的正東方向，乙家離學校的距離比甲家離學校的距離遠3900米，甲準備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略沒有計）結果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．【正確答案】5200【詳解】設甲到學校的距離為x米，則乙到學校的距離為(3900+x),甲的速度為4y(米/分鐘)，則乙的速度為3y(米/分鐘)，依題意得：解得所以甲到學校距離為2400米，乙到學校距離為6300米，所以甲的家和乙的家相距8700米.故答案是：8700.本題考查函數(shù)的應用，二元方程組的應用等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息．三．解答題：（每小題8分，共16分）19.如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．【正確答案】（1）見解析；（2）∠EFD=15°．【分析】（1）可利用邊角邊證明BE、DF所在的兩個直角三角形全等，進而證明這兩條線段相等；

（2）由（1）中的全等可得∠DFC=∠BEC=60°，易得∠CFE=45°，相減即可得到所求角的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵ABCD是正方形，∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，∵CE=CF，∴△DCF≌△BCE；（2）∵△BCE≌△DCF，∴∠DFC=∠BEC=60°，∵CE=CF，∴∠CFE=45°，∴∠EFD=15°．綜合考查了正方形的性質及全等三角形的判定與性質．用到的知識點為：考查兩條線段的大小關系，一般考慮相等，證明這兩條線段所在的三角形的全等是常用的方法．20.為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖荆譃锳（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取學生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有多少？【正確答案】（1）40人;(2)補圖見解析；（3）480人.【分析】（1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算；（2）可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體．用總人數(shù)1200乘以樣本中測試成績等級在80分（含80分）以上的學生所占百分比即可．【詳解】解：（1）20÷50%=40（人），答：這次隨機抽取的學生共有40人；（2）B等級人數(shù)：40﹣5﹣20﹣4=11（人）條形統(tǒng)計圖如下：（3）1200××=480（人），這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有480人．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。模獯痤}（每小題10分，共50分）21.化簡：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）（2）．【正確答案】（1）﹣4b2+4ab；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)整式的乘法，平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式計算即可；（2）根據(jù)分式的混合運算，先分子分母因式分解，再通分后進行除法運算，然后約分即可.試題解析：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）=a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2﹣2b2+2ab=﹣4b2+4ab；（2）===．22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象點D，點P是函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點；（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計算說明函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；（3）對于函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（沒有必寫過程）【正確答案】（1）y=；（2）C（4，3）；（3）見解析.【詳解】試題分析：（1）由B（4，1），C（4，3）得到BC⊥x軸，BC=2，根據(jù)平行四邊形的性質得AD=BC=2，而A點坐標為（1，0），可得到點D的坐標為（1，2），然后把D（1，2）代入y=即可得到k=2，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）把x=4代入y=mx+3﹣4m（m≠0）得到y(tǒng)=3，即可說明函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象一定過點C；

（3）設點P的橫坐標為x，由于函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）過C點，并且y隨x的增大而增大時，則P點的縱坐標要小于3，橫坐標要小于3，當縱坐標小于3時，由y=得到x＞，于是得到x的取值范圍．試題解析：解：（1）∵B（4，1），C（4，3），∴BC∥y軸，BC=2，又∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AD=BC=2，AD∥y軸，而A（1，0），∴D（1，2），∴由反比例函數(shù)y=的圖象點D，可得k=1×2=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）∵在函數(shù)y=mx+3﹣4m中，當x=4時，y=4m+3﹣4m=3，∴函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C（4，3）；（3）點P的橫坐標的取值范圍：＜x＜4．如圖所示，過C（4，3）作y軸的垂線，交雙曲線于E，作x軸的垂線，交雙曲線于F，當y=3時，3=，即x=，∴點E的橫坐標為；由點C的橫坐標為4，可得F的橫坐標為4；∵函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C（4，3），且y隨x的增大而增大，∴直線y=mx+3﹣4m與雙曲線的交點P落在EF之間的雙曲線上，∴點P的橫坐標的取值范圍是＜x＜4．23.隨著人民生活水平的提高，汽車進入家庭的越來越多．我市某小區(qū)在2007年底擁有家庭轎車64輛，到了2009年底，家庭轎車數(shù)為100輛．（1）若平均每年轎車數(shù)的增長率相同，求這個增長率．（2）為了緩解停車矛盾，多增加一些車位，該小區(qū)決定15萬元，再造一些停車位．據(jù)測算，建造一個室內停車位，需5000元；建造一個室外停車位，需1000元．按實際情況考慮，計劃室外停車位數(shù)沒有少于室內車位的2倍，又沒有能超過室內車位的2.5倍．問，該小區(qū)有哪幾種建造？應選擇哪種最合理？【正確答案】（1）25%；（2）選擇①更合理．【詳解】試題分析：（1）2007年底擁有家庭轎車的輛數(shù)×（1+增長率）2=2009年底家庭轎車數(shù)，把相關數(shù)值代入計算即可；

