生物統計學 緒論

生物統計學

Biostatistics

遼寧師范大學緒論

統計學(Statistics)是關于數據（data）的科學，論述收集、分析并解釋數字信息的一門學科，包括設計、收集、整理、分析和表達等步驟。生活中的統計學怎樣預測孕婦的預產期？尿布與啤酒的商品相關性分析生男孩的機會和生女孩的機會均等嗎？天氣預報準確嗎？彩票能否中獎？云南省21歲青年身體指標與東部省份的差距有多大？

生物統計學(Biostatistics)是一門探討如何從事生物學實驗研究的設計、取樣、分析、資料整理與推論的科學。統計方法是現代生物學研究不可缺少的工具。正確的統計分析能夠幫助我們正確認識事物客觀存在的規(guī)律性。（1）提供整理和描述數據資料的科學方法，確定某些性狀和特性的數量特征。（2）判斷試驗結果的可靠性。（3）提供由樣本推斷總體的方法。（4）提供試驗設計的一些重要原則。生物統計學的應用國際生物醫(yī)學雜志編輯協會在其《生物醫(yī)學期刊投稿的統一要求》中也包含了統計學要求。

保證你的研究論文能通過統計學審查

據國外60～80年代對不同醫(yī)學雜志發(fā)表論文的調查結果顯示，有統計錯誤的論文所占比例高達72%，最低也有20%。國內1984年對《中華醫(yī)學雜志》、《中華內科雜志》、《中華外科雜志》、《中華婦產科雜志》、《中華兒科雜志》595篇論文的調查結果，相對數誤用為11.2%，抽樣方法誤用15.9%，統計圖表誤用11.7%。某研究者1996年對4586篇論文統計（中華醫(yī)學會系列雜志僅占6.9%），數據分析方法誤用達55.7%。生物統計學教學目標掌握一系列生物統計學的基本概念掌握統計學的一般原理和方法在生物學中的應用應用SPSS和EXCEL等常用生物統計學軟件解決常見的統計學問題第一章統計數據的收集與整理第一節(jié)統計學常用的基本概念總體與樣本

populationandsample總體（pupulation）：根據研究目的確定的同質研究對象的全體（集合）。分有限總體與無限總體。個體(individual)：構成總體的每個成員樣本（sample）：從總體中隨機抽取的若干個個體所構成的集合。樣本含量（samplesize）：樣本的個體數，記為n。樣本個體數目的n<30的稱為小樣本

n≥30的稱為大樣本隨機抽樣

randomsampling抽樣：從總體中獲得樣本。為了保證樣本的可靠性和代表性，需要采用隨機的方法抽取樣本（在總體中每個個體具有相同的機會被抽到）。從一個有限總體中抽樣可以分為放回式抽樣和非放回式抽樣。對于無線總體這兩種抽樣沒有區(qū)別。

參數與統計量

parameterandstatistic參數：總體的統計指標，如總體均數、標準差，采用希臘字母分別記為μ、σ。固定的常數

樣本抽取部分觀察單位

統計量

參數

推斷inference樣本統計量：樣本的統計指標，如樣本均數、標準差，采用英文字母分別記為。總體誤差（Error）測量值=真實值+隨機誤差+非隨機誤差1．隨機誤差（隨機抽樣誤差）：

由于試驗中許多無法控制的偶然因素所造成的試驗結果與真實結果之間產生的誤差，是不可避免的，不能消除的。2．系統誤差受確定因素影響，大小變化有方向性。某種程度上可以控制。3．非系統誤差（錯誤）研究者偶然失誤而造成的誤差。偏差bias準確度與可靠度準確度(accuracy)或真實性（validity）：觀察值與真值的接近程度，受系統誤差的影響?？煽慷龋╮eliabiliy）——

也稱精確度(precision)或重復性（repeatability）：重復觀察時觀察值與其均值的接近程度，受隨機誤差的影響。第二節(jié)數據類型及頻數（率）分布一、數據類型1.連續(xù)型數據（度量數據）2.離散型數據（計數數據，間斷、不連續(xù)數據）

