2022年江蘇省南京市江寧區(qū)高三最后一卷物理試卷含解析

2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)，完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動(dòng)零件如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P。在工作過(guò)程中，活塞在氣缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是A．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0B．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0C．當(dāng)OPQ在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0D．當(dāng)OPQ在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v02、如圖所示，R3處是光敏電阻，a、b兩點(diǎn)間接一電容，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，在沒(méi)有光照射時(shí)，電容上下極板上電量為零，當(dāng)用光線照射電阻R3時(shí),下列說(shuō)法正確的是（）A．R3的電阻變小，電容上極板帶正電，電流表示數(shù)變大B．R3的電阻變小，電容上極板帶負(fù)電，電流表示數(shù)變大C．R3的電阻變大，電容上極板帶正電，電流表示數(shù)變小D．R3的電阻變大，電容上極板帶負(fù)電，電流表示數(shù)變小3、如圖所示，真空中，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)只在兩個(gè)同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)，兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O．一重力不計(jì)的帶正電粒子從大圓邊緣的P點(diǎn)沿PO方向以速度v1射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，軌跡所對(duì)的圓心角為120°．若將該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)関2時(shí)，不論其入射方向如何，都不可能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，則v1：v2至少為A． B． C． D．24、在地面上發(fā)射空間探測(cè)器用以探測(cè)其他行星，探測(cè)器的發(fā)射過(guò)程有三個(gè)主要階段。先將探測(cè)器發(fā)射至地球環(huán)繞軌道，繞行穩(wěn)定后，再開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，通過(guò)轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)至所探測(cè)行星的表面附近的合適位置，該位置很接近星球表面，再次開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，使探測(cè)器在行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)不同行星，探測(cè)器在其表面的繞行周期T與該行星的密度有一定的關(guān)系。下列4幅圖中正確的是（）A． B．C． D．5、甲、乙、丙、丁四輛小車(chē)從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)平均速度等于乙車(chē)平均速度C．在0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)在t2時(shí)刻相遇D．在0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)加速度總是不相同的6、已知火星的半徑是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍，現(xiàn)分別在地球和火星的表面上以相同的速度豎直上拋小球，不計(jì)大氣的阻力。則小球在地球上上升的最大高度與在火星上上升的最大高度之比為()A．b/a B．b2/a C．a(chǎn)/b D．b/a2二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫距光屏8cm，現(xiàn)將光屏靠近雙縫，屏上原來(lái)3級(jí)亮紋依舊為亮紋，則移動(dòng)的距離可能為（）A．4.8 B．4 C．3.4 D．38、關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是______。A．在彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力表達(dá)式中，F(xiàn)為振動(dòng)物體所受的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)B．物體的速度再次相同時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間一定是一個(gè)周期C．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同D．水平彈簧振子在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能的和是不變的E.物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同9、如圖是在四川景區(qū)九寨溝拍攝的一張風(fēng)景照片，湖水清澈見(jiàn)底，近處湖面水下的樹(shù)枝和池底都看得很清楚，而遠(yuǎn)處則只看到對(duì)岸山峰和綠樹(shù)的倒影，水面下的景物則根本看不到．下列說(shuō)法中正確的是（）A．遠(yuǎn)處山峰的倒影非常清晰，是因?yàn)閬?lái)自山峰的光線在水面上發(fā)生了全反射B．光從空氣射入水中，光的波速變小，波長(zhǎng)變小C．遠(yuǎn)處水面下景物的光線到水面處，入射角較大，可能發(fā)生了全反射，所以看不見(jiàn)D．來(lái)自近處水面下景物的光射到水面處，入射角較小，反射光強(qiáng)而折射光弱，因此有較多的能量射出水面而進(jìn)入人的眼睛中10、一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)波形圖如圖中實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到c點(diǎn)，t=0.6s時(shí)波恰好傳到e點(diǎn)，波形如圖中虛線所示，a、b、c、d、e是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是________。A．