（2）關系式為：室內停車位需+室外停車位=150000；室內車位的2倍≤室外停車位數(shù)≤室內車位的2.5倍，用室內車位數(shù)表示出室外車位數(shù)，代入沒有等式求解后找到整數(shù)解即可找到相應；找到車位數(shù)較多的即為合理．試題解析：（1）設年增長率為x．64（1+x）2=100∴；∴年增長率25%；（2）設造室內停車位x個，室外停車位y個；由①得，y=150﹣5x③，把③代入②得：，解得；∴或．∴有兩種：①室內20個，室外50個；②或室內21個，室外45個．①中車位總數(shù)較多，選擇①更合理．24.已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．【正確答案】見解析.【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解法，把原式進行變形，化為ab=0的形式，然后根據(jù)其性質求出a、b、c的關系，然后判斷三角形的形狀.試題解析：△ABC為等腰三角形．∵a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，∴（a﹣b）2=c（a﹣b），∴（a﹣b）2﹣c（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a﹣b﹣c）=0，∵a、b、c是△ABC的三邊長，∴a﹣b﹣c≠0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC為等腰三角形．25.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．【正確答案】(1)見解析；（2）；（3）見解析【詳解】試題分析：（1）先求證AB=AC，進而求證△ABC、△ACD為等邊三角形，得∠4=60°，AC=AB進而求證△ABE≌△ACF，即可求得BE=CF；

（2）根據(jù)△ABE≌△ACF可得S△ABE=S△ACF，故根據(jù)S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC即可解題；（3）當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短．△AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又根據(jù)S△CEF=S四邊形AECF-S△AEF，則△CEF的面積就會.試題解析：（1）證明：連接AC，∵∠1+∠2=60°，∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=∠ADC=60°∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC、△ACD為等邊三角形∴∠4=60°，AC=AB，∴在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF．（ASA）∴BE=CF．（2）解：由（1）得△ABE≌△ACF，則S△ABE=S△ACF．故S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值．作AH⊥BC于H點，則BH=2，S四邊形AECF=S△ABC===；（3）解：由“垂線段最短”可知，當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短．故△AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF，則△CEF的面積就會．由（2）得，S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF=﹣=．點睛：本題考查了菱形每一條對角線平分一組對角的性質，考查了全等三角形的證明和全等三角形對應邊相等的性質，考查了三角形面積的計算，本題中求證△ABE≌△ACF是解題的關鍵．五．解答題（每小題12分）26.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(2，-1)，且與y軸交于點C(0，3)，與x軸交于A，B兩點(點A在點B的右側)，點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動(點P與A沒有重合)，過點P作PD∥y軸，交AC于點D．(1)求該拋物線的函數(shù)關系式；(2)當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；(3)在題(2)的結論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】(1)y=x2﹣4x+3；(2)P1（1，0），P2（2，﹣1）；(3)F1（2﹣，1），F(xiàn)2（2+，1）．【分析】（1）已知了拋物線的頂點坐標，可將拋物線的解析式設為頂點式，然后將函數(shù)圖象的C點坐標代入上式中，即可求出拋物線的解析式；