二、頻數表和頻數圖的繪制（一）離散型數據資料的整理例1：調查每天出生的10名新生兒中，體重超過3kg的人數，共調查120天。試對調查數據進行整理。分析：每天的10名新生兒中，體重超過3kg的人數調查120天，將獲得120個原始數據，排列沒有規(guī)律可能有11種情況：1名也沒有，有1名，有兩名，…，10名都是。共11種可能。處理：按11種可能的情況進行分組，稱每一種情況為組值。每10名新生兒體重超過3kg的人數的頻數（率）表組值（體重超過3kg的人數）頻數計算頻數頻率012345678910總計一Ｔ正正Ｔ正正正口正正正正正正正口正正正正正正口正正三00012121939341031200.0000.0000.0000.0080.0170.1000.1580.3240.2830.0830.0250.999條形圖（用于離散型數據）例2、某農場在做高粱“三尺三”提純時，調查了100株高粱的株高數據，結果如下（單位：cm）：分析：連續(xù)型數據。數據分布范圍：170-141=29分組？155153144156150157160150150160156150155160151157155159161156141156145153158161157149153153155162154152162161159161156162151152154157162155153151157156153147158155148163153159155150159157159151152159158170163154158152163158154164155156158148164154157165158166154154157167159156158，試對數據進行整理。（二）、連續(xù)型數據種資料的整理1.求極差R=maxx–minx2、確定組數和組距數據個數分組時的組數

505-101008-1620010-2030012-2450015-30100020-403、選定組限、組界和中值4、歸組，統計各組的頻數和頻率直方圖（用于連續(xù)型數據）圖2-1“三尺三”高粱株高的直方圖多邊形圖（用于連續(xù)型數據）圖2-2“三尺三”株高的多邊形圖4、累積頻數圖

三、研究頻數分布的意義1、根據頻數分布，可以看出數據的集中情況，常用平均數表示全部數據的集中點。2、根據頻數分布，可以看出數據的變異情況，一般以變異數反映數據的離中趨勢和變異性。3、從頻數分布圖可以看出曲線的形狀。四、頻數（率）分布的不恒定性由于抽樣具有隨機性，即使在同一總體中抽出的兩個樣本容量相同的樣本，其樣本的頻數分布也不完全一致，有時差異還會很大，這就是頻數分布的不恒定性。因此，當用樣本推斷總體時，推斷的結果也會有所不同；這就需要對總體的分布有所了解，在后續(xù)章節(jié)中我們會涉及相關的問題。第三節(jié)樣本的幾個特征數一、平均數（數據集中點的度量）（一）、平均數的意義和種類平均數是數量資料的代表值，表示資料中觀察值的中心位置，并且可以作為資料的代表值與另一組資料相比較，借以明確二者間相差的情況。1、算術平均數一個數量資料中各個觀察值的總和除以觀察值的個數所得的商數，稱為算術平均數，記作，簡稱為平均數或均數。2、中位數Md將資料內所有觀察值按從大到小排列，居于中間位置的觀察值稱為中位數。

奇數、偶數3、眾數Mo資料中最常見的觀察值或頻數最多的一組中點值，稱為眾數。4、幾何平均數G如有n個觀察值，其相乘積再開n次方所得的數值，即為幾何平均數。（二）、算術平均數的定義公式及其基本特征1、算術平均數的定義公式2、算術平均數的基本特征?算術平均數的大小受每個觀察值的影響。?如果每個xi都相乘以相同的k，則平均數也應乘以k。?如果每個xi都相加上相同的A，則平均數也應加上A。?如果是n1個數的平均數，

是n2個數的平均數，那么全部n1+n2個數的算術平均數是加權平均數，*離均差的代數和是“零”。**離均差的平方和最小。其中。二、變異數

表示數據資料離中趨勢和變異程度的統計數叫變異數。（一）、變異數的意義和種類1、極差RR=maxX-minX應用實例：品種

兩個小麥品種的每穗小穗數總和平均極差甲131415171819182122231801810

乙1616

171818

181920

2018180184

說明乙的麥穗整齊選擇一個共同比較的標準：由于：又由于：離均差的平方和，以SS表示。若一個樣本有3個數據，SS=20；又有一個樣本有30個數據，SS=20；顯然后一個樣本的變異小，為了考慮這種差異，將且數據越分散，離均差的平方和越大。2、方差將各個離均差平方求和，所得數值稱離均差的平方和，縮寫為S2，平方和除以自由度的商值為方差。3、標準差方差的平方根就是標準差，以s表示。4、變異系數CV兩個小麥主莖高度的測量結果品種平均數cm標準差cm變異系數%甲95.09.02