當(dāng)t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c的位移相等B．該機(jī)械波的傳播速度為5m/sC．質(zhì)點(diǎn)c在0~0.6s時(shí)間內(nèi)沿x軸正方向移動(dòng)了3mD．質(zhì)點(diǎn)d在0~0.6s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為20cmE.質(zhì)點(diǎn)d開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。他準(zhǔn)備了可拆變壓器、多用電表、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干。(1)實(shí)驗(yàn)需要以下哪種電源_________；A．低壓直流電源B．高壓直流電源C．低壓交流電源D．高壓交流電源(2)該同學(xué)認(rèn)真檢查電路無(wú)誤后，先保證原線圈匝數(shù)不變，改變副線圈匝數(shù)：再保證副線圈匝數(shù)不變，改變?cè)€圈匝數(shù)。分別測(cè)出相應(yīng)的原、副線圈電壓值。由于交變電流電壓是變化的，所以，我們實(shí)際上測(cè)量的是電壓的___值（填“有效或“最大”）。其中一次多用電表讀數(shù)如圖所示，此時(shí)電壓表讀數(shù)為_(kāi)__________；(3)理想變壓器原、副線圈電壓應(yīng)與其匝數(shù)成____（填“正比”"或“反比”），實(shí)驗(yàn)中由于變壓器的銅損和鐵損導(dǎo)致原線圈與副線圈的電壓之比一般____（填“大于"“小于”或“等于"）原線圈與副線圈的匝數(shù)之比。12．（12分）圖甲為某實(shí)驗(yàn)小組做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，光電門(mén)A、B固定在氣墊導(dǎo)軌上，細(xì)線兩端分別與鉤碼和滑塊相連，重力加速度為g。(1)實(shí)驗(yàn)的主要操作如下：①按圖組裝好實(shí)驗(yàn)器材；②讓滑塊從氣墊導(dǎo)軌上光電門(mén)A的右側(cè)某位置由靜止釋放；③記錄遮光條通過(guò)光電門(mén)A、B所用的時(shí)間分別為t1、t2；④改變光電門(mén)B的位置，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。為完成該實(shí)驗(yàn)，還缺少的主要操作是_____；(2)實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有_____；①滑塊的長(zhǎng)度D；②遮光條的寬度d；③兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L；④滑塊（含遮光條）的質(zhì)量M；⑤鉤碼的質(zhì)量m。(3)對(duì)于滑塊（含遮光條）和鉤碼組成的系統(tǒng)，重力勢(shì)能的減少量Ep=_______；動(dòng)能的增加量Ek=_____；（用上述所給的字母表示）(4)實(shí)驗(yàn)小組處理采集的多組數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)系Ep-Ek中描點(diǎn)作圖，如圖乙所示，若兩軸的標(biāo)度相同，造成該實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因是_______。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，將橫截面積S=100cm2、容積為V=5L，開(kāi)口向上的導(dǎo)熱良好的氣缸，置于t1=－13的環(huán)境中。用厚度不計(jì)的輕質(zhì)活塞將體積為V1=4L的理想氣體封閉在氣缸中，氣缸底部有一個(gè)單向閥門(mén)N。外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，重力加速g=10m/s2，不計(jì)一切摩擦。求：(i)將活塞用卡銷(xiāo)Q鎖定，用打氣筒通過(guò)閥門(mén)N給氣缸充氣，每次可將體積V0=100mL，壓強(qiáng)為p0的理想氣體全部打入氣缸中，則打氣多少次，才能使其內(nèi)部壓強(qiáng)達(dá)到1.2p0；(ii)當(dāng)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到1.2p0時(shí)，停止打氣，關(guān)閉閥門(mén)N，將質(zhì)量為m=20kg的物體放在活塞上，然后拔掉卡銷(xiāo)Q，則環(huán)境溫度為多少攝氏度時(shí)，活塞恰好不脫離氣缸。14．（16分）如圖所示，均勻介質(zhì)中兩波源S1、S2分別位于x軸上x(chóng)1=0、x2=14m處，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上x(chóng)p=4m處，T=0時(shí)刻兩波源同時(shí)開(kāi)始由平衡位置向y軸正方向振動(dòng)，振動(dòng)周期均為T(mén)=0.1s，波長(zhǎng)均為4m，波源Sl的振幅為A1=4cm，波源S2的振幅為A3=6cm，求：(i)求兩列波的傳播速度大小為多少？(ii)從t=0至t=0.35s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為多少？15．（12分）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了關(guān)于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小是：F=．但是，在某些特殊情況下，非質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力計(jì)算及其應(yīng)用的問(wèn)題，我們可以利用下面兩個(gè)已經(jīng)被嚴(yán)格證明是正確的結(jié)論，而獲得快速有效地解決：a．若質(zhì)點(diǎn)m放置在質(zhì)量分布均勻的大球殼M（球殼的厚度也均勻）的空腔之內(nèi)，那么m和M之間的萬(wàn)有引力總是為零．b．若質(zhì)點(diǎn)m放置在質(zhì)量分布均勻的大球體M之外（r≥r0），那么它們之間的萬(wàn)有引力為：F=，式中的r為質(zhì)點(diǎn)m到球心之間的距離;r0為大球體的半徑．假設(shè)地球可視為一個(gè)質(zhì)量分布均勻且密度為ρ的球體，通過(guò)地球的南北兩極之間能夠打通一個(gè)如圖所示的真空小洞．若地球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，把一個(gè)質(zhì)量為m的小球從北極的洞口由靜止?fàn)顟B(tài)釋放后，小球能夠在洞內(nèi)運(yùn)動(dòng)．（1）求：小球運(yùn)動(dòng)到距地心為0.5R處的加速度大小a；（2）證明：小球在洞內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（3）求：小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