（2）由于PD∥y軸，所以∠ADP≠90°，若△ADP是直角三角形，可考慮兩種情況：

①以點P為直角頂點，此時AP⊥DP，此時P點位于x軸上（即與B點重合），由此可求出P點的坐標；

②以點A為直角頂點，易知OA=OC，則∠OAC=45°，所以OA平分∠CAP，那么此時D、P關于x軸對稱，可求出直線AC的解析式，然后設D、P的橫坐標，根據(jù)拋物線和直線AC的解析式表示出D、P的縱坐標，由于兩點關于x軸對稱，則縱坐標互為相反數(shù)，可據(jù)此求出P點的坐標；

（3）很顯然當P、B重合時，沒有能構成以A、P、E、F為頂點的四邊形，因為點P、F都在拋物線上，且點P為拋物線的頂點，所以PF與x軸沒有平行，所以只有（2）②的一種情況符合題意，由②知此時P、Q重合；假設存在符合條件的平行四邊形，那么根據(jù)平行四邊形的性質知：P、F的縱坐標互為相反數(shù)，可據(jù)此求出F點的縱坐標，代入拋物線的解析式中即可求出F點的坐標．【詳解】（1）∵拋物線的頂點為Q（2，﹣1），∴設拋物線的解析式為y=a（x﹣2）2﹣1，將C（0，3）代入上式，得：3=a（0﹣2）2﹣1，a=1；∴y=（x﹣2）2﹣1，即y=x2﹣4x+3；（2）分兩種情況：①當點P1為直角頂點時，點P1與點B重合；令y=0，得x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3；∵點A在點B的右邊，∴B（1，0），A（3，0）；∴P1（1，0）；②當點A為△AP2D2直角頂點時；∵OA=OC，∠AOC=90°，∴∠OAD2=45°；當∠D2AP2=90°時，∠OAP2=45°，∴AO平分∠D2AP2；又∵P2D2∥y軸，∴P2D2⊥AO，∴P2、D2關于x軸對稱；設直線AC的函數(shù)關系式為y=kx+b（k≠0）．將A（3，0），C（0，3）代入上式得：，解得；∴y=﹣x+3；設D2（x，﹣x+3），P2（x，x2﹣4x+3），則有：（﹣x+3）+（x2﹣4x+3）=0，即x2﹣5x+6=0；解得x1=2，x2=3（舍去）；∴當x=2時，y=x2﹣4x+3=22﹣4×2+3=﹣1；∴P2的坐標為P2（2，﹣1）（即為拋物線頂點）．∴P點坐標為P1（1，0），P2（2，﹣1）；（3）由（2）知，當P點的坐標為P1（1，0）時，沒有能構成平行四邊形；當點P的坐標為P2（2，﹣1）（即頂點Q）時，平移直線AP交x軸于點E，交拋物線于F；∵P（2，﹣1），∴可設F（x，1）；∴x2﹣4x+3=1，解得x1=2﹣，x2=2+；∴符合條件的F點有兩個，即F1（2﹣，1），F(xiàn)2（2+，1）．

