用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題

第1講用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題例：如圖所示，P和Q是兩塊水平放置的導(dǎo)體板，在其間加上電壓U，下極板電勢(shì)高于上極板。電子（重力不計(jì)）以水平速度v0從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又沿垂直于磁場(chǎng)方向射入有豎直邊界MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從其豎直邊界MN射出，若把電子進(jìn)出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)間距離記為d，則有（）A、U越大則d越大B、U越大則d越小C、v0越大則d越大D、v0越大則d越小PQMNv0Lvv0αv0vydβvr類平拋勻直勻圓類平拋勻直勻圓

Lvv0αv0vydβvr１、類平拋運(yùn)動(dòng)出電場(chǎng)的速度＝勻直運(yùn)動(dòng)的速度＝勻圓運(yùn)動(dòng)進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的初速度２、角度關(guān)系：α＝β

類平拋、勻直、勻圓各分運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系多過(guò)程問(wèn)題的解決思路一、“合”——初步了解全過(guò)程，構(gòu)建大致運(yùn)動(dòng)圖景三、“合”——找到子過(guò)程的聯(lián)系，尋找解題方法二、“分”——將全過(guò)程進(jìn)行分解，分析每個(gè)過(guò)程的規(guī)律分析要點(diǎn):1題目中有多少個(gè)物理過(guò)程？2每個(gè)過(guò)程物體做什么運(yùn)動(dòng)？3每種運(yùn)動(dòng)滿足什么物理規(guī)律？4運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一些關(guān)鍵位置(時(shí)刻)是哪些?例.如圖所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為R＝0.4m的光滑半圓形軌道在半圓的一個(gè)端點(diǎn)B相切，半圓軌道的另一端點(diǎn)為C。在直軌道上距B為1.0m的A點(diǎn)，有一可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝0.1kg的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平恒力F=1.25N將小物塊推到B處后撤去，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后，落回到水平面上，取g＝10m/s2。求：小物塊落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離。FCBARO勻加直牛頓第二定律+運(yùn)動(dòng)學(xué)(或動(dòng)能定理)變速圓周運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒定律(或動(dòng)能定理)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)狀態(tài)物理規(guī)律過(guò)程由A到B離開C以后由B到C關(guān)鍵位置：B、C分析:解：

（1）小物塊從A到B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小物塊在B點(diǎn)的速度為vB，由牛頓第二定律有解得:vB=5m/s或由動(dòng)能定理F=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)vB2=2asFCBARO（3）小物塊離開C是平拋運(yùn)動(dòng)。（2）小物塊從B到C做變速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)小物塊在C點(diǎn)的速度為vC，由機(jī)械能守恒定律有解得:x=1.2m或由動(dòng)能定理解得:vC=3m/sFCBARO全過(guò)程處理：抓住整個(gè)過(guò)程的初、末狀態(tài)，利用能量的觀點(diǎn)解決問(wèn)題。兩種方法“分段”處理全過(guò)程處理同時(shí)要有全過(guò)程的觀點(diǎn):FCBARO小球從A到C由動(dòng)能定理有直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)組合模型1.模型特點(diǎn)：物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)歷直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)或三種運(yùn)動(dòng)兩兩組合.2.表現(xiàn)形式：(1)直線運(yùn)動(dòng)：水平面上的直線運(yùn)動(dòng)、斜面上的直線運(yùn)動(dòng)、傳送帶上的直線運(yùn)動(dòng).(2)圓周運(yùn)動(dòng)：繩模型圓周運(yùn)動(dòng)、桿模型圓周運(yùn)動(dòng)、拱形橋模型圓周運(yùn)動(dòng).(3)平拋運(yùn)動(dòng)：與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)、與圓軌道相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng).3.應(yīng)對(duì)模式：這類模型一般不難，各階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有獨(dú)立性，只要對(duì)不同過(guò)程分別選用相應(yīng)規(guī)律即可，兩個(gè)相鄰的過(guò)程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過(guò)程的紐帶.很多情況下平拋運(yùn)動(dòng)末速度的方向是解決問(wèn)題的重要突破口.熱點(diǎn)一用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題命題規(guī)律：力學(xué)中的多過(guò)程問(wèn)題涉及的運(yùn)動(dòng)形式主要有勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程的關(guān)鍵是分析物體受力，然后利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析物體的運(yùn)動(dòng)，高考對(duì)此類題的考查主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，題目難度不大，以中檔題為主．(2013·高考浙江卷)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)青藤，其示意圖如下．圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．開始時(shí)，質(zhì)量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速?gòu)淖筮吺^的A點(diǎn)水平跳至中間石頭．大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn),此時(shí)速度恰好為零．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大??；(3)猴子蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小．【答案】(1)8m/s

