國債期貨基礎(chǔ)知識

國債期貨基礎(chǔ)知識研發(fā)部2013年7月什么是固定收益證券？承諾未來還本付息的債務(wù)工具以及相關(guān)衍生品的總稱利率風(fēng)險信用風(fēng)險中金所5年期國債期貨仿真交易合約條款2023/2/1國債期貨的特別之處標(biāo)的資產(chǎn)

國債/利率市場報價

凈價與全價交割期權(quán)

轉(zhuǎn)換因子與最便宜可交割券（CTD券）

需要探討的幾個問題利率債券價格與收益率凈價與全價利率期限結(jié)構(gòu)久期與凸性第一個問題：利率利率比較問題：5%和6%的利率，哪一個更高？

名義or真實？有風(fēng)險or無風(fēng)險？3個月or30年？每年計息一次or每年計息二次？利率的不同表達(dá)方式利率的時間單位：年/月/日計復(fù)利的頻率年比例利率（APR）與年有效收益率（AEY）不同天數(shù)計算規(guī)則貼現(xiàn)率問題：一張1年后到期100萬的票據(jù)，今天貼現(xiàn)可得多少？貼現(xiàn)率就是投資者要求的回報率資金松緊程度風(fēng)險匹配

時間匹配

貼現(xiàn)率與愿意出的價格成反比第二個問題：債券價格與利率債券定價：現(xiàn)金流貼現(xiàn)法債券定價：現(xiàn)金流貼現(xiàn)法即期利率：r到期收益率（YieldtoMaturity，YTM）：y代表一筆投資按照價格P買入直至到期的內(nèi)含收益率

給定時刻，一個債券的P與YTM一一對應(yīng)債券投資者最重要工作之一，找到合理的即期利率和YTM應(yīng)用1：債券如何定價？知道了對應(yīng)的系列即期利率，即可推知合理的債券價格已知合理的到期收益率，即可推知對應(yīng)的債券價格知道了合理的債券價格，即可推知對應(yīng)的到期收益率

即期利率是以當(dāng)前時刻為起點的一次性投資一定期限的回報率，期間無現(xiàn)金流到期收益率則是針對特定債券而言的內(nèi)含投資回報率應(yīng)用2：國債期貨約定的不僅僅是未來債券價格國債期貨既是約定未來的國債價格，也是約定未來的利率什么因素影響到期時的國債價格（利率）？（假定無違約風(fēng)險）?市場資金面的松緊債券價格和到期收益率：哪個更好用？

YTMorP？兩個三年期國債，價格分別為96元與111元，哪個更具投資價值？假設(shè)1年、2年和3年期即期利率分別為3%、4%和3.9%，這兩個債券票息分別為（每年支付一次）2.5%和8%應(yīng)用3：預(yù)期利率上升做空國債期貨固定利率的國債價格與到期收益率反向變動注意：“浮息債”無此特征預(yù)期利率上升者做空國債期貨

預(yù)期利率下跌者做多國債期貨應(yīng)用4：最便宜可交割券可交割券

在期貨交割月首日距國債到期4-7年的固定利率的真實國債標(biāo)準(zhǔn)券

面額為100萬元，票面利率為3%的(距交割月首日)5年的虛擬國債轉(zhuǎn)換因子

以標(biāo)準(zhǔn)券為標(biāo)準(zhǔn)，對各真實券種進(jìn)行轉(zhuǎn)換，力求彼此之間具有可比性轉(zhuǎn)換因子(ConversionFactor,CF)可交割券1的CF為0.9814；可交割券2的CF為1.0542注：以上計算僅為示例。在最后交割日，許多債券剩余期限并非整年，計算時需作一些調(diào)整。為具可比性，所有可交割券與虛擬券均以同樣YTM(3%)貼現(xiàn)至交割月首日，與虛擬券的價格比值即為轉(zhuǎn)換因子為何存在最便宜可交割券？合理的轉(zhuǎn)換因子應(yīng)是所有債券的真實價值之比，轉(zhuǎn)換之后所有債券應(yīng)是等價的當(dāng)券1的合理YTM為4%，轉(zhuǎn)換因子卻以3％計算，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換因子高估

當(dāng)券2的合理YTM為2%，轉(zhuǎn)換因子卻以3%計算，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換因子低估國債期貨賣方喜歡選擇哪種券？國債期貨賣方利潤

≈國債期貨標(biāo)準(zhǔn)券價格×轉(zhuǎn)換因子－現(xiàn)券價格喜歡選擇轉(zhuǎn)換因子高估較多的，或是低估較少的！——————最便宜可交割券第三個問題：凈價與全價凈價與全價2013年7月1日，某國債A市場報價95，該債券每年付息日在9月1日，每年付息6元，則購買此債券，應(yīng)支付全價債券報價時使用的是凈價而非全價全價＝現(xiàn)金價格＝發(fā)票價格凈價＝全價－應(yīng)計利息使用凈價，是為了避免價格不連續(xù)，否則定期都要除息國債期貨中的凈價與全價問題：如何得到國債期貨理論價格（以3個月期為例）