此題主要考查了二次函數(shù)的解析式的確定、直角三角形的判定、平行四邊形的判定與性質等重要知識點，同時還考查了分類討論的數(shù)學思想，能力要求較高，難度較大.2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（5月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列計算正確的是（）A B.x2+y2=（x+y）2 C.a3?a2=a5 D.a3?a2=a63.PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示（）A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣54.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A.x≤2 B.x＝3 C.x＜2且x≠3 D.x≤2且x≠35.為了解某小區(qū)家庭使用袋的情況，小亮隨機了該小區(qū)10戶家庭一周袋的使用量，結果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（單位：個），關于這組數(shù)據(jù)下列結論正確的是（）A.極差是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是8 D.平均數(shù)是106.一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球形狀、大小．質地完全相同，在看沒有到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）A. B. C. D.7.將一個半徑為R，圓心角為90°的扇形圍成一個圓錐的側面（無重疊），設圓錐底面半徑為r，則R與r的關系正確的是（）A.R=8r B.R=6r C.R=4r D.R=2r8.關于x方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且9.如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BD于點E．若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為（）A.10 B.16 C.18 D.2010.已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a2=b2，則a=b；③線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分其中原命題與逆命題均為真命題的是（）A.①③ B.②④ C.③④ D.②③11.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點B落在點H處，折痕AE分別交BC于點E，交BO于點F，連接FH，則下列結論（1）AD=DF；（2）=；（3）=﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．正確的有幾個（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正確結論是A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）13.計算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1=________．14.化簡：（+）÷=_____．15.已知沒有等式組的解集為，則的值是________.16.一組數(shù)據(jù)5，2，3，6，4，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．17.如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于點B，若OB=3，則BC=__．18.已知點A（﹣2，），B（﹣1，）和C（3，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系為____________．（用“＜”連接）19.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，求圖中陰影部分的面積．20.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是_____．（填寫所有正確結論的序號）三、解答題（本題共6小題，共60分）請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應位置21.如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；（2）計算點P在函數(shù)y=圖象上的概率．22.如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經論證，防洪指揮部專家組制定的加固是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；（2）求完成這項工程需要土石多少立方米．23.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻沒有容緩。某市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理某種空氣凈化器，其進價時元/臺。市場后發(fā)現(xiàn)：在一個月內，當售價是元/臺時，可售出臺，且售價每降低元，就可多售出臺。若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價沒有能低于元/臺，代理商每月要完成沒有低于臺的任務。（1）求出月量（單位：臺）與售價（單位：元/臺）之間的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當售價定為多少時，商場每月這種空氣凈化器所獲得的利潤（單位：元）？利潤是多少？24.已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．⑴求證：點D是AB的中點；⑵判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；⑶若⊙O直徑為18，co=，求DE的長．25.如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點D，且BD=8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/秒；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/秒，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設運動時間為t秒（0＜t＜5）．（1）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？（2）設四邊形PQCM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式．26.如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c點C，頂點M在直線BC上．（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；（2）求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式；（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（5月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結果．【詳解】因為-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關鍵．2.下列計算正確的是（）A. B.x2+y2=（x+y）2 C.a3?a2=a5 D.a3?a2=a6【正確答案】C【詳解】A.沒有是同類二次根式，沒有能合并.故錯誤.B.故錯誤.C.正確.D.故錯誤.故選C.3.PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示（）A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5【正確答案】B【分析】小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為，所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定．【詳解】本題考查了科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，掌握記數(shù)法則是解題的關鍵．4.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A.x≤2 B.x＝3 C.x＜2且x≠3 D.x≤2且x≠3【正確答案】A【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母沒有等于0，可以求出的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：且，解得：．故選：A．考查了函數(shù)自變量的范圍，解題的關鍵是函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母沒有能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．5.為了解某小區(qū)家庭使用袋的情況，小亮隨機了該小區(qū)10戶家庭一周袋的使用量，結果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（單位：個），關于這組數(shù)據(jù)下列結論正確的是（）A.極差是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是8 D.平均數(shù)是10【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計算各選項即可作出判斷：A．極差=14-7=7，結論錯誤，故本選項沒有符合題目要求；B．眾數(shù)為7，結論正確，故本選項符合題目的要求；C．中位數(shù)為8.5，結論錯誤，故本選項沒有符合題目要求；D．