(2)約9m/s

(3)216N多個(gè)運(yùn)動(dòng)的組合實(shí)際上是多種物理規(guī)律和方法的綜合應(yīng)用，因此，分析各個(gè)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，選準(zhǔn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．拓展訓(xùn)練1

(2013·湖北武漢模擬)如圖甲所示，質(zhì)量M＝1kg的薄木板靜止在水平面上，質(zhì)量m＝1kg的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在木板的右端．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.05，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，重力加速度g＝10m/s2.現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F.(1)若力F恒為4N，經(jīng)過(guò)時(shí)間1s，鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，求木板的長(zhǎng)度L；(2)若力F從零開始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒(méi)有掉下來(lái)．試通過(guò)分析與計(jì)算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力Ff隨力F大小變化的圖象．③當(dāng)F＞3N時(shí)，M、m相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊受到的摩擦力為Ff＝μ2mg＝2NFf－F圖象如圖所示．答案：(1)0.5m(2)見(jiàn)解析圖熱點(diǎn)二用功能觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題命題規(guī)律：對(duì)于物體在變力作用下的多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，可利用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．高考對(duì)此問(wèn)題的考查主要涉及的運(yùn)動(dòng)形式有：變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)，題目難度中等．(2013·溫州五校聯(lián)考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，C是最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝1.0m，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落，DE距離h＝1.6m,小物體與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.取sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,g＝10m/s2，求：(1)小物體第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小物體的支持力FN的大小;(2)要使小物體不從斜面頂端飛出,斜面的長(zhǎng)度LAB至少要多長(zhǎng);(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求，小物體從E點(diǎn)開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大?。?3)因?yàn)閙gsin37°＞μmgcos37°(或μ＜tan37°)，所以，小物體不會(huì)停在斜面上，小物體最后以C為中心，B為一側(cè)最高點(diǎn)沿圓弧軌道做往返運(yùn)動(dòng)，從E點(diǎn)開始直至運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量，Q＝ΔEp，⑥ΔEp＝mg(h＋Rcos37°)，⑦聯(lián)立⑥⑦解得Q＝4.8J.【答案】(1)12.4N

(2)2.4m

(3)4.8J(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)導(dǎo)體棒開始下落時(shí)距離磁場(chǎng)上邊界的高度；(3)電阻R產(chǎn)生的熱量．答案：(1)0.5T

(2)1.8m

(3)4.8J用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)解決綜合問(wèn)題應(yīng)用兩大觀點(diǎn)解決綜合問(wèn)題是歷年高考計(jì)算題命題的熱點(diǎn)，也是高考側(cè)重能力考查的體現(xiàn)，考慮2015年高考從下面兩個(gè)角度命題：(1)力學(xué)多過(guò)程計(jì)算題

(2)力電綜合問(wèn)題【特別提醒】1.小球從接觸彈簧到回到Q點(diǎn)的過(guò)程，小球和彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能并不守恒，但總的能量是守恒的．2．對(duì)于非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不能利用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，但能用動(dòng)能定理、能量守恒定律或功能關(guān)系進(jìn)行求解．1

(2013·南通二模)如圖所示，長(zhǎng)L＝1.2m、質(zhì)量M＝3kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上,質(zhì)量m＝1kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4

C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個(gè)方向垂直斜面向下、場(chǎng)強(qiáng)E＝4.0×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)對(duì)木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8N．取g＝10m/s2，斜面足夠長(zhǎng)．求：(1)物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開木板；(2)物塊離開木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能；(3)物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．答案：見(jiàn)解析(1)判斷電場(chǎng)的方向及物體帶正電還是帶負(fù)電；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)求物體與擋板碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能．解析