哈工大高電壓技術(shù) 3 行波的多次折反射-9

行波的多次折、反射實(shí)際電力系統(tǒng)中常會(huì)遇到一些并不太長(zhǎng)的線路，會(huì)出現(xiàn)多次的折、反射，常用網(wǎng)格法來(lái)計(jì)算多次折、反射波過(guò)程。

計(jì)算多次折反射的網(wǎng)絡(luò)圖設(shè)一無(wú)限長(zhǎng)直角波U0從線路1投射到節(jié)點(diǎn)A上來(lái)，折射波從線路Z0繼續(xù)投射到B點(diǎn)上來(lái)，在B點(diǎn)產(chǎn)生的第一個(gè)折射波沿著線路2繼續(xù)傳播，而在B點(diǎn)產(chǎn)生的第一個(gè)反射波又向A點(diǎn)傳去，而在A點(diǎn)產(chǎn)生的反射波又沿著Z0投射到B點(diǎn)，在B點(diǎn)產(chǎn)生的第二個(gè)折射波沿著線路2繼續(xù)傳播，而在B點(diǎn)產(chǎn)生的第二個(gè)反射波又向A點(diǎn)傳去，如此等等。

折射系數(shù)，和反射系數(shù)，的計(jì)算式如下，，線路各點(diǎn)上的電壓即為所有折、反射波的疊加，但要注意它們到達(dá)時(shí)間的先后，波傳過(guò)長(zhǎng)度為的中間線段所需的時(shí)間（式中為中間線段的波速）。以節(jié)點(diǎn)B上的電壓為例，參照網(wǎng)格圖，以入射波到達(dá)A點(diǎn)的瞬間作為時(shí)間的起算點(diǎn)（t=0），則節(jié)點(diǎn)B在不同時(shí)刻的電壓為：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，節(jié)點(diǎn)B上的電壓最終幅值將為當(dāng)發(fā)生第n次折射后，即當(dāng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)B上的電壓將為式中表示波從線路1直接傳入線路2時(shí)的電壓折射系數(shù)，這意味著進(jìn)入線路2的電壓最終幅值只由Z1和Z2來(lái)決定，而與中間線段的存在與否無(wú)關(guān)。但是中間線段的存在及其波阻抗Z0的大小決定著uB的波形、特別是它的波前，現(xiàn)分別分別討論。

(1)如果Z0<Z1和Z2（例如在兩條架空線之間插接一段電纜），則和均為正值，因而各次折射波都是正的，總的電壓逐次疊加而增大，如下圖a所示。若Z0<<Z1和Z2，表示中間線段的電感較小、對(duì)地電容較大（電纜就是這種情況），就可以忽略電感而用一只并聯(lián)電容來(lái)代替中間線段，從而使波前陡度下降了。

（2）如果Z0>Z1和Z2（例如在兩條電纜線路中間插接一段架空線），則和皆為負(fù)值，但其乘積（）仍為正值，所以折射電壓也逐次疊加增大，其波形亦如圖（a）所示。若Z0>>Z1和Z2,表示中間線段的電感較大、對(duì)地電容較小，因而可以忽略電容而用一只串連電感來(lái)代替中間線段，同樣可使波前陡度減小。

（3）如果Z1<Z0<Z2，此時(shí)的，，乘積（）為負(fù)值，這時(shí)的波形將是振蕩的，如圖（b）所示，但的最終穩(wěn)態(tài)值UB>U0

。

（4）如果Z1>Z0>Z2，此時(shí)的，，乘積（）亦為負(fù)值，故的波形如圖(b)所示，且的最終穩(wěn)態(tài)值UB<U0

。小結(jié)實(shí)際電力系統(tǒng)中常會(huì)遇到一些并不太長(zhǎng)的線路，會(huì)出現(xiàn)多次的折、反射，常用網(wǎng)格法來(lái)計(jì)算多次折、反射波過(guò)程。進(jìn)入線路2的電壓最終幅值只由Z1和Z2來(lái)決定，而與中間線段的存在與否無(wú)關(guān)。中間線段的存在及其波阻抗Z0的大小決定著uB的波形,特別是它的波前。

（本節(jié)完）例題

如圖所示，一條長(zhǎng)架空線與一根末端開(kāi)路、長(zhǎng)1.5km的電纜相連，架空線電容為11.4pF/m、電感為0.978uH/m；電纜電容為136pF/m，電感為