AB．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，設(shè)∠PQO=θ，此時(shí)活塞的速度為v，將P點(diǎn)的速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向的速度；將活塞的速度v分解為沿桿方向和垂直于桿方向的速度，則此時(shí)v0cosθ=vcosθ，即v=v0，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)OPQ在同一直線時(shí)，P點(diǎn)沿桿方向的速度為零，則活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于0，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；2、A【解析】

R3是光敏電阻，當(dāng)用光線照射電阻R3時(shí)，據(jù)光敏電阻的特點(diǎn)，其阻值變小，據(jù)閉合電路的歐姆定律知，所以電流表示數(shù)變大，CD錯(cuò)誤；因原來(lái)時(shí)電容器極板上的帶電量為零，故說(shuō)明ab兩點(diǎn)電勢(shì)相等；

有光照以后，兩支路兩端的電壓相等，因R1、R2支路中電阻沒(méi)有變化，故R2的分壓比不變；而由于R3的電阻減小，所以R3的兩端電壓減小，，而不變，所以增大，故上端的電勢(shì)要高于下端，故上端帶正電，A正確B錯(cuò)誤；3、B【解析】

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖：由幾何知識(shí)得：，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：；當(dāng)該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)関2時(shí)，若粒子豎直向上射入磁場(chǎng)粒子恰好不能進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，即粒子軌道半徑，則不論其入射方向如何，都不可能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，此時(shí)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，則：，故B正確，ACD錯(cuò)誤．4、B【解析】

設(shè)行星質(zhì)量為M，半徑為R。則由可得探測(cè)器在行星表面繞行的周期行星的體積，又有解以上各式并代入數(shù)據(jù)得取對(duì)數(shù)得對(duì)照題給函數(shù)圖像，B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B。5、B【解析】

A．位移時(shí)間圖線表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，甲乙都做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由位移時(shí)間圖線知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲乙兩車(chē)通過(guò)的位移相等，時(shí)間相等，甲車(chē)平均速度等于乙車(chē)平均速度，故B正確；C．由圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，則由圖可知，丙、丁兩車(chē)在t2時(shí)刻不相遇，故C錯(cuò)誤；D．由圖像斜率表示加速度，由圖像可知，在0～t2時(shí)間內(nèi)有個(gè)時(shí)刻兩車(chē)的加速度相等，故D錯(cuò)誤。故選B。6、D【解析】

根據(jù)在星球表面重力與萬(wàn)有引力相等，有：，可得：，故；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度，所以有；故A，B，C錯(cuò)誤；D正確；故選D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ABCD【解析】