1.發(fā)現(xiàn)最便宜可交割券（CTD）2.根據(jù)現(xiàn)券凈價計算——得到該交割券的現(xiàn)券全價，即現(xiàn)貨真實價格3.＋3個月期資金成本－未來3個月內(nèi)該券收入－期權(quán)價值——得到該交割券的期貨全價

4.減去交割日的應(yīng)計利息——得到該交割券的期貨凈價

5.除以轉(zhuǎn)換因子——得到標(biāo)準(zhǔn)券的期貨凈價，即國債期貨報價第四個問題：利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化利率的變化特征利率的非負(fù)性均值回歸利率變動非完全相關(guān)短期利率比長期利率更具波動性整體利率水平高時，利率波動較大均值回歸利率變動非完全正相關(guān)短期利率波動很大（2013年6月20日）整體利率水平高時，利率波動較大利率期限結(jié)構(gòu)的不同形狀：上升利率期限結(jié)構(gòu)的不同形狀：先降后升利率期限結(jié)構(gòu)：水平Source:U.S.DepartmentofTreasurySource:U.S.DepartmentofTreasurySource:U.S.DepartmentofTreasurySource:U.S.DepartmentofTreasury利率期限結(jié)構(gòu)的不同形狀：先升后降2013年6月9日-19日：中國利率期限結(jié)構(gòu)的變化什么因素決定利率期限結(jié)構(gòu)的形狀？市場對未來利率的預(yù)期市場對未來通貨膨脹的預(yù)期不同期限資金的供求長期投資的風(fēng)險——要求風(fēng)險回報Source:BenS.Bernanke,Long-termInterestRates,Mar.1,2013第四個問題：久期——利率風(fēng)險管理國債投資的風(fēng)險：利率風(fēng)險由于沒有違約風(fēng)險，國債價格的主要風(fēng)險來自于利率變動利率變化時，不同債券價格漲跌幅度不同久期、貨幣久期與基點價格值

(BPV/DV01)某債券組合價值目前為1億元，久期為6，則

若YTM上升0.5%，其價格將大約下降6×0.5%＝3%

若YTM下降0.25%，其價格將大約上升6×0.25%＝1.5%該組合貨幣久期為1億元×6=6億元該組合基點價格值則為為1億元×6×0.01%=600萬元久期:YTM變化100%，債券價格近似漲跌多少百分比貨幣久期:YTM變化100%，債券價格近似漲跌多少元

基點價格值:YTM變化0.01%，債券價格近似漲跌多少元公式久期（D）貨幣久期（$D）BPV（DV01）：1個基點的貨幣久期應(yīng)用1：CTD券的經(jīng)驗法則轉(zhuǎn)換因子高估多者或是低估少者更可能成為CTD券CF固定以3％計算如果兩個債券的合理YTM應(yīng)為4%，CF高估，高估多者合算如果兩個債券的合理YTM應(yīng)為2%，CF低估，低估少者合算YTM為4%時，哪種債券高估多？——久期大、較敏感的債券YTM為2%時，哪種債券低估少？——久期小、不敏感的債券CTD券的經(jīng)驗法則經(jīng)驗法則1：兩個YTM相同的債券

YTM>3%，久期越大，越可能成為CTDYTM<3%，久期越小，越可能成為CTD經(jīng)驗法則2：兩個久期相同的債券YTM較大的債券，更易成為CTDCTD券的變化應(yīng)用2：國債期貨的久期經(jīng)驗法則

國債期貨的久期約等于CTD券的久期國債期貨的BPV等于CTD券的BPV除以其CF

CTD券轉(zhuǎn)換時，此經(jīng)驗法則不可使用應(yīng)用3：國債期貨對沖組合風(fēng)險國債組合：市場價值10億，久期5.8如預(yù)期利率上升，應(yīng)賣出國債期貨進(jìn)行套期保值久期5.8意味著利率每上升0.01%，組合價值將下跌6月份到期的中期國債期貨，報價110，久期6.4，意味著利率每上升0.01%，一份國債期貨空頭將盈利因此應(yīng)該賣出應(yīng)用4：投資組合久期管理國債組合：價值10億，久期12.8國債期貨報價110，久期6.4若希望將久期降至3.2年（保留一定風(fēng)險敞口），說明希望對沖掉的久期為12.8-3.2＝9.6，應(yīng)賣出應(yīng)用5：資產(chǎn)負(fù)債缺口管理某固定收益經(jīng)理管理一個大型養(yǎng)老基金。該基金的資產(chǎn)和負(fù)債的現(xiàn)值分別為40億元和50億元基金經(jīng)理估算資產(chǎn)和負(fù)債的BPV分別約為330萬元和340萬元，當(dāng)時一份國債期貨合約的BPV約為500元。資產(chǎn)的BPV較小

利率上升，資產(chǎn)減值小于負(fù)債減值，不需要套保利率下降，資產(chǎn)增值小于負(fù)債增值，應(yīng)買入期貨合約套保利率套期保值基本原理國債期貨合約數(shù)×每張