平均數(shù)是9，結論錯誤，故本選項沒有符合題目要求.故選B．考點：1.眾數(shù)；2.加權平均數(shù)；3.中位數(shù)4.極差．6.一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大?。|地完全相同，在看沒有到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】畫樹形圖得：∵共有20種等可能的結果，其中2個球的顏色沒有相同的有12種情況，∴其中2個球的顏色相同的概率是；故選：D．7.將一個半徑為R，圓心角為90°的扇形圍成一個圓錐的側面（無重疊），設圓錐底面半徑為r，則R與r的關系正確的是（）A.R=8r B.R=6r C.R=4r D.R=2r【正確答案】C【分析】【詳解】根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面周長，則扇形的弧長是：即∴R=4r.故選C.8.關于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且【正確答案】C【分析】關于x的方程可以是一元方程，也可以是一元二次方程；當方程為一元方程時，k=0；是一元二次方程時，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)沒有為零；（2）在有實數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac≥0．【詳解】當k=0時，方程為3x-1=0，有實數(shù)根，當k≠0時，△=b2-4ac=32-4×k×（-1）=9+4k≥0，解得k≥-．綜上可知，當k≥-時，方程有實數(shù)根；故選C．本題考查了方程有實數(shù)根的含義，一元二次方程根的判別式的應用．切記沒有要忽略一元二次方程二次項系數(shù)沒有為零這一隱含條件．注意到分兩種情況討論是解題的關鍵．9.如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BD于點E．若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為（）A.10 B.16 C.18 D.20【正確答案】D【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周長為10，即CD+DE+EC=10，∴平行四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2×10=20，故選D.點睛：此題考查了平行四邊形的性質與線段垂直平分線的性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形思想與轉化思想的應用．10.已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a2=b2，則a=b；③線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分其中原命題與逆命題均為真命題的是（）A.①③ B.②④ C.③④ D.②③【正確答案】C【詳解】試題解析：①若a>0，b>0，則a+b>0，這個命題為真命題，其逆命題為若a+b>0，則a>0，b>0，此逆命題為假命題；②若,則a=b,這個命題為假命題,其逆命題為若a=b,則，此逆命題為真命題；③線段垂直平分線上點到線段兩端點距離相等，這個命題為真命題，其逆命題為到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，此逆命題為真命題；④平行四邊形的對角線互相平分，這個命題為真命題，其逆命題為到對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，此逆命題為真命題.故選C.11.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點B落在點H處，折痕AE分別交BC于點E，交BO于點F，連接FH，則下列結論（1）AD=DF；（2）=；（3）=﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．正確的有幾個（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】D【詳解】解：(1)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，∴AD=DF，故(1)正確；(2)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，∴△ABE≌△AEH，∴BE=EH，故(2)正確；(4)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，∴BE=EH，BF=FH，又∵,∴∠AEB=∠EFH，又∵∠AEB=∠AEH，∴∠AEH=∠EFH，∴BE=EH=FB=BH，∴四邊形BEHF是菱形，故(4)正確；(3)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，故(3)正確.故選：D.12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正確的結論是A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④【正確答案】C【詳解】試題分析：①圖象開口向上，對稱軸在y軸右側，能得到：a＞0，＞0，則b＜0．正確．②∵對稱軸為直線x=1，∴x=2與x=0時的函數(shù)值相等，∴當x=2時，y=4a+2b+c＞0．錯誤．③當x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0．正確．④∵a﹣b+c＞0，∴a+c＞b．∵當x=1時，y=a+b+c＜0．∴a+c＜﹣b．∴b＜a+c＜﹣．∴|a+c|＜|b|．∴（a+c）2＜b2．正確．所以正確結論是①③④．故選C．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）13.計算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1=________．【正確答案】-2.【詳解】根據(jù)開平方，可得平方根；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪、非零的零次冪等于1，三角函數(shù)值可得答案．原式==“點睛”本題考查了零指數(shù)冪，利用負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關鍵．14.化簡：（+）÷=_____．【正確答案】【詳解】試題解析：原式故答案為15.已知沒有等式組的解集為，則的值是________.【正確答案】【分析】根據(jù)沒有等式的解集求出a、b的值，即可求解．【詳解】解：解得，∵解集為，∴=1，3+2b=-1，解得a=1，b=-2，∴=2×（-3）=-6．此題主要考查沒有等式的解集，解題的關鍵是熟知沒有等式的性質及解集的定義．16.一組數(shù)據(jù)5，2，3，6，4，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．【正確答案】2【詳解】試題解析：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為∴這組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為2.17.如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于點B，若OB=3，則BC=__．【正確答案】3【詳解】連接DC，則°，在三角形AOB中，AB=6，A0=,則CD=,AD=,AC=,BC=9-6=318.已知點A（﹣2，），B（﹣1，）和C（3，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系為____________．（用“＜”連接）【正確答案】．【詳解】試題分析：∵反比例函數(shù)中k=3＞0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小．∵﹣2＜﹣1＜0，∴點A（﹣2，），B（﹣1，）位于第三象限，且0＞＞．∵3＞0，∴點C（3，）位于象限，∴＞0，∴．故答案為．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．19.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，求圖中陰影部分的面積．【正確答案】【詳解】試題解析：如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等邊三角形，∵AB=2，∴△ABD的高為，∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，設AD、BE相交于點G，設BF、DC相交于點H，在△ABG和△DBH中，，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-S△ABD==．考點：1.扇形面積的計算；2.全等三角形的判定與性質；3.菱形的性質．20.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是_____．（填寫所有正確結論的序號）【正確答案】①②③④.【詳解】試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE="AF"，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC="DF,CE=CD,BE=CF"，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以，即，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．考點：三角形綜合題.三、解答題（本題共6小題，共60分）請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應位置21.如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；（2）計算點P在函數(shù)y=圖象上的概率．【正確答案】（1）列表見解析;（2）P=．【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該的概率；