楊氏雙縫干涉亮條紋的位置為，k=0，±1，±2……其中，d為雙縫間距，D為雙縫到光屏的距離，λ為光的波長(zhǎng)。依題意有，D<D0其中，k為正整數(shù)，所以，k=4，5，6，……帶入D0=8cm可得D=6cm，4.8cm，4cm，3.4cm，3cm……故ABCD均正確。故選ABCD。8、ADE【解析】

A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力表達(dá)式為，對(duì)于彈簧振子而言，F(xiàn)為振動(dòng)物體所受的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)，故A正確；B．一個(gè)周期內(nèi)有兩次速度大小和方向完全相同，故質(zhì)點(diǎn)速度再次與零時(shí)刻速度相同時(shí)，時(shí)間可能為一個(gè)周期，也可能小于一個(gè)周期，故B錯(cuò)誤；C．位移方向總跟加速度方向相反，而質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置，位移方向總是由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置，而速度方向兩種，可能與位移方向相同，也可能與位移方向相反，故C錯(cuò)誤；D．水平彈簧振子在簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則動(dòng)能和勢(shì)能的和是不變，故D正確；E．回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反；但速度可以與位移相同，也可以相反；物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同；故E正確。故選ADE。9、BC【解析】

試題分析：遠(yuǎn)處山峰的倒影非常清晰，是因?yàn)樯椒宓墓饩€在水面上發(fā)生了反射，但不是全反射，因?yàn)槿瓷渲挥泄鈴墓饷芙橘|(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)才可能發(fā)生，故A錯(cuò)誤．光線由空氣射入水中，光的波速變小，頻率不變，由波速公式v=λf知波長(zhǎng)變小，故B正確．遠(yuǎn)處水面下景物的光線射到水面處，入射角很大，當(dāng)入射角大于等于全反射臨界角時(shí)能發(fā)生全反射，光線不能射出水面，因而看不見(jiàn)，故C正確．近處水面下景物的光線到水面處，入射角越小，反射光越弱而折射光越強(qiáng)，射出水面而進(jìn)入人眼睛中能量越少，故D錯(cuò)誤．故選BC．考點(diǎn)：光的折射；全反射10、ABD【解析】

AB．根據(jù)題意知，該波的傳播速度為周期為t=0時(shí)刻c質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s后b質(zhì)點(diǎn)到達(dá)負(fù)向最大位移處，c質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，之后再經(jīng)過(guò)0.1s，也就是，b向上運(yùn)動(dòng)8的位移與c質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，故t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b和c的位移相等，故AB正確。C．質(zhì)點(diǎn)c只在y軸方向上振動(dòng)，并不沿x軸正方向移動(dòng)。故C錯(cuò)誤。D．質(zhì)點(diǎn)d在0~0.6s內(nèi)振動(dòng)了0.4s，即半個(gè)周期，所以質(zhì)點(diǎn)d在0~0.6s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程是2倍的振幅，為20cm。故D正確。E．根據(jù)波形平移法知，質(zhì)點(diǎn)d開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)方向沿y軸正方向，故E錯(cuò)誤。故選ABD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、C有效7.2正比大于【解析】

(1)[1]因?yàn)樘骄孔儔浩髟?、副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系，必須用交流電，又因?yàn)榘踩鹨?jiàn)必須用低壓電，所以用低壓交流電，故選C。(1)[2]多用電表測(cè)量的交流電壓為有效值，不是最大值；[3]多用電表選用的檔位是交流電壓的10V檔位，所以應(yīng)該在0~10V檔位讀數(shù)，所以讀數(shù)應(yīng)該是7.2V；(4)[4]根據(jù)可知，理想變壓器原、副線圈電壓應(yīng)與其匝數(shù)成正比。[5]實(shí)驗(yàn)中由于變壓器的銅損和鐵損導(dǎo)致副線圈的電壓U2減小，所以導(dǎo)致，故填大于。12、將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平②③④⑤mgL氣墊導(dǎo)軌沒(méi)有調(diào)水平且B端偏低【解析】

(1)[1]．為完成該實(shí)驗(yàn)，還缺少的主要操作是將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平；(2)[2]．滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)的速度分別為則要驗(yàn)證的關(guān)系為則要測(cè)量的物理量是：②遮光條的寬度d；③兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L；④滑塊（含遮光條）的質(zhì)量M；⑤鉤碼的