（2）求點P落在反比例函數(shù)圖象上的概率，即求出即可．【詳解】解：（1）列表法得：yx2461（1，2）（1，4）（1，6）3（3，2）（3，4）（3，6）5（5，2）（5，4）（5，6）7（7，2）（7，4）（7，6）（2）由題意，共有12個P點，它們出現(xiàn)的可能性相同．其中在函數(shù)圖象上（記為A）的結果有2個：（1，6），（3，2）．22.如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經論證，防洪指揮部專家組制定的加固是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；（2）求完成這項工程需要土石多少立方米．【正確答案】（1）10米；（2）19200立方米．【分析】（1）分別過E、D作AB的垂線，設垂足為G、H．在Rt△EFG中，根據(jù)坡面的鉛直高度（即壩高）及坡比，即可求出FG的長，同理可在Rt△ADH中求出AH的長；由AF=FG+GH﹣AH求出AF的長；（2）已知了梯形AFED的上下底和高，易求得其面積．梯形AFED的面積乘以壩長即為所需的土石的體積．【詳解】解：（1）分別過點E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H，

∵四邊形ABCD是梯形，且AB∥CD，

∴DH平行且等于EG，

故四邊形EGHD是矩形，

∴ED=GH，

在Rt△ADH中，AH=DH÷tan∠DAH=8÷tan45°=8（米），

在Rt△FGE中，i=1：2=，

∴FG=2EG=16（米），

∴AF=FG+GH-AH=16+2-8=10（米）；

（2）加寬部分的體積V=S梯形AFED×壩長=×（2+10）×8×400=19200（立方米）．

答：（1）加固后壩底增加的寬度AF為10米；（2）完成這項工程需要土石19200立方米．本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是理解坡度、坡比的含義，構造直角三角形，利用三角函數(shù)表示相關線段的長度，難度一般．23.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻沒有容緩。某市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理某種空氣凈化器，其進價時元/臺。市場后發(fā)現(xiàn)：在一個月內，當售價是元/臺時，可售出臺，且售價每降低元，就可多售出臺。若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價沒有能低于元/臺，代理商每月要完成沒有低于臺的任務。（1）求出月量（單位：臺）與售價（單位：元/臺）之間